Geometrization conjecture (original) (raw)
Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf jedem dieser Bausteine eine charakteristische geometrische Struktur zu finden.Die von Thurston aufgestellte und inzwischen bestätigte Vermutung, dass dies immer möglich ist, stellt eine Verallgemeinerung der Poincaré-Vermutung dar. Der Beweis wurde von Grigori Perelman mit seinen Arbeiten zum Ricci-Fluss 2002 erbracht.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf jedem dieser Bausteine eine charakteristische geometrische Struktur zu finden.Die von Thurston aufgestellte und inzwischen bestätigte Vermutung, dass dies immer möglich ist, stellt eine Verallgemeinerung der Poincaré-Vermutung dar. Der Beweis wurde von Grigori Perelman mit seinen Arbeiten zum Ricci-Fluss 2002 erbracht. (de) In mathematics, Thurston's geometrization conjecture states that each of certain three-dimensional topological spaces has a unique geometric structure that can be associated with it. It is an analogue of the uniformization theorem for two-dimensional surfaces, which states that every simply connected Riemann surface can be given one of three geometries (Euclidean, spherical, or hyperbolic).In three dimensions, it is not always possible to assign a single geometry to a whole topological space. Instead, the geometrization conjecture states that every closed 3-manifold can be decomposed in a canonical way into pieces that each have one of eight types of geometric structure. The conjecture was proposed by William Thurston, and implies several other conjectures, such as the Poincaré conjecture and Thurston's elliptization conjecture. Thurston's hyperbolization theorem implies that Haken manifolds satisfy the geometrization conjecture. Thurston announced a proof in the 1980s and since then several complete proofs have appeared in print. Grigori Perelman announced a proof of the full geometrization conjecture in 2003 using Ricci flow with surgery in two papers posted at the arxiv.org preprint server. Perelman's papers were studied by several independent groups that produced books and online manuscripts filling in the complete details of his arguments. Verification was essentially complete in time for Perelman to be awarded the 2006 Fields Medal for his work, and in 2010 the Clay Mathematics Institute awarded him its 1 million USD prize for solving the Poincare conjecture, though Perelman declined to accept either award. The Poincaré conjecture and the spherical space form conjecture are corollaries of the geometrization conjecture, although there are shorter proofs of the former that do not lead to the geometrization conjecture. (en) En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003. (fr) 위상수학에서 기하화 추측(幾何化推測, 영어: geometrization conjecture)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이다. 이는 2차원 다양체에 대한 앙리 푸앵카레의 균일화 정리에 대응하며, 또한 푸앵카레 추측을 포함하는 서스턴의 의 모든 3차원 다양체에 대한 일반화이다. (ko) 幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。 (ja) La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston. Si tratta di una versione tridimensionale del teorema di uniformizzazione di Riemann dimostrato alla fine del XIX secolo per le superfici. La congettura di geometrizzazione (che implica la più famosa congettura di Poincaré) è stata risolta dal matematico russo Grigori Perelman nel 2003: per questo risultato gli è stata assegnata la medaglia Fields nel 2006. (it) Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben. Het vermoeden is een analogon voor 3-variëteiten van de uniformeringsstelling voor oppervlakken. Het werd in 1982 voorgesteld door William Thurston, en impliceert een aantal andere vermoedens, zoals het vermoeden van Poincaré en het elliptisatievermoeden van Thurston. Thurstons hyperboliseringsstelling impliceert