Quadratic eigenvalue problem (original) (raw)
In mathematics, the quadratic eigenvalue problem (QEP), is to find scalar eigenvalues , left eigenvectors and right eigenvectors such that where , with matrix coefficients and we require that , (so that we have a nonzero leading coefficient). There are eigenvalues that may be infinite or finite, and possibly zero. This is a special case of a nonlinear eigenproblem. is also known as a quadratic polynomial matrix.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the quadratic eigenvalue problem (QEP), is to find scalar eigenvalues , left eigenvectors and right eigenvectors such that where , with matrix coefficients and we require that , (so that we have a nonzero leading coefficient). There are eigenvalues that may be infinite or finite, and possibly zero. This is a special case of a nonlinear eigenproblem. is also known as a quadratic polynomial matrix. (en) Квадратичная задача собственных значений (КЗСЗ) — это задача поиска скалярных собственных значений , левых и правых собственных векторов и , таких что где функция (с матрицами в качестве значений) , а коэффициенты являются матрицами . Мы также требуем, чтобы . Имеется собственных значений, которые могут быть конечными или бесконечными, а возможно и нулевыми. Задача является частным случаем нелинейной задачи собственных значений. Функция известна также как квадратный матричный многочлен. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 13757276 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2855 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1107871854 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Companion_matrix dbr:Mass_matrix dbr:Mathematics dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvector dbr:Damping_matrix dbr:Stiffness_matrix dbr:Matrix_pencil dbr:Schur_decomposition dbc:Linear_algebra dbr:Discretization dbr:Polynomial_matrix dbr:Schur_form dbr:Generalized_eigenvalue_problem dbr:Finite_element_method dbr:Nonlinear_eigenproblem |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathapplied-stub |
| dct:subject | dbc:Linear_algebra |
| rdfs:comment | In mathematics, the quadratic eigenvalue problem (QEP), is to find scalar eigenvalues , left eigenvectors and right eigenvectors such that where , with matrix coefficients and we require that , (so that we have a nonzero leading coefficient). There are eigenvalues that may be infinite or finite, and possibly zero. This is a special case of a nonlinear eigenproblem. is also known as a quadratic polynomial matrix. (en) Квадратичная задача собственных значений (КЗСЗ) — это задача поиска скалярных собственных значений , левых и правых собственных векторов и , таких что где функция (с матрицами в качестве значений) , а коэффициенты являются матрицами . Мы также требуем, чтобы . Имеется собственных значений, которые могут быть конечными или бесконечными, а возможно и нулевыми. Задача является частным случаем нелинейной задачи собственных значений. Функция известна также как квадратный матричный многочлен. (ru) |
| rdfs:label | Quadratic eigenvalue problem (en) Квадратичная задача собственных значений (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Quadratic eigenvalue problem wikidata:Quadratic eigenvalue problem dbpedia-ru:Quadratic eigenvalue problem https://global.dbpedia.org/id/4tajD |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quadratic_eigenvalue_problem?oldid=1107871854&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quadratic_eigenvalue_problem |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:QEP |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:The_quadratic_eigenvalue_problem dbr:Methods_for_solving_the_quadratic_eigenvalue_problem dbr:Quadratic_matrix_equation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:SLEPc dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Matrix_pencil dbr:QEP dbr:Modal_analysis_using_FEM dbr:The_quadratic_eigenvalue_problem dbr:Methods_for_solving_the_quadratic_eigenvalue_problem dbr:Nonlinear_eigenproblem dbr:Quadratic_matrix_equation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quadratic_eigenvalue_problem |