Square lattice (original) (raw)
Квадратна ґратка — це вид ґратки в двовимірному евклідовому просторі. Ґратка є двовимірною версією цілочисельної ґратки і позначається Z2. Ґратка є однією з п'яти типів двовимірних ґраток, класифікованих за групами симетрії. Група симетрії ґратки в — p4m , в — [4,4], а в — *442. Дві орієнтації ґратки найпопулярніші. Зазвичай квадрати решітки розміщуються так, що сторони квадрата вертикальні і горизонтальні (будемо називати це вертикальною ґраткою), або сторони квадратів розташовані під кутом 45° до осей. В останньому випадку ґратку іноді називають центрованою квадратною ґраткою.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the square lattice is a type of lattice in a two-dimensional Euclidean space. It is the two-dimensional version of the integer lattice, denoted as . It is one of the five types of two-dimensional lattices as classified by their symmetry groups; its symmetry group in IUC notation as p4m, Coxeter notation as [4,4], and orbifold notation as *442. Two orientations of an image of the lattice are by far the most common. They can conveniently be referred to as the upright square lattice and diagonal square lattice; the latter is also called the centered square lattice. They differ by an angle of 45°. This is related to the fact that a square lattice can be partitioned into two square sub-lattices, as is evident in the colouring of a checkerboard. (en) Квадратна ґратка — це вид ґратки в двовимірному евклідовому просторі. Ґратка є двовимірною версією цілочисельної ґратки і позначається Z2. Ґратка є однією з п'яти типів двовимірних ґраток, класифікованих за групами симетрії. Група симетрії ґратки в — p4m , в — [4,4], а в — *442. Дві орієнтації ґратки найпопулярніші. Зазвичай квадрати решітки розміщуються так, що сторони квадрата вертикальні і горизонтальні (будемо називати це вертикальною ґраткою), або сторони квадратів розташовані під кутом 45° до осей. В останньому випадку ґратку іноді називають центрованою квадратною ґраткою. (uk) Квадратная решётка — это вид решётки в двумерном евклидовом пространстве. Решётка является двумерной версией целочисленной решётки и обозначается Z2. Решётка является одной из пяти типов двумерных решёток, классифицированных по группам симметрии, Группа симметрии решётки в обозначениях IUC — p4m, в — [4,4], а в — *442. Две ориентации решётки наиболее популярны. Обычно квадраты решётки размещаются так, что стороны квадрата вертикальны и горизонтальны (будем называть это вертикальной решёткой), либо стороны квадратов расположены под углом 45 градусов по отношению к осям. В последнем случае решётку иногда называют центрированной квадратной решёткой. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Square_Lattice.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 2874853 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7115 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112705790 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Hermann-Mauguin_notation dbc:Euclidean_geometry dbr:Perpendicular dbr:Integer_lattice dbr:List_of_planar_symmetry_groups dbr:Point_group dbr:Coxeter_notation dbr:Mathematics dbr:Gaussian_integer dbc:Lattice_points dbc:Crystal_systems dbr:Symmetry dbr:Symmetry_group dbr:Centered_square_number dbr:Translational_symmetry dbr:Wallpaper_group dbr:Lattice_(group) dbr:Orbifold_notation dbr:Euclid's_orchard dbr:Euclidean_space dbr:Checkerboard dbr:Quincunx dbr:Hexagonal_lattice dbr:Schönflies_notation dbr:Square_tiling dbr:Reflection_symmetry dbr:Rotational_symmetry dbr:Wallpaper_groups dbr:IUC_notation dbr:File:Wallpaper_group_diagram_p4_square.svg dbr:File:Wallpaper_group_diagram_p4g_square.svg dbr:File:Wallpaper_group_diagram_p4m_square.svg dbr:File:Square_Lattice.svg dbr:File:Square_Lattice_Tiling.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Crystal_systems dbt:Commonscat dbt:Legend dbt:Math dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sup dbt:Tmath |