dat Haken-variëteiten voldoen aan het vermeetkundigingsvermoeden. Thurston kondigde een bewijs aan in de jaren 1980 en sindsdien zijn diverse volledige bewijzen in druk verschenen. Grigori Perelman gaf een bewijs van het volledige vermeetkundigingsvermoeden in 2003 met behulp van Ricci-stromen. Er zijn nu vier verschillende artikelen met details van het bewijs. Het vermoeden van Poincaré en het "sferische ruimtevorm" vermoeden zijn gevolgen van het vermeetkundigingsvermoeden; er zijn echter kortere bewijzen van de voornoemde vermoedens die niet leiden tot het vermeetkundigingsvermoeden. (nl) Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona. Hipoteza została potwierdzona w 2006 przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana. (pl) Thurstons geometriseringsförmodan är en hypotes inom topologin, framlagd av den amerikanske matematikern , och ger ett sätt att klassificera tredimensionella mångfalder. Hypotesen säger att varje 3-mångfald kan delas upp i delar på ett specifikt sätt, och varje del har en geometrisk struktur som ges av en av åtta olika klasser. Geometriseringsförmodan implicerar, om den är sann, Poincarés förmodan som är ett av matematikens "millennieproblem". Sommaren 2006 presenterade två grupper av matematiker oberoende av varandra bevis för Poincarés förmodan, och en av grupperna hävdade sig även ha bevisat hela geometriseringsförmodan. Dessa arbeten byggde på den ryske matematikern Grigorij Perelmans arbete där han skissade bevisen utifrån en metod han utvecklat som i sin tur byggde på en metod av Richard S. Hamilton. Beviset för geometriseringsförmodan har ännu inte detaljgranskats av matematiksamfundet. (sv) Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей.Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и . Используя поток Риччи, в 2002 году Григорий Перельман доказал гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказал гипотезу Пуанкаре. (ru) 几何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一个紧致（可能带边）的三维流形尽量作连通和以使其成为尽可能简单的三维流形的连通和，对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割，有唯一的方法沿着一些环面割开得到尽可能简单的若干小块，这些小块均为八种标准几何结构之一。八种标准几何结构均为完备的黎曼度量，这些几何结构在某种意义上是比较“好”的，例如体积有限、“直线”都可无限延伸等等。该猜想由威廉·瑟斯顿提出。 (zh) Теорема геометризації стверджує, що замкнутий орієнтований тривимірний многовид, у якому будь-яка вкладена сфера обмежує кулю, розрізається нестисними торами на шматки, на яких можна задати одну зі стандартних геометрій. Теорема геометризації для тривимірних многовидів є аналогом теореми уніформізації для поверхонь. Запропонована 1982 року у вигляді гіпотези Вільямом Терстоном, вона узагальнює інші гіпотези, наприклад, гіпотезу Пуанкаре і . 2002 року Перельман, використавши потік Річчі, довів гіпотезу Терстона, провівши тим самим повну класифікацію компактних тривимірних многовидів, і, зокрема, довівши гіпотезу Пуанкаре. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.msri.org/publications/books/gt3m/ http://athome.harvard.edu/threemanifolds/ https://web.archive.org/web/20100127081050/http:/athome.harvard.edu/threemanifolds/ https://web.archive.org/web/20110930020447/http:/www.crm.es/Publications/Quaderns/Quadern25-1.pdf https://www.ams.org/bookstore-getitem/item=ulect-53 https://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01045-6/S0273-0979-04-01045-6.pdf http://www.math.cornell.edu/~hatcher/3M/3M.pdf http://www.math.lsa.umich.edu/~pscott/8geoms.pdf http://www.math.lsa.umich.edu/~pscott/errata8geoms.pdf https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~besson/book.pdf |
