Dirac operator (original) (raw)
Der Dirac-Operator ist ein Differentialoperator, der eine Quadratwurzel aus dem Laplace-Operator ist. Der ursprüngliche Fall, mit dem sich Paul Dirac beschäftigte, war die formale Faktorisierung eines Operators für den Minkowski-Raum, der die Quantentheorie mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich macht.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Dirac-Operator ist ein Differentialoperator, der eine Quadratwurzel aus dem Laplace-Operator ist. Der ursprüngliche Fall, mit dem sich Paul Dirac beschäftigte, war die formale Faktorisierung eines Operators für den Minkowski-Raum, der die Quantentheorie mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich macht. (de) In mathematics and quantum mechanics, a Dirac operator is a differential operator that is a formal square root, or half-iterate, of a second-order operator such as a Laplacian. The original case which concerned Paul Dirac was to factorise formally an operator for Minkowski space, to get a form of quantum theory compatible with special relativity; to get the relevant Laplacian as a product of first-order operators he introduced spinors. It was first published in 1928. (en) 미분기하학과 이론물리학에서 디랙 연산자(Dirac演算子, 영어: Dirac operator)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이다.:Chapter 3 (ko) In de wiskunde en kwantummechanica is een Dirac-operator een differentiaaloperator die een formele wortel van een tweede-orde operator, zoals een Laplaciaan, is. Men noemt dit ook wel een half-iteratieve wortel. Het oorspronkelijke geval, op basis waarvan Paul Dirac, wat nu de Dirac-operator wordt genoemd, ontwikkelde, was het formeel factoriseren van een operator voor de Minkowski-ruimte, om zo een vorm van de kwantumtheorie te verkrijgen, die verenigbaar was met de speciale relativiteitstheorie; om de relevante Laplaciaan als een product van eerste-orde operatoren te verkrijgen, introduceerde hij spinoren. Laat in het algemeen een eerste-orde differentiaaloperator te zijn die werkt op een vectorbundel over een Riemann-variëteit . Als waar de Laplaciaan van is, wordt een Dirac-operator genoemd. In de deeltjesfysica wordt deze eis vaak versoepeld: alleen het tweede-orde deel van moet gelijk zijn aan de Laplaciaan. (nl) Оператор Дирака — общее название дифференциальных операторов, которые являются квадратными корнями некоторого оператора второго порядка, чаще всего оператора Лапласа и его аналогов. То есть оператор является оператором Дирака для данного оператора второго порядка , если В физике высоких энергий это требование часто ослабляется: предполагается только, что главная часть совпадает с . (ru) Оператор Дірака — загальна назва диференціальних операторів, які є квадратними коренями деякого оператора другого порядку, найчастіше оператора Лапласа і його аналогів. Тобто оператор є оператором Дірака для даного оператора другого порядку , якщо У фізиці високих енергій ця вимога часто послаблюється: передбачається тільки, що головна частина збігається з . (uk) 在数学和量子力学中，狄拉克算子（英語：Dirac operator）是一个微分算子，它是二阶微分算子（如拉普拉斯算子）的形式平方根。保罗·狄拉克研究的原始案例是形式分解闵可夫斯基空间的算子，得到一种与狭义相对论兼容的量子理论形式；为了得到由一阶算子产生的拉普拉斯算子，他引入了旋量。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 1079448 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6607 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1081409998 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Scalar_curvature dbr:Atiyah–Singer–Dirac_operator dbr:Paul_Dirac dbr:Pauli_matrices dbr:Invariant_differential_operator dbc:Quantum_mechanics dbr:Connection_(mathematics) dbr:Mass dbr:Mathematics dbr:Tangent_bundle dbr:Clifford_algebra dbr:Electron dbr:Minkowski_space dbr:Levi-Civita_connection dbr:Sobolev_space dbr:Clifford_analysis dbr:Dolbeault_operator dbr:Spin_connection dbr:Dolbeault_cohomology dbr:American_Mathematical_Society dbr:Differential_operator dbr:High-energy_physics dbr:Riemannian_manifold dbr:Heat_kernel dbc:Differential_operators dbr:AKNS_system dbc:Mathematical_physics dbr:Laplacian dbr:Dirac_equation dbr:Special_relativity dbr:Speed_of_light dbr:Spinor dbr:Fermion dbr:Feynman_slash_notation dbr:Injective_resolution dbr:Vector_bundle dbr:Planck's_constant dbr:Spinor_bundle dbr:Half-iterate dbr:Dirac_matrices dbr:Spin_manifold dbr:Spin-Dirac_operator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Colbegin dbt:Colend dbt:Reflist dbt:Sfrac dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Quantum_mechanics dbc:Differential_operators dbc:Mathematical_physics |
| gold:hypernym | dbr:Operator |
| rdf:type | dbo:Company yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 yago:WikicatDifferentialOperators |