| dct:subject | dbc:Euclidean_geometry dbc:Lattice_points dbc:Crystal_systems |
| gold:hypernym | dbr:Lattice |
| rdf:type | dbo:ArchitecturalStructure |
| rdfs:comment | Квадратна ґратка — це вид ґратки в двовимірному евклідовому просторі. Ґратка є двовимірною версією цілочисельної ґратки і позначається Z2. Ґратка є однією з п'яти типів двовимірних ґраток, класифікованих за групами симетрії. Група симетрії ґратки в — p4m , в — [4,4], а в — *442. Дві орієнтації ґратки найпопулярніші. Зазвичай квадрати решітки розміщуються так, що сторони квадрата вертикальні і горизонтальні (будемо називати це вертикальною ґраткою), або сторони квадратів розташовані під кутом 45° до осей. В останньому випадку ґратку іноді називають центрованою квадратною ґраткою. (uk) In mathematics, the square lattice is a type of lattice in a two-dimensional Euclidean space. It is the two-dimensional version of the integer lattice, denoted as . It is one of the five types of two-dimensional lattices as classified by their symmetry groups; its symmetry group in IUC notation as p4m, Coxeter notation as [4,4], and orbifold notation as *442. (en) Квадратная решётка — это вид решётки в двумерном евклидовом пространстве. Решётка является двумерной версией целочисленной решётки и обозначается Z2. Решётка является одной из пяти типов двумерных решёток, классифицированных по группам симметрии, Группа симметрии решётки в обозначениях IUC — p4m, в — [4,4], а в — *442. (ru) |
| rdfs:label | Square lattice (en) Квадратная решётка (ru) Квадратна ґратка (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Square lattice wikidata:Square lattice dbpedia-ro:Square lattice dbpedia-ru:Square lattice dbpedia-uk:Square lattice https://global.dbpedia.org/id/4vs8G |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Square_lattice?oldid=1112705790&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Wallpaper_group_diagram_p4_square.svg wiki-commons:Special:FilePath/Wallpaper_group_diagram_p4g_square.svg wiki-commons:Special:FilePath/Wallpaper_group_diagram_p4m_square.svg wiki-commons:Special:FilePath/Square_Lattice.svg wiki-commons:Special:FilePath/Square_Lattice_Tiling.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Square_lattice |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Square_lattices |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rule_184 dbr:Bethe_lattice dbr:Percolation_theory dbr:Door dbr:Integer_lattice dbr:T-J_model dbr:Ulam_spiral dbr:Geoboard dbr:Pythagorean_tiling dbr:Eisenstein_integer dbr:Bragg's_law dbr:Multidimensional_sampling dbr:Connective_constant dbr:Crystal_system dbr:Lemniscate_elliptic_functions dbr:Chordal_space dbr:Collinearity dbr:Centered_square_number dbr:Garden_of_Eden_(cellular_automaton) dbr:Lattice_(group) dbr:Moore_neighborhood dbr:5 dbr:Euclid's_orchard dbr:Bravais_lattice dbr:Nine_dots_puzzle dbr:Flocking_(behavior) dbr:Fokker_periodicity_block dbr:Olami–Feder–Christensen_model dbr:Uriel_Frisch dbr:Quincunx_matrix dbr:2-satisfiability dbr:Hydrophobic-polar_protein_folding_model dbr:Abelian_sandpile_model dbr:Binary_image dbr:Hexagonal_lattice dbr:Hofstadter's_butterfly dbr:Toric_code dbr:Modulatory_space dbr:Discrete_Laplace_operator dbr:Bootstrap_percolation dbr:Pieter_Kasteleyn dbr:Space_group dbr:Squared_triangular_number dbr:Rational_number dbr:Root_system dbr:Square dbr:Slitherlink dbr:Vertex_model dbr:Von_Neumann_neighborhood dbr:Spatial_anti-aliasing dbr:Square_tiling dbr:Overlapping_circles_grid dbr:Random_cluster_model dbr:Square_lattice_Ising_model dbr:Square_lattices |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Square_lattice |
