Singular distribution (original) (raw)
En probabilitat, la distribució singular és una distribució de probabilitat concentrada en un conjunt buit, en què la probabilitat de cada punt del conjunt és zero.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En probabilitat, la distribució singular és una distribució de probabilitat concentrada en un conjunt buit, en què la probabilitat de cada punt del conjunt és zero. (ca) Eine stetigsinguläre (Wahrscheinlichkeits)verteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die sich durch ihre Irregularität auszeichnet. So besitzen stetigsinguläre Wahrscheinlichkeitsverteilungen weder eine Darstellung durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion noch durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, besitzen aber trotzdem eine stetige Verteilungsfunktion. Stetigsinguläre Verteilungen treten selten auf oder müssen extra konstruiert werden. Beispiel hierfür ist die Cantor-Verteilung. (de) In probability, a singular distribution is a probability distribution concentrated on a set of Lebesgue measure zero, where the probability of each point in that set is zero. (en) In teoria della probabilità, una distribuzione singolare (o continua singolare) è una distribuzione di probabilità molto particolare, che è raro incontrare negli studi pratici, in quanto ha un comportamento abbastanza "patologico". Essa è descritta formalmente da una funzione di ripartizione continua, ma a derivata nulla quasi ovunque. In pratica, una variabile casuale singolare assume valori solo in insiemi di misura nulla, ma in modo continuo. Di conseguenza, una distribuzione singolare non è né continua, in quanto la sua funzione di ripartizione non è assolutamente continua, né discreta, in quanto il suo supporto ha la potenza del continuo. Un esempio tipico di distribuzione di questo tipo è la distribuzione di Cantor, che ha come funzione di ripartizione la funzione di Cantor, che appunto soddisfa queste condizioni. Nonostante sia di raro utilizzo, ha comunque un ruolo nella completa descrizione della famiglia delle distribuzioni di probabilità: infatti vale un teorema che afferma che ogni funzione di ripartizione di una distribuzione di probabilità può essere descritta dalla combinazione convessa di una funzione di ripartizione assolutamente continua, una discreta e una singolare. Tali distribuzioni vengono chiamate anche continue singolari per evidenziare che la loro funzione di ripartizione è continua. Il nome singolare potrebbe infatti confondersi con il significato di degenere (vedi distribuzione degenere). (it) 数学の確率論の分野における特異分布（とくいぶんぷ、英: singular distribution）とは、そこに含まれる各点での確率が 0 である零集合上に集められた確率分布のことを言う。しばしば特異連続分布とも呼ばれる。このような分布は、ルベーグ測度に関して絶対連続ではない。 各離散点は確率 0 であるため、特異分布は離散確率分布ではない。一方、任意の関数のルベーグ積分がゼロとなってしまうため、特異分布は分布関数を持つこともない。 このような分布の一例として、カントール分布が挙げられる。 (ja) Сингулярное распределение (по отношению к мере ) — это распределение вероятностей, которое сосредоточено на множестве таком, что . Однако часто используют более узкое определение, гласящее, что сингулярным называют распределение в пространстве , сосредоточенное на множестве нулевой меры Лебега и приписывающее каждому одноточечному множеству нулевую вероятность. Важно отметить, что согласно общему определению любое дискретное распределение является сингулярным по отношению к мере Лебега, но в частном определении дискретные распределения выведены из множества сингулярных. Для одномерного пространства также можно утверждать, что распределение сингулярно, если множество точек роста у функции распределения имеет нулевую меру. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://encyclopediaofmath.org/wiki/Singular_distribution |
| dbo:wikiPageID | 7820200 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1856 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1028397342 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbr:Continuous_function dbr:Encyclopedia_of_Mathematics dbr:Copula_(probability_theory) dbr:Lebesgue's_decomposition_theorem dbr:Lebesgue_measure dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Absolutely_continuous dbr:Null_set dbr:Probability_density_function dbr:Probability dbc:Types_of_probability_distributions dbr:Cantor_distribution dbr:Cantor_function dbr:Singular_measure dbr:Discrete_probability_distribution dbr:Singular_function dbr:Lebesgue_integral |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Distinguish dbt:ProbDistributions dbt:Statistics-stub dbt:Probability-stub |
