Reverse Polish notation (original) (raw)

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Inversa pola notacio estas notacio de la matematikaj operacioj, kreita de . Ĉi tiu sistemo estas inverso de la pola notacio - la operatoro lokiĝas malantaŭ argumentoj (postmeta notacio), per ekzemplo: 6 3 + 2 * signifas (6 + 3) * 2 en klasika notacio aŭ + 6 3 * 2 en pola notacio. Inversa pola notacio estas uzata inter aliaj en HP programeblaj kalkuliloj kaj en Forth programlingvo.

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dbo:abstract Postfixová notace (též reverzní polská notace, zkráceně jako RPN) je způsob zápisu matematického výrazu, kde operátor následuje své operandy, přičemž je odstraněna nutnost používat závorky (priorita operátorů se vyjadřuje samotným zápisem výrazu). Vytvořil ji australský filozof a počítačový vědec v polovině padesátých let. Oblíbená je při implementaci vyhodnocování výrazů, například při programování překladače nebo interpretu pro různé programovací jazyky. Postfixová notace je obdobou prefixové notace, která byla představena v roce 1920 polským matematikem Janem Łukasiewiczem. V běžném životě i programování se však používá přirozenější infixová notace, která však vyžaduje používání závorek. (cs) La notació polonesa inversa (RPN en anglès, Reverse Polish Notation) o notació postfix és un mètode d'introducció de dades alternatiu a l'algebraic. Va ser creat pel filòsof i científic de la computació australià Charles Leonard Hamblin a mitjans dels anys 1950. Deriva de la notació polonesa inventada pel matemàtic polonès Jan Lukasiewicz. A la dècada dels 60 aquest mètode va ser introduït als ordinadors. Posteriorment, Hewlett-Packard (HP) el va aplicar per primera vegada a la calculadora de sobretaula HP-9100A el 1968. El seu principi és el d'avaluar les dades directament quan s'introdueixen i manejar-les dintre d'una estructura LIFO (Last In First Out), mètode que optimitza els processos a l'hora de programar. Bàsicament les diferències amb el mètode algebraic són que, per avaluar les dades directament quan s'introdueixen, no és necessari ordenar-ne l'avaluació, i que per a executar un ordre, primer s'han d'introduir tots els seus arguments, així, per a fer una simple suma el RPN ho ordenaria , deixant el resultat directament. Cal tenir en compte que la notació polonesa inversa no és literalment la imatge especular de la notació polonesa: amb operadors no-commutatius (com la resta o la divisió), l'ordre dels operands ha de romandre constant. Així per tant, «» es tradueix a la notació polonesa com «» i a la notació polonesa inversa com «». Amb nombres superiors a 9, també se segueix el costum d'escriure'ls d'esquerra a dreta. (ca) Die umgekehrte polnische Notation (UPN) oder reverse polnische Notation englisch reverse Polish notation (kurz RPN), auch Postfixnotation genannt, ist eine von der polnischen Notation abgeleitete Schreibweise bzw. Eingabelogik für die Anwendung von Operationen. Bei der umgekehrten polnischen Notation werden zunächst die Operanden niedergeschrieben bzw. eingegeben und danach der darauf anzuwendende Operator. Größere Verbreitung fand die UPN nur durch die Taschenrechner des Herstellers Hewlett-Packard. Dessen Rechner besitzen eine meist auffällig große Enter-Taste, dafür fehlen die Klammertasten und die Gleichheitstaste =. Eine konventionelle Löschtaste zur Einleitung der Berechnung fehlt ebenfalls, da nicht mehr benötigte Ergebnisse während der Berechnungen automatisch aus dem Stapel geschoben werden. Eine modifizierte Löschtaste wird allerdings zur Beseitigung von Tippfehlern verwendet. Viele der größeren Taschenrechner von Hewlett-Packard, wie etwa die HP-48-Serie, unterstützen eine objektorientierte