Penrose stairs (original) (raw)

About DBpedia

درج بنروز أو الدرج المستحيل (بالإنجليزية: Penrose stairs) هو أحد الأشكال المستحيلة، صممه أولا عام 1937. ثم أعيد اكتشافه ونشر فكرته بشكل مستقل بواسطة ليونيل بنروز وابنه روجر بنروز، وهو نوع من أنواع الخداع البصري يختلف جذريا عن مثلث بنروز، حيث يُعتبر تصويرا ثنائي الأبعاد لدرج يكوّن أربعة تحويلات بدرجة 90 للصعود أو النزول بعد تشكيل حلقة مستمرة، وهذا مستحيل في ثلاثة أبعاد بشكل واضح. وقد تم تقديم «الدرج المستمر» لأول مرة في مقال كُتب في عام 1959، استنادا إلى ما يسمى ب مثلث بنروز الذي نشر روجر بنروز مقالة عنه في الدورية البريطانية لعلم النفس في عام 1958.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract درج بنروز أو الدرج المستحيل (بالإنجليزية: Penrose stairs) هو أحد الأشكال المستحيلة، صممه أولا عام 1937. ثم أعيد اكتشافه ونشر فكرته بشكل مستقل بواسطة ليونيل بنروز وابنه روجر بنروز، وهو نوع من أنواع الخداع البصري يختلف جذريا عن مثلث بنروز، حيث يُعتبر تصويرا ثنائي الأبعاد لدرج يكوّن أربعة تحويلات بدرجة 90 للصعود أو النزول بعد تشكيل حلقة مستمرة، وهذا مستحيل في ثلاثة أبعاد بشكل واضح. وقد تم تقديم «الدرج المستمر» لأول مرة في مقال كُتب في عام 1959، استنادا إلى ما يسمى ب مثلث بنروز الذي نشر روجر بنروز مقالة عنه في الدورية البريطانية لعلم النفس في عام 1958. (ar) L'escala de Penrose, anomenada "escala infinita" o "impossible", és una il·lusió òptica descrita pels matemàtics anglesos i Roger Penrose juntament amb altres objectes impossibles en un article publicat el 1958. Aquesta escala és la representació bidimensional d'unes escales que canvien la seva direcció de 90° graus quatre vegades mentre fa la sensació que pugen o baixen a la vegada, sigui la direcció que sigui. Si bé l'assoliment d'un objecte tridimensional d'aquest tipus no és possible, la il·lusió òptica de la imatge de Penrose es basa a enganyar la perspectiva. L'artista neerlandès Maurits Escher va fer ús de l'escala de Penrose en algunes de les seves obres, incloent-hi la famosa litografia Klimmen en Dalen (en català, Ascens i descens), en què es veuen alguns monjos dedicats a pujar i baixar les escales a la part superior d'un monestir. En la novel·la d'Andrea Camilleri La scomparsa di Patò (La desaparició d'Ànec), un astrònom anglès suggereix que el protagonista és víctima de la més perniciosa escala, i sigui condemnat a descendir de l'eternitat. El director de cinema Christopher Nolan incorporà l'escala de Penrose a la pel·lícula Inception, explicant que les estructures que normalment són impossibles es poden crear dins els mons dels somnis lúcids. (ca) Die Penrose-Treppe, auch die unmögliche Treppe genannt, ist eine sogenannte unmögliche Figur, die von dem britischen Mathematiker Lionel Penrose und seinem Sohn Roger Penrose im Jahre 1958 entdeckt und veröffentlicht wurde. Es ist eine Variation des Penrose-Dreiecks und ist eine zweidimensionale Darstellung einer dreidimensionalen Treppe mit geschlossenem Innenraum, die in sich selbst zurückläuft, so dass eine Illusion erzeugt wird, dass sie unendlich hinauf bzw. hinunter führt. Damit ist sie physikalisch unmöglich und nur eine Wahrnehmungstäuschung. Bei geeigneter Trennung der Treppe entstehen jedoch einzeln real wahrnehmbare Teile, wie ein Vergleich der Bilder zeigt. In dem Artikel Impossible objects: A special type of visual illusion von 1958 fand man erstmals Abbildungen dieser Treppe und auch anderer unmöglicher Figuren, z. B. des Penrose-Dreiecks. Eine von Roger Penrose an den niederländischen Grafiker M. C. Escher geschickte Kopie des Artikels inspirierte diesen dazu, mehrere