Henri Lebesgue (original) (raw)
Henri Léon Lebesgue (28. června 1875, Beauvais – 26. července 1941, Paříž) byl francouzský matematik. Zabýval se matematickou analýzou, vybudoval moderní teorii míry a integrálu. Důležitých výsledků dosáhl také v topologii, , variačním počtu, teorii množin a . V závěru svého života se zabýval také pedagogikou a historií. Ačkoli jeho práce v teorii integrálu byla radikálním zobecněním dřívějšího pojetí, Lebesgue tvrdil, že matematika by se měla zabývat konkrétními „praktickými“ úlohami:Redukována na obecné teorie by matematika byla jen krásnou formou bez obsahu. Zemřela by pak velmi rychle.
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Es va fer conèixer el 1901 per la seva teoria de la mesura (funcions mesurables) que perllonga la teoria elaborada per Émile Borel, un dels seus professors i més tard amic. Henri Léon Lebesgue va revolucionar el càlcul integral, la seva teoria de la integració (1902-1904) resulta molt fàcil d'emprar i respon a les necessitats de la física, ja que permet de recercar i provar l'existència de primitives per les funcions « irregulars » i recupera diferents teories anteriors com són les de Riemann, Darboux i Stieltjes. (ca) هنري لوبيغ (28 يونيو 1875 -و 26 يوليو 1941 ) بالإنجليزية (Henri Lebesgue) عالم رياضيات فرنسي ولد في بمدينة بوفي الفرنسية. اشتهر بسبب نظريته في التكامل ،توفي والده وهو صغير السن، عانى من حالة صحية سيئة طوال حياته. وبعد وفاة والده عملت والدته بلا كلل من أجل تقديم الدعم له. وكان الطالب بارعا في المدرسة الابتدائية ، ودرس بعد ذلك في مدرسة الأساتذة العليا.تزوج شقيقة أحد زملائه، ورزق من زوجته بطفلين : سوزان وجاك . (ar) Henri Léon Lebesgue [ɑ̃ʁiː leɔ̃ ləˈbɛg] (* 28. Juni 1875 in Beauvais; † 26. Juli 1941 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Er erweiterte den Integralbegriff und begründete damit die Maßtheorie. Nach ihm benannt sind das Lebesgue-Maß und das Lebesgue-Integral. Das Lebesgue-Maß verallgemeinerte die vorher verwendeten Maße (wie das Jordan-Maß) und wurde ebenso wie das dazugehörige Lebesgue-Integral bald zum Standardwerkzeug in der reellen Analysis. (de) Henri Léon LEBESGUE [arI leO lebEg], naskita la 28-an de junio 1875 en Beauvais, mortinta la 26-an de julio 1941 en Parizo, estis franca matematikisto. Li ĝeneraligis la nocion de integralo trans la kampo de la Riemann-a integralo kaj evoluigis la teorion de mezuroj. Li estis profesoro ĉe la . (eo) Henri Léon Lebesgue (ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ; Beauvais, 28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941) fue un matemático francés. (es) Henri Léon Lebesgue ForMemRS (French: [ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ]; June 28, 1875 – July 26, 1941) was a French mathematician known for his theory of integration, which was a generalization of the 17th-century concept of integration—summing the area between an axis and the curve of a function defined for that axis. His theory was published originally in his dissertation Intégrale, longueur, aire ("Integral, length, area") at the University of Nancy during 1902. (en) Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 1875eko ekainaren 28a - Paris, 1941eko uztailaren 26a) matematikari frantsesa. (eu) Henri Léon Lebesgue (1875-1941) ialah satu-satunya matematikawan abad ke-20 dalam daftar penyumbang kalkulus. Pada 1902, tokoh Prancis ini menyelesaikan tesis doktornya yang berjudul Integral, Panjang, dan Luas. Ia membuka pintu ke teori modern tentang pengintegralan dalam dimensi-satu dan dimensi-n, sebuah teori yang dijumpai semua matematikawan profesional dalam latihan kesarjanaannya. Integral Lebesgue memberikan perluasan dari integral Riemann, sesuai dengan yang belakangan saat integral Riemann ada, tetapi membuat lebih banyak fungsi yang bisa diintegralkan. Di sini integral Lebesgue tidak diberikan, tetapi akan diterangkan sumbangannya pada integral Riemann. Disebutkan