Abwandlung und Erweiterung von UPN/RPN namens RPL (für Reverse Polish LISP), die zwar auf den gleichen Grundprinzipien beruht, aber in einigen Details soweit abweicht, dass Eingabefolgen angepasst werden müssen. (de) Inversa pola notacio estas notacio de la matematikaj operacioj, kreita de . Ĉi tiu sistemo estas inverso de la pola notacio - la operatoro lokiĝas malantaŭ argumentoj (postmeta notacio), per ekzemplo: 6 3 + 2 * signifas (6 + 3) * 2 en klasika notacio aŭ + 6 3 * 2 en pola notacio. Inversa pola notacio estas uzata inter aliaj en HP programeblaj kalkuliloj kaj en Forth programlingvo. (eo) Matematikan, alderantzizko poloniar notazioa, atzizki notazioa, idazkera poloniar alderantzizkoa edo postfixu bidezko notazioa datuak sartzeko metodo aljebraiko alternatibo bat da. Notazio mota hori australiar filosofoak eta informatikako zientzialariak sortu zuen 1950. urtean. Poloniar notaziotik eratorria da, zeina Jan Łukasiewicz poloniar matematikariak sortu zuen 1920aren inguruan. Poloniar notazioan bezala ez da adierazi behar parentesirik ezta beste mugatzailerik ere aurrena egin behar diren kalkuluak adierazteko, hala ere ez dago anbiguotasunik ebazte ordenaren gainean. Eragileak zenbakizko balio elkartuen atzetik joan behar dira. (eu) La notación polaca inversa, notación de postfijo, o notación posfija (en inglés, Reverse Polish Notation, o RPN), es un método algebraico alternativo de introducción de datos. Su nombre viene por analogía con la relacionada notación polaca, una notación de prefijo introducida en 1920 por el matemático polaco Jan Łukasiewicz en donde cada operador está antes de sus operandos. En la notación polaca inversa es al revés: primero están los operandos y después viene el operador que va a realizar los cálculos sobre ellos. Tanto la notación polaca como la notación polaca inversa no necesitan usar paréntesis para indicar el orden de las operaciones, mientras la aridad del operador sea fija. El esquema polaco inverso fue propuesto en 1954 por Burks, Warren y Wright​ y reinventado independientemente por y Edsger Dijkstra a principios de los años 1960, para reducir el acceso de la memoria de computadora y para usar el stack para evaluar expresiones. La notación y los algoritmos para este esquema fueron extendidos por el filósofo y científico de la computación australiano a mediados de los años 1960.​​ Posteriormente, Hewlett-Packard lo aplicó por primera vez en la calculadora de sobremesa HP-9100A en 1968 y luego en la primera calculadora científica de bolsillo, la HP-35. Durante los años 1970 y 1980, el RPN tenía cierto valor incluso entre el público general, pues fue ampliamente usado en las calculadoras de escritorio del tiempo - por ejemplo, las calculadoras de la serie HP-10C. En ciencias de la computación, la notación de postfijo es frecuentemente usada en lenguajes de programación y basados en pila. También es común en sistemas basados en y tuberías, incluyendo las . (es) La notation polonaise inverse (NPI) (en anglais RPN pour Reverse Polish Notation), également connue sous le nom de notation post-fixée, permet d'écrire de façon non ambiguë les formules arithmétiques sans utiliser de parenthèses. Dérivée de la notation polonaise présentée en 1924 par le mathématicien polonais Jan Łukasiewicz, elle s’en différencie par l’ordre des termes, les opérandes y étant présentés avant les opérateurs et non l’inverse. Par exemple, l’expression « 3 × (4 + 7) » peut s'écrire en NPI sous la forme « 4 {Ent} 7 + 3 × », ou encore sous la forme « 3 {Ent} 4 {Ent} 7 + × ». (fr) Reverse Polish notation (RPN), also known as reverse Łukasiewicz notation, Polish postfix notation or simply postfix notation, is a mathematical notation in which