perspektivische Holzschnitte mit unmöglichen Objekten anzufertigen. (de) La Ŝtuparo de Penrose estas optika iluzio kaj neebla objekto elpensinta de la brita matematikisto kaj fizikisto Roger Penrose en 1958. La sama ŝtuparo jam antaŭe estis elpensinta de la sveda artisto , sed estis nekonata ekster Svedio. Sur la ŝtuparo ŝajnas ke oni povas rondiri supren aŭ malsupren kaj veni sur la sama ŝtupo. En tri dimensioj ĝi do estas neebla figuro, kiu ekestis pro en la (du-dimensia) desegnaĵo ludi kun la perspektivo. La ŝtuparo de Penrose plej konatiĝis pro la litografio Klimmen en dalen (ascendi kaj descendi) (1960) de la nederlanda grafikisto M. C. Escher. La ŝtuparo estas parto de monaĥejo kie la monaĥoj iras en du direktoj sur la ŝtuparo. Ankaŭ en Waterval (akvofalo) (1961) Escher uzis la saman ideon. (eo) La Escalera de Penrose, conocida también como "escalera infinita" o "imposible", es una ilusión óptica descrita por los matemáticos ingleses Lionel Penrose y su hijo Roger Penrose junto con otros objetos imposibles en un artículo publicado en 1958. Esta escalera es la representación bidimensional de unas escaleras que cambian su dirección 90 grados cuatro veces mientras da la sensación de que suben o bajan a la vez, sea la dirección que sea. En su versión estricta de cuatro escaleras unidas su construcción 3D es imposible, la ilusión óptica de la imagen de Penrose se basa en engañar la perspectiva. Pero en la versión de Bruno Ernst se demuestra que sí es posible hacer una escalera infinita o que dé la sensación de no tener fin, pues esta versión se basa en la unión de cuatro rampas o dos rampas y dos escaleras. (es) L'escalier de Penrose est un objet impossible prenant la forme d'un escalier. Il a été conçu en 1958 par le généticien britannique (en), en se basant sur le triangle de Penrose créé par son fils, le mathématicien et physicien Roger Penrose. (fr) The Penrose stairs or Penrose steps, also dubbed the impossible staircase, is an impossible object created by Oscar Reutersvärd in 1937 and later independently discovered and made popular by Lionel Penrose and his son Roger Penrose. A variation on the Penrose triangle, it is a two-dimensional depiction of a staircase in which the stairs make four 90-degree turns as they ascend or descend yet form a continuous loop, so that a person could climb them forever and never get any higher. This is clearly impossible in three-dimensional Euclidean geometry but possible in some non-eucliean geometry like in nil geometry. The "continuous staircase" was first presented in an article that the Penroses wrote in 1959, based on the so-called "triangle of Penrose" published by Roger Penrose in the British Journal of Psychology in 1958. M.C. Escher then discovered the Penrose stairs in the following year and made his now famous lithograph Klimmen en dalen (Ascending and Descending) in March 1960. Penrose and Escher were informed of each other's work that same year. Escher developed the theme further in his print Waterval (Waterfall), which appeared in 1961. In their original article the Penroses noted that "each part of the structure is acceptable as representing a flight of steps but the connections are such that the picture, as a whole, is inconsistent: the steps continually descend in a clockwise direction." (en) 펜로즈의 계단(Penrose stairs)는 라이오넬 펜로즈와 아들 로저 펜로즈가 고안한 이다. 펜로즈 삼각형의 파생형 중 하나로 90도씩 구부러져 영원히 상승하는 것을 계속해서 높은 곳에 갈 수 없는 계단을 2차원으로 그린 것이다. 3차원에서 실현하는 것은 분명히 불가능하며, 왜곡의 역설을 이용한 2차원으로만 표현할 수 있다. 