Pandiagonal magic square (original) (raw)
Ein pandiagonales magisches Quadrat (manchmal auch panmagisch oder diabolisch genannt) ist ein magisches Quadrat, bei dem zusätzlich auch die gebrochenen Diagonalen die magische Summe ergeben.
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| dbo:abstract | Ein pandiagonales magisches Quadrat (manchmal auch panmagisch oder diabolisch genannt) ist ein magisches Quadrat, bei dem zusätzlich auch die gebrochenen Diagonalen die magische Summe ergeben. (de) A pandiagonal magic square or panmagic square (also diabolic square, diabolical square or diabolical magic square) is a magic square with the additional property that the broken diagonals, i.e. the diagonals that wrap round at the edges of the square, also add up to the magic constant. A pandiagonal magic square remains pandiagonally magic not only under rotation or reflection, but also if a row or column is moved from one side of the square to the opposite side. As such, an pandiagonal magic square can be regarded as having orientations. (en) En mathématiques, un carré diabolique, carré panmagique ou carré pandiagonal est un carré magique dans lequel la même constante magique peut être trouvée non seulement dans les lignes, les colonnes et les diagonales, mais aussi dans une variété de configuration régulières et géométriques. Par exemple, le carré suivant : est un carré diabolique où la constante magique 34 peut être trouvée de 86 manières différentes : lignes, colonnes, les deux diagonales principales, et 70 manières géométriques différentes. Par exemple, le carré peut être divisé en 4 petits carrés de constante magique 34. Les quatre coins ont aussi cette somme. Les quatre nombres centraux aussi. Les deux nombres dans le milieu de la ligne supérieure, plus les deux nombres dans le milieu de la ligne de base, et de la même façon sur les côtés. Les diagonales partielles. Et ainsi de suite. (fr) 범마방진(汎魔方陣, 영어: Pandiagonal magic square, Panmagic square) 또는 범대각선 마방진(汎對角線 魔方陣)은 범대각선(Broken diagonal)에 있는 수들의 합도 마법 상수로 일정한 마방진이다. 여기서 범대각선이란 평행한 두 대각선으로 구성된 n개의 수들의 집합을 말한다. 범마방진은 마방진의 최상위 등급으로 생각되어, 완전방진(完全方陣), 완전대각방진(完全對角方陣)이라고도 한다. 예를 들어 아래 범마방진에서 빨간색은 대각선이고, 나머지 파란색, 노란색, 초록색은 각각 범대각선이다. 범대각선 마방진에서는 대각선뿐 아니라 범대각선에서도 합이 마방진 합으로 같아야 한다. 이 마방진에서 마방진 합은 34이다. (ko) Quadrato panmagico di Nasik, scoperto a Nasik, in India.Noto anche come ultramagico, diabolico o pandiagonale. (it) 完全方陣（かんぜんほうじん）または汎魔方陣（はんまほうじん）・汎対角線方陣（はんたいかくせんほうじん）・超魔方陣（ちょうまほうじん）とは、条件を追加した魔方陣の一種である。 (ja) 泛對角幻方（也叫做魔鬼幻方或惡魔幻方）是一個具有以下特性的幻方：其（對角線沿著正方形移動而成的線）其所有數字的和也等於幻方的魔數。 泛對角幻方不僅在旋轉或鏡射下仍保持泛對角線幻方的特性，而且如果將行或列（或者多行，或者多列）從幻方的一側移到另一側，則仍然保持泛對角線幻方的特性。因此，n階的泛對角線幻方總共有8n2種變化。 3x3的泛對角幻方不存在（除了九個數字都相等的顯然幻方以外），4x4的泛對角幻方的例子如下： 5x5的泛對角幻方的例子為： 任何大於3的階數都存在非顯然的泛對角幻方，不過如果一定要用連續整數來填的話，則（4k+2）階的就不存在（其他階數的都存在），如果不用用連續整數，則有以下的六階泛對角幻方的例子： 其最小整數為1，最大整數為49。 (zh) |
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