Perspective (geometry) (original) (raw)
Dues figures en un pla perspectives des d'un punt O si les línies que uneixen els punts corresponents de les figures es troben a O. , es diu que les figures són perspectives d'una línia si els punts d'intersecció de les línies corresponents es troben en una sola línia. La configuració adequada per a aquest concepte és en geometria projectiva, on no hi haurà casos especials a causa de línies paral·leles, ja que totes les línies es troben. Tot i que aquí s'indica per a les figures d'un pla, el concepte es pot estendre fàcilment a dimensions superiors.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | التناظر (homology ) في الهندسة الوصفية هو تحول هندسي بين شكلين متحدي المستوى (coplanar) يتم الحصول عليهما كإسقاطين لنفس الشكل. بوضوح أكثر، هي العلاقة الهندسية الناشئة من إسقاط شكل ABC ينتمي على مستوى α (ألفا)، من مركزين منفصلين ∞V D، على مستوى آخر P1 (بي كريكو). العلاقة التماثلية التي تنتج بين الإسقاطين (A1B1C1) و('C'B'A) تكمن في الحصول * على نقاط ('A1-A') (B1-B') (C-C) مصطفة مع نفس النقطة U (تسمى مركز التناظر) * وعلى خطوط ('c1-c') (b1-b') (a1-a) تتقابل على نفس الخط u الذي يسمى محور التناظر. وبما أن التناظر هي علاقة تقابلية بين إسقاطين لنفس الشكل دلتا على نفس المستوى. فعندما يكونان مركزي الاسقاط ، V و W ، نقطتان لانهائيتان ، فإن مركز التقابل U يكون لانهائي. الذي يمكن أن يكون عمودي على محور التقابل (u) ، عندما يحددان المركزين V و W مستوى عمودي على مستوى دلتا. وفي هذه الحالة الاخيرة التناظر يسمى تناظر عمودي (ar) Dues figures en un pla perspectives des d'un punt O si les línies que uneixen els punts corresponents de les figures es troben a O. , es diu que les figures són perspectives d'una línia si els punts d'intersecció de les línies corresponents es troben en una sola línia. La configuració adequada per a aquest concepte és en geometria projectiva, on no hi haurà casos especials a causa de línies paral·leles, ja que totes les línies es troben. Tot i que aquí s'indica per a les figures d'un pla, el concepte es pot estendre fàcilment a dimensions superiors. (ca) Δύο στοιχεία σε ένα επίπεδο ονομάζεται προοπτική από ένα σημείο Ο αν οι γραμμές που συνδέουν τα αντίστοιχα σημεία των στοιχείων συναντούνται στο Ο. Δυικά, τα στοιχεία είναι προοπτικά από μια γραμμή, αν τα σημεία τομής των αντίστοιχων γραμμών βρίσκονται όλα σε μία γραμμή. Η σωστή ρύθμιση για αυτήν την έννοια είναι στην προβολική γεωμετρία, όπου δεν υπάρχουν ειδικές περιπτώσεις λόγω των παράλληλων γραμμών αφού όλες οι γραμμές συναντούνται. Αν και εδώ αναφέρεται για το επίπεδο, η έννοια επεκτείνεται εύκολα και σε υψηλότερες διαστάσεις. (el) Two figures in a plane are perspective from a point O if the lines joining corresponding points of the figures all meet at O. Dually, the figures are said to be perspective from a line if the points of intersection of corresponding lines all lie on one line. The proper setting for this concept is in projective geometry where there will be no special cases due to parallel lines since all lines meet. Although stated here for figures in a plane, the concept is easily extended to higher dimensions. (en) In geometria descrittiva l'omologia è una trasformazione del piano ottenuta come composizione di due proiezioni centrali nello spazio. In altri termini, è la relazione di corrispondenza biunivoca originata da due proiezioni di un piano su un altro. Due figure piane sono omologhe se esiste un'omologia che trasforma una nell'altra.Ad esempio le sezioni di due piramidi, o in generale di due coni, aventi la stessa base sono per definizione due figure omologhe. (it) Twee driehoeken en heten (in) perspectief als de lijnen , en door één punt gaan. Dit punt heet het perspectiviteitscentrum van de twee driehoeken. Volgens de stelling van Desargues is deze definitie voor driehoeken equivalent met de volgende: Laat het snijpunt zijn van en , het snijpunt van en en het snijpunt van en . en zijn (in) perspectief dan en slechts dan als , en op één lijn liggen. Van de driehoeken , en is ingeschreven in en ingeschreven in . Als twee paar van deze driehoeken perspectief zijn, dan is het derde paar dat ook. Andere veelhoeken, met meer hoekpunten, kunnen ook met elkaar perspectief zijn. Twee veelhoeken, die niet allebei in hetzelfde vlak liggen, kunnen alleen met elkaar perspectief zijn, wanneer zij hetzelfde aantal hoekpunten hebben. (nl) Перспекти́ва (у геометрії) — спосіб зображення фігур, заснований на застосуванні центрального проєктування (див. Нарисна геометрія, Проєкція). Для отримання перспективного зображення будь-якого предмета проводять з обраної точки простору (центру перспективи) промені на всі точки даного предмета. На шляху променів ставлять ту поверхню, на якій бажають отримати зображення. У перетині проведених