��� ... �������� ����� ������ (original) (raw)

������

�������� ����� ������ �� ���������:
������ - 1. ������� ����������, ��������� ������� ������������� � ������������.
2. ���������� ��������������, �������� �������� �������, ��������.
3. ����������, �������� ��� �����������, �������������.

�������� ����� ������ �� �������:
������ - ����� � ������� � ������ ��������


������ ��� �����������, �������������


������ ����������, ���������� �������������� ����-������

������ � ����������������� �������:
������ - (����. logike) - ����� � �������� ������������� � ������������;������������ ������� ������, � ������ �� ������� ��������������������������� ������� ������������� � ������������. ����������� ��������������� ����������. ��������� ����������� � ����������� ������, � ���������� - ������������, ����������������, ��������������, ��������� ���. ��� ��� ������ ���������� ���������� � ������������� ����� �������������������, ������� �� �������� ��������-������� �������� � �����������������-����������; ������������� ��������������, ��� �������, � ����������������. ����������. ������ ���� � ��������� ������-��������������������� ������ ���������� ������ � �������������� ����������, ���������������, �����������, ����������� � ��. ��. ����� �������������� ������.

�������� ����� ������ �� ����������� �������:
������ - (�� ����. logos � �����, �������, �����������, �����), ���: ���������� ������, �� ����� � ������� � ��������� ����������� ��������. �������� ��������� �������� �., ������������ ����������� (������) ������������ ������ ��� ���������� ������, ��� ����������, � �� ������� �� ����������� ���������� �������� � ���� �����������. �������� ����� ������ � ����������� ����� ���� ������� ����� � ������� ������� ������, ��� ���������, ��� ������������ � ������� �� ������ �����. ������������� ����������� ����������� ������ � ���, ��� �� �������� ������� �� ������ ����� � ��������� ����������. ����� ����� ��������� �� ��������� ����� �������� ����� ������ � ������� ������� �����������, ��� ��������� � �����, �������� � �. �. ������������ ������ ����� �� �������� �������� ����� ��� � ��������, ��� � � ������ �����������. �. ���������� �� ������ ������� ������������ � ���������� �������, �� � ������� ����� ����������: ������� � ��������� ��������� �����, ���������� ����������� ����� ��������� (���������), ���������� ����������� � ����������� ������� �������, �������������� � ��������������� �������������, ����������� � ����������� �������� � �. �. �� ������� ���� ���������� ������������ - ������ ������������ �����������, ������������ ������� � ���������, ���������� ������� �������� ����������� �������� ��������� �������� ���������� � �������� ������. ���������� ��������, ����., �����������, ��������� �����: ����� ���� ������, �� ���� � ������; ���� ������, ������, ���� � ������ (��.: ����� ������). �� ���� ����� �� ������������ ����� ������ ����, �� ������ � ������� ����� �������� ������������ ������� ������. ����� �� ���������� �������� ������������ �� ������������� � ��������� �����, ���������� ����������� ����� ��������. � ���������� ����������� ���������� �������� �� ������� � ���������� ��������������, ����� ����� ������ ����������� ��������� ���������� �����. ���������� ��������� ��������� � ������ ���������� � ������������ � �������� �. �. �� ������ ����������� ��������� ����� ����������� �����������. ��� �������� ��������� ���� ����� ����, ������������� ����� �������� �� ������������, �������� �������� �����, �� ������� �� ������������ �������� ����� ���� �������� ������ ����� ������� ����, ��������� �������� �������� ������������� ���� � �. �. � ����������� �. ���������� �������� ��������� ����� �� ����������� � ������ ���������������, ��� ����������, ����������. ���������� ���������� ���������� �������������, � ������� ������������� ��� �������������� � ������������� �������, ����������� ����������, ����������� ��� ������������� �����. ������������� ����������� �������� ���������� ����������, ������ ����������� � �������������� �������� � ��� ��������� ���������� ���������� ���������. ��������� ����� ������������� � ��������������� ���������, ��������� �� ��������������� ��� ��������, ����������� ���������� ����������. ����������� �. ��������� �� �������� ����� ���������� ������, ����������� ��������� ���������, ��� ����, �������������� �����������. ��� ������� ������� ������ �� �. ������������, ���������� ������������ �. ������������ � �. ����������, � �. ��������������, � ������� ������ ��������� �., ���������������� �., ������������ �., �������������� ������ ����������� ����������, �������������������� �., �. ��������� �������� � ��. ������ �� ���� �. ����� ��������, ��� �������, ��������������� �. ������������ � �. ����������. ����� �������, ���� �. ��� ����� �����, ��� ��������� �� ��������� ����� ��� ����� ������� ������, �� ���� �� ������� �� ����� ������������ �� ��������� ���������� ������������� �������� � �����. �������� �. ����������� ������ ����� � ���, ��� �������� � ��� ���������� �. ���������� ��� �������� ���������� ��������� ������ � ���� �� �������� ������������. ��� ��� ����������� �� ����������� ���������� ������������ � ������������� � ��������� ������ �� ����������, ����������� �����������. � ������ ����������� ���� �������� � ������, ���������� � ������������ � ������ ��� ���� ������ ����������. � �������, ������������������� �. �������� ��� ��������, ����������� ��� ����� �������: ��� �� � ��� ������������, ���������� �� ��� ��� ������ ���������������� ���� � ��. (��.: ������������������, �������, ���������� ��������). ����� ������� ����������� ��������� ������� ������������ �����. ���� ������� ����� ���� ������������ ������, ��� ���������� � ���, ��� ���� �� ���������� � �. �. �������� �. ����������� ����� � ���, ��� ������ �. �� ������������ ���� �����: �������� ����� �� ��� �� �������� ��������� �������, �������� � ������. ������� �. ����������� ����� ���� � ��������� ����������� � ����������� �� ��� �������� �����. ������ ������� � ������ ���������� (384-322 �� �. �.) � ����������� �� ������ �������� XIX - ������ XX �., ������ � � ����� ������� �� ����� ����. �� ������ ����� �. ����������� ����� ��������, ��� ���� �. ����� ����� �������, ��� ��� �������� � ������ ������ ����������� ������, �� �������������� ����� ���������� �� �� ���� ���. ������������ ������ ������������� ���� ���� �������� � ��������� ��� � ��������� ���, ����� � �. ��������� ������� ��������� � �� ����� ������������ �. ������ ����������� �., ���������� ����� �������������� ��� ������������� �. � ������ ��������� � ���� �. �������� (1646-1716) � ����������� ����������� ��������������� ��� �������������� ����������. �. ���� (1815-1864) ���������� ������������� ��� ��������� ������� ���������� ��������, � ���������� ���� ������ ������������� ������� ��� ������������ �������, ������������ �� ������� ������� ���� ����������� ��������� ������������� � ��������. � ����� �. ����� (1848-1925) ���������� ���������� �. ��� ������������ ��������� ����������. ������������ ������������� �. � ����������� ������ �. ������ (1872-1970), �. �. ������� (1861-1947), �. �������� (1862-1943) � ��. � 30-� ���� ��������������� ���������� �������� �. ø���� (1906-1978), �. ������� (1901-1983), �.׸��(�. 1903). �� ������ ����� ����������� �. ��������������� ����� ������� �� ������ ������ �������������� �����������. ��� ������������ �������, ��� �������� �. �� ������� �� �������� �������������� �������� � �� �������� � �.-�. ������ ������������ ���������. � 20-� ���� XX �. ������� ���������� ������������ ����������� ����������. ������ ������������ ������������ �., ��������������, ��� ���� ����������� �������� �� ������ ��������� ��� �������, �� ����� ����� � ������ �������� ��������; ��������� �., ��������������� ������� �������������, �����������, ����������� � �. �.; ������������ �., ��������� ���������� ����� ����������� ������������, � ��. ��� ��� ����� ������� �� ���� ��������������� ������� � �����������, � ����� ����������� ������������ ����������� ��� ������������ � ������������ �����. � ���������� ��������� � ����� ���������� ����������: �. �������, ����������� ���������� ����� ������������ � ������� � �������; �������������������� �., �� ����������� ��������� �� ������������ ��� ��� ������; �������������� �., ��������� ������� ������������, ������������, ����������, ���������, ������������� � �. �.; ������ �., ������� ���� � ���������� �������, ������, ������������, ������, ����� � �. �.; �. ���������, ��������� �� ��������� � ����������� ������; ����������� �., ��������� ����������� � ������������ � �����������; �������������������� �., �� ����������� ��������� ���������, ���� �� ���� ��������� ������� ��������� ������; ����������� �. � ��. ������������ ���� �. �� ���������� � ������. �������� �� �����, ��� �������, ����� ������������� ���: � �������� �., � ������� ������ ������������ �., ��������� �., ������������ �., �������������� ������ ����������� ����������; >> ����������, ����������� ���� ���������� ������, �� ���������� ��������� � ����� � ����������� ��� �����������; � ������� ��������������� �����������, ���������� ������ ��������������, ������ ��������, ������ �������, �. ������������, ����������� ����������; � �������, ��������������� �� ���������� � ������������ � ������������ ������, �����, ��� ����������� �., ��������� �������������� ������, ���������� ������ �������, �����������, ����, ������, ��������, ������� � ������ � ��.; >> �������, ��������� ���������� ��� ���������� ������������ ����������� �������: �. �����, �. ���������, �. ����� � ������, ���������� ������ ��������, ������, ���������, �����������, ���������� � �. �. ������� ����� ����� ��������� �� �������� �������, ���� � �� �� ����� �. ����� ����� ������������ ��������� � ��������� � ��������������, � ���������� � ���������� � �. �. �������������������� ��������� ����������� �. �������������� ����������� � ���������� ����� ����������� �� �������, ��� ���������� �����, ���������� �����, ��������������, ���������� ���������� � ��. ������ �. ������ ����� �������������� ����������� ��������, ����� �� ���������� � ������. ������ ������������� �������������� ���������� ������, ������������ ������ ��������� �������, ��������, ��� �. ������������ � �������� �������� � ��� ��� �������� � ���������� ���� ��������. ���������� ������ - ����� �� �������� ������������� �����, ��� � ������� ���������� ���������, ���� ���������� �����-�� ����������. ������ ��������� ������������� �������� �������� ��������� ����� � ������������ ��������� ����� ������, ������������� � �������� ������������, � ���������� �� � �������� � ���� ��������� ���������� ��������, ������� � ������ �������������� ������ ������. ��������������, � � ����������� ��������������, ������� ���� ������� ������������ � ������������� ���������, ������������� ��� ������� ����������������� ���. �������� �. ��������, ������, ��� �������������� ����� �� �������� ����������, ������������ ���������� � �������� ������ ������������������ ���������� ���������. ���� ������� �������������� ������������ �� ���� ��������� � ��������� �����������. � ������ ���������� �������� ���������������� ��������� ������ ������������������ �����������, � �� ���� �������������� �� �������� �������������. ��������, ����������� � �. � XX �., ���������� �� � ��������� �������� � ��� ����� � ������������ ������������, ����� �� �������������� ������� ��� ��������. ��� ����������� ��������� �������� � ����� ���������� �. ����� ����� ������������ �� ����������� � �������������� �. ���������� ��� �. ��������� ������������������� ������� � �������������, �� ���������, ��������, ������������. �������������� �������� ���������, ������������ ������, �������� ������������ � �����������, �������� ��� �������� ������ � �. �. ���������� �� �������� ��������������� ��������, ������� � ��� �������� � ��������, � ���������������� ���������� ����������. ���������� �. ������� �������� ���������� �� ���������� ��������� �������� ������, �� �������� ��� ���������� ���- ��� � ���������. �������������� � ���������� �. - ��� ������ �����, ������������� ��� ���������� ������ ������������, ��� � ��������. ����������� �. ������� ���������� �� ������ ��������. � ���������, ��� ������� ������� �� �������� ����������, ������ ����� ������ ��������, ���������� ������, ����������, ����������� �������; ���� � ������� �. ������������ � �����������, �������������� �������, � �������������� � ��.

�������� ����� ������ �� ������� �������:
������
������, �. (����. logike �� logos - �����, �����). 1. ����� �� ����� ������� �������� ������������ ������������ (�����.). ������ ���� ������ �� � ������� ������ ��������, � � ������� �������� "���� ������������, ��������� � �������� �����", �. �. �������� ����� ����������� ���������� ������������ ���, �. �. ����, �����, ����� ������� �������� ����. �����. ����������, ������ ��������������� ��������� ������� ����� ������������ �������� �����������, ��� �������� �������. ������ ��������������� ������������ ����������, ��� ����� �������� �������� ������ � ���������� ������������ ����,������ �������� ������ �� ������������ �������� ������������� ��������, ��� ��������� � �������� �������� ������������ ����. 2. ����������, ������������ �������������. �������� � ����������� �������. 3. ���������� ��������������. ������ �����. ������ �������. ���������� ������ �������. � ��� ��������� ��� ������� ������.

�������� ����� ������ �� ������� ����:
������
�. ����. ����� ������������, ����� ��������� ����������; ���������. ����� �. �������, ����������������� ���������, ������� ����� ����������� �����������. ����������, ��������, ��������� � �������; �������, ���������� �����������. ��������� �������. �������. | �����������. | ����� �������, � ������������ �����. ��������� �. �����������, ���� �� ������� � ��������. �������� �. ��� �������, � ������� ����� ����������� �� ������.

����������� ����� ������� �� ���:
������ (����. logiké)
����� � ���������� �������� �����������. ����� ��.� � ��� ����������� ������������ �����������, ���� � �� ����� ������ ���������� ���������, ��� ����������. l�gos, �� �������� ��� ����������. � ���� �������� � �������� �. ����������� ��� �������� �������: �������������� -
��. �����, �. �. ����������� ����� ������� ������������ ���� (��������); ���������������� - ��. �������, �. �. ����������� ����� �������, ����������� ������� �������� ��������� � ������ (������),��������������� (�������������), ��� ���������� ����������, -
��. ������������� � ������������, �. �. ����������� ����� �������� (������������) � ������������ (��������������), �������������� �������������� (����������������) ������� �������� ������ �� ����� ���� ����� ��������������� � ����, �������� ��� ��������
��������� � ������ ��� ��� (����������). ������ ��� ������� ��������� � ��������� � �������������� ������, ��������� �� ������ ���������� ���������� ������, ��� ����������� �. (������� ����� �� �. ������ ������ �������� ���������� �.).