suatu himpunan pada garis riil mempunyai ukuran nol jika ia dapat dikurung dalam suatu gabungan terhingga atau terhitung dari selang yang total panjangnya kurang dari sebarang ε > 0 yang diberikan. Setiap himpunan terhingga mempunyai ukuran 0, tetapi secara mengejutkan, demikian juga himpunan bilangan rasional dan banyak himpunan tak terhingga lain. Lebesgue memperlihatkan bahwa suatu fungsi terbatas akan terintegralkan secara Riemann jika dan hanya jika himpunan kekontinuannya berukuran nol. Karyanya juga memajukan teori integral lipat. Dalam tesisnya pada tahun 1902, ia mampu memberikan persyaratan sederhana yang membolehkan integral lipat dituliskan sebagai (iterasi), hasil-hasil yang belakangan disempurnakan kawannya . (in) Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du XXe siècle. Il est reconnu pour sa théorie d'intégration publiée initialement dans sa dissertation Intégrale, longueur, aire à l'université de Nancy en 1902. (fr) 앙리 레옹 르베그(프랑스어: Henri Léon Lebesgue IPA: [ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ], 1875년 6월 28일 ~ 1941년 7월 26일)는 적분 이론으로 유명한 프랑스 수학자이다. 르베그 적분은 그가 쓴 1902년 의 박사 학위 논문에서 기원한다. (ko) Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 juni 1875 – Parijs, 26 juli 1941) was een Franse wiskundige, die bekend is door zijn theorie van integralen. De Lebesgue-integraalrekening is oorspronkelijk gepubliceerd in zijn proefschrift Intégrale, longueur, aire: "Integraal, lengte, oppervlak" aan de universiteit van Nancy in 1902. (nl) Henri Léon Lebesgue (ur. 28 czerwca 1875 w Beauvais, zm. 26 lipca 1941 w Paryżu) – francuski matematyk, członek Francuskiej Akademii Nauk, profesor Sorbony i College de France. Zajmował się głównie analizą – był pionierem teorii miary i opartego na niej pojęcia całki, co upamiętniają nazwy miary Lebesgue’a i całki Lebesgue’a. Prowadził również badania w innych obszarach analizy jak analiza harmoniczna – konkretniej teoria szeregów Fouriera – oraz rachunek wariacyjny. Ma również wkład do topologii – jedno z podstawowych pojęć teorii wymiaru zostało nazwane wymiarem Lebesgue’a. (pl) アンリ・レオン・ルベーグ（Henri Leon Lebesgue、1875年6月28日 ボーヴェ生まれ - 1941年7月26日 パリ没）は、フランスの数学者。17世紀以来の積分の概念の一般化を与えたルベーグ積分の理論で知られる。この理論は1902年にナンシー大学に提出した博士論文の中で構築された。 (ja) Henri Léon Lebesgue (pronuncia francese [ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ]) (Beauvais, 28 giugno 1875 – Parigi, 26 luglio 1941) è stato un matematico francese, famoso soprattutto per i suoi contributi alla moderna teoria dell'integrazione. La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902. (it) Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 de junho de 1875 — Paris, 26 de julho de 1941) foi um matemático francês. (pt) Henri-Léon Lebesgue, född 28 juni 1875 i Beauvais, Oise, Frankrike, död 26 juli 1941 i Paris, var en fransk matematiker, som var professor vid Collège de France. Lebesgue var känd för sin integrationsteori, som var en generalisering av 1700-talets integrationsbegrepp - som summerade området mellan en axel och kurvan för en funktion definierad för den axeln, och gav bland annat definitionen till Lebesgueintegralen. Hans teori publicerades ursprungligen 1902 i hans avhandling Intégrale, longueur, aire vid . (sv) 亨利·莱昂·勒貝格（Henri Léon Lebesgue，法语发音：[ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ]，1875年6月28日－1941年7月26日），法國數學家，最有名的貢獻是1902年提出的勒貝格積分。勒貝格積分的出现拓宽了积分学的研究范围。 (zh) Анри́ Лео́н Лебе́г (фр. Henri Léon Lebesgue; 1875—1941) — французский математик, профессор Парижского университета (1910), один из основоположников современной теории функций вещественной переменной. Член Парижской академии наук (1922), Лондонского королевского общества (1930) и многих других научных организаций, в том числе член-корреспондент АН СССР (1929). Наиболее известен как автор теории «меры Лебега» и опирающегося на неё «интеграла Лебега». Интеграл Лебега обобщает обычное определение интеграла на более широкий класс функций; он успешно применяется в теории дифференциальных и интегральных уравнений, теории вероятностей, математической физике, теории случайных функций, топологии и во многих других разделах прикладной математики. (ru) Анрі Леон Лебег (фр. Henri Léon Lebesgue; 28 червня 1875, Бове, департамент Уаза — 26 липня 1941, Париж) — французький математик, член Паризької АН (1922). Професор Паризького університету (з 1910). Найбільш відомий як автор теорії інтегрування (т. зв. інтеграл Лебега), яка узагальнила звичний уже інтеграл Рімана на ширший клас функцій. Інтеграл Лебега знайшов широке застосування в теорії ймовірності. (uk) |
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(cs) هنري لوبيغ (28 يونيو 1875 -و 26 يوليو 1941 ) بالإنجليزية (Henri Lebesgue) عالم رياضيات فرنسي ولد في بمدينة بوفي الفرنسية. اشتهر بسبب نظريته في التكامل ،توفي والده وهو صغير السن، عانى من حالة صحية سيئة طوال حياته. وبعد وفاة والده عملت والدته بلا كلل من أجل تقديم الدعم له. وكان الطالب بارعا في المدرسة الابتدائية ، ودرس بعد ذلك في مدرسة الأساتذة العليا.تزوج شقيقة أحد زملائه، ورزق من زوجته بطفلين : سوزان وجاك . (ar) Henri Léon Lebesgue [ɑ̃ʁiː leɔ̃ ləˈbɛg] (* 28. Juni 1875 in Beauvais; † 26. Juli 1941 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Er erweiterte den Integralbegriff und begründete damit die Maßtheorie. Nach ihm benannt sind das Lebesgue-Maß und das Lebesgue-Integral. Das Lebesgue-Maß verallgemeinerte die vorher verwendeten Maße (wie das Jordan-Maß) und wurde ebenso wie das dazugehörige Lebesgue-Integral bald zum Standardwerkzeug in der reellen Analysis. (de) Henri Léon LEBESGUE [arI leO lebEg], naskita la 28-an de junio 1875 en Beauvais, mortinta la 26-an de julio 1941 en Parizo, estis franca matematikisto. Li ĝeneraligis la nocion de integralo trans la kampo de la Riemann-a integralo kaj evoluigis la teorion de mezuroj. Li estis profesoro ĉe la . (eo) Henri Léon Lebesgue (ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ; Beauvais, 28 de junio de 1875 - París, 26 de julio de 1941) fue un matemático francés. (es) Henri Léon Lebesgue ForMemRS (French: [ɑ̃ʁi leɔ̃ ləbɛɡ]; June 28, 1875 – July 26, 1941) was a French mathematician known for his theory of integration, which was a generalization of the 17th-century concept of integration—summing the area between an axis and the curve of a function defined for that axis. His theory was published originally in his dissertation Intégrale, longueur, aire ("Integral, length, area") at the University of Nancy during 1902. 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Henri Léon Lebesgue va revolucionar el càlcul integral, la seva teoria de la integració (1902-1904) resulta molt fàcil d'emprar i respon a les necessitats de la física, ja que permet de recercar i provar l'existència de primitives per les funcions « irregulars » i recupera diferents teories anteriors com són les de (ca) Henri Léon Lebesgue (1875-1941) ialah satu-satunya matematikawan abad ke-20 dalam daftar penyumbang kalkulus. Pada 1902, tokoh Prancis ini menyelesaikan tesis doktornya yang berjudul Integral, Panjang, dan Luas. Ia membuka pintu ke teori modern tentang pengintegralan dalam dimensi-satu dan dimensi-n, sebuah teori yang dijumpai semua matematikawan profesional dalam latihan kesarjanaannya. Integral Lebesgue memberikan perluasan dari integral Riemann, sesuai dengan yang belakangan saat integral Riemann ada, tetapi membuat lebih banyak fungsi yang bisa diintegralkan. (in) Анри́ Лео́н Лебе́г (фр. Henri Léon Lebesgue; 1875—1941) — французский математик, профессор Парижского университета (1910), один из основоположников современной теории функций вещественной переменной. Член Парижской академии наук (1922), Лондонского королевского общества (1930) и многих других научных организаций, в том числе член-корреспондент АН СССР (1929). (ru) |
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