Quantum statistical mechanics (original) (raw)
ميكانيكا الإحصاء الكمومي (بالإنجليزية: Quantum statistical mechanics) هي ميكانيكا إحصائية مطبقة على أنظمة ميكانيكا الكم. في ميكانيكا الكم، يتم وصف مجموعة إحصائية (توزيع الاحتمالية على الحالات الكمية المحتملة) بواسطة مؤثر الكثافة S، وهو مؤثر غير سالب، ذو صلة ذاتية، من فئة التتبع 1 على فضاء هيلبرت H الذي يصف النظام الكمي. يمكن إظهار هذا في ظل أشكال رياضية مختلفة لميكانيكا الكم. يتم توفير أحد هذه الشكليات من خلال المنطق الكمي.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | ميكانيكا الإحصاء الكمومي (بالإنجليزية: Quantum statistical mechanics) هي ميكانيكا إحصائية مطبقة على أنظمة ميكانيكا الكم. في ميكانيكا الكم، يتم وصف مجموعة إحصائية (توزيع الاحتمالية على الحالات الكمية المحتملة) بواسطة مؤثر الكثافة S، وهو مؤثر غير سالب، ذو صلة ذاتية، من فئة التتبع 1 على فضاء هيلبرت H الذي يصف النظام الكمي. يمكن إظهار هذا في ظل أشكال رياضية مختلفة لميكانيكا الكم. يتم توفير أحد هذه الشكليات من خلال المنطق الكمي. (ar) Die Quantenstatistik wendet zur Untersuchung makroskopischer Systeme die Methoden und Begriffe der klassischen statistischen Physik an und berücksichtigt zusätzlich die quantenmechanischen Besonderheiten im Verhalten der Teilchen. Sie geht davon aus, dass sich das System in einem Zustand befindet, der nur durch makroskopische Größen bestimmt ist, aber durch eine große Anzahl verschiedener, nicht näher bekannter, Mikrozustände realisiert sein kann. Jedoch wird das Abzählen der verschiedenen möglichen Mikrozustände dahin gehend abgeändert, dass das Vertauschen zweier gleicher Teilchen keinen verschiedenen Mikrozustand hervorbringt. Damit wird dem besonderen Charakter der Rechnung getragen. Außerdem werden für die Energien der Zustände einzelner Teilchen nur die quantenmechanisch möglichen Werte zugelassen. Wie die Quantenmechanik berücksichtigt auch die Quantenstatistik die folgende doppelte Unkenntnis: 1. * Kennt man den Zustand eines Systems genau – liegt also ein reiner Zustand vor – und ist dieser kein Eigenzustand der Observablen, so kann man den Messwert einer Einzelmessung dennoch nicht exakt vorhersagen. 2. * Kennt man den Zustand des Systems nicht genau, so muss von einem gemischten Zustand ausgegangen werden. (de) La mecánica estadística cuántica es la rama mecánica estadística aplicable a sistemas cuánticos. En mecánica cuántica, una colectividad estadística se describe mediante un operador de densidad S, que es un operador no negativo, autoadjunto, clase de traza de traza 1 en el espacio de Hilbert H que describe el sistema cuántico. Esto se puede mostrar bajo varios formalismos matemáticos para la mecánica cuántica. Uno de esos formalismos es proporcionado por lógica cuántica. (es) Leathnú ar an meicnic staitistiúil chun na cúinsí candamacha ar an cáithníní aonaracha a chur san áireamh, na teorainneacha a chuireann prionsabal na héiginnteachta go háirithe leo. (ga) Quantum statistical mechanics is statistical mechanics applied to quantum mechanical systems. In quantum mechanics a statistical ensemble (probability distribution over possible quantum states) is described by a density operator S, which is a non-negative, self-adjoint, trace-class operator of trace 1 on the Hilbert space H describing the quantum system. This can be shown under various mathematical formalisms for quantum mechanics. One such formalism is provided by quantum logic. (en) 양자통계역학은 양자역학적인 시스템의 앙상블을 다루는 학문을 일컫는다. 