Neumann boundary condition (original) (raw)
Eine Neumann-Randbedingung (nach Carl Gottfried Neumann) bezeichnet im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem Rand des Definitionsbereichs für die Normalableitung der Lösung vorgegeben werden. Bei Neumann-Randwertproblemen werden nicht Funktionswerte, sondern Ableitungswerte vorgegeben. Weitere Randbedingungen sind beispielsweise Dirichlet-Randbedingungen (bei denen die Funktionswerte auf dem Rand vorgegeben sind) oder schiefe Randbedingungen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, la condició de frontera o condició de contorn de Neumann (o de segon tipus) és un tipus de condició de frontera o contorn, anomenat així en al·lusió a Carl Neumann,quan en una equació diferencial ordinària o en derivades parcials, se li s'especifiquen els valors de la derivada d'una solució presa sobre la o contorn del domini. En el cas d'una equació diferencial ordinària, per exemple, pot ser: sobre l'interval [0,1] les condicions de frontera de Neumann prenen la forma: on i són nombres donats. Per a una equació diferencial en derivades parcials sobre un domini tal com: on és el laplacià, la condició de frontera de Neumann pren la forma: Aquí, n és la normal a la frontera i és una funció escalar. La derivada normal utilitzant la regla de la mà esquerra es defineix com: on és el gradient (vector) i el punt és el amb el vector normal unitari n . (ca) Eine Neumann-Randbedingung (nach Carl Gottfried Neumann) bezeichnet im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem Rand des Definitionsbereichs für die Normalableitung der Lösung vorgegeben werden. Bei Neumann-Randwertproblemen werden nicht Funktionswerte, sondern Ableitungswerte vorgegeben. Weitere Randbedingungen sind beispielsweise Dirichlet-Randbedingungen (bei denen die Funktionswerte auf dem Rand vorgegeben sind) oder schiefe Randbedingungen. (de) En matemáticas, la condición de frontera de Neumann (o de segundo tipo) es un tipo de condición de frontera o contorno, llamada así en alusión a Carl Neumann.Se presenta cuando a una ecuación diferencial ordinaria o en derivadas parciales, se le especifican los valores de la derivada de una solución tomada sobre la o contorno del dominio. (es) En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. * Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés. * Pour une équation aux dérivées partielles, par exemple : où est le Laplacien (opérateur différentiel), la condition aux limites de Neumann sur un domaine s'exprime par : où est une fonction scalaire connue définie sur la limite et est le vecteur normal à la frontière . La dérivée normale dans le membre de gauche de l'équation, est définie par : Il existe d'autres conditions possibles. Par exemple la condition aux limites de Dirichlet, ou la condition aux limites de Robin, qui est une combinaison des conditions de Dirichlet et Neumann. * Condition aux limites * Condition aux limites de Dirichlet * Condition aux limites de Robin * Condition aux limites dynamique * Condition aux limites mêlée * Portail de l'analyse (fr) In mathematics, the Neumann (or second-type) boundary condition is a type of boundary condition, named after Carl Neumann.When imposed on an ordinary or a partial differential equation, the condition specifies the values of the derivative applied at the boundary of the domain. It is possible to describe the problem using other boundary conditions: a Dirichlet boundary condition specifies the values of the solution itself (as opposed to its derivative) on the boundary, whereas the Cauchy boundary condition, mixed boundary condition and Robin boundary condition are all different types of combinations of the Neumann and Dirichlet boundary conditions. (en) In matematica, le condizioni al contorno di Neumann (o di secondo tipo) sono un tipo di condizione al contorno, così chiamate in onore di Carl Gottfried Neumann. Quando vengono imposte su una equazione differenziale ordinaria o una alle derivate parziali, specificano i valori che la derivata di una soluzione deve assumere sul contorno del dominio. (it) 数学の分野におけるノイマン境界条件（のいまんきょうかいじょうけん、英語: Neumann boundary condition）あるいは第2種境界条件とは、数学者のの名にちなむ境界条件のことである。