Sperner family (original) (raw)
En teoría de hipergrafos y combinatoria, el clutter (también llamado Familia de Sperner) de un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, es el hipergrafo ν(H) conformado por todos los subconjuntos de A que "responden" a H, o bien que "contienen" a todas las hiperaristas de H. Formalmente, dado un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, el clutter de H es el operador definido como: Note que H es subconjunto de ν(H), y este es a su vez subconjunto del conjunto potencia del conjunto base, P(A). El clutter de una estructura de hipergrafos G:=(H, K) se define como:
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| dbo:abstract | En teoría de hipergrafos y combinatoria, el clutter (también llamado Familia de Sperner) de un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, es el hipergrafo ν(H) conformado por todos los subconjuntos de A que "responden" a H, o bien que "contienen" a todas las hiperaristas de H. Formalmente, dado un hipergrafo H definido sobre un conjunto base A, el clutter de H es el operador definido como: Note que H es subconjunto de ν(H), y este es a su vez subconjunto del conjunto potencia del conjunto base, P(A). El clutter de una estructura de hipergrafos G:=(H, K) se define como: (es) En combinatoire, une famille de Sperner (ou système de Sperner), appelé en l'honneur d'Emanuel Sperner, est un hypergraphe (E, F) (c'est-à-dire un ensemble E et un ensemble F de parties de E) dans lequel aucun élément de F ne contient un autre. Formellement, Si X, Y sont dans F et X ≠ Y, alors X n'est pas contenu dans Y et Y n'est pas contenu dans X. De manière équivalente, une famille de Sperner est une antichaîne de l'ensemble des parties (ordonné par l'inclusion) d'un ensemble. (fr) In combinatorics, a Sperner family (or Sperner system; named in honor of Emanuel Sperner), or clutter, is a family F of subsets of a finite set E in which none of the sets contains another. Equivalently, a Sperner family is an antichain in the inclusion lattice over the power set of E. A Sperner family is also sometimes called an independent system or irredundant set. Sperner families are counted by the Dedekind numbers, and their size is bounded by Sperner's theorem and the Lubell–Yamamoto–Meshalkin inequality. They may also be described in the language of hypergraphs rather than set families, where they are called clutters. (en) |
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| rdfs:label | Clutter (matemática) (es) Famille de Sperner (fr) Sperner family (en) |
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