고전통계역학에서는 계의 상태가 위상 공간의 한 점으로 나타내어 졌다면, 양자통계역학에서는 힐베르트 공간에서의 벡터인 로 나타내어진다. 또한 고전통계역학에서의 위상 공간 밀도(위상 공간 상에서의 미시상태의 밀도)는 양자통계역학에서 , 또는 밀도 행렬 에 대응된다. 밀도 연산자는 음이 아니고 자기수반하며 양자역학적 시스템을 기술하는 힐베르트 공간 H에서 대각합이 1이다. (ko) 量子統計力学 (りょうしとうけいりきがく、 英: Quantum statistical mechanics) とは、量子力学的な系を扱う統計力学の手法。統計力学の基礎づけは量子力学に拠っているため、広義には統計力学一般を意味し、狭義には古典近似を用いないモデルを指す。対義語は古典統計力学。 (ja) Kwantowa mechanika statystyczna – interpretacja mechaniki kwantowej, w której przyjmuje się, że wszystkie przewidywania mechaniki kwantowej odnoszą się nie do pojedynczego obiektu, a do zespołu obiektów kwantowych. Wówczas można porównać wyniki pomiarów nad zespołem jednakowo przygotowanych obiektów kwantowych z probabilistycznym przewidywaniem tych wyników. Z tego założenia wynika rezygnacja z opisu rozwoju czasowego jakiegokolwiek pojedynczego układu kwantowego. Wobec tego, interpretacja ta nie daje, z założenia, odpowiedzi na paradoksy mechaniki kwantowej – w ujęciu statystycznym paradoksy te znikają. (pl) Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que: 1. * a energia passa a ser quantizada; 2. * as partículas objeto de estudo passam a ser . Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia De modo clássico, a probabilidade é dada por: onde é a chamada função de partição Nos casos quanticos, o que muda é a questão da quantização do espaço de fase, o que impõe um "volume" mínimo de célula possível nesse espaço. (pt) Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным состояниям квантовой системы. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 712450 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8451 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1082997507 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Princeton_University_Press dbr:Probability_distribution dbr:Quantum_entanglement dbr:Quantum_logic dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Trace-class dbc:Quantum_mechanics dbc:Statistical_mechanics dbr:Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics dbr:Quantum_thermodynamics dbr:Grand_canonical_ensemble dbr:Statistical_ensemble_(mathematical_physics) dbr:Density_matrix dbr:Partition_function_(mathematics) dbr:Euclidean_vector dbr:Expected_value dbc:Quantum_mechanical_entropy dbr:Random_variable dbr:Hilbert_space dbr:Statistical_mechanics dbr:Borel_functional_calculus dbr:Pure_state dbr:Observable dbr:Spectral_measure dbr:Shannon_entropy dbr:Self-adjoint dbr:Thermal_quantum_field_theory dbr:Canonical_partition_function dbr:Gibbs_canonical_ensemble dbr:Integrable |
| dbp:date | September 2013 (en) |
| dbp:reason | How so? This ensemble spans over many energies, so what does 'energy conservation' refer to? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Clarify dbt:Main dbt:Quantum-stub dbt:Quantum_mechanics dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Quantum_mechanics_topics dbt:Modern_physics |
