| dbo:abstract |
William Thurston's elliptization conjecture states that a closed 3-manifold with finite fundamental group is spherical, i.e. has a Riemannian metric of constant positive sectional curvature. (en) William Thurstons elliptisatievermoeden stelt dat een gesloten 3-variëteit met een eindige fundamentaalgroep is, dat wil zeggen dat deze 3-variëteit een Riemann-metriek met een constante positieve sectiekromming heeft. Een 3-variëteit met een dergelijke metriek wordt overdekt door de 3-sfeer, bovendien zijn de groepen van overdekkende transformaties isometrieën van de 3-sfeer. Dit betekent dat als de originele 3-variëteit in feite een triviale fundamentaalgroep heeft, het dan homeomorf naar de 3-sfeer is (via de ). Het elliptisatievermoeden is een speciaal geval van het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston, dat in 2003 door Grigori Perelman werd bewezen. Met dit bewijs was tevens het vermoeden van Poincaré bewezen, dit omdat het elliptisatievermoeden van Thurston logisch equivalent is aan twee eenvoudigere vermoedens: het vermoeden van Poincaré en het . (nl) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://www.msri.org/publications/books/gt3m/ |
| dbo:wikiPageID |
235954 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
2226 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1111162532 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Homeomorphic dbr:Spherical_space_form_conjecture dbc:3-manifolds dbr:Geometric_topology dbr:Geometrization_conjecture dbr:Fundamental_group dbr:William_Thurston dbr:3-sphere dbr:Logical_equivalence dbr:Riemannian_metric dbr:Grigori_Perelman dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbc:Riemannian_geometry dbr:Manifold dbr:Poincaré_conjecture dbr:Spherical_3-manifold dbr:G._Perelman dbr:Covering_map |
| dbp:conjectureDate |
1980 (xsd:integer) |
| dbp:conjecturedBy |
dbr:William_Thurston |
| dbp:equivalentTo |
dbr:Spherical_space_form_conjecture dbr:Poincaré_conjecture |
| dbp:field |
dbr:Geometric_topology |
| dbp:firstProofBy |
dbr:Grigori_Perelman |
| dbp:firstProofDate |
2006 (xsd:integer) |
| dbp:impliedBy |
dbr:Geometrization_conjecture |
| dbp:name |
Thurston elliptization conjecture (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:Geometry-stub dbt:ISBN dbt:Topology-stub |
| dct:subject |
dbc:3-manifolds dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbc:Riemannian_geometry |
| gold:hypernym |
dbr:I |
| rdf:type |
dbo:Person yago:WikicatManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment |
William Thurston's elliptization conjecture states that a closed 3-manifold with finite fundamental group is spherical, i.e. has a Riemannian metric of constant positive sectional curvature. (en) William Thurstons elliptisatievermoeden stelt dat een gesloten 3-variëteit met een eindige fundamentaalgroep is, dat wil zeggen dat deze 3-variëteit een Riemann-metriek met een constante positieve sectiekromming heeft. Een 3-variëteit met een dergelijke metriek wordt overdekt door de 3-sfeer, bovendien zijn de groepen van overdekkende transformaties isometrieën van de 3-sfeer. (nl) |
| rdfs:label |
Elliptisatievermoeden van Thurston (nl) Thurston elliptization conjecture (en) |
| owl:sameAs |
freebase:Thurston elliptization conjecture yago-res:Thurston elliptization conjecture wikidata:Thurston elliptization conjecture dbpedia-nl:Thurston elliptization conjecture https://global.dbpedia.org/id/NLaE |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Thurston_elliptization_conjecture?oldid=1111162532&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Thurston_elliptization_conjecture |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Thurston_Elliptization_Conjecture dbr:Elliptization_conjecture |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:List_of_geometric_topology_topics dbr:Spherical_space_form_conjecture dbr:Thurston_Elliptization_Conjecture dbr:Geometrization_conjecture dbr:William_Thurston dbr:Grigori_Perelman dbr:Spherical_3-manifold dbr:Elliptization_conjecture |
| is dbp:consequences of |
dbr:Geometrization_conjecture |
| is dbp:equivalentTo of |
dbr:Spherical_space_form_conjecture |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Thurston_elliptization_conjecture |