마우리츠 코르넬리스 에셔의 석판화 “상승과 하강”(Ascending and Descending ) 속에서 수도원의 계단을 몇몇 수도사가 올라가는 그림으로 그려져 있다. 이 계단은 ‘불가능한 도형의 아버지’로 불리는 스웨덴의 화가 오스카 로이테르 발트도 발견했지만 펜로즈와 에셔는 그 사실을 몰랐다. 음향적으로는 무한음계도 같은 구조이다. (ko) ペンローズの階段（ペンローズのかいだん、Penrose stairs）は、ライオネル・ペンローズと息子のロジャー・ペンローズが考案した不可能図形である。 (ja) La scala di Penrose, anche nota come scala infinita o impossibile, è un esempio di illusione ottica, descritta dai matematici inglesi padre e figlio Lionel e Roger Penrose insieme ad altri oggetti impossibili in un articolo pubblicato nel febbraio del 1958.Si tratta della rappresentazione bidimensionale di una rampa di scale che muta la propria direzione di 90 gradi quattro volte mentre la si sale o la si scende, per ritornare al punto di partenza in un giro infinito.Sebbene non sia possibile realizzare un oggetto tridimensionale di questo genere, l'immagine di Penrose riesce a darne l'illusione falsificando la prospettiva. (it) De Penrose-trap is een optische illusie en een onmogelijk voorwerp bedacht door de Britse wis- en natuurkundige Roger Penrose en zijn vader Lionel Penrose in 1958. Dezelfde trap was al eerder bedacht door de Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd, maar was buiten Zweden niet bekend. Op de trap lijkt het mogelijk een rondje omhoog (of omlaag) te kunnen lopen om weer op dezelfde traptrede terecht te komen. In drie dimensies is het dus een onmogelijke figuur die is ontstaan door in de (twee-dimensionale) tekening te spelen met het perspectief. De trap van Penrose is het bekendst geworden in de litho Klimmen en dalen (1960) van de graficus M.C. Escher. De trap is daar onderdeel van een kloostercomplex, waar de monniken in twee richtingen op de trap lopen. Ook in Waterval (1961) gebruikt Escher dit idee. (nl) Schody Penrose’a, także niemożliwe schody lub niekończące się schody – figura niemożliwa, opierająca się na tzw. „trójkącie Penrose’a”, stworzona niezależnie od siebie przez szwedzkiego artystę (1915–2002) w 1937 roku oraz przez brytyjskiego lekarza i matematyka (1898–1972) i jego syna, fizyka i matematyka Rogera Penrose’a w 1958 roku. Jest to dwuwymiarowy obraz klatki schodowej na planie prostokąta: schody zakręcają cztery razy pod kątem 90 stopni, biegnąc w górę i w dół, a jednocześnie tworząc ciągłą pętlę. Dzięki temu powstaje wrażenie, że człowiek może się na nie wspinać bez końca i nigdy nie wejść na wyższe piętro, co nie jest możliwe w świecie trójwymiarowym. Figura została rozsławiona dzięki artykułowi Impossible Objects: A Special Type of Visual Illusion opublikowanym przez Penrose'ów w 1958 roku w czasopiśmie naukowym „”. W artykule tym wspomnieli również o wcześniejszych pomysłach przedstawiania iluzji optycznych holenderskiego grafika Mauritsa Eschera (1898–1972) z 1954 roku. W 1959 roku jeden z klientów grafika zwrócił uwagę artysty na artykuł Penrose’ów z rysunkiem niemożliwych schodów, a zafascynowany figurą Penrose’ów Escher stworzył w marcu 1960 roku litografię Klimmen en dalen (pol. „Wchodzenie i schodzenie”), a rok później Waterval (pol. „Wodospad”). (pl) A escada de Penrose ou degraus de Penrose, também apelidada de escada impossível, é um objeto impossível criado por Oscar Reutersvärd em 1937 e posteriormente tornado, independentemente, popular por Lionel Penrose e seu filho Roger Penrose. Ela é, uma variação do triângulo de Penrose, uma representação bidimensional de uma escada em que as escadas fazem quatro curvas de 90 graus conforme sobem ou descem, mas formam um loop contínuo, de modo que uma pessoa pode escalá-las