Unitary divisor (original) (raw)
En arithmétique, d est un diviseur unitaire de n si et seulement si d est un diviseur de n et d est premier avec n/d. Exemple : dans 252 * 28 est un diviseur unitaire de 252 car 252 = 28 × 9 et 28 et 9 sont premiers entre eux * 21 n'est pas un diviseur unitaire de 252 car 252 = 21 × 12 mais 21 et 12 ne sont pas premiers entre eux.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemática, un número natural a es un divisor unitario de un número b si a es un divisor de b y si a y son coprimos, no teniendo un factor común diferente de 1. Así, 5 es un divisor unitario de 60, puesto que 5 y tienen únicamente 1 como factor común, mientras que 6 es un divisor, pero no un divisor unitario de 60, dado que 6 y tienen un factor común distinto de 1, que es 2. 1 es un divisor unitario de cualquier número natural. Equivalentemente, un divisor a de b es un divisor unitario si y solo si todo factor primo de a tiene la misma multiplicidad en a como esta la tiene en b. La función suma de divisores unitarios se denota mediante la letra minúscula griega sigma, así: σ*(n). La suma de las k-ésimas potencias de los divisores unitarios se denota por σ*k(n): Se denomina número perfecto unitario a la suma de todos los divisorios unitarios propios de un número natural compuesto. (es) En arithmétique, d est un diviseur unitaire de n si et seulement si d est un diviseur de n et d est premier avec n/d. Exemple : dans 252 * 28 est un diviseur unitaire de 252 car 252 = 28 × 9 et 28 et 9 sont premiers entre eux * 21 n'est pas un diviseur unitaire de 252 car 252 = 21 × 12 mais 21 et 12 ne sont pas premiers entre eux. (fr) In mathematics, a natural number a is a unitary divisor (or Hall divisor) of a number b if a is a divisor of b and if a and are coprime, having no common factor other than 1. Thus, 5 is a unitary divisor of 60, because 5 and have only 1 as a common factor, while 6 is a divisor but not a unitary divisor of 60, as 6 and have a common factor other than 1, namely 2. 1 is a unitary divisor of every natural number. Equivalently, a divisor a of b is a unitary divisor if and only if every prime factor of a has the same multiplicity in a as it has in b. The sum-of-unitary-divisors function is denoted by the lowercase Greek letter sigma thus: σ*(n). The sum of the k-th powers of the unitary divisors is denoted by σ*k(n): If the proper unitary divisors of a given number add up to that number, then that number is called a unitary perfect number. (en) 수학에서 정수 의 유니타리 약수(Unitary divisor)는 의 약수 중에서 와 의값이 서로소일 경우를 말한다. 예를 들어 12의 약수는 {1, 2, 3, 4, 6, 12}가 있는데, 이중 유니타리 약수는 {1, 3, 4, 12}이다. n/(n의 한 유니타리 약수) = (n의 다른 유니타리 약수)이다. (ko) Inom matematiken är ett naturligt tal a unitär delare av ett tal b om a är en delare av b och om a och är relativt prima. Sålunda är 5 en unitär delare av 60, eftersom 5 och endast har 1 som en gemensam faktor, medan 6 är en delare men inte en unitär delare av 60, eftersom 6 och har en gemensam faktor utöver 1, nämligen 2. 1 är en unitär delare av alla naturliga tal. Ekvivalent, en given delare a av b är en unitär delare om och endast om varje primtalsfaktor för a har samma multiplicitet i a som i b. Summan av den unitära delarfunktionen betecknas med den gemena grekiska bokstaven sigma sålunda: σ*(n). Summan av den k:te potensen av de unitära delarna betecknas med σ*k(n): Om de äkta de unitära delarna till ett givet tal adderar fram till detta tal, så är det ett unitärt perfekt tal. (sv) 在數學上，元因數（unitary divisor）是指一種特殊的因數。若一整數a是另一整數b的因數，且a和互質，則整數a為整數b的元因數。 以60為例，5和互質，因此5是整數60的元因數，而6和不互質，因此6不是整數60的元因數，1是所有數字的元因數。 一整數b的因數a為其元因數的充份必要條件是a的每一個質因數，其乘幂次數都和該質因數在b出現的次數一様。若整數b為无平方数因数的数，其所有因數均為元因數。 一個整數元因數的和表示為σ*(n)。元因數k次方的和表示為σ*k(n): 若一個整數真元因數（小於整數的元因數）的和為整數本身，此整數稱為元完全數。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth2/toth5.html http://oeis.org/A007947/a007947.pdf%7Cyear=2004 https://mathoverflow.net/questions/369751/boolean-ring-of-unitary-divisors-structure-of-unitary-divisors |
