7-limit tuning (original) (raw)
7-limit or septimal tunings and intervals are musical instrument tunings that have a limit of seven: the largest prime factor contained in the interval ratios between pitches is seven. Thus, for example, 50:49 is a 7-limit interval, but 14:11 is not. The Great Highland bagpipe is tuned to a ten-note seven-limit scale: 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 27:20, 3:2, 5:3, 7:4, 16:9, 9:5.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | 7-limit or septimal tunings and intervals are musical instrument tunings that have a limit of seven: the largest prime factor contained in the interval ratios between pitches is seven. Thus, for example, 50:49 is a 7-limit interval, but 14:11 is not. For example, the greater just minor seventh, 9:5 is a 5-limit ratio, the harmonic seventh has the ratio 7:4 and is thus a septimal interval. Similarly, the septimal chromatic semitone, 21:20, is a septimal interval as 21÷7=3. The harmonic seventh is used in the barbershop seventh chord and music. Compositions with septimal tunings include La Monte Young's The Well-Tuned Piano, Ben Johnston's String Quartet No. 4, Lou Harrison's Incidental Music for Corneille's Cinna, and Michael Harrison's Revelation: Music in Pure Intonation. The Great Highland bagpipe is tuned to a ten-note seven-limit scale: 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 27:20, 3:2, 5:3, 7:4, 16:9, 9:5. In the 2nd century Ptolemy described the septimal intervals: 7/4, 8/7, 7/6, 12/7, 7/5, and 10/7.Those considering 7 to be consonant include Marin Mersenne, Giuseppe Tartini, Leonhard Euler, François-Joseph Fétis, J. A. Serre, Moritz Hauptmann, Alexander John Ellis, Wilfred Perrett, Max Friedrich Meyer. Those considering 7 to be dissonant include Gioseffo Zarlino, René Descartes, Jean-Philippe Rameau, Hermann von Helmholtz, Arthur von Oettingen, Hugo Riemann, Colin Brown, and Paul Hindemith ("chaos"). (en) De septimalenreeks is een reeks tonen die gebaseerd zijn op de 6e harmonische van de grondtoon, die in de reine stemming niet voorkomt. Het betreft dus de tonen die een interval van 7/6, 7/5 en 7/4 vormen, samen met hun octaven 7/3 (octaaf hoger dan 7/6), 7/2 (octaaf hoger dan 7/4) en 7/1 (twee octaven hoger dan 7/4). De snaarlengten die deze tonen voortbrengen zijn: 7/7 (de hele snaar), 6/7, 5/7, ... tot en met 1/7 van de hele snaar. De frequenties ten opzichte van de grondtoon zijn: 7/7 (de grondtoon), 7/6, 7/5, ... tot en met 7/1. De tonen zijn volkomen consonant met elkaar, maar dissonant met tonen uit de gewone toonladder. Merkwaardig is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf van de grondtoon. De reeks omvat de tonen: * 7/7 = Prime * 7/6 = Septimale kleine terts, 7/6 x de hoogte van de grondtoon * 7/5 = Septimale Tritonus * 7/4 = Harmonische septiem of septimale kleine septiem, 2 octaven lager dan de 6e boventoon * 7/3 = Minimale decime of BP decime, 1 octaaf hoger dan 7/6 * 7/2 = Reine kleine quardecime, één octaaf lager dan de 6e boventoon * 7/1 = De 6e boventoon (2P8+m7) De posities op de hals van een instrument zijn: * 1/7 vlak onder de kleine terts * 2/7 vlak onder de tritonus * 3/7 midden tussen de grote sext en de kleine septiem * 4/7 in het 2e octaaf-interval vlak onder de kleine terts * 5/7 in het 2e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem. * 6/7 in het 3e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem. (nl) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Harmonic_seventh_on_C.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://anaphoria.com/centaur.html |
