Mixed boundary condition (original) (raw)
En matemàtiques, les condicions de contorn mixtes per a una equació diferencial en derivades parcials indica que s'utilitzen diferents condicions de frontera o contorn sobre parts diferents de la frontera del domini de l'equació.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, les condicions de contorn mixtes per a una equació diferencial en derivades parcials indica que s'utilitzen diferents condicions de frontera o contorn sobre parts diferents de la frontera del domini de l'equació. (ca) En matemáticas, una condición de frontera mixta para una ecuación diferencial en derivadas parciales indica que se utilizan diferentes condiciones de frontera o contorno sobre partes diferentes de la frontera del dominio de la ecuación. (es) In mathematics, a mixed boundary condition for a partial differential equation defines a boundary value problem in which the solution of the given equation is required to satisfy different boundary conditions on disjoint parts of the boundary of the domain where the condition is stated. Precisely, in a mixed boundary value problem, the solution is required to satisfy a Dirichlet or a Neumann boundary condition in a mutually exclusive way on disjoint parts of the boundary. For example, given a solution u to a partial differential equation on a domain Ω with boundary ∂Ω, it is said to satisfy a mixed boundary condition if, consisting ∂Ω of two disjoint parts, Γ1 and Γ2, such that ∂Ω = Γ1 ∪ Γ2, u verifies the following equations: and where u0 and g are given functions defined on those portions of the boundary. The mixed boundary condition differs from the Robin boundary condition in that the latter requires a linear combination, possibly with pointwise variable coefficients, of the Dirichlet and the Neumann boundary value conditions to be satisfied on the whole boundary of a given domain. (en) En mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L]. L'équation de d'Alembert à trois dimensions associée est: sous la condition mêlée suivante : Bien sûr, il est possible de considérer de nombreuses conditions mêlées en découpant le bord du domaine en autant de parties que nécessaire, et d'y imposer les conditions aux limites souhaitées. (fr) 数学の分野における、ある偏微分方程式に対する混合境界条件（こんごうきょうかいじょうけん、英: Mixed boundary condition）とは、その方程式の定義域の境界の異なる部分に異なる境界条件が用いられていることを意味する。 例えば、境界 が区分的に滑らかであるような集合 上の偏微分方程式の解を u とし、その境界が二つの部分 および に分かれているとしたとき、 上ではディリクレ境界条件を、 上ではノイマン境界条件を用いれば となる。ここで u₀ および g は各境界の部分上で定義された、与えられた関数である。 ロビン境界条件は、また異なる複数の境界条件の混合型である。それはディリクレ境界条件とノイマン境界条件の線型結合である。 (ja) Em matemática, uma condição de contorno mista para uma equação diferencial parcial indica que diferentes condições de contorno são usadas em diferentes partes do contorno do domínio da equação. Por exemple, se u é uma solução para uma equação diferencial parcial em um conjunto Ω com contorno de trecho suave ∂Ω, e ∂Ω é dividido em duas partes, Γ₁ e Γ₂, um pode usar uma condição de contorno de Dirichlet em Γ₁ e uma condição de contorno de Neumann em Γ₂: onde u₀ e g são funções dadas definidas sobre aquelas porções do. A é outro tipo de condição de contorno híbrida; é uma combinação linear de condições de contorno de Dirichlet e Neumann. (pt) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Mixed_boundary_conditions.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem%3Fid=ASNSP_1949_3_1_1-4_75_0 http://mi.mathnet.ru/eng/umn/v1/i3/p125 |
| dbo:wikiPageID | 2784886 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6987 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123556516 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Boundary_condition dbr:Robin_boundary_condition dbr:Mathematics dbr:Elliptic_operator dbr:Neumann_boundary_condition dbr:Boundary_(topology) dbr:Boundary_value_problem dbr:Ergebnisse_der_Mathematik_und_ihrer_Grenzgebiete dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Wilhelm_Wirtinger dbr:Disjoint_sets dbr:Linear_combination dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_boundary_condition dbr:Dirichlet_boundary_condition dbr:Uniqueness_quantification dbr:Göttingen dbc:Partial_differential_equations dbr:Domain_(mathematical_analysis) dbc:Boundary_conditions dbr:Pointwise dbr:Uspekhi_Matematicheskikh_Nauk dbr:Existence_theorem dbr:Laplace_equation dbr:Springer_Verlag dbr:Selfadjoint_operator dbr:File:Mixed_boundary_conditions.svg dbr:Annali_della_Scuola_Normale_Superiore |
| dbp:sign | dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) |
| dbp:source | . (en) |
