Utility functions on indivisible goods (original) (raw)
Some branches of economics and game theory deal with indivisible goods, discrete items that can be traded only as a whole. For example, in combinatorial auctions there is a finite set of items, and every agent can buy a subset of the items, but an item cannot be divided among two or more agents. It is usually assumed that every agent assigns subjective utility to every subset of the items. This can be represented in one of two ways: A cardinal utility function implies a preference relation: implies and implies . Utility functions can have several properties.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Some branches of economics and game theory deal with indivisible goods, discrete items that can be traded only as a whole. For example, in combinatorial auctions there is a finite set of items, and every agent can buy a subset of the items, but an item cannot be divided among two or more agents. It is usually assumed that every agent assigns subjective utility to every subset of the items. This can be represented in one of two ways: * An ordinal utility preference relation, usually marked by . The fact that an agent prefers a set to a set is written . If the agent only weakly prefers (i.e. either prefers or is indifferent between and ) then this is written . * A cardinal utility function, usually denoted by . The utility an agent gets from a set is written . Cardinal utility functions are often normalized such that , where is the empty set. A cardinal utility function implies a preference relation: implies and implies . Utility functions can have several properties. (en) Некоторые ветви экономики и теории игр имеют дело с неделимыми товарами, дискретными объектами, которые можно передавать только как целое. Например, в комбинаторных аукционах имеется конечный набор объектов и каждый агент может купить подмножество предметов, но предмет не может быть разделён между двумя (или более) агентами. Обычно предполагается, что любой агент назначает субъективную полезность каждому поднабору объектов. Это может быть представлено двумя путями * Отношение порядковой полезности, обычно обозначаемое как . Факт, что агент предпочитает набор набору , записывается как . Если агент только слабо предпочитает (то есть, либо предпочитает , либо он не видит разницы между и ), это записывается как . * Функция количественной полезности обозначается как . Полезность агента, которую, он получает от набора , записывается как . Функция количественной полезности часто нормализуется, так что , где — пустое множество. Из функции количественной полезности вытекает отношение предпочтения: из следует и из следует . Функции полезности могут иметь некоторые свойства. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Utilities.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 46241959 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12527 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1016131236 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cardinal_utility dbr:Utility_functions_on_divisible_goods dbr:Independent_goods dbc:Combinatorial_optimization dbr:Maximum dbr:Median dbr:Ordinal_utility dbr:Subadditive_set_function dbr:Game_theory dbr:Monotonicity dbc:Utility_function_types dbr:Aggregate_function dbr:Social_welfare_function dbr:Additive_map dbr:Economics dbr:Summation dbr:Average dbr:Marginal_utility dbr:Gross_substitutes_(indivisible_items) dbr:Minimum dbr:Utility dbr:Single-minded_agent dbr:Submodular_set_function dbr:Superadditive_set_function dbr:Supermodular_function dbr:Complementary_goods dbr:Monotone_function dbr:Substitute_goods dbr:File:Utilities.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Main dbt:Reflist dbt:Small |
| dct:subject | dbc:Combinatorial_optimization dbc:Utility_function_types |
| rdfs:comment | Some branches of economics and game theory deal with indivisible goods, discrete items that can be traded only as a whole. For example, in combinatorial auctions there is a finite set of items, and every agent can buy a subset of the items, but an item cannot be divided among two or more agents. It is usually assumed that every agent assigns subjective utility to every subset of the items. This can be represented in one of two ways: A cardinal utility function implies a preference relation: implies and implies . Utility functions can have several properties. (en) Некоторые ветви экономики и теории игр имеют дело с неделимыми товарами, дискретными объектами, которые можно передавать только как целое. Например, в комбинаторных аукционах имеется конечный набор объектов и каждый агент может купить подмножество предметов, но предмет не может быть разделён между двумя (или более) агентами. Обычно предполагается, что любой агент назначает субъективную полезность каждому поднабору объектов. Это может быть представлено двумя путями (ru) |
| rdfs:label | Функции полезности на неделимых товарах (ru) Utility functions on indivisible goods (en) |
| owl:sameAs | freebase:Utility functions on indivisible goods wikidata:Utility functions on indivisible goods dbpedia-ru:Utility functions on indivisible goods https://global.dbpedia.org/id/2ARL4 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Utility_functions_on_indivisible_goods?oldid=1016131236&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Utilities.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Utility_functions_on_indivisible_goods |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Supermodular_utility dbr:Submodular_utility |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Utility_functions_on_divisible_goods dbr:Subadditive_set_function dbr:Additive_utility dbr:Aggregate_function dbr:Fair_item_allocation dbr:Fractionally-subadditive_valuation dbr:Gross_substitutes_(indivisible_items) dbr:Budget-additive_valuation dbr:Unit_demand dbr:Sequential_auction dbr:Submodular_set_function dbr:Superadditive_set_function dbr:Supermodular_function dbr:Supermodular_utility dbr:Submodular_utility |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Utility_functions_on_indivisible_goods |
