Copula (probability theory) (original) (raw)
Eine Copula (Pl. Copulas oder Copulae) ist eine Funktion, die einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Randverteilungsfunktionen verschiedener Zufallsvariablen und ihrer gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben kann. Mit ihrer Hilfe kann man stochastische Abhängigkeit deutlich flexibler modellieren als beispielsweise mit Korrelationskoeffizienten.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Στην θεωρία των πιθανοτήτων και στατιστική, ένα επίπεδο είναι μια πολυμεταβλητή κατανομή πιθανότητας για την οποία η οριακή πιθανότητα κατανομής ειναι ομοιόμορφη. Copulas χρησιμοποιείται για να περιγράψει την εξάρτηση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Το όνομα του προέρχεται απο το λατινικό 'link' ή ΄tie' αλλά είναι άσχετο με τη γραμματική copulas στη γλωσσολογία. Το θεώρημα του Sklar ορίζει ότι κάθε πολυμεταβλητή κοινής διανομής μπορεί να γραφεί σε όρους μονοδιάστατης οριακής κατανομής λειτουργιών και ένα copula το οποίο περιγράφει τη δομή εξάρτησης μεταξύ των μεταβλητών. Copulas είναι δημοφιλής στην υψηλές διαστατικές στατιστικές εφαρμογές καθώς επιτρέπουν την εύκολη μοντελοποιήση και εκτίμηση της κατανομής των τυχαίων διανυσμάτων με εκτίμηση περιθωριακή και copula ξεχωριστά.Υπάρχουν πολλές παραμετρικές οικογένειες copula διαθέσιμες,οι οποίες έχουν συνήθως παραμέτρους που ελέγχουν τη δύναμη εξάρτησης.Μερικές δημοφιλείς copula περιγράφονται παρακάτω. (el) In probability theory and statistics, a copula is a multivariate cumulative distribution function for which the marginal probability distribution of each variable is uniform on the interval [0, 1]. Copulas are used to describe/model the dependence (inter-correlation) between random variables. Their name, introduced by applied mathematician Abe Sklar in 1959, comes from the Latin for "link" or "tie", similar but unrelated to grammatical copulas in linguistics. Copulas have been used widely in quantitative finance to model and minimize tail risk and portfolio-optimization applications. Sklar's theorem states that any multivariate joint distribution can be written in terms of univariate marginal distribution functions and a copula which describes the dependence structure between the variables. Copulas are popular in high-dimensional statistical applications as they allow one to easily model and estimate the distribution of random vectors by estimating marginals and copulae separately. There are many parametric copula families available, which usually have parameters that control the strength of dependence. Some popular parametric copula models are outlined below. Two-dimensional copulas are known in some other areas of mathematics under the name permutons and doubly-stochastic measures. (en) Eine Copula (Pl. Copulas oder Copulae) ist eine Funktion, die einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Randverteilungsfunktionen verschiedener Zufallsvariablen und ihrer gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben kann. Mit ihrer Hilfe kann man stochastische Abhängigkeit deutlich flexibler modellieren als beispielsweise mit Korrelationskoeffizienten. (de) En la teoría de la probabilidad y estadística, una cópula es una función de distribución multivariada de probabilidad cuyas distribuciones marginales para cada variable son distribuciones uniformes. Las cópulas describen la estructura de dependencia entre variables aleatorias, no es extraño que la palabra cópula insinúa vínculo o unión, proviene del latín y su significado es conexión o lazo que une dos cosas distintas, similar a las cópulas gramaticales en lingüística. Las cópulas han sido usadas en el área de finanzas y en aplicaciones de optimización de carteras. El célebre teorema de Sklar en 1959, establece que cualquier función de distribución conjunta multivariada puede ser escrita en términos de distribuciones marginales univariadas y una cópula, esta última que describe la estructura de dependencia entre las variables. Las cópulas han sido aplicadas en diferentes campos, por ejemplo, en actuaría en la cual diversos procesos en los seguros de accidentes involucran pares de variables correlacionadas. Un ejemplo destacado es la pérdida y los gastos que se le asignan a una reclamación en una empresa de seguros. En estos casos, los modelos de cópulas son ampliamente utilizados ya que pueden ser computacionalmente fáciles, generan medidas de asociación no paramétricas y son modelos suficientemente flexibles como para tener una posibilidad de