| dbo:wikiPageID | 220642 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 29310 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117203946 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prime_decomposition_(3-manifold) dbr:Projective_plane dbr:Prime_manifold dbr:Bianchi_classification dbr:Ricci_curvature dbr:Ricci_flow dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Riemann_surface dbr:Uncountably dbr:Dehn_surgery dbr:Dehn_twist dbr:Index_of_a_subgroup dbr:Lie_group dbr:Spherical_space_form_conjecture dbc:3-manifolds dbc:Conjectures dbr:Compact_space dbr:Geometric_topology dbr:Geometry_&_Topology dbr:Norm_(mathematics) dbr:Weeks_manifold dbr:SL2(R) dbr:Clay_Mathematics_Institute dbr:Geometry dbr:Connected_sum dbr:Clay_Mathematics_Monographs dbr:Fundamental_group dbr:Haken_manifold dbr:Surface_(topology) dbr:Mapping_torus dbr:Automorphism dbr:2-sphere dbr:Torus dbr:William_Thurston dbr:G._Peter_Scott dbr:Haar_measure dbr:Heisenberg_group dbr:Link_(knot_theory) dbr:3-sphere dbr:3-manifold dbr:Curtis_T._McMullen dbr:Fields_Medal dbr:Diffeomorphism dbr:Discrete_group dbr:Graph_manifold dbr:Lens_space dbr:Simply_connected_space dbc:Geometric_topology dbr:Grigori_Perelman dbr:Atoroidal dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolization_theorem dbc:Riemannian_geometry dbr:John_Morgan_(mathematician) dbr:Surgery_theory dbr:Homology_sphere dbr:JSJ_decomposition dbr:Asian_Journal_of_Mathematics dbr:Manifold dbr:Poincaré_conjecture dbr:Interior_(topology) dbr:Klein_bottle dbr:Mikhail_Leonidovich_Gromov dbr:Orientability dbr:Solvable_group dbr:Uniformization_theorem dbr:Euclidean_geometry dbr:European_Mathematical_Society dbr:Metric_(mathematics) dbr:Torus_bundle dbr:Thurston_elliptization_conjecture dbr:Topological_space dbr:Seifert_fiber_space dbr:Spherical_3-manifold dbr:Spherical_geometry dbr:Three-torus dbr:Seifert–Weber_space dbr:Orientable_double_cover dbr:Universal_cover dbr:Transitive_action dbr:Elliptization_conjecture dbr:Hyperbolic_surface dbr:Poincare_dodecahedral_space dbr:Poincaré_homology_sphere dbr:Ricci_flow_with_surgery dbr:(G,X)-structure dbr:Anosov_map dbr:Seifert_manifold dbr:Thick-thin_decomposition dbr:Laurent_Bessières |
| dbp:1a | Morgan (en) Cao (en) Zhu (en) Tian (en) |
| dbp:1y | 2006 (xsd:integer) 2014 (xsd:integer) |
| dbp:2a | Lott (en) Kleiner (en) |
| dbp:2y | 2008 (xsd:integer) |
| dbp:authorlink | William Thurston (en) |
| dbp:conjectureDate | 1982 (xsd:integer) |
| dbp:conjecturedBy | dbr:William_Thurston |
| dbp:consequences | dbr:Poincaré_conjecture dbr:Thurston_elliptization_conjecture |
| dbp:field | dbr:Geometric_topology |
| dbp:first | William (en) |
| dbp:firstProofBy | dbr:Grigori_Perelman |
| dbp:firstProofDate | 2006 (xsd:integer) |
| dbp:last | Thurston (en) |
| dbp:name | Geometrization theorem (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfnm dbt:Short_description dbt:Wikicite dbt:SfnRef dbt:Harvs |
| dbp:year | 1982 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:3-manifolds dbc:Conjectures dbc:Geometric_topology dbc:Riemannian_geometry |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt. Das Ziel der Geometrisierung ist, nach der Zerlegung einer 3-Mannigfaltigkeit in Grundbausteine auf jedem dieser Bausteine eine charakteristische geometrische Struktur zu finden.Die von Thurston aufgestellte und inzwischen bestätigte Vermutung, dass dies immer möglich ist, stellt eine Verallgemeinerung der Poincaré-Vermutung dar. Der Beweis wurde von Grigori Perelman mit seinen Arbeiten zum Ricci-Fluss 2002 erbracht. (de) En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003. (fr) 위상수학에서 기하화 추측(幾何化推測, 영어: geometrization conjecture)은 모든 콤팩트한 3차원 다양체의 부분 다양체가 각각 기초적인 기하학적 구조들 중 하나로 해석된다는 정리이다. 이는 2차원 다양체에 대한 앙리 푸앵카레의 균일화 정리에 대응하며, 또한 푸앵카레 추측을 포함하는 서스턴의 의 모든 3차원 다양체에 대한 일반화이다. (ko) 幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。 (ja) La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston. Si tratta di una versione tridimensionale del teorema di uniformizzazione di Riemann dimostrato alla fine del XIX secolo per le superfici. La congettura di geometrizzazione (che implica la più famosa congettura di Poincaré) è stata risolta dal matematico russo Grigori Perelman nel 2003: per questo risultato gli è stata assegnata la medaglia Fields nel 2006. (it) Hipoteza geometryzacyjna Thurstona – hipoteza topologiczna, wysunięta przez amerykańskiego matematyka Williama Thurstona. Hipoteza została potwierdzona w 2006 przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana. (pl) 几何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一个紧致（可能带边）的三维流形尽量作连通和以使其成为尽可能简单的三维流形的连通和，对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割，有唯一的方法沿着一些环面割开得到尽可能简单的若干小块，这些小块均为八种标准几何结构之一。八种标准几何结构均为完备的黎曼度量，这些几何结构在某种意义上是比较“好”的，例如体积有限、“直线”都可无限延伸等等。该猜想由威廉·瑟斯顿提出。 (zh) In mathematics, Thurston's geometrization conjecture states that each of certain three-dimensional topological spaces has a unique geometric structure that can be associated with it. It is an analogue of the uniformization theorem for two-dimensional surfaces, which states that every simply connected Riemann surface can be given one of three geometries (Euclidean, spherical, or hyperbolic).In three dimensions, it is not always possible to assign a single geometry to a whole topological space. Instead, the geometrization conjecture states that every closed 3-manifold can be decomposed in a canonical way into pieces that each have one of eight types of geometric structure. The conjecture was proposed by William Thurston, and implies several other conjectures, such as the Poincaré conjectu (en) Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben. Het vermoeden is een analogon voor 3-variëteiten van de uniformeringsstelling voor oppervlakken. Het werd in 1982 voorgesteld door William Thurston, en impliceert een aantal andere vermoedens, zoals het vermoeden van Poincaré en het elliptisatievermoeden van Thurston. (nl) Thurstons geometriseringsförmodan är en hypotes inom topologin, framlagd av den amerikanske matematikern , och ger ett sätt att klassificera tredimensionella mångfalder. Hypotesen säger att varje 3-mångfald kan delas upp i delar på ett specifikt sätt, och varje del har en geometrisk struktur som ges av en av åtta olika klasser. Geometriseringsförmodan implicerar, om den är sann, Poincarés förmodan som är ett av matematikens "millennieproblem". (sv) Теорема геометризації стверджує, що замкнутий орієнтований тривимірний многовид, у якому будь-яка вкладена сфера обмежує кулю, розрізається нестисними торами на шматки, на яких можна задати одну зі стандартних геометрій. Теорема геометризації для тривимірних многовидів є аналогом теореми уніформізації для поверхонь. Запропонована 1982 року у вигляді гіпотези Вільямом Терстоном, вона узагальнює інші гіпотези, наприклад, гіпотезу Пуанкаре і . (uk) Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий. Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей.Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и . (ru) |
| rdfs:label | Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten (de) Geometrization conjecture (en) Congettura di geometrizzazione di Thurston (it) Géométrisation des 3-variétés (fr) 기하화 추측 (ko) 幾何化予想 (ja) Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston (nl) Hipoteza geometryzacyjna (pl) Теорема геометризации (ru) Geometriseringsförmodan (sv) Теорема геометризації (uk) 几何化猜想 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Nilmanifold dbr:Solvmanifold |