| dct:subject | dbc:Types_of_probability_distributions |
| gold:hypernym | dbr:Distribution |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:Distribution105729036 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 yago:WikicatProbabilityDistributions |
| rdfs:comment | En probabilitat, la distribució singular és una distribució de probabilitat concentrada en un conjunt buit, en què la probabilitat de cada punt del conjunt és zero. (ca) Eine stetigsinguläre (Wahrscheinlichkeits)verteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die sich durch ihre Irregularität auszeichnet. So besitzen stetigsinguläre Wahrscheinlichkeitsverteilungen weder eine Darstellung durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion noch durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, besitzen aber trotzdem eine stetige Verteilungsfunktion. Stetigsinguläre Verteilungen treten selten auf oder müssen extra konstruiert werden. Beispiel hierfür ist die Cantor-Verteilung. (de) In probability, a singular distribution is a probability distribution concentrated on a set of Lebesgue measure zero, where the probability of each point in that set is zero. (en) 数学の確率論の分野における特異分布（とくいぶんぷ、英: singular distribution）とは、そこに含まれる各点での確率が 0 である零集合上に集められた確率分布のことを言う。しばしば特異連続分布とも呼ばれる。このような分布は、ルベーグ測度に関して絶対連続ではない。 各離散点は確率 0 であるため、特異分布は離散確率分布ではない。一方、任意の関数のルベーグ積分がゼロとなってしまうため、特異分布は分布関数を持つこともない。 このような分布の一例として、カントール分布が挙げられる。 (ja) In teoria della probabilità, una distribuzione singolare (o continua singolare) è una distribuzione di probabilità molto particolare, che è raro incontrare negli studi pratici, in quanto ha un comportamento abbastanza "patologico". Un esempio tipico di distribuzione di questo tipo è la distribuzione di Cantor, che ha come funzione di ripartizione la funzione di Cantor, che appunto soddisfa queste condizioni. (it) Сингулярное распределение (по отношению к мере ) — это распределение вероятностей, которое сосредоточено на множестве таком, что . Однако часто используют более узкое определение, гласящее, что сингулярным называют распределение в пространстве , сосредоточенное на множестве нулевой меры Лебега и приписывающее каждому одноточечному множеству нулевую вероятность. Важно отметить, что согласно общему определению любое дискретное распределение является сингулярным по отношению к мере Лебега, но в частном определении дискретные распределения выведены из множества сингулярных. (ru) |
| rdfs:label | Distribució singular (ca) Stetigsinguläre Wahrscheinlichkeitsverteilung (de) Distribuzione singolare (it) 特異分布 (ja) Singular distribution (en) Сингулярное распределение (ru) |
| owl:differentFrom | dbr:Singular_distribution_(differential_geometry) |
| owl:sameAs | freebase:Singular distribution yago-res:Singular distribution wikidata:Singular distribution dbpedia-be:Singular distribution dbpedia-ca:Singular distribution dbpedia-de:Singular distribution dbpedia-it:Singular distribution dbpedia-ja:Singular distribution dbpedia-ru:Singular distribution https://global.dbpedia.org/id/3S4Rh |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Singular_distribution?oldid=1028397342&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Singular_distribution |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Singular_probability_distribution |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Probability_distribution dbr:Conditioning_(probability) dbr:Minkowski's_question-mark_function dbr:Random_variable dbr:Cantor_distribution dbr:List_of_statistics_articles dbr:Singular_probability_distribution |
| is owl:differentFrom of | dbr:Distribution_(differential_geometry) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Singular_distribution |