Real tree (original) (raw)
In mathematics, real trees (also called -trees) are a class of metric spaces generalising simplicial trees. They arise naturally in many mathematical contexts, in particular geometric group theory and probability theory. They are also the simplest examples of Gromov hyperbolic spaces.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، يطلق تعبير الشجرة الحقيقية أو شجرة- ، على أي فضاء متري (M،d) أي أنلأي x، وy في M يوجد قوس فريد من x وحتى y وهذا القوس ما هو إلا قطعة جيوديسية. ونعني هنا بالقوس من x وحتى y الصورة في M للتضمين الطوبولوجي f من فترة [a،b] إلى M أي أن f(a)=x وf(b)=y. ويعني الشرط بأن يكون القوس قطعة جيوديسية أن الخريطة f أعلاه من الممكن اختيارها لتصبح تضمينًا متساوي القياس، أي أنه يمكن اختيارها بحيث يكون لكل z، t في [a،b] |d(f(z)، f(t))= |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Y_property.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 371914 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7664 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1042658862 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Topological_embedding dbr:Totally_ordered_abelian_group dbr:Hyperbolic_metric_space dbr:Cycle_(graph_theory) dbr:Valuation_(algebra) dbc:Group_theory dbr:Compact_space dbr:Mathematics dbr:Geometric_group_theory dbr:Brownian_tree dbc:Trees_(topology) dbr:Dendroid_(topology) dbc:Geometry dbr:Building_(mathematics) dbr:Topology dbr:Tree_(graph_theory) dbr:Hedgehog_space dbc:Topology dbr:Field_(mathematics) dbr:Probability_theory dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_action dbr:Interval_(mathematics) dbr:Hyperbolic_space dbr:Tree-graded_space dbr:Integer dbr:Metric_space dbr:Rips_machine dbr:Finitely_presented_group dbr:Peter_Shalen dbr:Ultrametric_space dbr:Ultralimit dbr:Symmetric_spaces dbr:Gromov_hyperbolic_space dbr:Geodesic_metric_space dbr:File:Y_property.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Group_theory dbc:Trees_(topology) dbc:Geometry dbc:Topology |
| rdfs:comment | In mathematics, real trees (also called -trees) are a class of metric spaces generalising simplicial trees. They arise naturally in many mathematical contexts, in particular geometric group theory and probability theory. They are also the simplest examples of Gromov hyperbolic spaces. (en) Метрическое дерево (или -дерево) — определённый тип метрических пространств. Являются простейшими примерами гиперболических пространств в смысле Громова;их можно определить как 0-гиперболические пространства в смысле Громова, то есть все их треугольники являются ноль-тонкими. Они возникают естественным образом в геометрической теории групп и теории вероятностей. (ru) 數學上，實樹，也稱為R-樹，是指有類似於樹的性質的度量空間(M,d)，：對M中任何兩點x, y，都有唯一的自x至y的弧，而這條弧是測地線。自x至y的弧，是指從區間[a, b]到M中的拓撲嵌入f，使得f(a)=x，f(b)=y。 一個測地度量空間是實樹，當且僅當這空間是δ-雙曲空間，且δ=0。 完備實樹是。（） 研究實樹上的群作用的理論稱為Rips machine，是的一部份。 (zh) في الرياضيات، يطلق تعبير الشجرة الحقيقية أو شجرة- ، على أي فضاء متري (M،d) أي أنلأي x، وy في M يوجد قوس فريد من x وحتى y وهذا القوس ما هو إلا قطعة جيوديسية. ونعني هنا بالقوس من x وحتى y الصورة في M للتضمين الطوبولوجي f من فترة [a،b] إلى M أي أن f(a)=x وf(b)=y. ويعني الشرط بأن يكون القوس قطعة جيوديسية أن الخريطة f أعلاه من الممكن اختيارها لتصبح تضمينًا متساوي القياس، أي أنه يمكن اختيارها بحيث يكون لكل z، t في [a،b] |d(f(z)، f(t))= |
| rdfs:label | شجرة حقيقية (ar) Arbre réel (fr) Real tree (en) Метрическое дерево (ru) 實樹 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Real tree wikidata:Real tree dbpedia-ar:Real tree dbpedia-fr:Real tree dbpedia-ru:Real tree dbpedia-zh:Real tree https://global.dbpedia.org/id/2f6Tu |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Real_tree?oldid=1042658862&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Y_property.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Real_tree |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Continuous_tree dbr:Simplicial_R-tree |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_general_topology_topics dbr:Hyperbolic_metric_space dbr:Injective_metric_space dbr:Geometric_group_theory dbr:Outer_space_(mathematics) dbr:Bass–Serre_theory dbr:Dendrite_(mathematics) dbr:Hedgehog_space dbr:Asuman_Aksoy dbr:Asymptotic_dimension dbr:Tree-graded_space dbr:Karen_Vogtmann dbr:Thurston_boundary dbr:Mladen_Bestvina dbr:Rips_machine dbr:Simplex_graph dbr:Zlil_Sela dbr:Voronoi_diagram dbr:Nielsen–Schreier_theorem dbr:Train_track_map dbr:Roger_C._Alperin dbr:Topological_graph_theory dbr:Ultralimit dbr:Continuous_tree dbr:Simplicial_R-tree |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Real_tree |