променів з поверхнею отримують шукане зображення предмета. Перспективне зображення предмета на площині називається лінійною перспективою, на внутрішній поверхні циліндра - панорамною перспективою, на внутрішній поверхні сфери - купольною перспективою. Перспективні зображення паралельних прямих перетинаються в так званих точках сходження, а паралельні площини — в лініях сходження. Загальний спосіб побудови перспективи складних об'єктів (ортогональні проєкції яких задані) на вертикальній і похилих площинах заснований на теоремі проєктивної геометрії про відповідність чотирьох точок. На об'єкті вибирають дві взаємно перпендикулярні площини, і на кожній з них намічають прямокутник. Потім за правилами нарисної геометрії будують перспективу цих прямокутників. Точки перетину продовжень сторін прямокутників є точками сходження . Поєднуючи точки перетину діагоналей побудованих прямокутників з точками сходження, знаходять у перетині отриманих прямих зі сторонами прямокутників перспективу середин їх сторін . Для побудови інших точок об'єкта, наприклад точки М на прямій AB, намічають довільну точку О і проводять промені Oa, Ob, Od. З ортогонального креслення на окрему смужку паперу переносять точки А, В, G і M і укладають її на зображення так, щоб точки А, В і G опинилися на променях Оа, Ob і Od. Перспектива точки М (точка m) виходить проєктуванням точки М з точки О на пряму ab. Аналогічно виконуються побудови перспективи на похилій площині. У теорії лінійної перспективи велике значення має вивчення спотворень, що виникають у периферійних частинах картини внаслідок значних відхилень променів, що проєктуються від перпендикулярного положення до площини, на якій побудовано зображення. (uk) Перспектива в геометрии — способ изображения фигур, основанный на применении центрального проектирования. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Desargues_theorem_alt.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/finitegeometries0000demb |
| dbo:wikiPageID | 14909067 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5148 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 976269076 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_geometry dbr:Projective_plane dbr:Pencil_(mathematics) dbr:Reye_configuration dbr:Desargues_configuration dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Ergebnisse_der_Mathematik_und_ihrer_Grenzgebiete dbr:Desargues'_theorem dbr:Pappus's_hexagon_theorem dbr:Pappus_configuration dbr:Plane_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbc:Projective_geometry dbc:Triangle_geometry dbr:Curvilinear_perspective dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Projective_range dbr:File:Desargues_theorem_alt.svg dbr:Triangle dbr:Real_projective_plane dbr:Euclidean_plane dbr:Karl_von_Staudt dbr:Springer-Verlag dbr:Projective_duality dbr:File:Pappus_hexagon.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Main dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Projective_geometry dbc:Triangle_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Perspective |
| rdf:type | yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 dbo:VideoGame yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 |
| rdfs:comment | Dues figures en un pla perspectives des d'un punt O si les línies que uneixen els punts corresponents de les figures es troben a O. , es diu que les figures són perspectives d'una línia si els punts d'intersecció de les línies corresponents es troben en una sola línia. La configuració adequada per a aquest concepte és en geometria projectiva, on no hi haurà casos especials a causa de línies paral·leles, ja que totes les línies es troben. Tot i que aquí s'indica per a les figures d'un pla, el concepte es pot estendre fàcilment a dimensions superiors. (ca) Δύο στοιχεία σε ένα επίπεδο ονομάζεται προοπτική από ένα σημείο Ο αν οι γραμμές που συνδέουν τα αντίστοιχα σημεία των στοιχείων συναντούνται στο Ο. Δυικά, τα στοιχεία είναι προοπτικά από μια γραμμή, αν τα σημεία τομής των αντίστοιχων γραμμών βρίσκονται όλα σε μία γραμμή. Η σωστή ρύθμιση για αυτήν την έννοια είναι στην προβολική γεωμετρία, όπου δεν υπάρχουν ειδικές περιπτώσεις λόγω των παράλληλων γραμμών αφού όλες οι γραμμές συναντούνται. Αν και εδώ αναφέρεται για το επίπεδο, η έννοια επεκτείνεται εύκολα και σε υψηλότερες διαστάσεις. (el) Two figures in a plane are perspective from a point O if the lines joining corresponding points of the figures all meet at O. Dually, the figures are said to be perspective from a line if the points of intersection of corresponding lines all lie on one line. The proper setting for this concept is in projective geometry where there will be no special cases due to parallel lines since all lines meet. Although