Multiresolution analysis (original) (raw)
Die Multiskalenanalyse (MRA, englisch: multiresolution analysis) oder -approximation (MSA, englisch: multiscale approximation) des Funktionenraums ist eine funktionalanalytische Grundkonstruktion der Wavelet-Theorie, welche die Approximationseigenschaften der diskreten Wavelet-Transformation beschreibt. Insbesondere erklärt sie die Möglichkeit und Funktionsweise des Algorithmus der schnellen Wavelet-Transformation.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Jako multirozklad (multiresolution analysis, MRA) se označuje rozklad signálu do systému hierarchicky uspořádaných podprostorů . Celý prostor spojitých funkcí lze rozložit do vnořených podprostorů . V souvislosti s vlnkovou transformací tvoří systém bázi prostoru . Podstatná je existence ortogonálního doplňku . Zde systém tvoří bázi prostoru .Z výše uvedených vztahů vyplývá, že je báze prostoru a tedy . Pro lepší představu lze hierarchii popsat následovně. Multirozklad vyžaduje platnosti tzv. dilatačních rovnic . S jeho pomocí lze také vyjádřit a diskrétní vlnkovou transformaci podle Mallatova schématu. (cs) Die Multiskalenanalyse (MRA, englisch: multiresolution analysis) oder -approximation (MSA, englisch: multiscale approximation) des Funktionenraums ist eine funktionalanalytische Grundkonstruktion der Wavelet-Theorie, welche die Approximationseigenschaften der diskreten Wavelet-Transformation beschreibt. Insbesondere erklärt sie die Möglichkeit und Funktionsweise des Algorithmus der schnellen Wavelet-Transformation. (de) Une suite de sous-espaces vectoriels fermés de L2(R) est une approximation multirésolution si elle vérifie les cinq propriétés suivantes : * * * * * Il existe tel que soit une base de Riesz de . (fr) A multiresolution analysis (MRA) or multiscale approximation (MSA) is the design method of most of the practically relevant discrete wavelet transforms (DWT) and the justification for the algorithm of the fast wavelet transform (FWT). It was introduced in this context in 1988/89 by Stephane Mallat and Yves Meyer and has predecessors in the microlocal analysis in the theory of differential equations (the ironing method) and the pyramid methods of image processing as introduced in 1981/83 by Peter J. Burt, Edward H. Adelson and James L. Crowley. (en) 多重解像度解析（たじゅうかいぞうどかいせき、英: multiresolution analysis, MRA）とは、2倍毎の解像度のウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換により解析する手法。スケーリング関数で基底展開された信号列を、半分の解像度のスケーリング関数とウェーブレット関数による基底展開の和に分解する。1989年に Stephane G. Mallat が発表した。 本来は異なる物だが、Mathematica や MATLAB をはじめとして、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。離散ウェーブレット変換の本来の定義は、離散ウェーブレット変換の項目を参照。 (ja) Кратномасштабный анализ (КМА) является инструментом построения базисов вейвлетов. Он был разработан в 1988/89 гг. Малла и И. Мейром. Идея кратномасштабного анализа заключается в том, что разложение сигнала производится по ортогональному базису, образованному сдвигами и кратномасштабными копиями вейвлетной функции. Свертка сигнала с вейвлетами позволяет выделить характерные особенности сигнала в области локализации этих вейвлетов. Понятие кратномасштабного анализа (КМА) является фундаментальным в теории вейвлетов. Для кратномасштабного анализа разработан быстрый каскадный алгоритм вычислений, подобный быстрому преобразованию Фурье. (ru) 多解析度分析（multiresolution analysis, MRA）或是多尺度近似（multiscale approximation, MSA）是最常用來分析離散小波变换〈DWT〉或是驗證快速小波轉換〈FWT〉理論的方法。本分析方法在1989年及1998年由Stephane Mallat 著作的論文提到。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www-prima.inrialpes.fr/Prima/Homepages/jlc/jlc.html http://www.cmap.polytechnique.fr/~mallat/book.html%7Ctitle=A http://www-prima.inrialpes.fr/Prima/Homepages/jlc/papers/Crowley-Thesis81.pdf |
| dbo:wikiPageID | 1963076 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5955 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1078830421 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scale_space dbr:Multiple_(mathematics) dbr:Topologically_closed dbr:Algebraic_closure dbr:Algorithm dbr:Intersection dbr:Time–frequency_analysis dbr:Compact_support dbr:Zero_element dbr:Lp_space dbr:Stephane_Mallat dbr:Complete_metric_space dbr:Dense_set dbr:Yves_Meyer dbr:Microlocal_analysis dbc:Time–frequency_analysis dbr:Linear_subspace dbr:Self-similarity dbr:Fast_wavelet_transform dbc:Wavelets dbr:Differential_equation dbr:Dilation_(metric_space) dbr:Discrete_wavelet_transform dbr:Wavelet dbr:Pyramid_(image_processing) dbr:Infinity dbr:Ingrid_Daubechies dbr:Integer dbr:Sequence dbr:Linear_hull dbr:Scaling_(geometry) dbr:Image_processing dbr:Multiscale_modeling dbr:Orthogonal_direct_sum dbr:Orthonormal_wavelet dbr:Father_wavelets dbr:Piecewise_continuous |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Time–frequency_analysis dbc:Wavelets |
| gold:hypernym | dbr:Method |