| owl:sameAs | freebase:Geometrization conjecture yago-res:Geometrization conjecture wikidata:Geometrization conjecture dbpedia-de:Geometrization conjecture dbpedia-fr:Geometrization conjecture dbpedia-it:Geometrization conjecture dbpedia-ja:Geometrization conjecture dbpedia-ko:Geometrization conjecture dbpedia-nl:Geometrization conjecture dbpedia-pl:Geometrization conjecture dbpedia-ru:Geometrization conjecture dbpedia-sv:Geometrization conjecture dbpedia-uk:Geometrization conjecture dbpedia-zh:Geometrization conjecture https://global.dbpedia.org/id/WDVC |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Geometrization_conjecture?oldid=1117203946&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Geometrization_conjecture |
| is dbo:knownFor of | dbr:Grigori_Perelman |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Thurston_geometries dbr:Geometrization dbr:Sol_geometry dbr:Solv_geometry dbr:Thurston's_Geometrization_Conjecture dbr:Thurston's_conjecture dbr:Thurston's_geometrization_conjecture dbr:Thurston_Geometrization_Conjecture dbr:Thurston_conjecture dbr:Thurston_geometrisation_conjecture dbr:Thurston_geometrization_conjecture dbr:Thurston_geometry dbr:Thurston_model_geometry dbr:Thurston_program dbr:Thurston’s_geometrization_conjecture dbr:Geometric_manifold dbr:Geometrisation_Conjecture dbr:Geometrisation_conjecture dbr:Nil_geometry |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_conjectures dbr:Millennium_Prize_Problems dbr:Bianchi_classification dbr:Hopf_link dbr:Huai-Dong_Cao dbr:HyperRogue dbr:Peter_Li_(mathematician) dbr:Ricci_curvature dbr:Ricci_flow dbr:Richard_S._Hamilton dbr:Introduction_to_3-Manifolds dbr:List_of_long_mathematical_proofs dbr:Spherical_space_form_conjecture dbr:Thurston_geometries dbr:Geometric_group_theory dbr:Geometric_topology dbr:Low-dimensional_topology dbr:SL2(R) dbr:Geometry dbr:Glossary_of_algebraic_topology dbr:Conjecture dbr:Convex_hull dbr:Bass–Serre_theory dbr:Lipman_Bers dbr:Zhu_Xiping dbr:Symmetry_(geometry) dbr:Mathematics_and_fiber_arts dbr:Tian_Gang dbr:Topology dbr:William_Thurston dbr:Heegaard_splitting dbr:2π_theorem dbr:3-manifold dbr:Figure-eight_knot_(mathematics) dbr:Differential_topology dbr:Graph_manifold dbr:History_of_group_theory dbr:History_of_mathematical_notation dbr:Knot_theory dbr:List_of_New_York_University_alumni dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:2000s dbr:Grigori_Perelman dbr:James_W._Cannon dbr:Covering_group dbr:Hyperbolic_Dehn_surgery dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_manifold dbr:Hyperbolic_volume dbr:John_Lott_(mathematician) dbr:John_Morgan_(mathematician) dbr:JSJ_decomposition dbr:Manifold dbr:Poincaré_conjecture dbr:Classification_of_manifolds dbr:Classification_theorem dbr:Knot_(mathematics) dbr:Bruce_Kleiner dbr:Shape_of_the_universe dbr:Geometrization dbr:Geometrization_theorem dbr:Rips_machine dbr:Sol_geometry dbr:Uniformization_theorem dbr:Nielsen–Thurston_classification dbr:Satellite_knot dbr:Extrinsic_Geometric_Flows dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Finite_subdivision_rule dbr:Manifold_Destiny dbr:Surface_subgroup_conjecture dbr:Virtually_fibered_conjecture dbr:Simplicial_complex_recognition_problem dbr:Thurston_elliptization_conjecture dbr:Virtually_Haken_conjecture dbr:List_of_Russian_people dbr:The_Symmetries_of_Things dbr:Seifert_fiber_space dbr:Spherical_3-manifold dbr:Unknotting_problem dbr:Solv_geometry dbr:Thurston's_Geometrization_Conjecture dbr:Thurston's_conjecture dbr:Thurston's_geometrization_conjecture dbr:Thurston_Geometrization_Conjecture dbr:Thurston_conjecture dbr:Thurston_geometrisation_conjecture dbr:Thurston_geometrization_conjecture dbr:Thurston_geometry dbr:Thurston_model_geometry dbr:Thurston_program dbr:Thurston’s_geometrization_conjecture dbr:Geometric_manifold dbr:Geometrisation_Conjecture dbr:Geometrisation_conjecture dbr:Nil_geometry |
| is dbp:impliedBy of | dbr:Spherical_space_form_conjecture dbr:Thurston_elliptization_conjecture |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Geometrization_conjecture |