operators follow their operands, in contrast to Polish notation (PN), in which operators precede their operands. It does not need any parentheses as long as each operator has a fixed number of operands. The description "Polish" refers to the nationality of logician Jan Łukasiewicz, who invented Polish notation in 1924. Almost unrecognized outside of Germany for long, the first computer to use postfix notation was Konrad Zuse's Z3 in 1941 as well as his Z4 in 1945. Consequently, the reverse Polish scheme was again proposed in 1954 by Arthur Burks, Don Warren, and Jesse Wright and was independently reinvented by Friedrich L. Bauer and Edsger W. Dijkstra in the early 1960s to reduce computer memory access and use the stack to evaluate expressions. The algorithms and notation for this scheme were extended by the Australian philosopher and computer scientist Charles L. Hamblin in the mid-1950s. During the 1970s and 1980s, Hewlett-Packard used RPN in all of their desktop and hand-held calculators, and has continued to use it in some models into the 2020s. In computer science, reverse Polish notation is used in stack-oriented programming languages such as Forth, STOIC, PostScript, RPL and Joy. (en) 逆ポーランド記法（ぎゃくポーランドきほう、英語: Reverse Polish Notation, RPN）は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法（ポーランド記法）がある。名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる。 (ja) 역폴란드 표기법(RPN, reverse Polish notation) 또는 후위 표기법(후치 표기법)(後位 -, postfix notation)은 연산자를 연산 대상의 뒤에 쓰는 연산 표기법이다. 예를 들어, 중위 표기법에서 "1 + 2"와 같은 의미를 지니는 식은 역폴란드 표기법으로는 1 2 + 가 된다. 또한, (2 + 3) * 4를 역폴란드 표기법으로 쓰면 다음과 같다. 2 3 + 4 * (ko) La notazione polacca inversa (in inglese reverse polish notation o semplicemente RPN) è una sintassi utilizzata per le formule matematiche. Fu inventata dall'australiano , filosofo ed esperto di computer, e fu così chiamata per analogia con la notazione polacca, inventata da Łukasiewicz. Con la RPN è possibile effettuare qualsiasi tipo di operazione, con il vantaggio di eliminare i problemi dovuti alle parentesi e alla precedenza degli operatori (prima la divisione, poi l'addizione ecc.). La sintassi di diverse calcolatrici contabili è tuttora la RPN (l'operatore deve digitare le formule in questo formato). Inizialmente utilizzata per semplificare l'hardware della macchina è diventata una sintassi standard utilizzata anche dall'utente. Nella notazione polacca inversa, detta anche notazione postfissa in contrasto con la normale notazione infissa, prima si inseriscono gli operandi e poi gli operatori: un esempio di RPN è 3 2 + che equivale al classico 3+2, oppure 10 2 / che fornisce 5. Quando si utilizza la RPN si fa conto di possedere una pila (stack) su cui pian piano si accumulano gli operandi: prima si impila il 3, poi il 2. Un operatore invece preleva dalla cima della pila tutti gli operandi di cui ha bisogno, esegue l'operazione, e vi rideposita il risultato. L'elemento più in basso è da considerarsi sempre l'operando sinistro. Se l'espressione completa è corretta, alla fine di tutte le operazioni sulla pila si avrà un solo elemento, il risultato finale. Questa pila permette, come già detto, di evitare l'utilizzo di parentesi per indicare la priorità delle operazioni, basta inserire nella parte sinistra della formula tutti gli operandi delle operazioni a parentesizzazione più esterna, al centro le operazioni più elementari, alla destra tutti gli operatori di combinazioni dei risultati delle operazioni centrali con gli operandi già presenti.Esistono infatti algoritmi di conversione sia dalla notazione infissa a quella postfissa che viceversa. Come si può notare da gli esempi successivi, il calcolo di un'espressione in RPN è facilmente implementabile sui