| dct:subject | dbc:Quantum_mechanics dbc:Statistical_mechanics dbc:Quantum_mechanical_entropy |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | ميكانيكا الإحصاء الكمومي (بالإنجليزية: Quantum statistical mechanics) هي ميكانيكا إحصائية مطبقة على أنظمة ميكانيكا الكم. في ميكانيكا الكم، يتم وصف مجموعة إحصائية (توزيع الاحتمالية على الحالات الكمية المحتملة) بواسطة مؤثر الكثافة S، وهو مؤثر غير سالب، ذو صلة ذاتية، من فئة التتبع 1 على فضاء هيلبرت H الذي يصف النظام الكمي. يمكن إظهار هذا في ظل أشكال رياضية مختلفة لميكانيكا الكم. يتم توفير أحد هذه الشكليات من خلال المنطق الكمي. (ar) La mecánica estadística cuántica es la rama mecánica estadística aplicable a sistemas cuánticos. En mecánica cuántica, una colectividad estadística se describe mediante un operador de densidad S, que es un operador no negativo, autoadjunto, clase de traza de traza 1 en el espacio de Hilbert H que describe el sistema cuántico. Esto se puede mostrar bajo varios formalismos matemáticos para la mecánica cuántica. Uno de esos formalismos es proporcionado por lógica cuántica. (es) Leathnú ar an meicnic staitistiúil chun na cúinsí candamacha ar an cáithníní aonaracha a chur san áireamh, na teorainneacha a chuireann prionsabal na héiginnteachta go háirithe leo. (ga) Quantum statistical mechanics is statistical mechanics applied to quantum mechanical systems. In quantum mechanics a statistical ensemble (probability distribution over possible quantum states) is described by a density operator S, which is a non-negative, self-adjoint, trace-class operator of trace 1 on the Hilbert space H describing the quantum system. This can be shown under various mathematical formalisms for quantum mechanics. One such formalism is provided by quantum logic. (en) 양자통계역학은 양자역학적인 시스템의 앙상블을 다루는 학문을 일컫는다. 고전통계역학에서는 계의 상태가 위상 공간의 한 점으로 나타내어 졌다면, 양자통계역학에서는 힐베르트 공간에서의 벡터인 로 나타내어진다. 또한 고전통계역학에서의 위상 공간 밀도(위상 공간 상에서의 미시상태의 밀도)는 양자통계역학에서 , 또는 밀도 행렬 에 대응된다. 밀도 연산자는 음이 아니고 자기수반하며 양자역학적 시스템을 기술하는 힐베르트 공간 H에서 대각합이 1이다. (ko) 量子統計力学 (りょうしとうけいりきがく、 英: Quantum statistical mechanics) とは、量子力学的な系を扱う統計力学の手法。統計力学の基礎づけは量子力学に拠っているため、広義には統計力学一般を意味し、狭義には古典近似を用いないモデルを指す。対義語は古典統計力学。 (ja) Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным состояниям квантовой системы. (ru) Die Quantenstatistik wendet zur Untersuchung makroskopischer Systeme die Methoden und Begriffe der klassischen statistischen Physik an und berücksichtigt zusätzlich die quantenmechanischen Besonderheiten im Verhalten der Teilchen. Sie geht davon aus, dass sich das System in einem Zustand befindet, der nur durch makroskopische Größen bestimmt ist, aber durch eine große Anzahl verschiedener, nicht näher bekannter, Mikrozustände realisiert sein kann. Jedoch wird das Abzählen der verschiedenen möglichen Mikrozustände dahin gehend abgeändert, dass das Vertauschen zweier gleicher Teilchen keinen verschiedenen Mikrozustand hervorbringt. Damit wird dem besonderen Charakter der Rechnung getragen. Außerdem werden für die Energien der Zustände einzelner Teilchen nur die quantenmechanisch möglichen W (de) Kwantowa mechanika statystyczna – interpretacja mechaniki kwantowej, w której przyjmuje się, że wszystkie przewidywania mechaniki kwantowej odnoszą się nie do pojedynczego obiektu, a do zespołu obiektów kwantowych. (pl) Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que: 1. * a energia passa a ser quantizada; 2. * as partículas objeto de estudo passam a ser . Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia De modo clássico, a probabilidade é dada por: onde é a chamada função de partição (pt) |