ajustar los datos. En el área financiera son utilizadas en el modelado de los activos y la gestión de riesgos. En ingeniería, Sotirios P.Chatzis y Yiannis Demiris presentaron una nueva aplicación de la cópula, en su artículo "The copula echo state network", en el cual se propone una nueva metodología para el modelado de datos secuenciales, basado en la postulación de las redes neuronales recurrentes y sistemas dinámicos. Las cópulas son populares en aplicaciones estadísticas con alta dimensionalidad puesto que permiten modelar fácilmente la distribución de vectores aleatorios mediante la estimación de marginales y cópulas separadamente. Hay muchas familias de cópulas paramétricas disponibles que permiten controlar la fuerza de la dependencia. Las cópulas bidimensionales son conocidas en otras áreas de la matemática bajo el nombre de permutons o medidas doblemente estocásticas. (es) En statistiques, une copule est un objet mathématique venant de la théorie des probabilités. La copule permet de caractériser la dépendance entre les différentes coordonnées d'un vecteur aléatoire à valeurs dans sans se préoccuper de ses lois marginales. (fr) In statistica, una copula si usa come metodo generale di formulazione per una distribuzione multivariata in modo tale che varie tipologie di dipendenze possano essere rappresentate. Tale approccio si basa sull'idea che una semplice trasformazione su ogni si possa applicare in modo tale che ogni variabile marginale trasformata possegga una distribuzione uniforme. Il teorema di Sklar afferma che ogni copula è una funzione di distribuzione congiunta, avente come argomenti le distribuzioni marginali. Inoltre vale anche il contrario: ogni distribuzione congiunta ha una copula, e, se le marginali sono continue, essa è unica. (it) 統計学におけるコピュラ (英: copula) とは、多変数の累積分布関数とそのの関係を示す関数のことである。確率変数の相関を表す指標として代表的なものに相関係数があるが、相関係数が 1 個の数値であるのに対してコピュラは関数であることから、確率変数の間のきわめて多様な依存関係を表すことができる。なお、名称はラテン語で相異なる物同士の「つなぎ」や「結び付き」を意味する名詞 copula（英: couple の語源）に由来する。この単語は元々音楽や言語学で使われていたが、統計学の用語として用いたのは、1959 年にスクラー (Abe Sklar) がパリ大学統計学会誌 (the Statistical Institute of the University of Paris) で発表したのが最初である。 (ja) Een copula is een simultane verdelingsfunctie waarvan elke marginale verdeling uniform is. Copula's worden gebruikt om de samenhang tussen stochastische variabelen te modelleren, onafhankelijk van de (marginale) verdelingen van de variabelen. (nl) Kopula to dystrybuanta wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa na kwadracie jednostkowym (dla trzech wymiarów sześcianie jednostkowym itd.) o jednostajnych rozkładach brzegowych. (pl) Em estatística, uma função cópula é usada como método geral para formular de maneira que diversos tipos gerais de dependência possam ser representados (pt) Ко́пула (лат. copula «соединение, связка») — многомерная функция распределения, определённая на -мерном единичном кубе , такая, что каждое её маргинальное распределение равномерно на интервале . (ru) Copula är ett begrepp inom statistiken för ett allmänt sätt att formulera en multivariat fördelning på ett sådant sätt att olika generella varianter av beroende kan representeras. Denna artikel om sannolikhetsteori eller statistik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) 耦合，或稱关联结构（英語：Copula），為处理统计中随机变量相关性问题的一种方法，由一组随机变量的邊際分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想，一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为的转换组成。这样，一个关联结构（dependence structure）就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布，而关联结构（copula）即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中，上述的转换可能被设置为每个边缘变量的初始化步骤，或者上述转换的参数可能根据具体关联结构的对应参数设置。 按照所表达的关联关系的不同，关联结构被分为很多不同类别。典型情况下，一个种类的关联结构有多个参数用来表达不同的关联强度和关联类型。下面将大概描述一些有代表性的关联结构。关联结构的一个典型应用是，通过选择某一种类的关联结构来定义某一适合特定样本数据分布的联合分布，当然关联结构也可以来自于任何相应的给定联合分布。 (zh) У статистиці копула або зв'язка використовується як загальний метод формулювання сукупного розподілу випадкових величин таким чином, що можна зобразити різні загальні типи залежності. (uk) |