computer. Un esempio: 5 + (10 * 2) → 5 10 2 * + Prima della moltiplicazione sono presenti sulla pila 5, 10, 2. Il "*" recupera i primi due elementi (10, 2) li moltiplica e modifica la pila in modo che contenga 5, 20. L'operazione "+" addiziona 5 e 20, ora presenti nella pila, sostituendoli con il risultato: 25. Altri esempi più complessi: ((10 * 2) + (4 - 5)) / 2 → 10 2 * 4 5 - + 2 /(7 / 3) / ((1 - 4) * 2) + 1 → 1 7 3 / 1 4 - 2 * / + oppure 7 3 / 1 4 - 2 * / 1 + La notazione polacca inversa prende spunto dalla notazione polacca, in cui gli operatori vengono posti prima degli operandi (quindi: + 1 2 invece di 1 2 +), ma la prima è più facilmente implementabile in modo elettronico o via software. La maggior parte dei calcolatori tascabili, commercializzati in modo massiccio soprattutto negli anni '80 e '90, che utilizza RPN invece della classica notazione algebrica (con parentesi e notazione infissa) è stata prodotta da Hewlett-Packard. (it) Odwrotna notacja polska (ONP, ang. reverse Polish notation, RPN) – sposób zapisu wyrażeń arytmetycznych, w którym znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w konwencjonalnym zapisie algebraicznym (zapis infiksowy) lub przed operandami jak w zwykłej notacji polskiej (zapis prefiksowy). Zapis ten pozwala na całkowitą rezygnację z użycia nawiasów w wyrażeniach, jako że jednoznacznie określa kolejność wykonywanych działań. ONP bardzo ułatwia wykonywanie na komputerze obliczeń z nawiasami i zachowaniem kolejności działań. Zarówno algorytm konwersji notacji konwencjonalnej (infiksowej) na odwrotną notację polską (postfiksową), jak i algorytm obliczania wartości wyrażenia danego w ONP są bardzo proste i wykorzystują stos. Odwrotna notacja polska została opracowana przez australijskiego naukowca jako „odwrócenie” beznawiasowej notacji polskiej Jana Łukasiewicza na potrzeby zastosowań informatycznych. Hamblin sugerował, aby notację tę nazwać "Azciweisakul notation" (Notacja Azciweisakuł – „Łukasiewicza” pisane od tyłu). Jest używana w niektórych językach programowania (np. FORTH, Postscript) oraz w niektórych kalkulatorach naukowych (np. Hewlett-Packard czy National Semiconductor). Programy komputerowe kompilujące program dokonują analizy wyrażenia arytmetycznego, przekształcając je na ciąg instrukcji odpowiadający odwrotnej notacji polskiej. Wyrażenie to jest obliczane podczas wykonywania programu. (pl) Обра́тная по́льская за́пись (англ. Reverse Polish notation, RPN) — форма записи математических и логических выражений, в которой операнды расположены перед знаками операций. Также именуется как обратная бесскобочная запись, постфиксная нотация, бесскобочная символика Лукасевича, польская инверсная запись, ПОЛИЗ. Стековой машиной называется алгоритм, проводящий вычисления по обратной польской записи (см. ниже ). (ru) Notação Polonesa Inversa (ou RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), também conhecida como notação pós-fixada, foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano Charles Hamblin em meados dos anos 1950, para habilitar armazenamento de memória de endereço zero. Ela deriva da notação polonesa, introduzida em 1920 pelo matemático polonês Jan Łukasiewicz. (Daí o nome sugerido de notação Zciweisakul.) Hamblin apresentou seu trabalho numa conferência em Junho de 1957, e o publicou em 1957 e 1962. Conquanto rejeitado em primeira apreciação por parte da maioria dos utilizadores, sob a alegação de ser "muito difícil, preferindo-se a convencional", tudo não passa de apenas uma primeira impressão de quem não tem familiaridade com a nova notação e, pois, com as suas vantagens. Quer na computação automatizada, quer no cálculo manual assistido por instrumentos de cálculo (calculadoras, lato