常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、その解の微分が定義域の境界でとる値を定める。 例えば、常微分方程式 に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで α および β は与えられた数である。 別の例では、偏微分方程式 （ただし、∇2 はラプラシアンを表す）に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで n は境界 ∂Ω への法線ベクトルを表し、f は与えられたスカラー関数である。 上式の左辺に現れるは で定義される。すなわち勾配と法線ベクトルの内積である。 熱伝導の問題において、定義域の境界から熱の出入りが全く無いという状況に出くわすことはよくある（すなわち、定義域は完全に断熱されている）。これは、法線微分がゼロであるようなノイマン境界条件に対応する。 ノイマン境界条件の他にも多くの境界条件が存在する。例えば、コーシー境界条件や、ノイマンとディリクレの条件が組み合わされた混合境界条件などがある。 (ja) 수학에서 노이만 경계 조건(Neumann boundary condition)은 미분 방정식의 중의 하나이며, 경계에서 점의 미분값을 주는 것이다. 수학자 카를 노이만의 이름을 따고 있다. (ko) Em matemática, a condição de contorno de Neumann (ou de segundo tipo) é um tipo de condição de contorno, nomeada devido a Carl Neumann.Quando aplicada a uma equação diferencial ordinária ou parcial, especifica os valores que a derivada de uma solução deve tomar no contorno do domínio. Enquanto a Condição de contorno de Dirichlet especifica o valor da função no contorno, a condição de contorno de Neumann especifica a derivada normal à função no domínio, ou seja, é um fluxo. No caso de uma equação diferencial ordinária, por exemplo tal como: no intervalo [0,1] as condições de contorno de Neumann tomam a forma: onde α1 e α2 são números dados. Para uma equação diferencial parcial em um domínio tal como: onde denota o Laplaciano, a condição de contorno de Neumann toma a forma: Aqui, n denota a normal (tipicamente exterior) ao contorno ∂Ω e f é uma função escalar dada. A derivada normal a qual surge no lado esquerdo é definida como: onde é o (vetor) gradiente e o ponto é o produto interno com o vetor normal n. (pt) Зада́ча Не́ймана, вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана. (ru) Граничні умови Неймана або граничні умови другого роду - граничні умови звичайного диференційного рівняння або диференційних рівнянь в часткових похідних, які визначають на границі області похідну від шуканої функції. В математичній фізиці похідна від функції часто зв'язана з потоками. Наприклад, якщо розглядати рівняння дифузії , то граничні умови другого роду означають існування сталого потоку речовини через границю. Названі на честь Карла Готфріда Неймана (uk) 在数学中，诺伊曼边界条件（Neumann boundary condition) 也被称为常微分方程或偏微分方程的“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分。 在常微分方程情况下，如 在区间，诺伊曼边界条件有如下形式： 其中和是给定的数值。 一个区域上的偏微分方程，如 (表示拉普拉斯算子)，诺伊曼边界条件有如下的形式： 这里，表示边界处(向外的)法向；是给定的函数。法向定义为 其中∇是梯度，圆点表示内积。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 735443 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4054 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1078491049 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Carl_Neumann dbr:Boundary_condition dbr:Normal_derivative dbr:Normal_vector dbr:Derivative dbr:Robin_boundary_condition dbr:Mathematics dbr:Gradient dbr:Boundary_(topology) dbr:Boundary_conditions_in_fluid_dynamics dbr:Mixed_boundary_condition dbr:Magnetic_field dbr:Magnetic_flux_density dbr:Poisson's_equation dbr:Magnetostatics dbr:Spatial_ecology dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_boundary_condition dbr:Dirichlet_boundary_condition dbr:Thermodynamics dbr:Magnetic_scalar_potential dbr:Laplace's_equation dbr:Laplace_operator dbr:Domain_(mathematical_analysis) dbc:Boundary_conditions dbr:Inner_product dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Reaction–diffusion_system dbr:Fisher's_equation dbr:Scalar_function |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Boundary_conditions |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatBoundaryConditions yago:Abstraction100002137 yago:BoundaryCondition106755776 yago:Communication100033020 yago:Condition106755568 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Postulate106753299 yago:Premise106753800 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentialEquations |
| rdfs:comment | Eine Neumann-Randbedingung (nach Carl Gottfried Neumann) bezeichnet im Zusammenhang mit Differentialgleichungen (genauer: Randwertproblemen) Werte, die auf dem Rand des Definitionsbereichs für die Normalableitung der Lösung vorgegeben werden. Bei Neumann-Randwertproblemen werden nicht Funktionswerte, sondern Ableitungswerte vorgegeben. Weitere Randbedingungen sind beispielsweise Dirichlet-Randbedingungen (bei denen die Funktionswerte auf dem Rand vorgegeben sind) oder schiefe Randbedingungen. (de) En matemáticas, la condición de frontera de Neumann (o de segundo tipo) es un tipo de condición de frontera o contorno, llamada así en alusión a Carl Neumann.Se presenta cuando a una ecuación diferencial ordinaria o en derivadas parciales, se le especifican los valores de la derivada de una solución tomada sobre la o contorno del dominio. (es) In matematica, le condizioni al contorno di Neumann (o di secondo tipo) sono un tipo di condizione al contorno, così chiamate in onore di Carl Gottfried Neumann. Quando vengono imposte su una equazione differenziale ordinaria o una alle derivate parziali, specificano i valori che la derivata di una soluzione deve assumere sul contorno del dominio. (it) 数学の分野におけるノイマン境界条件（のいまんきょうかいじょうけん、英語: Neumann boundary condition）あるいは第2種境界条件とは、数学者のの名にちなむ境界条件のことである。常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、その解の微分が定義域の境界でとる値を定める。 例えば、常微分方程式 に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで α および β は与えられた数である。 別の例では、偏微分方程式 （ただし、∇2 はラプラシアンを表す）に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで n は境界 ∂Ω への法線ベクトルを表し、f は与えられたスカラー関数である。 上式の左辺に現れるは で定義される。すなわち勾配と法線ベクトルの内積である。 熱伝導の問題において、定義域の境界から熱の出入りが全く無いという状況に出くわすことはよくある（すなわち、定義域は完全に断熱されている）。これは、法線微分がゼロであるようなノイマン境界条件に対応する。 ノイマン境界条件の他にも多くの境界条件が存在する。例えば、コーシー境界条件や、ノイマンとディリクレの条件が組み合わされた混合境界条件などがある。 (ja) 수학에서 노이만 경계 조건(Neumann boundary condition)은 미분 방정식의 중의 하나이며, 경계에서 점의 미분값을 주는 것이다. 수학자 카를 노이만의 이름을 따고 있다. (ko) Зада́ча Не́ймана, вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана. (ru) Граничні умови Неймана або граничні умови другого роду - граничні умови звичайного диференційного рівняння або диференційних рівнянь в часткових похідних, які визначають на границі області похідну від шуканої функції. В математичній фізиці похідна від функції часто зв'язана з потоками. Наприклад, якщо розглядати рівняння дифузії , то граничні умови другого роду означають існування сталого потоку речовини через границю. Названі на честь Карла Готфріда Неймана (uk) 在数学中，诺伊曼边界条件（Neumann boundary condition) 也被称为常微分方程或偏微分方程的“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分。 在常微分方程情况下，如 在区间，诺伊曼边界条件有如下形式： 其中和是给定的数值。 一个区域上的偏微分方程，如 (表示拉普拉斯算子)，诺伊曼边界条件有如下的形式： 这里，表示边界处(向外的)法向；是给定的函数。法向定义为 其中∇是梯度，圆点表示内积。 (zh) En matemàtiques, la condició de frontera o condició de contorn de Neumann (o de segon tipus) és un tipus de condició de frontera o contorn, anomenat així en al·lusió a Carl Neumann,quan en una equació diferencial ordinària o en derivades parcials, se li s'especifiquen els valors de la derivada d'una solució presa sobre la o contorn del domini. En el cas d'una equació diferencial ordinària, per exemple, pot ser: sobre l'interval [0,1] les condicions de frontera de Neumann prenen la forma: on i són nombres donats. Per a una equació diferencial en derivades parcials sobre un domini tal com: (ca) In mathematics, the Neumann (or second-type) boundary condition is a type of boundary condition, named after Carl Neumann.When imposed on an ordinary or a partial differential equation, the condition specifies the values of the derivative applied at the boundary of the domain. (en) En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. * Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés. * Pour une équation aux dérivées partielles, par exemple : (fr) Em matemática, a condição de contorno de Neumann (ou de segundo tipo) é um tipo de condição de contorno, nomeada devido a Carl Neumann.Quando aplicada a uma equação diferencial ordinária ou parcial, especifica os valores que a derivada de uma solução deve tomar no contorno do domínio. Enquanto a Condição de contorno de Dirichlet especifica o valor da função no contorno, a condição de contorno de Neumann especifica a derivada normal à função no domínio, ou seja, é um fluxo. No caso de uma equação diferencial ordinária, por exemplo tal como: onde α1 e α2 são números dados. (pt) |