| rdf:type | dbo:Software yago:WikicatWavelets yago:Abstraction100002137 yago:Event100029378 yago:Happening107283608 yago:Movement107309781 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Ripple107344663 yago:Wave107352190 |
| rdfs:comment | Die Multiskalenanalyse (MRA, englisch: multiresolution analysis) oder -approximation (MSA, englisch: multiscale approximation) des Funktionenraums ist eine funktionalanalytische Grundkonstruktion der Wavelet-Theorie, welche die Approximationseigenschaften der diskreten Wavelet-Transformation beschreibt. Insbesondere erklärt sie die Möglichkeit und Funktionsweise des Algorithmus der schnellen Wavelet-Transformation. (de) Une suite de sous-espaces vectoriels fermés de L2(R) est une approximation multirésolution si elle vérifie les cinq propriétés suivantes : * * * * * Il existe tel que soit une base de Riesz de . (fr) A multiresolution analysis (MRA) or multiscale approximation (MSA) is the design method of most of the practically relevant discrete wavelet transforms (DWT) and the justification for the algorithm of the fast wavelet transform (FWT). It was introduced in this context in 1988/89 by Stephane Mallat and Yves Meyer and has predecessors in the microlocal analysis in the theory of differential equations (the ironing method) and the pyramid methods of image processing as introduced in 1981/83 by Peter J. Burt, Edward H. Adelson and James L. Crowley. (en) 多重解像度解析（たじゅうかいぞうどかいせき、英: multiresolution analysis, MRA）とは、2倍毎の解像度のウェーブレットを用いて離散ウェーブレット変換により解析する手法。スケーリング関数で基底展開された信号列を、半分の解像度のスケーリング関数とウェーブレット関数による基底展開の和に分解する。1989年に Stephane G. Mallat が発表した。 本来は異なる物だが、Mathematica や MATLAB をはじめとして、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。離散ウェーブレット変換の本来の定義は、離散ウェーブレット変換の項目を参照。 (ja) 多解析度分析（multiresolution analysis, MRA）或是多尺度近似（multiscale approximation, MSA）是最常用來分析離散小波变换〈DWT〉或是驗證快速小波轉換〈FWT〉理論的方法。本分析方法在1989年及1998年由Stephane Mallat 著作的論文提到。 (zh) Jako multirozklad (multiresolution analysis, MRA) se označuje rozklad signálu do systému hierarchicky uspořádaných podprostorů . Celý prostor spojitých funkcí lze rozložit do vnořených podprostorů . V souvislosti s vlnkovou transformací tvoří systém bázi prostoru . Podstatná je existence ortogonálního doplňku . Zde systém tvoří bázi prostoru .Z výše uvedených vztahů vyplývá, že je báze prostoru a tedy . Pro lepší představu lze hierarchii popsat následovně. Multirozklad vyžaduje platnosti tzv. dilatačních rovnic . (cs) Кратномасштабный анализ (КМА) является инструментом построения базисов вейвлетов. Он был разработан в 1988/89 гг. Малла и И. Мейром. Идея кратномасштабного анализа заключается в том, что разложение сигнала производится по ортогональному базису, образованному сдвигами и кратномасштабными копиями вейвлетной функции. Свертка сигнала с вейвлетами позволяет выделить характерные особенности сигнала в области локализации этих вейвлетов. (ru) |
| rdfs:label | Multirozklad (cs) Multiskalenanalyse (de) Multirésolution (fr) Multiresolution analysis (en) 多重解像度解析 (ja) Кратномасштабный анализ (ru) 多解析度分析 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Multiresolution analysis yago-res:Multiresolution analysis wikidata:Multiresolution analysis dbpedia-bg:Multiresolution analysis dbpedia-cs:Multiresolution analysis dbpedia-de:Multiresolution analysis dbpedia-fr:Multiresolution analysis dbpedia-ja:Multiresolution analysis http://lt.dbpedia.org/resource/Daugiaraiškė_analizė dbpedia-ru:Multiresolution analysis dbpedia-zh:Multiresolution analysis https://global.dbpedia.org/id/s2ST |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Multiresolution_analysis?oldid=1078830421&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Multiresolution_analysis |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Multiresolution_Analysis dbr:Multi-resolution_analysis dbr:Multiscale_approximation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cuntz_algebra dbr:Numerical_methods_for_partial_differential_equations dbr:Power_transform dbr:Time–frequency_analysis dbr:Contourlet dbr:Second-generation_wavelet_transform dbr:MADNESS dbr:Stéphane_Mallat dbr:Complex_wavelet_transform dbr:Yves_Meyer dbr:Mathieu_wavelet dbr:Daubechies_wavelet dbr:Dual_wavelet dbr:Dynamic_mode_decomposition dbr:Fast_wavelet_transform dbr:Bandelet_(computer_science) dbr:Carl_Friedrich_Gauss_Prize dbr:Fractional_wavelet_transform dbr:Wavelet dbr:Legendre_wavelet dbr:Short-time_Fourier_transform dbr:Pyramid_(image_processing) dbr:Biorthogonal_wavelet dbr:MRA dbr:MSA dbr:Wavelet_transform dbr:List_of_statistics_articles dbr:List_of_wavelet-related_transforms dbr:Multiresolution_Analysis dbr:Multigrid_method dbr:Multiscale_geometric_analysis dbr:Multiscale_modeling dbr:S_transform dbr:Multi-resolution_analysis dbr:Multiscale_approximation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Multiresolution_analysis |