����������� ������� (����������) �. ������������� ������ ���� ��������������� ���������� ����������, �. �. ����� �������� �����������, ������� ��������� �� �� �������� ��������-������� ������ �������� �������� ��������-����������. ��������� �� ����� ���������� ������� ����� ���������� ���������� ����������� ������� ��������, ����������� ��� �. �. ������������ �., ���� ������� ���������� ������������, ��������� �����������. �� ���� �������� ������������ ���������������� �������� ������� ������������ �. ���������� ���������� �� ���� ������������������, ���� � ����������� �������� �����������, � ����� �� ���� ��������. ��������� ��������� �������� �� ����� �. ��� ����������� ������ (��� ������������ ����� ������), ��� � ����� ������ ��������� ��������� ������ ������, ��������� ����������� �.
����������� �. �������� ������������ ���������� ������������ �. � � ��������� ������ � ������ ������������. �� � ������� �� ������������, ��� ����������� �. ���������� ���������� ���������� ���� ��������������� ������ ����������� ����������� - �. �. ����������
������������, ��� ���������� ����������, ����������� ������� ���������� ����������� ��������� �������� ������� � ��� ����� ������ ������� �� �������� (��. ������ ������������ ����������� ������). ����������� ����������� �������� � ���������� ����������� ������� � ����� ����������� ��������� ����
������� ��� �������� ����� � ��������, ��� ��� ���� � ����� ���������� � �� ��� �����, ���������������� 20 �.; � ����������� �. ��� ��������� ����� ��������, ���, ������ �� ��������� ������������, ���������� ����� �������� � ��������� ������� ����������� ���������.
�. �. ��������.
������� ������. ������������ ������ ����������� �. �������� ��� ������ ��������, ��������� � 4 �. �� �. �. ���������������� �����������: ���� - �����������, ������ - ��� �������������� � ������������ ������������, ������������ ��������� �����. ��������� ���� ���� - �����
������������� ������ ������, � ������� ������� ������, ���, ������������, ��� �� �������� �������� ���� � ���� ����. ��������, ��� ���������� ��������� ����������� ����� ������ �� ������ ������ ����������� �� ������ �������������� �� ����������, �� � ���������, �� ����� ������� � �������������, � ������ ������ �������� �� ��� ������� ���������. � ���� �������, ���������� � ���������
������� � �������� ������������� ������������� �������� ������� ���������� ������������ - ������� ���������� ����������� (����������� ��� ���������� ������������ ����� �, �� » � ��� ��� �������� ���������� ���������� ������������ �»).
� ���� ����� �� ������� � ������� �. ������������, �� � ���� ��������� � ������� ������� ������� ���������, ������� ������� ���������� � ������� ���������� ��������� ���� � ������������ � ������� - �����������. ������ �� ���� ���� �� ��� ������� ������������ ��� �������� ��� ������ ����, ������, � ������� �� ��������������, ������������ ����� ���� - ��� ����������� ��� ���������
�����-���� � ���-��, ��������� �������� ������������ ��� ������������ ��������� ���� ��������, ������ ���������� ������������ � �������� ���������, ������� � ������� ����������. ���������� ������ ������ ������������ �� ����� ������������, �� ���� ����������� ������ - ������������, ����������� � ������ �. ������� ���� �������������� ������ ����������. ��������������� ������������ �������� �����
������������� ���������, ��������� �������������� ������� ��� ������� �� ������, �������� ������ ����������, ����� ��������� ���������� ������, ������, ����� � ���������� ��������. ��. ������������� ������� ���������� � ������� �������� ������������, ������, ��� ����������
�� ��������, ���������� �������� ����������, ��������� � ����� ����� ������. ������ ���� �� ���� � ��� ������ ����� �� ������ ����� ������� ���������� � ������� ����� ���������� � ��������� ����������, ������������ ���� ������� � ��������. ���������� � ���, ��� �������� ������������ - ���������� - �������, ����� ���������� ������� �� �������, ��� �����������, ������,���������� ������� ��������.
�������� �������, � ������� �� �, ����� ���������� � ⊃ � (����� �, �� ») ����������, ��� ��� ������ ��������������������� �� ������, ��� ���� ��� ��� �������, � ���� ��� ���, ���� � � � ���� � �� �� ������������. ����� �� �������, ��� �������
�� ������� �� �� ��������� ������������ �������� ������������ ����������, ������� �� ���, ��� ���� � ������������ ��������. ��� �������� ������ ��������� ����������� ����������, ������������ ����������� ������ ������ �������. ����������, ���������� �� � ��������� ����� ������ �� �������������� �., �� ������ ������� ���������������, ��� �������� �� ����� ������� ��� ������, ��� ������� �� �������� �� ��� ������� �� �������� � ����������.