| dbo:wikiPageID | 34678534 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5684 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1079936226 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Ptolemy dbr:Ben_Johnston_(composer) dbr:Paul_Hindemith dbr:René_Descartes dbr:Interval_ratio dbr:Limit_(music) dbr:Consonance_and_dissonance dbr:Max_Friedrich_Meyer dbr:François-Joseph_Fétis dbr:The_Well-Tuned_Piano dbr:Leonhard_Euler dbr:Lou_Harrison dbr:Harmonic_seventh dbr:Pitch_(music) dbr:Major_sixth dbr:Major_third dbc:7-limit_tuning_and_intervals dbr:Tonality_diamond dbr:Gioseffo_Zarlino dbr:Giuseppe_Tartini dbr:Just_minor_third dbr:7 dbr:Alexander_John_Ellis dbr:31_equal_temperament dbr:Barbershop_music dbr:Perfect_fifth dbr:Moritz_Hauptmann dbr:Hermann_von_Helmholtz dbr:Interval_(music) dbr:Prime_number dbr:Major_tone dbr:Arthur_von_Oettingen dbr:La_Monte_Young dbr:Jean-Philippe_Rameau dbr:Musical_tuning dbr:Marin_Mersenne dbr:Great_Highland_bagpipe dbr:Hugo_Riemann dbr:Greater_just_minor_seventh dbr:Michael_Harrison_(musician) dbr:Septimal_minor_third dbr:Minor_seventh dbr:Scale_(music) dbr:Septimal_chromatic_semitone dbr:Septimal_tritone dbr:Unison dbr:Perfect_fourth dbr:Wolf_interval dbr:Đàn_bầu dbr:Septimal_major_second dbr:Barbershop_seventh_chord dbr:5-limit_tuning dbr:Pitch_lattice dbr:Pythagorean_minor_seventh dbr:Septimal_major_sixth dbr:Just_minor_sixth dbr:File:Harmonic_seventh_on_C.png dbr:File:Septimal_chromatic_semitone_on_C.png dbr:File:Septimal_major_third_on_C.png dbr:File:Septimal_minor_third_on_C.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Audio dbt:Music dbt:Musical_tuning dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:7-limit_tuning_and_intervals |
| rdfs:comment | 7-limit or septimal tunings and intervals are musical instrument tunings that have a limit of seven: the largest prime factor contained in the interval ratios between pitches is seven. Thus, for example, 50:49 is a 7-limit interval, but 14:11 is not. The Great Highland bagpipe is tuned to a ten-note seven-limit scale: 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 27:20, 3:2, 5:3, 7:4, 16:9, 9:5. (en) De septimalenreeks is een reeks tonen die gebaseerd zijn op de 6e harmonische van de grondtoon, die in de reine stemming niet voorkomt. Het betreft dus de tonen die een interval van 7/6, 7/5 en 7/4 vormen, samen met hun octaven 7/3 (octaaf hoger dan 7/6), 7/2 (octaaf hoger dan 7/4) en 7/1 (twee octaven hoger dan 7/4). De snaarlengten die deze tonen voortbrengen zijn: 7/7 (de hele snaar), 6/7, 5/7, ... tot en met 1/7 van de hele snaar. De frequenties ten opzichte van de grondtoon zijn: 7/7 (de grondtoon), 7/6, 7/5, ... tot en met 7/1. De tonen zijn volkomen consonant met elkaar, maar dissonant met tonen uit de gewone toonladder. Merkwaardig is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf van de grondtoon. (nl) |
| rdfs:label | 7-limit tuning (en) Septimalenreeks (nl) |
| owl:sameAs | freebase:7-limit tuning wikidata:7-limit tuning dbpedia-nl:7-limit tuning https://global.dbpedia.org/id/4JQgR |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:7-limit_tuning?oldid=1079936226&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Septimal_major_third_on_C.png wiki-commons:Special:FilePath/Septimal_chromatic_semitone_on_C.png wiki-commons:Special:FilePath/Septimal_minor_third_on_C.png wiki-commons:Special:FilePath/Harmonic_seventh_on_C.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:7-limit_tuning |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:7-limit dbr:7-limit_interval dbr:Seven-limit dbr:Seven_limit dbr:Septimal_tuning |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Ben_Johnston_(composer) dbr:Index_of_music_articles dbr:Limit_(music) dbr:The_Well-Tuned_Piano dbr:Studies_for_Player_Piano_(Nancarrow) dbr:53_equal_temperament dbr:Gamelan_Pacifica dbr:22_equal_temperament dbr:Otonality_and_Utonality dbr:Septimal dbr:Septimal_whole_tone dbr:Semantic_System dbr:7-limit dbr:7-limit_interval dbr:Seven-limit dbr:Seven_limit dbr:Septimal_tuning |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:12_equal_temperament |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:7-limit_tuning |
