Stiffness matrix (original) (raw)
In the finite element method for the numerical solution of elliptic partial differential equations, the stiffness matrix is a matrix that represents the system of linear equations that must be solved in order to ascertain an approximate solution to the differential equation.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | La matriu de rigidesa apareix en diversos contextos: * En el , la matriu de rigidesa conceptualment relaciona els desplaçaments d'una sèrie de punts o nodes, amb els esforços puntuals efectius en aquests punts. Des d'un punt de vista operatiu relaciona els desplaçaments incògnita d'una estructura amb les forces exteriors conegudes, la qual cosa permet trobar les reaccions, esforços interns i tensions en qualsevol punt de l'estructura. * En el mètode dels elements finits, s'empra una matriu de rigidesa que generalitza el concepte anterior. En problemes mecànics la matriu relaciona desplaçaments nodals amb esforços nodals, encara que el concepte també apareix en problemes no mecànics on els termes relacionats per la matriu de rigidesa reben altres interpretacions. En problemes tèrmics per exemple, "desplaçaments" i les "forces" poden representar temperatures i fluxos de calor respectivament, etc. (ca) La matriz de rigidez aparece en varios contextos: * En el método matricial de la rigidez, la matriz de rigidez conceptualmente relaciona los desplazamientos de una serie de puntos o nodos, con los esfuerzos puntuales efectivos en dichos puntos. Desde un punto de vista operativo relaciona los desplazamientos incógnita de una estructura con las fuerzas exteriores conocidas, lo cual permite encontrar las reacciones, esfuerzos internos y tensiones en cualquier punto de la estructura. * En el método de los elementos finitos, se usa una matriz de rigidez que generaliza el concepto anterior. En problemas mecánicos la matriz relaciona desplazamientos nodales con esfuerzos nodales, aunque el concepto también aparece en problemas no mecánicos donde los términos relacionados por la matriz de rigidez reciben otras interpretaciones. En problemas térmicos por ejemplo, "desplazamientos" y las "fuerzas" pueden representar temperaturas y flujos de calor respectivamente, etc. * Datos: Q3851930 (es) In the finite element method for the numerical solution of elliptic partial differential equations, the stiffness matrix is a matrix that represents the system of linear equations that must be solved in order to ascertain an approximate solution to the differential equation. (en) Матрица жёсткости (матрица Дирихле) — матрица особого вида, использующаяся в методе конечных элементов для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Она применяется при решениях задач электродинамики и механики. Обычно матрица жёсткости получается разреженной, то есть содержащая большое количество нулей. Для работы с подобным типом матриц созданы специальные библиотеки (mtl4, SparseLib++, SPARSPAK и другие) (ru) 在有限元方法和分析中，刚度矩阵K是對稱半正定矩阵，其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式，描述了所有自由度之间的刚度，从而得到 其中F是力，x是位移矢量，而 是系统的总势能。 对于简单的弹簧网络，刚度矩阵是拉普拉斯矩阵（为实施牛顿第三定律），描述了自由度之间的连通图。对于非对角线上的元素，弹簧的负刚度将自由度i关联到j，例如 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 21878925 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7941 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116771676 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Mesh_generation dbr:Types_of_mesh dbr:Normal_vector dbr:Basis_function dbr:Bilinear_form dbr:Weak_formulation dbr:Robin_boundary_condition dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Elliptic_operator dbr:Symmetric_matrix dbr:Triangle_mesh dbr:Eigenvalue dbr:Elliptic_curve dbr:Gaussian_quadrature dbr:Condition_number dbr:Sobolev_space dbr:Piecewise_linear_function dbr:Square_matrix dbc:Numerical_analysis dbr:Partial_differential_equations dbc:Applied_mathematics dbr:Polynomial dbr:Positive-definite_matrix dbr:Sparse_matrix dbr:Green's_identity dbr:Finite_element_method dbr:System_of_linear_equations dbr:Poisson_problem dbr:Discretized |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:For dbt:Math dbt:Mvar dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Sup |