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| rdfs:comment | Eine Copula (Pl. Copulas oder Copulae) ist eine Funktion, die einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Randverteilungsfunktionen verschiedener Zufallsvariablen und ihrer gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung angeben kann. Mit ihrer Hilfe kann man stochastische Abhängigkeit deutlich flexibler modellieren als beispielsweise mit Korrelationskoeffizienten. (de) En statistiques, une copule est un objet mathématique venant de la théorie des probabilités. La copule permet de caractériser la dépendance entre les différentes coordonnées d'un vecteur aléatoire à valeurs dans sans se préoccuper de ses lois marginales. (fr) 統計学におけるコピュラ (英: copula) とは、多変数の累積分布関数とそのの関係を示す関数のことである。確率変数の相関を表す指標として代表的なものに相関係数があるが、相関係数が 1 個の数値であるのに対してコピュラは関数であることから、確率変数の間のきわめて多様な依存関係を表すことができる。なお、名称はラテン語で相異なる物同士の「つなぎ」や「結び付き」を意味する名詞 copula（英: couple の語源）に由来する。この単語は元々音楽や言語学で使われていたが、統計学の用語として用いたのは、1959 年にスクラー (Abe Sklar) がパリ大学統計学会誌 (the Statistical Institute of the University of Paris) で発表したのが最初である。 (ja) Een copula is een simultane verdelingsfunctie waarvan elke marginale verdeling uniform is. Copula's worden gebruikt om de samenhang tussen stochastische variabelen te modelleren, onafhankelijk van de (marginale) verdelingen van de variabelen. (nl) Kopula to dystrybuanta wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa na kwadracie jednostkowym (dla trzech wymiarów sześcianie jednostkowym itd.) o jednostajnych rozkładach brzegowych. (pl) Em estatística, uma função cópula é usada como método geral para formular de maneira que diversos tipos gerais de dependência possam ser representados (pt) Ко́пула (лат. copula «соединение, связка») — многомерная функция распределения, определённая на -мерном единичном кубе , такая, что каждое её маргинальное распределение равномерно на интервале . (ru) Copula är ett begrepp inom statistiken för ett allmänt sätt att formulera en multivariat fördelning på ett sådant sätt att olika generella varianter av beroende kan representeras. Denna artikel om sannolikhetsteori eller statistik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) 耦合，或稱关联结构（英語：Copula），為处理统计中随机变量相关性问题的一种方法，由一组随机变量的邊際分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想，一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为的转换组成。这样，一个关联结构（dependence structure）就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布，而关联结构（copula）即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中，上述的转换可能被设置为每个边缘变量的初始化步骤，或者上述转换的参数可能根据具体关联结构的对应参数设置。 按照所表达的关联关系的不同，关联结构被分为很多不同类别。典型情况下，一个种类的关联结构有多个参数用来表达不同的关联强度和关联类型。下面将大概描述一些有代表性的关联结构。关联结构的一个典型应用是，通过选择某一种类的关联结构来定义某一适合特定样本数据分布的联合分布，当然关联结构也可以来自于任何相应的给定联合分布。 (zh) У статистиці копула або зв'язка використовується як загальний метод формулювання сукупного розподілу випадкових величин таким чином, що можна зобразити різні загальні типи залежності. (uk) Στην θεωρία των πιθανοτήτων και στατιστική, ένα επίπεδο είναι μια πολυμεταβλητή κατανομή πιθανότητας για την οποία η οριακή πιθανότητα κατανομής ειναι ομοιόμορφη. Copulas χρησιμοποιείται για να περιγράψει την εξάρτηση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Το όνομα του προέρχεται απο το λατινικό 'link' ή ΄tie' αλλά είναι άσχετο με τη γραμματική copulas στη γλωσσολογία. Το θεώρημα του Sklar ορίζει ότι κάθε πολυμεταβλητή κοινής διανομής μπορεί να γραφεί σε όρους μονοδιάστατης οριακής κατανομής λειτουργιών και ένα copula το οποίο περιγράφει τη δομή εξάρτησης μεταξύ των μεταβλητών. (el) In probability theory and statistics, a copula is a multivariate cumulative distribution function for which the marginal probability distribution of each variable is uniform on the interval [0, 1]. Copulas are used to describe/model the dependence (inter-correlation) between random variables. Their name, introduced by applied mathematician Abe Sklar in 1959, comes from the Latin for "link" or "tie", similar but unrelated to grammatical copulas in linguistics. Copulas have been used widely in quantitative finance to model and minimize tail risk and portfolio-optimization applications. (en) En la teoría de la probabilidad y estadística, una cópula es una función de distribución multivariada de probabilidad cuyas distribuciones marginales para cada variable son distribuciones uniformes. Las cópulas describen la estructura de dependencia entre variables aleatorias, no es extraño que la palabra cópula insinúa vínculo o unión, proviene del latín y su significado es conexión o lazo que une dos cosas distintas, similar a las cópulas gramaticales en lingüística. Las cópulas han sido usadas en el área de finanzas y en aplicaciones de optimización de carteras. (es) In statistica, una copula si usa come metodo generale di formulazione per una distribuzione multivariata in modo tale che varie tipologie di dipendenze possano essere rappresentate. Tale approccio si basa sull'idea che una semplice trasformazione su ogni si possa applicare in modo tale che ogni variabile marginale trasformata possegga una distribuzione uniforme. (it) |
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