stated here for figures in a plane, the concept is easily extended to higher dimensions. (en) In geometria descrittiva l'omologia è una trasformazione del piano ottenuta come composizione di due proiezioni centrali nello spazio. In altri termini, è la relazione di corrispondenza biunivoca originata da due proiezioni di un piano su un altro. Due figure piane sono omologhe se esiste un'omologia che trasforma una nell'altra.Ad esempio le sezioni di due piramidi, o in generale di due coni, aventi la stessa base sono per definizione due figure omologhe. (it) Перспектива в геометрии — способ изображения фигур, основанный на применении центрального проектирования. (ru) التناظر (homology ) في الهندسة الوصفية هو تحول هندسي بين شكلين متحدي المستوى (coplanar) يتم الحصول عليهما كإسقاطين لنفس الشكل. بوضوح أكثر، هي العلاقة الهندسية الناشئة من إسقاط شكل ABC ينتمي على مستوى α (ألفا)، من مركزين منفصلين ∞V D، على مستوى آخر P1 (بي كريكو). العلاقة التماثلية التي تنتج بين الإسقاطين (A1B1C1) و('C'B'A) تكمن في الحصول * على نقاط ('A1-A') (B1-B') (C-C) مصطفة مع نفس النقطة U (تسمى مركز التناظر) * وعلى خطوط ('c1-c') (b1-b') (a1-a) تتقابل على نفس الخط u الذي يسمى محور التناظر. (ar) Twee driehoeken en heten (in) perspectief als de lijnen , en door één punt gaan. Dit punt heet het perspectiviteitscentrum van de twee driehoeken. Volgens de stelling van Desargues is deze definitie voor driehoeken equivalent met de volgende: Laat het snijpunt zijn van en , het snijpunt van en en het snijpunt van en . en zijn (in) perspectief dan en slechts dan als , en op één lijn liggen. Van de driehoeken , en is ingeschreven in en ingeschreven in . Als twee paar van deze driehoeken perspectief zijn, dan is het derde paar dat ook. (nl) Перспекти́ва (у геометрії) — спосіб зображення фігур, заснований на застосуванні центрального проєктування (див. Нарисна геометрія, Проєкція). Для отримання перспективного зображення будь-якого предмета проводять з обраної точки простору (центру перспективи) промені на всі точки даного предмета. На шляху променів ставлять ту поверхню, на якій бажають отримати зображення. У перетині проведених променів з поверхнею отримують шукане зображення предмета. Перспективне зображення предмета на площині називається лінійною перспективою, на внутрішній поверхні циліндра - панорамною перспективою, на внутрішній поверхні сфери - купольною перспективою. Перспективні зображення паралельних прямих перетинаються в так званих точках сходження, а паралельні площини — в лініях сходження. (uk) |
| rdfs:label | تناظر (هندسة وصفية) (ar) Perspectiva (geometria) (ca) Προοπτική (γεωμετρία) (el) Omologia (geometria) (it) Perspectief (meetkunde) (nl) Perspective (geometry) (en) Перспектива (геометрия) (ru) Перспектива (геометрія) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Perspective (geometry) yago-res:Perspective (geometry) wikidata:Perspective (geometry) dbpedia-ar:Perspective (geometry) dbpedia-ca:Perspective (geometry) dbpedia-el:Perspective (geometry) dbpedia-it:Perspective (geometry) dbpedia-nl:Perspective (geometry) dbpedia-ru:Perspective (geometry) http://ta.dbpedia.org/resource/காண்பமைவு_(வடிவவியல்) dbpedia-uk:Perspective (geometry) https://global.dbpedia.org/id/2894p |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Perspective_(geometry)?oldid=976269076&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Pappus_hexagon.svg wiki-commons:Special:FilePath/Desargues_theorem_alt.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Perspective_(geometry) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Perspective |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Axis_of_perspectivity dbr:Perspective_axis dbr:Perspective_center dbr:Perspective_triangles dbr:Perspector dbr:Perspectrix dbr:Center_of_perspectivity dbr:Homologic dbr:Homologic_triangles dbr:Homology_axis |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Desargues's_theorem dbr:Desargues_graph dbr:Annalisa_Crannell dbr:Perspective_geological_correlation dbr:Infix_notation dbr:List_of_mathematical_artists dbr:Perspectivity dbr:Morley's_trisector_theorem dbr:Congruent_isoscelizers_point dbr:M._C._Escher dbr:Emilijan_Josimović dbr:Emmanuel_Maignan dbr:Pappus's_hexagon_theorem dbr:Perspective dbr:Pole dbr:Karl_Wilhelm_Pohlke dbr:Oswald_Mathias_Ungers dbr:Central_line_(geometry) dbr:Kiepert_conics dbr:Terrain_cartography dbr:Mittenpunkt dbr:Modern_triangle_geometry dbr:Tangential_triangle dbr:Triangle_conic dbr:Axis_of_perspectivity dbr:Perspective_axis dbr:Perspective_center dbr:Perspective_triangles dbr:Perspector dbr:Perspectrix dbr:Center_of_perspectivity dbr:Homologic dbr:Homologic_triangles dbr:Homology_axis |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Perspective_(geometry) |