���������� ���� ��������� ���� �������������� � ����������� ����� �������, ���������� ����� 300 �� �. �. ��. ������� ���� ����� ��� �������, ��������� �������� ������ ��� ���������� � ������������ ������� ��� �������������� ����������� �. � ���������� ������� �. ������������ ������������ ��������������� ������������, ���������� � ������� ������ ���������� � ������ ������ ������������. ��������� �� ������� ���������� ���� ���������� ������������. ���� �������� ������������� ����� �����, ��� � ���������, � ���� ����. �����������: �������� ���������� ������������ ���������� � �� ������� �1, �2,..., An �������� ���������� ���������� (A1 & A2 &... & An)
⊃ �. ���������, ���������� �� ��������� ������������ ������ ��� ������� ����������, ������ �������� �����������; ��� ����� ����� �� ������ ������� � �������� ����������. ���� �� �� �������� ����������� �������������� ���������� �������, ���������� ��������� ���������� ���������. ���� ������� � ���������� � �������� ���������� ���������� �������������� ��� ������� � ���������, ��������� ���������� �������������. � ����� ������
������������� ���������� ������� ������������ ������� � ������������ �������. ������ ������� �� �������������� � ����������� �� �������������� ����������� �������� � �������� ��������. �. �., �������� �������� ������ � �������������� ��� �� ������� �. � ������� ������ ��������,������ �����
������������ ������� ����� ���� ������������ ���������� � ���� ������������ ��������� ����� ������� - ��������� �������� ������ ��� ������� �. ����� ����������. � ����� �� �������� ���������� �������� ����, ��������, ��������. ��� �������� ������ ����������� �., ������, � ���������, �� ���� ��������������� ������� � �������� ����������� �������� � ������������� ��� ������ ������������ ���������.
������������ ���������� ������������� ������� ���������� ����� ������ ����������. �� ����� �������� ������� ����������, ������������ ���������� ��������������������. Ÿ ����� � �. �������������� �� �������� ������������� � ��������������� ������������� ������� ������������� (���� ���������, ��������� ������, ������, ������, ��������� �������������, ����� � ��.) � ������������� (��������, �����, ���������, ����� ��������, ������, ��������, ������, ��������� � ��.). �� ������������ ������-������� ������� ����������� �������� ���������� ������� ������, �������������� ������� � �������� ��������� �������� ���������� � ��������, ���� �������������� �. � �. ��������� � ������, ������� ������� �. � ������ �������� � ������� �������, �������, ������������� ������������ ������������� �. �������� ��������� ������� �� ��������� ����, � ���������
���������� �������� ������ ���������� � ��������� ����������, �������� � ���������, �������. (������ � ���������� ������� ������ �������, ��-��������, ���������� ������� ��������, ���������, �������, � �������� ������� �� ���������� ������ ����������� �������� ������ ������������� ������������.)
��� �������� �������� �������, �������������� ��������������, �. ���������� ���������� � �����������. � ������������ ��� ����� - �����������
�������� ������� - � �������� ������ �� ���� ��������� �������� �. ����������� ����������� ��������� ������������� �����������.
���������� ����� ������� ������������ ������������� (7-11 ��.), ������������ ������� �������� ��������� ���� ������ ������ ������������� ��������, � ���������� ��������� ����������� ������ �������������. ��� ��������������� ����� �. ����������� ���� � ������� �������� ��������, ��� ��������� ������� ������������ ����������� �� �������. � ������ �� ������������ � �������� �������������� �. � ����������� ������ - ��������-�������� ����������, �������������� �������� ���������������� �. � ������ ����������� � �������������� ������������� ����������. ���� � 12-13 ��., ����� ���� ��� ��� ������������ ���������� �������������� ��������� �����������, ��������� ������������ �������������
(������������������) �., ��������� ��� ����. logica modernorum. ������� � �������� ��� ������������ �������, �� ������������� ���������� ��� �������� � ����� 13 - �������� 14 ��. � ������� ������� �������, ����� ����������, ������ ����� �����, �������� ������ (�����), ������� ������, ���� �������� � �������� �����������. � ���������� ���� ������� ������� �������������� ��������
����������� ���� � ������������� � ������� ������������� �����: ��� ��������� ����� � ����������� ������, ����� ������� ���������������, � ��� ��������� ����� � ����� �����, ����� ������� ������������� (������������� ���������). ������ � ����������������� ������� � ���������, ��������������� �������� ���������� �����, ������ �� ������������ ���������� ��� ���������� �����
������� � ������������ ��������. � � ����� � ������� ������������ ����������� �������������� ��������� �������� ������������� ������ ������ ���������� � ������� �������� ��������� ���������� ��������. �� ������ �
����������� ������������ �� �������� ����� ������������ ����������� � ����������, ��� �������������, �����������: ��� ������ ����� ������� �����������, ��� ������ - ���. ������� ������������ ���������� ��������������� ��� ��������� ���������������, ��� ������������, ����������, � ���������� - �����������. ������������� ������ ������� ������ ��������� ������ ������ �. ������������, ������� ���������� ������ �� ������ �������� � �������, ��� � � �������, ��������� ����� �����, ��� ��������������� ������������. � ���� �� ������ ������� ���������� ���� ����������� �������� ����������� ������ � ���� ����������� ������ ������� � ���������� (�. ������).
