Spinor bundle (original) (raw)
Un fibrat d'espinors és un fibrat vectorial de tipus SO (p, q) sobre una varietat diferenciable M dotada amb una tètrada de (p, q) tal que les seves fibres són una espinorial de Spin (p, q) ("double cover" coberta doble de SO (p, q)). Els fibrats d'espinors hereten una d'un altra connexió al fibrat vectorial V (vegeu tètrada). Realment, quan p+q ≤ 3,hi ha algunes altres possibilitats de del grup ortogonal i es poden tenir fibrats molt interessants com els "".
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| dbo:abstract | Un fibrat d'espinors és un fibrat vectorial de tipus SO (p, q) sobre una varietat diferenciable M dotada amb una tètrada de (p, q) tal que les seves fibres són una espinorial de Spin (p, q) ("double cover" coberta doble de SO (p, q)). Els fibrats d'espinors hereten una d'un altra connexió al fibrat vectorial V (vegeu tètrada). Realment, quan p+q ≤ 3,hi ha algunes altres possibilitats de del grup ortogonal i es poden tenir fibrats molt interessants com els "". (ca) في الهندسة التفاضلية ، بالنظر إلى بنية الدوران على مشعب ريماني الأبعاد قابل للتوجيه واحد يعرف حزمة السبينور Spinor bundle على أنها حزمة ناقلات معقدة المرتبطة بالحزمة الرئيسية المقابلة من مدارات الذرة تدور وتمثيل الدوران لمجموعة هيكلها على مساحة السبينور . قسم من حزمة السبينور يسمى حقل السبينور . (ar) Ein Spinorbündel – auch Spinbündel genannt – ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie beziehungsweise der globalen Analysis. Es ist eine spezielle Art eines Vektorbündels über einer Mannigfaltigkeit. Spinorbündel können nur für Spin-Mannigfaltigkeiten definiert werden. Dies sind spezielle riemannsche Mannigfaltigkeiten mit einer Spinstruktur auf dem Tangentialbündel. Ob ein Tangentialbündel mit einer Spinstruktur ausgestattet werden kann, kann durch die zweite Stiefel-Whitney-Klasse gemessen werden. Der Raum der glatten Schnitte eines Spinorbündels wird auch als Raum der Spinoren oder Spinorfelder bezeichnet und dient als eine natürliche Definitionsmenge für den Dirac-Operator. Das mathematische Teilgebiet, das sich mit Spinorbündeln und Spin-Mannigfaltigkeiten sowie mit verwandten Themen, wie zum Beispiel Dirac-Operatoren und deren Indextheorie beschäftigt, wird als Spin-Geometrie bezeichnet. (de) Un fibrado de espinores es un fibrado vectorial asociado de tipo SO(p, q) sobre una variedad diferenciable M dotada con una tétrada de (p,q) tal que su fibra es una representación espinorial de Spin(p, q) ("double cover" de SO(p, q)). Los fibrados de espinores heredan una conexión de una conexión en el fibrado vectorial V (véase tétrada). Realmente, cuando p+q ≤ 3, hay algunas otras posibilidades de grupo de cubrimiento del grupo ortogonal y se pueden tener muy interesantes fibrados como fibrados anyónicos. (es) In differential geometry, given a spin structure on an -dimensional orientable Riemannian manifold one defines the spinor bundle to be the complex vector bundle associated to the corresponding principal bundle of spin frames over and the spin representation of its structure group on the space of spinors . A section of the spinor bundle is called a spinor field. (en) Em geometria diferencial, dado uma sobre uma variedade Riemanniana -dimensional define-se o fibrado de espinores, ou fibrado espinorial, como sendo o associado ao correspondente fibrado principal de estruturas de espinores sobre e a de seus grupo de estrutura sobre o espaço de espinores . Uma seção do fibrado espinorial é chamada de corpo de espinores. (pt) В дифференциальной геометрии, спинорное расслоение — локально тривиальное расслоение специального вида над (псевдо)римановым многообразием. Сечение спинорного расслоения, называемое спинорным полем, моделирует в физике фермионное поле в произвольном пространстве. (ru) 在数学与物理学中，旋量是与物理自旋理论以及数学中克利福德代数密切相关的某种几何实体，在某种意义上是一种扭曲的张量。从几何观点来看，所有旋量构成旋量丛（spinor bundle）。 给定一个可微流形 M，配有一个为 (p,q) 的度量，M 上一个旋量丛是 M 上向量丛使其纤维是 Spin(p,q) 的一个旋量表示。这里 Spin(p,q) 是特殊正交群 SO(p,q) 单位分支的。 旋量丛由向量丛 V 上继承一个联络（参见）。 当 p + q ≤ 3 时，可能有正交群的其它，从而有其它丛（任意子丛）。 (zh) |
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