| rdfs:label | Condició de frontera de Neumann (ca) Neumann-Randbedingung (de) Condición de frontera de Neumann (es) Condition aux limites de Neumann (fr) Condizioni al contorno di Neumann (it) 노이만 경계 조건 (ko) ノイマン境界条件 (ja) Neumann boundary condition (en) Condição de contorno de Neumann (pt) Задача Неймана (ru) 诺伊曼边界条件 (zh) Граничні умови Неймана (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Neumann boundary condition yago-res:Neumann boundary condition http://d-nb.info/gnd/4171566-4 wikidata:Neumann boundary condition http://bs.dbpedia.org/resource/Neumannov_granični_uvjet dbpedia-ca:Neumann boundary condition dbpedia-de:Neumann boundary condition dbpedia-es:Neumann boundary condition dbpedia-fr:Neumann boundary condition http://hy.dbpedia.org/resource/Նեյմանի_խնդիր dbpedia-it:Neumann boundary condition dbpedia-ja:Neumann boundary condition dbpedia-kk:Neumann boundary condition dbpedia-ko:Neumann boundary condition dbpedia-pt:Neumann boundary condition dbpedia-ru:Neumann boundary condition dbpedia-uk:Neumann boundary condition dbpedia-zh:Neumann boundary condition https://global.dbpedia.org/id/CcZk |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Neumann_boundary_condition?oldid=1078491049&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Neumann_boundary_condition |
| is dbo:knownFor of | dbr:Carl_Neumann |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Neumann |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Flux_boundary_condition dbr:Second-type_boundary_condition dbr:Von_Neumann_condition dbr:Neumann_BC dbr:Neumann_Problem dbr:Neumann_Problems dbr:Neumann_boundary_conditions dbr:Neumann_condition dbr:Neumann_problem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carl_Neumann dbr:MEMO_model_(wind-flow_simulation) dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Uniqueness_theorem_for_Poisson's_equation dbr:Viktor_Trkal dbr:List_of_partial_differential_equation_topics dbr:Robin_boundary_condition dbr:Neumann dbr:Stefan_problem dbr:Quantum_graph dbr:Slow_manifold dbr:Glossary_of_string_theory dbr:Green's_function dbr:Boundary_conformal_field_theory dbr:Boundary_value_problem dbr:Mixed_boundary_condition dbr:Lie_algebra_extension dbr:Sobolev_spaces_for_planar_domains dbr:Massless_free_scalar_bosons_in_two_dimensions dbr:Hearing_the_shape_of_a_drum dbr:Laplacian_matrix dbr:Minakshisundaram–Pleijel_zeta_function dbr:D-brane dbr:Fokas_method dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_boundary_condition dbr:Dimensional_reduction dbr:Directional_derivative dbr:Dirichlet_boundary_condition dbr:Discrete_sine_transform dbr:Reflected_Brownian_motion dbr:Laplace's_equation dbr:Biology_Monte_Carlo_method dbr:Einstein–Brillouin–Keller_method dbr:Discrete_Laplace_operator dbr:Discrete_cosine_transform dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Green's_function_number dbr:Green's_identities dbr:Nasir_Ahmed_(engineer) dbr:Navier–Stokes_equations dbr:Vortex_lattice_method dbr:Euler–Bernoulli_beam_theory dbr:Poincaré–Steklov_operator dbr:Spectral_shape_analysis dbr:Variational_multiscale_method dbr:Streamline_upwind_Petrov–Galerkin_pres...ncompressible_Navier–Stokes_equations dbr:Flux_boundary_condition dbr:Second-type_boundary_condition dbr:Von_Neumann_condition dbr:Neumann_BC dbr:Neumann_Problem dbr:Neumann_Problems dbr:Neumann_boundary_conditions dbr:Neumann_condition dbr:Neumann_problem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Carl_Neumann |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Neumann_boundary_condition |