para sempre e nunca mais alto. Isso é claramente impossível na geometria euclidiana tridimensional. A "escada contínua" foi apresentada pela primeira vez em um artigo que os Penroses escreveram em 1959, baseado no chamado "triângulo de Penrose" publicado por Roger Penrose no jornal britânico de psicologia (em 1958). M.C. Escher então descobriu as escadarias de Penrose no ano seguinte e fez sua, agora famosa, litografia Klimmen en dalen (subindo e descendo) em março de 1960. Penrose e Escher foram informados sobre o trabalho um do outro naquele mesmo ano. Escher aprofundou o tema em sua impressão Waterval (Cachoeira), publicada em 1961. Em seu artigo original, os Penroses observaram que "cada parte da estrutura é aceitável, como representando um lance de degraus, mas as conexões são tais que a imagem, como um todo, é inconsistente: os degraus descem continuamente no sentido horário." (pt) Penroses trappa är en optisk illusion och ett omöjligt objekt som har bland annat lär ha utarbetats av och dennes son Roger Penrose. Denna trappa är en tvådimensionell beskrivning av en trappa som består av fyra 90-gradiga vinklar som i perspektivet skapar en evig trappa, som varken leder upp eller ned. Denna konstruktion är klart omöjlig i verkligheten, men den tvådimensionella konstruktionen skapar detta paradoxala och förvrängande perspektiv. Det bäst kända exemplet av Penroses trappa återfinns i M.C. Eschers litografi Trappa upp och trappa ned, där trappan är en del i ett kloster, där ett antal munkar går i en ändlös trappa. Trappan är dock tidigare konstruerad av den svenske konstnären Oscar Reutersvärd, men varken Penrose eller Escher lär ha varit medvetna om detta vid tillfället. (sv) Лестница Пенроуза (бесконечная лестница, невозможная лестница) — это одна из основных невозможных фигур, открытая Оскаром Рутерсвардом. Модель её была разработана британским психиатром и его сыном, математиком Роджером Пенроузом (впоследствии лауреатом Нобелевской премии по физике 2020 года). (ru) Сходи Пенроуза (нескінченні сходи, неможливі сходи) — одна з основних неможливих фігур, відкрита Оскаром Рутерсвардом. Її модель була розроблена Лайонелом і Роджером Пенроузом. (uk) 彭罗斯阶梯（英語：Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以被視為彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）及其父亲遗传学家莱昂内尔·彭罗斯（Lionel Penrose）於1958年提出。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Impossible_staircase.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://books.google.com/books%3Fid=iKleTxffj5IC&pg=PA172 http://psylux.psych.tu-dresden.de/i1/kaw/diverses%20Material/www.illusionworks.com/html/impossible_staircase.html http://deutsch.ucsd.edu/pdf/Acoustics_Today_2010_Jul.pdf https://archive.org/details/opticalillusions0000erns https://web.archive.org/web/20130630143000/http:/psylux.psych.tu-dresden.de/i1/kaw/diverses%20Material/www.illusionworks.com/html/impossible_staircase.html
dbo:wikiPageID 440425 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 10644 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1118874308 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Psychology dbr:Rochester_Institute_of_Technology dbr:Roger_Penrose dbc:Impossible_objects dbr:M.C._Escher dbr:Mozart dbr:Angles_(The_Strokes_album) dbr:Lionel_Penrose dbr:Strange_loop dbr:Penrose_triangle dbr:Mathematics_and_art dbr:File:Ascending_and_Descending.jpg dbc:Optical_illusions dbc:Stairways dbr:British_Journal_of_Psychology dbr:Non-Euclidean_geometry dbr:Oscar_Reutersvärd dbr:International_Congress_of_Mathematicians dbr:Internet_hoax dbr:Taschen dbr:Ascending_and_Descending dbr:Inception dbr:Shepard_tone dbr:Viral_video dbr:Waterfall_(M._C._Escher) dbr:Euclidean_geometry dbr:Impossible_object dbr:Nil_geometry dbr:File:Impossible_staircase.svg