����������� ��� �������� - ����� ����������� - ��� ����������� �. ���� ������ �������. Ÿ ������������ ��� ����� ������������ �������� ����������, ��� �. ��������������� ���������, ���������� ��������� �������������, � ������� ������� ��������������� ����������� ����, � �� ��������. �������������� ����� �������� �����:
������� ���������� - ����, ����������� �. ����� ����������������� �. �������������� ���������, ��� ������� ������ ��������������� �������� � �����������. �������� �� ����� � �. ����� ������������� �������� ���� �������� � ������������ ������, �������� � ������ �������� ����������. � ���� ��������, ������� �������� �. ���������� (16 �.), ������� ������� � ����������� ������� ����� ������������ ���������� ��������, �������������� ��������� � �� �������������� ����������� �������������.
����� ���������� ������� �������� ������� �� ��������� �. � 17 �. ��� � �. ������ � �. �������� ����������� �. ��������� ������������� �� ����� � ��������� � ���������������� ����������. ��������� ������ ���������� ������� �������������� �. ������� ��������������� ����� ����������. �� ������������ ����������� � �����������, ������� ��
����������� [������](d358.html "������ - �� ����������� � �������������� ������������ ��� "Monthly Bulleti...") ������� ����������, � ��������� �� ������������� �������� ���� ���������� � ������� �������� � �������� ������� (��. ��������), ��� ����������, ��� ������, � ����������� ���������� ����������� �������� � ������������ ����������. ��������� � ��������� ���������� � ������������� ������������ ��������, ������, ��� ��������� �������� �������� � ���������� ������� �������������, ���������� ��� �������������, �. �. ����������� �� ���������������� ���� �. �������, ������, �������������� ���������� � ��������� �. ���� � �. ������
�������, ��� ��������� �������� (1662), �������� � ������� ��� ��������� ������ ���-�����. � ���� ����� �. ������������ ��� ������� ���������� ���� ��. ���� � ��������, ��������� ��� ���������� � ������� ������������� �����.
������������� ���� mathesis universalis ����� ������� � �. �������� 17 - ������ 18 ��. ������ ����� � � �������� ����������� �. �. ��������. ����� �� �. ��������, �. ������� � �������� ���-����� ������� ������ ��������� �������
��������� ���������, ������������ ������������� ����, ������� ��� �� �������� �� ���������������, �������� ������������ ����������� ������, ��������� ��� ������� � ��� �� �������� ����� � ���������� �������� �����. ����� ���� ��� �� ������ ���� ���������������� �������������� �����, � ����� ������� ������� �������� ����� ����� �� ���������. ���������� ��������� ����������, ������� ������ � ���� ��������� ���������� �������� ������� � ��������, ������� ����� �� ���������
�������� ������������ ������; ��� ��������� �������������� �������, ���������������� �� ����������� ��������, ������ ������ ��� ��������� ����� ����������� �������. ������� �������, ��� ����������������� �������� ������� ����� ������� ������������� ��������, ������� �������� �������� �������������� ���� ��������� ����� � ��������� ��� ����� �������������� �������������.
� ����� ���������� ����� ������� ������� ��� ��������� ��������� ������������� ������. � ����� �� ��� ������� ��������� ������� �������������� ������� �����, ������� ���������� - ������������ ������� �����, �������������� �������� ��������, ���������� ������ ��������� (��� ������������� �� ����� �������� ���� ������� ������������ ������������� ������ ���� � ���������� � ������ ��������� ������� �. ������� � �. ø����).
� �������� �� �������� ������ ��������������� ������ ��������� ����������� �. ���, ������� �������� �� �������� �������� ���������. �������� �������������� ������� ������������ (������� ������������ ���������),
���������� �� � ������ �����������, ������� ��������� �� ������������� ���������, ��������� ��������� ����� ����������� ���������� ����������������� � ��������� � ������� ��� ����� ���� � ���������� ������ ���������, ���������� �� ���������� ��������������.
���� ������� ��������������� �� ��������� ����������� �., ��������������� ������������ ������ �� �����������. � ���������, ��� ����� ��������� � ������������� �� ���������� ������ ������ � ������ �����; ��� �������� ����� ������, �� ��������, ���������� ������� ��������������� �.; ��� �������� ����� �����, �. �. ������������ �����, ����� ��� (���������������� ���������) ������������ ��������� �������. � ����� � ���� ������� ������������ ������������ �������� �������� ������������� ����� �������� � ���������������� ������������� �������, �������� ��� ����� ����� �� ���������� ������ �. �. ����������-������������ ������.