| dbp:text | M. Wirtinger, dans une conversation privée, a attiré mon attention sur le probleme suivant: déterminer une fonction vérifiant l'équation de Laplace dans un certain domaine étant donné, sur une partie de la frontière, les valeurs périphériques de la fonction demandée et, sur le reste de la frontière du domaine considéré, celles de la dérivée suivant la normale. Je me propose de faire connaitre une solution très générale de cet intéressant problème. (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harv dbt:Math dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Spaces dbt:Su dbt:Mathanalysis-stub |
| dct:subject | dbc:Partial_differential_equations dbc:Boundary_conditions |
| rdf:type | yago:WikicatBoundaryConditions yago:WikicatPartialDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:BoundaryCondition106755776 yago:Communication100033020 yago:Condition106755568 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PartialDifferentialEquation106670866 yago:Postulate106753299 yago:Premise106753800 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 |
| rdfs:comment | En matemàtiques, les condicions de contorn mixtes per a una equació diferencial en derivades parcials indica que s'utilitzen diferents condicions de frontera o contorn sobre parts diferents de la frontera del domini de l'equació. (ca) En matemáticas, una condición de frontera mixta para una ecuación diferencial en derivadas parciales indica que se utilizan diferentes condiciones de frontera o contorno sobre partes diferentes de la frontera del dominio de la ecuación. (es) 数学の分野における、ある偏微分方程式に対する混合境界条件（こんごうきょうかいじょうけん、英: Mixed boundary condition）とは、その方程式の定義域の境界の異なる部分に異なる境界条件が用いられていることを意味する。 例えば、境界 が区分的に滑らかであるような集合 上の偏微分方程式の解を u とし、その境界が二つの部分 および に分かれているとしたとき、 上ではディリクレ境界条件を、 上ではノイマン境界条件を用いれば となる。ここで u₀ および g は各境界の部分上で定義された、与えられた関数である。 ロビン境界条件は、また異なる複数の境界条件の混合型である。それはディリクレ境界条件とノイマン境界条件の線型結合である。 (ja) In mathematics, a mixed boundary condition for a partial differential equation defines a boundary value problem in which the solution of the given equation is required to satisfy different boundary conditions on disjoint parts of the boundary of the domain where the condition is stated. Precisely, in a mixed boundary value problem, the solution is required to satisfy a Dirichlet or a Neumann boundary condition in a mutually exclusive way on disjoint parts of the boundary. and where u0 and g are given functions defined on those portions of the boundary. (en) En mathématiques, une condition aux limites mêlée ou mixte correspond à la juxtaposition de différentes conditions aux limites sur différentes parties du bord (ou frontière) du domaine dans lequel est posée une équation aux dérivées partielles ou une équation différentielle ordinaire. Par exemple, si l'on considère les vibrations d'une corde élastique de longueur L se déplaçant à une vitesse c dont une extrémité (en 0) est fixe, et l'autre (en L) est attachée à un anneau oscillant librement le long d'une tige droite, on a alors une équation sur un intervalle [0,L]. (fr) Em matemática, uma condição de contorno mista para uma equação diferencial parcial indica que diferentes condições de contorno são usadas em diferentes partes do contorno do domínio da equação. Por exemple, se u é uma solução para uma equação diferencial parcial em um conjunto Ω com contorno de trecho suave ∂Ω, e ∂Ω é dividido em duas partes, Γ₁ e Γ₂, um pode usar uma condição de contorno de Dirichlet em Γ₁ e uma condição de contorno de Neumann em Γ₂: onde u₀ e g são funções dadas definidas sobre aquelas porções do. (pt) |
| rdfs:label | Condicions de contorn mixtes (ca) Condición de frontera mixta (es) Condition aux limites mêlée (fr) Mixed boundary condition (en) 混合境界条件 (ja) Condição de contorno mista (pt) |
| owl:sameAs | freebase:Mixed boundary condition yago-res:Mixed boundary condition wikidata:Mixed boundary condition http://bs.dbpedia.org/resource/Miješani_granični_uvjet dbpedia-ca:Mixed boundary condition dbpedia-es:Mixed boundary condition dbpedia-fr:Mixed boundary condition dbpedia-ja:Mixed boundary condition dbpedia-pt:Mixed boundary condition https://global.dbpedia.org/id/2mtbW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Mixed_boundary_condition?oldid=1123556516&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Mixed_boundary_conditions.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Mixed_boundary_condition |
| is dbo:knownFor of | dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mixed_boundary_conditions |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Uniqueness_theorem_for_Poisson's_equation dbr:Robin_boundary_condition dbr:Neumann_boundary_condition dbr:Gaetano_Fichera dbr:Boundary_value_problem dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) dbr:Cauchy_boundary_condition dbr:Dirichlet_boundary_condition dbr:Reiko_Sakamoto_(mathematician) dbr:Mixed_boundary_conditions |
| is dbp:knownFor of | dbr:Stanisław_Zaremba_(mathematician) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Mixed_boundary_condition |