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Commons_category dbt:Quote dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Optical_illusions dbt:Roger_Penrose
dcterms:subject dbc:Impossible_objects dbc:Optical_illusions dbc:Stairways
rdf:type yago:WikicatOpticalIllusions yago:NaturalPhenomenon111408559 yago:Object100002684 yago:OpticalIllusion111490463 yago:OpticalPhenomenon111490638 yago:Phenomenon100034213 yago:PhysicalEntity100001930 yago:PhysicalPhenomenon111419404 yago:Process100029677 yago:WikicatImpossibleObjects
rdfs:comment درج بنروز أو الدرج المستحيل (بالإنجليزية: Penrose stairs) هو أحد الأشكال المستحيلة، صممه أولا عام 1937. ثم أعيد اكتشافه ونشر فكرته بشكل مستقل بواسطة ليونيل بنروز وابنه روجر بنروز، وهو نوع من أنواع الخداع البصري يختلف جذريا عن مثلث بنروز، حيث يُعتبر تصويرا ثنائي الأبعاد لدرج يكوّن أربعة تحويلات بدرجة 90 للصعود أو النزول بعد تشكيل حلقة مستمرة، وهذا مستحيل في ثلاثة أبعاد بشكل واضح. وقد تم تقديم «الدرج المستمر» لأول مرة في مقال كُتب في عام 1959، استنادا إلى ما يسمى ب مثلث بنروز الذي نشر روجر بنروز مقالة عنه في الدورية البريطانية لعلم النفس في عام 1958. (ar) L'escalier de Penrose est un objet impossible prenant la forme d'un escalier. Il a été conçu en 1958 par le généticien britannique (en), en se basant sur le triangle de Penrose créé par son fils, le mathématicien et physicien Roger Penrose. (fr) 펜로즈의 계단(Penrose stairs)는 라이오넬 펜로즈와 아들 로저 펜로즈가 고안한 이다. 펜로즈 삼각형의 파생형 중 하나로 90도씩 구부러져 영원히 상승하는 것을 계속해서 높은 곳에 갈 수 없는 계단을 2차원으로 그린 것이다. 3차원에서 실현하는 것은 분명히 불가능하며, 왜곡의 역설을 이용한 2차원으로만 표현할 수 있다. 마우리츠 코르넬리스 에셔의 석판화 “상승과 하강”(Ascending and Descending ) 속에서 수도원의 계단을 몇몇 수도사가 올라가는 그림으로 그려져 있다. 이 계단은 ‘불가능한 도형의 아버지’로 불리는 스웨덴의 화가 오스카 로이테르 발트도 발견했지만 펜로즈와 에셔는 그 사실을 몰랐다. 음향적으로는 무한음계도 같은 구조이다. (ko) ペンローズの階段（ペンローズのかいだん、Penrose stairs）は、ライオネル・ペンローズと息子のロジャー・ペンローズが考案した不可能図形である。 (ja) La scala di Penrose, anche nota come scala infinita o impossibile, è un esempio di illusione ottica, descritta dai matematici inglesi padre e figlio Lionel e Roger Penrose insieme ad altri oggetti impossibili in un articolo pubblicato nel febbraio del 1958.Si tratta della rappresentazione bidimensionale di una rampa di scale che muta la propria direzione di 90 gradi quattro volte mentre la si sale o la si scende, per ritornare al punto di partenza in un giro infinito.Sebbene non sia possibile realizzare un oggetto tridimensionale di questo genere, l'immagine di Penrose riesce a darne l'illusione falsificando la prospettiva. (it) Лестница Пенроуза (бесконечная лестница, невозможная лестница) — это одна из основных невозможных фигур, открытая Оскаром Рутерсвардом. Модель её была разработана британским психиатром и его сыном, математиком Роджером Пенроузом (впоследствии лауреатом Нобелевской премии по физике 2020 года). (ru) Сходи Пенроуза (нескінченні сходи, неможливі сходи) — одна з основних неможливих фігур, відкрита Оскаром Рутерсвардом. Її модель була розроблена Лайонелом і Роджером Пенроузом. (uk) 彭罗斯阶梯（英語：Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以被視為彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）及其父亲遗传学家莱昂内尔·彭罗斯（Lionel Penrose）於1958年提出。 (zh) L'escala de Penrose, anomenada "escala infinita" o "impossible", és una il·lusió òptica descrita pels matemàtics anglesos i Roger Penrose juntament amb altres objectes impossibles en un article publicat el 1958. Aquesta escala és la representació bidimensional d'unes escales que canvien la seva direcció de 90° graus quatre vegades mentre fa la sensació que pugen o baixen a la vegada, sigui la direcció que sigui. Si bé l'assoliment d'un objecte tridimensional d'aquest tipus no és possible, la il·lusió òptica de la imatge de Penrose es basa a enganyar la perspectiva. (ca) La Ŝtuparo de Penrose estas optika iluzio kaj neebla objekto elpensinta de la brita matematikisto kaj fizikisto Roger Penrose en 1958. La sama ŝtuparo jam antaŭe estis elpensinta de la sveda artisto , sed estis nekonata ekster Svedio. Sur la ŝtuparo ŝajnas ke oni povas rondiri supren aŭ malsupren kaj veni sur la sama ŝtupo. En tri dimensioj ĝi do estas neebla figuro, kiu ekestis pro en la (du-dimensia) desegnaĵo ludi kun la perspektivo. (eo) La Escalera de Penrose, conocida también como "escalera infinita" o "imposible", es una ilusión óptica descrita por los matemáticos ingleses Lionel Penrose y su hijo Roger Penrose junto con otros objetos imposibles en un artículo publicado en 1958. (es) Die Penrose-Treppe, auch die unmögliche Treppe genannt, ist eine sogenannte unmögliche Figur, die von dem britischen Mathematiker Lionel Penrose und seinem Sohn Roger Penrose im Jahre 1958 entdeckt und veröffentlicht wurde. Es ist eine Variation des Penrose-Dreiecks und ist eine zweidimensionale Darstellung einer dreidimensionalen Treppe mit geschlossenem Innenraum, die in sich selbst zurückläuft, so dass eine Illusion erzeugt wird, dass sie unendlich hinauf bzw. hinunter führt. Damit ist sie physikalisch unmöglich und nur eine Wahrnehmungstäuschung. (de) The Penrose stairs or Penrose steps, also dubbed the impossible staircase, is an impossible object created by Oscar Reutersvärd in 1937 and later independently discovered and made popular by Lionel Penrose and his son Roger Penrose. A variation on the Penrose triangle, it is a two-dimensional depiction of a staircase in which the stairs make four 90-degree turns as they ascend or descend yet form a continuous loop, so that a person could climb them forever and never get any higher. This is clearly impossible in three-dimensional Euclidean geometry but possible in some non-eucliean geometry like in nil geometry. (en) Schody Penrose’a, także niemożliwe schody lub niekończące się schody – figura niemożliwa, opierająca się na tzw. „trójkącie Penrose’a”, stworzona niezależnie od siebie przez szwedzkiego artystę (1915–2002) w 1937 roku oraz przez brytyjskiego lekarza i matematyka (1898–1972) i jego syna, fizyka i matematyka Rogera Penrose’a w 1958 roku. (pl) De Penrose-trap is een optische illusie en een onmogelijk voorwerp bedacht door de Britse wis- en natuurkundige Roger Penrose en zijn vader Lionel Penrose in 1958. Dezelfde trap was al eerder bedacht door de Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd, maar was buiten Zweden niet bekend. Op de trap lijkt het mogelijk een rondje omhoog (of omlaag) te kunnen lopen om weer op dezelfde traptrede terecht te komen. In drie dimensies is het dus een onmogelijke figuur die is ontstaan door in de (twee-dimensionale) tekening te spelen met het perspectief. (nl) A escada de Penrose ou degraus de Penrose, também apelidada de escada impossível, é um objeto impossível criado por Oscar Reutersvärd em 1937 e posteriormente tornado, independentemente, popular por Lionel Penrose e seu filho Roger Penrose. Ela é, uma variação do