�������� ������� ����������� �. ������ ������� ������� ���������������� ���� ������, �� �������������� ��� ������ - �., ����������� ����������� ������� ��� ����������, ���������� �� ������������ ��������� ����� (��. �����������) ����� ���������, - ���� ����������� ��. �. ������ (1843), ������� ��������, � ���� �������, �� ���� ��. �������. �������� ������ ������ ����������� ������������� ����� ��������� ���������� � ������� ��� � �. 19 �., ��� � � �. 20 �. (� ���������, � ������� ������� ������� �. �. ���������� � �. �. ����������� � ���������� �. �. �������). ��� ���� ��� ���� ���������� � ����� � ������������� ������ ������������, � ����� �������, � ������� ������ - � ������ (������� ��� � ����� �. �. ��������). ����������� �. 19 �., ����������� �������� ������� ��� ������ � �������� ����������� ������������ ���������� � ������������ (����������) ������ �������, � 20 �., � ����� �������, ������������������ � ������������� ������, � � ������ - ����� �� ������� �. � ����������� ������, ��������� � ����������� ����������� ���� ����� ����� � ����������� �������������� ���������� � ������ ������������ ������������.
����������� �. �� ����, ������, ������� ������ �������� ���������� �����. ���� ������ ����� �������� ������ ����������� - �������������� - ������, ������ ������� ���� ��������� ��� � ���������� ��������. ���� ������� ����� ����������� �������� ���������� ���������� ���������������� �� ������ 20 �., ������������ ��������������� ��� ���� ������� �������� ������� �� �������� ����������������� ������� � �., � �������� �������� ��� � 19 �. � ������ �. �� �������, ��. ����, ��������� ���������� �. ������, �. �. ��������� � ��. ���� ���������� ��������������� (� �������� ���������������) ������ � �. ���� ��������� �������� ���������� ������ ��������������� ���������, �� ������ ������� � ���������� �������������� ����������� ������� �.
����������� ������� ����� ��������-����������� ����� � ������� �. ��� ����. �� ���������� ���� ������� �. (������ �������� ������ ��� ����� ����� ���� �. ������) ��� ������� ��� ���� ������� �������, � �� ��� ����������� ������� � ���������� ������. �� �����������, ��� ���� ��������� ��������� � ����� ������� �. ��� �������������� ��������, � ��� ����� ��������� � �������, ������� ��������� ������ ����������� ���������. ������� ������ ���� (�������������������� ������ ����� ��� ������ �������, �. �. ������� �������) ���� ����������� �������� � ����������������� ���������, ������������ � �. �� �������� ��������� � �������. � �������� �� ��� ��������� �� �������������� �������, ������� ������������ �������� ��������
�������� �������� (� ������ ����, ��������������� � ����� ������� ��������, ��������������� ������������ ����������� ����� ����, �. �. ������� ����������, � �� ���������������� � ����������� �. ���������, ������, ����������, �������� �������� ��������������� �� ����).
������� ������ ������� ���������� ��������� ���� ���������� ������� (1877) � �������� (1884). ����������� ������� �� ������� ������ (1890-1905) ������ (������ � �������� ��������� ������ �� 1907) ������� ������ ������ �������� ������� �. 19 �.
������� ������� �. �������� � ������� ��������� � �. ��� �������� � ������ ����������, �� ���������� ������ �������� ����������� �� ������ � �������������, �� � � ���������������� ������ ��������. ��� ���������� ������������� ������ ��� �. �������� � ������. ������ � ��������������� � �. ������� ����������� �������������� (������, �����������) ������. ������� ������������� ������� ����������� � ������� �������������� ����� ������� �������� ������������ ����������. ������������� � ���� ����� ������, ������ ������������� �. ������, ���� �������� ��� �. �. ������ (1661) � ��������, ���������� � ��������� �� ��������� ��������. ������� �������������� ������������� ����������� �. ������� � �. �. �������� � �. ��������. �� ���������� �������� ��� ������ �������� � ������ ��. �����, �������������� ����������� ������� �������� (��. ���������� ���������.), ���������� ��������� ������������� �. ������� � ������� ��� �� ������ ��������������, �� � ������������� ��������.
� ����� 19 �. � ����������� �. ��������� �������� ���������, ��������� � �������� ��. �����, ����� � �. �����, ������� ���������� ������ ����� ��������������� ������� ������� �������, �������� �������� �������������� �. ��� ����������� � ������ ��������� � � �������� ��������� ���������� � ������ ��������. ���������� ����� �������, � ����������� ��������� � ��������������� ����������� �., � �������� ������ ����� ����� ���������� � ������������� �����.
������� �� ����� ������ ����������� ������� (1879), �� ������ ���������� ������� ��������������� ���������� ���������� ������������ � ����������. ��� ��������������� �. ��������� ��� �������� �������� ����������� ���������� ����������: ����������������� ���������� (���������� ��� ������������), ���������� ����������, �������� (��� ������� �� ��� ����������� �������) � ���������;
�� ����������� �������� ����� ����������� �������� � ��������� ����������� ������, ����� ���������� � ����������, �������� (�� �����, ������, ������ ��������) ���� � �������� (��. ����������, ��������). ��� ������������ (��� �� ��� ����������� ������ �����) � ������� ���������� ��������� ������������� ����� � ��������� ���������� ���������� �������� ������ ��������� ���������� ���������.