| rdfs:label | ميكانيكا الإحصاء الكمومي (ar) Quantenstatistik (de) Mecánica estadística cuántica (es) Meicnic chandamach staitistiúil (ga) 양자통계역학 (ko) 量子統計力学 (ja) Kwantowa mechanika statystyczna (pl) Quantum statistical mechanics (en) Estatística quântica (pt) Квантовая статистическая механика (ru) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Density_matrix |
| owl:sameAs | freebase:Quantum statistical mechanics http://d-nb.info/gnd/4047991-2 wikidata:Quantum statistical mechanics dbpedia-ar:Quantum statistical mechanics dbpedia-be:Quantum statistical mechanics dbpedia-de:Quantum statistical mechanics dbpedia-es:Quantum statistical mechanics dbpedia-fa:Quantum statistical mechanics dbpedia-ga:Quantum statistical mechanics dbpedia-ja:Quantum statistical mechanics dbpedia-kk:Quantum statistical mechanics dbpedia-ko:Quantum statistical mechanics dbpedia-nn:Quantum statistical mechanics http://pa.dbpedia.org/resource/ਕੁਆਂਟਮ_ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ_ਮਕੈਨਿਕਸ dbpedia-pl:Quantum statistical mechanics dbpedia-pt:Quantum statistical mechanics dbpedia-ru:Quantum statistical mechanics dbpedia-sl:Quantum statistical mechanics https://global.dbpedia.org/id/4zsL9 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quantum_statistical_mechanics?oldid=1082997507&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quantum_statistical_mechanics |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Nilanjana_Datta |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Quantum_Thermics dbr:Quantum_ensemble |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quantum_state dbr:Rudolf_Haag dbr:List_of_academic_fields dbr:Degenerate_energy_levels dbr:Howard_Carmichael dbr:Hubert_Mack_Thaxton dbr:Huzihiro_Araki dbr:John_von_Neumann dbr:Von_Neumann_entropy dbr:Index_of_physics_articles_(Q) dbr:Operator_algebra dbr:Mechanics dbr:Yoshiko_Ogata dbr:Quantum_KZ_equations dbr:Quantum_thermodynamics dbr:Timeline_of_thermodynamics dbr:Ensemble_(mathematical_physics) dbr:Entropy dbr:Equipartition_theorem dbr:Bost–Connes_system dbr:Branches_of_physics dbr:Conformal_field_theory dbr:Path_integral_Monte_Carlo dbr:Leonard_Susskind dbr:Bogoliubov_inner_product dbr:Singular_trace dbr:Commutation_theorem_for_traces dbr:Density_matrix dbr:Theoretical_physics dbr:Mathematical_physics dbr:Microstate_(statistical_mechanics) dbr:H-theorem dbr:Heat_capacity dbr:Heat_transfer_physics dbr:Perfect_gas dbr:Nilanjana_Datta dbr:Adiabatic_process dbr:Daniel_Kastler dbr:Expectation_value_(quantum_mechanics) dbr:Ensemble dbr:Kaniadakis_distribution dbr:Quantum_discord dbr:List_of_things_named_after_Josiah_W._Gibbs dbr:Harry_Friedmann dbr:Heat_capacity_ratio dbr:Quantum_affine_algebra dbr:Statistical_mechanics dbr:Black_hole_thermodynamics dbr:Coherent_information dbr:Eigenstate_thermalization_hypothesis dbr:Tomita–Takesaki_theory dbr:CCR_and_CAR_algebras dbr:Specific_heat_capacity dbr:Many-body_localization dbr:Nuclear_magnetic_resonance_quantum_computer dbr:Semiconductor dbr:Raphael_Høegh-Krohn dbr:Imaginary_time dbr:Quantum_information dbr:Molar_heat_capacity dbr:Statistical_physics dbr:Outline_of_physics dbr:Thermal_quantum_field_theory dbr:Thermalisation dbr:Quantum_Thermics dbr:Quantum_ensemble |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quantum_statistical_mechanics |