| dbo:wikiPageID | 5488222 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6941 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1078759606 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_of_2 dbr:Proper_divisor dbr:Multiplicative_function dbr:Multiplicity_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Mathematische_Zeitschrift dbr:Parity_(mathematics) dbr:Average_order_of_an_arithmetic_function dbr:Divisor dbr:American_Mathematical_Monthly dbc:Number_theory dbr:Exponentiation dbr:Prime_number dbr:Square-free_integer dbr:Coprime dbr:If_and_only_if dbr:Integer dbr:Natural_number dbr:OEIS dbr:Unitary_perfect_number dbr:Springer-Verlag dbr:Dirichlet_generating_function dbr:Completely_multiplicative |
| dbp:title | Unitary Divisor (en) |
| dbp:urlname | UnitaryDivisor (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:OEIS2C dbt:Divisor_classes |
| dcterms:subject | dbc:Number_theory |
| rdfs:comment | En arithmétique, d est un diviseur unitaire de n si et seulement si d est un diviseur de n et d est premier avec n/d. Exemple : dans 252 * 28 est un diviseur unitaire de 252 car 252 = 28 × 9 et 28 et 9 sont premiers entre eux * 21 n'est pas un diviseur unitaire de 252 car 252 = 21 × 12 mais 21 et 12 ne sont pas premiers entre eux. (fr) 수학에서 정수 의 유니타리 약수(Unitary divisor)는 의 약수 중에서 와 의값이 서로소일 경우를 말한다. 예를 들어 12의 약수는 {1, 2, 3, 4, 6, 12}가 있는데, 이중 유니타리 약수는 {1, 3, 4, 12}이다. n/(n의 한 유니타리 약수) = (n의 다른 유니타리 약수)이다. (ko) 在數學上，元因數（unitary divisor）是指一種特殊的因數。若一整數a是另一整數b的因數，且a和互質，則整數a為整數b的元因數。 以60為例，5和互質，因此5是整數60的元因數，而6和不互質，因此6不是整數60的元因數，1是所有數字的元因數。 一整數b的因數a為其元因數的充份必要條件是a的每一個質因數，其乘幂次數都和該質因數在b出現的次數一様。若整數b為无平方数因数的数，其所有因數均為元因數。 一個整數元因數的和表示為σ*(n)。元因數k次方的和表示為σ*k(n): 若一個整數真元因數（小於整數的元因數）的和為整數本身，此整數稱為元完全數。 (zh) En matemática, un número natural a es un divisor unitario de un número b si a es un divisor de b y si a y son coprimos, no teniendo un factor común diferente de 1. Así, 5 es un divisor unitario de 60, puesto que 5 y tienen únicamente 1 como factor común, mientras que 6 es un divisor, pero no un divisor unitario de 60, dado que 6 y tienen un factor común distinto de 1, que es 2. 1 es un divisor unitario de cualquier número natural. Equivalentemente, un divisor a de b es un divisor unitario si y solo si todo factor primo de a tiene la misma multiplicidad en a como esta la tiene en b. (es) In mathematics, a natural number a is a unitary divisor (or Hall divisor) of a number b if a is a divisor of b and if a and are coprime, having no common factor other than 1. Thus, 5 is a unitary divisor of 60, because 5 and have only 1 as a common factor, while 6 is a divisor but not a unitary divisor of 60, as 6 and have a common factor other than 1, namely 2. 1 is a unitary divisor of every natural number. Equivalently, a divisor a of b is a unitary divisor if and only if every prime factor of a has the same multiplicity in a as it has in b. (en) Inom matematiken är ett naturligt tal a unitär delare av ett tal b om a är en delare av b och om a och är relativt prima. Sålunda är 5 en unitär delare av 60, eftersom 5 och endast har 1 som en gemensam faktor, medan 6 är en delare men inte en unitär delare av 60, eftersom 6 och har en gemensam faktor utöver 1, nämligen 2. 1 är en unitär delare av alla naturliga tal. Ekvivalent, en given delare a av b är en unitär delare om och endast om varje primtalsfaktor för a har samma multiplicitet i a som i b. (sv) |
| rdfs:label | Divisor unitario (es) Diviseur unitaire (fr) 유니타리 약수 (ko) Unitary divisor (en) Unitär delare (sv) 元因數 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Unitary divisor wikidata:Unitary divisor dbpedia-es:Unitary divisor dbpedia-fr:Unitary divisor dbpedia-ko:Unitary divisor dbpedia-sv:Unitary divisor dbpedia-zh:Unitary divisor https://global.dbpedia.org/id/fqzu |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Unitary_divisor?oldid=1078759606&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Unitary_divisor |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Unitary |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bi-unitary_divisor dbr:Bi-unitary_perfect_number |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Greatest_common_divisor dbr:Hall_subgroup dbr:65,536 dbr:90_(number) dbr:Divisor dbr:Divisor_function dbr:5 dbr:Dirichlet_convolution dbr:Kaprekar_number dbr:Lagrange's_theorem_(group_theory) dbr:Unitary dbr:Multiply_perfect_number dbr:Unitary_perfect_number dbr:Bi-unitary_divisor dbr:Bi-unitary_perfect_number |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Unitary_divisor |