| rdfs:comment | Der Dirac-Operator ist ein Differentialoperator, der eine Quadratwurzel aus dem Laplace-Operator ist. Der ursprüngliche Fall, mit dem sich Paul Dirac beschäftigte, war die formale Faktorisierung eines Operators für den Minkowski-Raum, der die Quantentheorie mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich macht. (de) In mathematics and quantum mechanics, a Dirac operator is a differential operator that is a formal square root, or half-iterate, of a second-order operator such as a Laplacian. The original case which concerned Paul Dirac was to factorise formally an operator for Minkowski space, to get a form of quantum theory compatible with special relativity; to get the relevant Laplacian as a product of first-order operators he introduced spinors. It was first published in 1928. (en) 미분기하학과 이론물리학에서 디랙 연산자(Dirac演算子, 영어: Dirac operator)는 라플라스 연산자의 제곱근인 미분 연산자이다.:Chapter 3 (ko) Оператор Дирака — общее название дифференциальных операторов, которые являются квадратными корнями некоторого оператора второго порядка, чаще всего оператора Лапласа и его аналогов. То есть оператор является оператором Дирака для данного оператора второго порядка , если В физике высоких энергий это требование часто ослабляется: предполагается только, что главная часть совпадает с . (ru) Оператор Дірака — загальна назва диференціальних операторів, які є квадратними коренями деякого оператора другого порядку, найчастіше оператора Лапласа і його аналогів. Тобто оператор є оператором Дірака для даного оператора другого порядку , якщо У фізиці високих енергій ця вимога часто послаблюється: передбачається тільки, що головна частина збігається з . (uk) 在数学和量子力学中，狄拉克算子（英語：Dirac operator）是一个微分算子，它是二阶微分算子（如拉普拉斯算子）的形式平方根。保罗·狄拉克研究的原始案例是形式分解闵可夫斯基空间的算子，得到一种与狭义相对论兼容的量子理论形式；为了得到由一阶算子产生的拉普拉斯算子，他引入了旋量。 (zh) In de wiskunde en kwantummechanica is een Dirac-operator een differentiaaloperator die een formele wortel van een tweede-orde operator, zoals een Laplaciaan, is. Men noemt dit ook wel een half-iteratieve wortel. Het oorspronkelijke geval, op basis waarvan Paul Dirac, wat nu de Dirac-operator wordt genoemd, ontwikkelde, was het formeel factoriseren van een operator voor de Minkowski-ruimte, om zo een vorm van de kwantumtheorie te verkrijgen, die verenigbaar was met de speciale relativiteitstheorie; om de relevante Laplaciaan als een product van eerste-orde operatoren te verkrijgen, introduceerde hij spinoren. (nl) |
| rdfs:label | Dirac-Operator (de) Dirac operator (en) 디랙 연산자 (ko) Dirac-operator (nl) Оператор Дирака (ru) Оператор Дірака (uk) 狄拉克算子 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Dirac operator yago-res:Dirac operator wikidata:Dirac operator wikidata:Dirac operator dbpedia-de:Dirac operator dbpedia-fa:Dirac operator dbpedia-ko:Dirac operator dbpedia-nl:Dirac operator dbpedia-ru:Dirac operator dbpedia-uk:Dirac operator dbpedia-zh:Dirac operator https://global.dbpedia.org/id/5432D |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Dirac_operator?oldid=1081409998&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Dirac_operator |
| is dbo:knownFor of | dbr:Paul_Dirac |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Harmonic_spinor |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Scalar_curvature dbr:Metric-affine_gravitation_theory dbr:Ali_Chamseddine dbr:Huygens–Fresnel_principle dbr:Paul_Dirac dbr:Index_of_physics_articles_(D) dbr:Invariant_differential_operator dbr:Lichnerowicz_formula dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Spectral_triple dbr:Chern–Gauss–Bonnet_theorem dbr:Elliptic_cohomology dbr:Elliptic_operator dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Genus_of_a_multiplicative_sequence dbr:Geometry_Festival dbr:Quantum_differential_calculus dbr:Quantum_graph dbr:Quillen_metric dbr:Clifford_Taubes dbr:Clifford_algebra dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Equivariant_index_theorem dbr:André_Lichnerowicz dbr:Majorana_equation dbr:Singular_trace dbr:Clifford_analysis dbr:Fujikawa_method dbr:Parity_anomaly dbr:Staggered_fermion dbr:Spin_connection dbr:Two-body_Dirac_equations dbr:Hearing_the_shape_of_a_drum dbr:Momentum_operator dbr:Dirac_equation_in_curved_spacetime dbr:Dirac_spectrum dbr:Hans_Werner_Ballmann dbr:Killing_spinor dbr:Marie-Louise_Michelsohn dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Isadore_Singer dbr:AKNS_system dbr:Chiral_anomaly dbr:Chirality_(physics) dbr:C-symmetry dbr:Spinor dbr:Michael_Atiyah dbr:Exterior_calculus_identities dbr:List_of_things_named_after_Paul_Dirac dbr:Pokhozhaev's_identity dbr:Spin_geometry dbr:Quantum_walk dbr:Weitzenböck_identity dbr:Spectral_asymmetry dbr:Spin_structure dbr:Theta_vacuum dbr:Harmonic_spinor |
| is dbp:knownFor of | dbr:Paul_Dirac |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Dirac_operator |