triângulo de Penrose, uma representação bidimensional de uma escada em que as escadas fazem quatro curvas de 90 graus conforme sobem ou descem, mas formam um loop contínuo, de modo que uma pessoa pode escalá-las para sempre e nunca mais alto. Isso é claramente impossível na geometria euclidiana tridimensional. (pt) Penroses trappa är en optisk illusion och ett omöjligt objekt som har bland annat lär ha utarbetats av och dennes son Roger Penrose. Denna trappa är en tvådimensionell beskrivning av en trappa som består av fyra 90-gradiga vinklar som i perspektivet skapar en evig trappa, som varken leder upp eller ned. Denna konstruktion är klart omöjlig i verkligheten, men den tvådimensionella konstruktionen skapar detta paradoxala och förvrängande perspektiv. (sv)
rdfs:label درج بنروز (ar) Escala de Penrose (ca) Penrose-Treppe (de) Ŝtuparo de Penrose (eo) Escalera de Penrose (es) Escalier de Penrose (fr) Scala di Penrose (it) 펜로즈의 계단 (ko) ペンローズの階段 (ja) Penrose-trap (nl) Penrose stairs (en) Schody Penrose’a (pl) Escada de Penrose (pt) Лестница Пенроуза (ru) Сходи Пенроуза (uk) Penroses trappa (sv) 彭罗斯阶梯 (zh)
owl:sameAs freebase:Penrose stairs yago-res:Penrose stairs wikidata:Penrose stairs dbpedia-ar:Penrose stairs dbpedia-az:Penrose stairs dbpedia-bg:Penrose stairs dbpedia-ca:Penrose stairs dbpedia-de:Penrose stairs dbpedia-eo:Penrose stairs dbpedia-es:Penrose stairs dbpedia-fa:Penrose stairs dbpedia-fi:Penrose stairs dbpedia-fr:Penrose stairs http://hy.dbpedia.org/resource/Փենրոուզի_աստիճան dbpedia-it:Penrose stairs dbpedia-ja:Penrose stairs dbpedia-ko:Penrose stairs dbpedia-ms:Penrose stairs http://my.dbpedia.org/resource/ပဲန်းရို့စ်_လှေကား dbpedia-nl:Penrose stairs dbpedia-no:Penrose stairs dbpedia-pl:Penrose stairs dbpedia-pt:Penrose stairs dbpedia-ru:Penrose stairs dbpedia-sv:Penrose stairs http://ta.dbpedia.org/resource/பென்ரோசுப்_படிகள் dbpedia-tr:Penrose stairs dbpedia-uk:Penrose stairs http://uz.dbpedia.org/resource/Penrose_zinapoyasi dbpedia-vi:Penrose stairs dbpedia-zh:Penrose stairs https://global.dbpedia.org/id/4mv5t
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Penrose_stairs?oldid=1118874308&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Impossible_staircase.svg wiki-commons:Special:FilePath/Ascending_and_Descending.jpg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Penrose_stairs
is dbo:knownFor of dbr:Roger_Penrose dbr:Lionel_Penrose
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Penrose
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Penrose_stair dbr:Endless_staircase dbr:Impossible_staircase dbr:Impossible_stairs dbr:Penrose_staircase dbr:Penrose_steps dbr:Penrse_stairs dbr:Escherian_Stairwell dbr:Infinite_staircase
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Roger_Penrose dbr:List_of_eponyms_(L–Z) dbr:List_of_optical_illusions dbr:Penrose_stair dbr:The_Man_(Taylor_Swift_song) dbr:Lionel_Penrose dbr:M._C._Escher dbr:Stairs dbr:Strange_loop dbr:Penrose dbr:Mathematics_and_art dbr:3D_projection dbr:Isometric_projection dbr:Parallel_projection dbr:Ascending_and_Descending dbr:Axonometric_projection dbr:Cinematic_style_of_Christopher_Nolan dbr:Endless_staircase dbr:Impossible_staircase dbr:Impossible_stairs dbr:Obrońców_Bydgoszczy_Street,_Bydgoszcz dbr:Impossible_object dbr:Penrose_staircase dbr:Penrose_steps dbr:Penrse_stairs dbr:Escherian_Stairwell dbr:Infinite_staircase
is dbp:knownFor of dbr:Roger_Penrose dbr:Lionel_Penrose
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Penrose_stairs