sensu), a notação polonesa reversa (RPN) apresenta as seguintes vantagens: 1. * Reduz o número de passos lógicos para se perfazerem operações binárias e, posto que as demais operações são ou binárias puras compostas, ou binárias compostas com unitárias ou apenas unitárias, o número total de passos lógicos necessários a um determinado cômputo será sempre menor que aquele que utiliza a sintaxe convencional (lógica algébrica direta); 2. * Trabalha com pares ordenados a priori, somente definindo a lei de composição binária aplicável após a eleição e a introdução do desejado par no cenário de cálculo. Até o momento final, se poderá decidir pela troca ou pela permanência da operação original. 3. * Minimiza os erros de computação, automática ou manual assistida; 4. * Maximiza a velocidade operacional na solução de problemas. Tudo isso pode ser facilmente constatado na tabela a seguir, por meio de contagem de números de passos lógicos operacionais para o modo RPN comparado com o modo convencional. A notação RPN tem larga utilização no mundo científico pela fama de permitir uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e por dispensar o uso de parênteses mas mesmo assim manter a ordem de resolução. Esta notação ganhou ampla notoriedade ao ser adotada pelas calculadoras HP. (pt) Зворо́тний по́льський за́пис (зворотний бездужковий запис, постфіксна нотація, польський інверсний запис (ПОЛІЗ), англ. RPN — Reverse Polish Notation) — форма запису математичних виразів, в якій знаки операцій розташовано після операндів. Розташування знаків операцій перед операндами використовує польська нотація. (uk) Omvänd polsk notation (RPN, eng. Reverse Polish notation) är en metod, som gör det möjligt att skriva aritmetiska uttryck utan att använda parenteser. Notationen, som skapades av den polske logikern Jan Łukasiewicz, kallas även för postfixnotation eftersom operatorn skrivs efter operanderna. Polsk notation är på motsvarande sätt en prefixnotation, där operatorn skrivs före operanderna. Av dessa två beteckningssätt är omvänd polsk notation det mest använda. Metoden används vid beräkningar med miniräknare och datorer, där en så kallad stack finns implementerad. (sv) 逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式形式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法、後序表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。 逆波兰结构由（Friedrich L. Bauer）和艾兹格·迪科斯彻在1960年代早期提议用于表达式求值，以利用堆栈结构减少计算机内存访问。逆波兰记法和相应的算法由澳大利亚哲学家、计算机学家（Charles Hamblin）在1960年代中期扩充。 在1960和1970年代，逆波兰记法广泛地被用于台式计算器，因此也在普通公众（如工程、商业和金融等领域）中使用。 下面大部分是关于二元运算，一个一元运算使用逆波兰记法的例子是阶乘的记法。 (zh)
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rdfs:comment Inversa pola notacio estas notacio de la matematikaj operacioj, kreita de . Ĉi tiu sistemo estas inverso de la pola notacio - la operatoro lokiĝas malantaŭ argumentoj (postmeta notacio), per ekzemplo: 6 3 + 2 * signifas (6 + 3) * 2 en klasika notacio aŭ + 6 3 * 2 en pola notacio. Inversa pola notacio estas uzata inter aliaj en HP programeblaj kalkuliloj kaj en Forth programlingvo. (eo) Matematikan, alderantzizko poloniar notazioa, atzizki notazioa, idazkera poloniar alderantzizkoa edo postfixu bidezko notazioa datuak sartzeko metodo aljebraiko alternatibo bat da. Notazio mota hori australiar filosofoak eta informatikako zientzialariak sortu zuen 1950. urtean. Poloniar notaziotik eratorria da, zeina Jan Łukasiewicz poloniar matematikariak sortu zuen 1920aren inguruan. Poloniar notazioan bezala ez da adierazi behar parentesirik ezta beste mugatzailerik ere aurrena egin behar diren kalkuluak adierazteko, hala ere ez dago anbiguotasunik ebazte ordenaren gainean. Eragileak zenbakizko balio elkartuen atzetik joan behar dira. (eu) La notation polonaise inverse (NPI) (en anglais RPN pour Reverse Polish Notation), également connue sous le nom de notation post-fixée, permet d'écrire de façon non ambiguë les formules arithmétiques sans utiliser de parenthèses. Dérivée de la notation polonaise présentée en 1924 par le mathématicien polonais Jan Łukasiewicz, elle s’en différencie par l’ordre des termes, les opérandes y étant présentés avant les opérateurs et non l’inverse. Par exemple, l’expression « 3 × (4 + 7) » peut s'écrire en NPI sous la forme « 4 {Ent} 7 + 3 × », ou encore sous la forme « 3 {Ent} 4 {Ent} 7 + × ». (fr) 逆ポーランド記法（ぎゃくポーランドきほう、英語: Reverse Polish Notation, RPN）は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法（ポーランド記法）がある。名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる。 (ja) 역폴란드 표기법(RPN, reverse Polish notation) 또는 후위 표기법(후치 표기법)(後位 -, postfix notation)은 연산자를 연산 대상의 뒤에 쓰는 연산 표기법이다. 예를 들어, 중위 표기법에서 "1 + 2"와 같은 의미를 지니는 식은 역폴란드 표기법으로는 1 2 + 가 된다. 또한, (2 + 3) * 4를 역폴란드 표기법으로 쓰면 다음과 같다. 2 3 + 4 * (ko) Обра́тная по́льская за́пись (англ. Reverse Polish notation, RPN) — форма записи математических и логических выражений, в которой операнды расположены перед знаками операций. Также именуется как обратная бесскобочная запись, постфиксная нотация, бесскобочная символика Лукасевича, польская инверсная запись, ПОЛИЗ. Стековой машиной называется алгоритм, проводящий вычисления по обратной польской записи (см. ниже ). (ru) Зворо́тний по́льський за́пис (зворотний бездужковий запис, постфіксна нотація, польський інверсний запис (ПОЛІЗ), англ. RPN — Reverse Polish Notation) — форма запису математичних виразів, в якій знаки операцій розташовано після операндів. Розташування знаків операцій перед операндами використовує польська нотація. (uk) Omvänd polsk notation (RPN, eng. Reverse Polish notation) är en metod, som gör det möjligt att skriva aritmetiska uttryck utan att använda parenteser. Notationen, som skapades av den polske logikern Jan Łukasiewicz, kallas även för postfixnotation eftersom operatorn skrivs efter operanderna. Polsk notation är på motsvarande sätt en prefixnotation, där operatorn skrivs före operanderna. Av dessa två beteckningssätt är omvänd polsk notation det mest använda. Metoden används vid beräkningar med miniräknare och datorer, där en så kallad stack finns implementerad. (sv) 逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式形式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法、後序表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。 逆波兰结构由（Friedrich L. Bauer）和艾兹格·迪科斯彻在1960年代早期提议用于表达式求值，以利用堆栈结构减少计算机内存访问。逆波兰记法和相应的算法由澳大利亚哲学家、计算机学家（Charles Hamblin）在1960年代中期扩充。 在1960和1970年代，逆波兰记法广泛地被用于台式计算器，因此也在普通公众（如工程、商业和金融等领域）中使用。 下面大部分是关于二元运算，一个一元运算使用逆波兰记法的例子是阶乘的记法。 (zh) La notació polonesa inversa (RPN en anglès, Reverse Polish Notation) o notació postfix és un mètode d'introducció de dades alternatiu a l'algebraic. Va ser creat pel filòsof i científic de la computació australià Charles Leonard Hamblin a mitjans dels anys 1950. Deriva de la notació polonesa inventada pel matemàtic polonès Jan Lukasiewicz. A la dècada dels 60 aquest mètode va ser introduït als ordinadors. Posteriorment, Hewlett-Packard (HP) el va aplicar per primera vegada a la calculadora de sobretaula HP-9100A el 1968. (ca) Postfixová notace (též reverzní polská notace, zkráceně jako RPN) je způsob zápisu matematického výrazu, kde operátor následuje své operandy, přičemž je odstraněna nutnost používat závorky (priorita operátorů se vyjadřuje samotným zápisem výrazu). Vytvořil ji australský filozof a počítačový vědec v polovině padesátých let. Oblíbená je při implementaci vyhodnocování výrazů, například při programování překladače nebo interpretu pro různé programovací jazyky. (cs) Die umgekehrte polnische Notation (UPN) oder reverse polnische Notation englisch reverse Polish notation (kurz RPN), auch Postfixnotation genannt, ist eine von der polnischen Notation abgeleitete Schreibweise bzw. Eingabelogik für die Anwendung von Operationen. Bei der umgekehrten polnischen Notation werden zunächst die Operanden niedergeschrieben bzw. eingegeben und danach der darauf anzuwendende Operator. (de) La notación polaca inversa, notación de postfijo, o notación posfija (en inglés, Reverse Polish Notation, o RPN), es un método algebraico alternativo de introducción de datos. Su nombre viene por analogía con la relacionada notación polaca, una notación de prefijo introducida en 1920 por el matemático polaco Jan Łukasiewicz en donde cada operador está antes de sus operandos. En la notación polaca inversa es al revés: primero están los operandos y después viene el operador que va a realizar los cálculos sobre ellos. Tanto la notación polaca como la notación polaca inversa no necesitan usar paréntesis para indicar el orden de las operaciones, mientras la aridad del operador sea fija. (es) Reverse Polish notation (RPN), also known as reverse Łukasiewicz notation, Polish postfix notation or simply postfix notation, is a mathematical notation in which operators follow their operands, in contrast to Polish notation (PN), in which operators precede their operands. It does not need any parentheses as long as each operator has a fixed number of operands. The description "Polish" refers to the nationality of logician Jan Łukasiewicz, who invented Polish notation in 1924. (en) La notazione polacca inversa (in inglese reverse polish notation o semplicemente RPN) è una sintassi utilizzata per le formule matematiche. Fu inventata dall'australiano , filosofo ed esperto di computer, e fu così chiamata per analogia con la notazione polacca, inventata da Łukasiewicz. Nella notazione polacca inversa, detta anche notazione postfissa in contrasto con la normale notazione infissa, prima si inseriscono gli operandi e poi gli operatori: un esempio di RPN è 3 2 + che equivale al classico 3+2, oppure 10 2 / che fornisce 5. Un esempio: 5 + (10 * 2) → 5 10 2 * + (it) Odwrotna notacja polska (ONP, ang. reverse Polish notation, RPN) – sposób zapisu wyrażeń arytmetycznych, w którym znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w konwencjonalnym zapisie algebraicznym (zapis infiksowy) lub przed operandami jak w zwykłej notacji polskiej (zapis prefiksowy). Zapis ten pozwala na całkowitą rezygnację z użycia nawiasów w wyrażeniach, jako że jednoznacznie określa kolejność wykonywanych działań. (pl) Notação Polonesa Inversa (ou RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), também conhecida como notação pós-fixada, foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano Charles Hamblin em meados dos anos 1950, para habilitar armazenamento de memória de endereço zero. Ela deriva da notação polonesa, introduzida em 1920 pelo matemático polonês Jan Łukasiewicz. (Daí o nome sugerido de notação Zciweisakul.) Hamblin apresentou seu trabalho numa conferência em Junho de 1957, e o publicou em 1957 e 1962. Esta notação ganhou ampla notoriedade ao ser adotada pelas calculadoras HP. (pt)
rdfs:label Notació polonesa inversa (ca) Postfixová notace (cs) Umgekehrte polnische Notation (de) Inversa pola notacio (eo) Notación polaca inversa (es) Alderantzizko poloniar notazio (eu) Notation polonaise inverse (fr) Notazione polacca inversa (it) 逆ポーランド記法 (ja) 역폴란드 표기법 (ko) Reverse Polish notation (en) Notação polonesa inversa (pt) Odwrotna notacja polska (pl) Обратная польская запись (ru) Omvänd polsk notation (sv) Польський інверсний запис (uk) 逆波兰表示法 (zh)
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