| dct:subject | dbc:Numerical_analysis dbc:Applied_mathematics |
| rdfs:comment | In the finite element method for the numerical solution of elliptic partial differential equations, the stiffness matrix is a matrix that represents the system of linear equations that must be solved in order to ascertain an approximate solution to the differential equation. (en) Матрица жёсткости (матрица Дирихле) — матрица особого вида, использующаяся в методе конечных элементов для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Она применяется при решениях задач электродинамики и механики. Обычно матрица жёсткости получается разреженной, то есть содержащая большое количество нулей. Для работы с подобным типом матриц созданы специальные библиотеки (mtl4, SparseLib++, SPARSPAK и другие) (ru) 在有限元方法和分析中，刚度矩阵K是對稱半正定矩阵，其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式，描述了所有自由度之间的刚度，从而得到 其中F是力，x是位移矢量，而 是系统的总势能。 对于简单的弹簧网络，刚度矩阵是拉普拉斯矩阵（为实施牛顿第三定律），描述了自由度之间的连通图。对于非对角线上的元素，弹簧的负刚度将自由度i关联到j，例如 (zh) La matriu de rigidesa apareix en diversos contextos: * En el , la matriu de rigidesa conceptualment relaciona els desplaçaments d'una sèrie de punts o nodes, amb els esforços puntuals efectius en aquests punts. Des d'un punt de vista operatiu relaciona els desplaçaments incògnita d'una estructura amb les forces exteriors conegudes, la qual cosa permet trobar les reaccions, esforços interns i tensions en qualsevol punt de l'estructura. * En el mètode dels elements finits, s'empra una matriu de rigidesa que generalitza el concepte anterior. En problemes mecànics la matriu relaciona desplaçaments nodals amb esforços nodals, encara que el concepte també apareix en problemes no mecànics on els termes relacionats per la matriu de rigidesa reben altres interpretacions. En problemes tèrmics per (ca) La matriz de rigidez aparece en varios contextos: * En el método matricial de la rigidez, la matriz de rigidez conceptualmente relaciona los desplazamientos de una serie de puntos o nodos, con los esfuerzos puntuales efectivos en dichos puntos. Desde un punto de vista operativo relaciona los desplazamientos incógnita de una estructura con las fuerzas exteriores conocidas, lo cual permite encontrar las reacciones, esfuerzos internos y tensiones en cualquier punto de la estructura. * En el método de los elementos finitos, se usa una matriz de rigidez que generaliza el concepto anterior. En problemas mecánicos la matriz relaciona desplazamientos nodales con esfuerzos nodales, aunque el concepto también aparece en problemas no mecánicos donde los términos relacionados por la matriz de rigide (es) |
| rdfs:label | Matriu de rigidesa (ca) Matriz de rigidez (es) Matrice di rigidezza (it) Stiffness matrix (en) Матрица жёсткости (ru) 刚度矩阵 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Stiffness matrix yago-res:Stiffness matrix wikidata:Stiffness matrix dbpedia-ca:Stiffness matrix dbpedia-es:Stiffness matrix dbpedia-it:Stiffness matrix dbpedia-ru:Stiffness matrix dbpedia-zh:Stiffness matrix https://global.dbpedia.org/id/3ZNNN |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Stiffness_matrix?oldid=1116771676&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Stiffness_matrix |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Applied_element_method dbr:Dynamic_substructuring dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Spring_system dbr:Mass_matrix dbr:Orthotropic_material dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors dbr:Generalized_coordinates dbr:Critical_embankment_velocity dbr:Statically_indeterminate dbr:Galerkin_method dbr:Laplacian_matrix dbr:Space_frame dbr:Quadratic_eigenvalue_problem dbr:Interval_finite_element dbr:Trefftz_method dbr:Finite_element_method |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Direct_stiffness_method |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Stiffness_matrix |