������� �������� ����� ������� ���������� ������� ��������������� ����������, ���������� �� �������� �� ������ ����������. ��� ������ ����� � ����������� � ����� � ���� ��������� ��������� �������� ������� �������� ����������� ������ ��������������� ��������������.
����� ���������� ������������ ���������, �������, � ������� �� ������ ����������� ����������, ���� ��������� (��� �� ���������). ����������� ������� ����������� � �. �������� � ���������, ������������ ��. �����. � ���������� ����������� ��� ���� ���������� �. ��������, ��������� ��������� � �. �. ��������� ��������� ����
��������� ���������� - ����, ������������������� � ��������� ����� ����������-��������������� ���������� �. � ����� ����������� ����������� ��������������� ������� (��. ��������).
� ����� ��������� � �������� ���������� � 1904 ����� �. ��������� �� �������������� �. ����������� ���������� ������ ������������ ����� ���������� ������������.
�. �. ��������, 3. �. ��������, �. �. �������.
������� � ����� ����������� ������. ����������� �. ��������� � ������ �����, ����������� �������������� ������. ��� �����, �� ������ ���������, �������������� ������� - �. �� ��������, ����������� �� ������. � ���� �������� �. ����� ��������� ��� ���������� ���������� � ������� ���������� ������� ����������, � ����������� �������, ��������� � ���������������������������� ��� ��� ���� ��������� �������������� ������. ������ ���������� ����� ������� ������� ������ ����� ��������� ������� ��������������. ������ �������������� �������������� ������� � ���������������� ���������� ��� ��� ���� ���������� ������� � �������� ����������. �� ���������� �������� �� ������������ ����� ����-�� �����������, ��� �������� ��������������. ��� �������������� � �������� ������������ ������������ ��������;
�... ������������ ������������ �������� ��������� ��� ������ ���� ��������� �������� �������� � ���������� ������ ���������� �����, ���� ��� ������ ����� �������� �������� ������ (����� �. �., ����. ����. ���., 5 ���., �. 29, �. 172). ������������ �������� ��������, ������, �� ������ ������������ ����� ������������,����� � �� ����� �����. ���������� ��������, ����������������� ���������� �������� ������������� �������� �� ������ ����� ��� � ������ �������, ����� ��������� ������������� �� ��������� ����� ��� � ������ �������.
����� � ����������� �� ��������� ���������� ���������������� �������� ���������� � ������ ��� ������������ - ���������� ���������� ��������. ��� � ����������� ��������� � ���������� � � ������ ������� ������������� ������������. ����� ���������� ������������ �������� � ���������� ��������� ��� � ���-�� ������ � ����� ������������, ��� � ���-�� ����������. ���� ����� ����� ������������ ���������� �������, ����������� � ��� ��� ���� ���������� ����������, ������������� � ����������. �� ������������ ��� �����-���� ������ �������������� ������ � ���������� ������� ��������� ������� �������������� ������������� � ���� ������. �������� ����� ��������� ��� �������� ���������� ��������� � ����������� � ����� � ���������� � ���������. ������������ �������� ������, ������������� ����������� � ����� ������������ ������� �������.
����������� ������ �� ��� ������� ���������������� ����������, ���������� �������� (1883), � ������� �� 1939 �� ���� ������� �������� (��. ���������� ��������). ������ ��������, ����� �� ������ �� ������������� �������, ����������� � �. �. ������������� ������ ��������, ������� ��������������� ���������� ������������. ���������� ����������� �� ����� ����, ��� ��������� ���� ������� ����� ���������� �������, ��� ��� ��������� ����������� �������� ������������� ����������� ���������� ������� � ��� ������������ ���� � � ����������� �������� ��������� ���� �������. ����������, �. �., ��� ���������� ���� ����� ������� ����������� ����� �������������� ����� - �������������� ������.
�������, ������������� �� �������������� �. � ����� � ����� ����������, �����������. � ����������� ��� �������� �������� ����������, ������� ����� ��������� ��������� �������� ��������� ������� �. ø���� (1939) � �. ����� (1963). ������ �� ��� ������� ������������� ���������� ���������-�������� ������� � ��������� ������ �������� � ������������� ������������������ ���������. ������ ��� ��� �� ������������� ������� ������������� ���������-�������� �� ������ ������ ��������, �. �. � ��������������. ����������� ���������� ���� �������� �. �. ��������� (1951) � ��������� ���� ������� ������������� ������ ��������. ��������� ������� �������������� � �������������� ������ ���� ������������ ����������� ���������� ������� �������� ������������ ������ � ��������. ������, ��������� ���� ����, ���������� ������������ ��������. ���� ��� ��� ��������� ������ ������������ ������������ ����������� �������� ������������ � ������������������.
��� ������� ���� ������� � ����������� �. ����������� ����� ������������ ������������� - ���� �� �������� � �������. �������� ��� ������� � ���������.
������������ ������ � ������ ����������� ������ ��������� ������������ � ���� ������, ��� ���� ������������� ������ ���������, ������������, ������ � �������� ��������������� �������, ������� ��� ���������� ������, ����������� � ����������:
�... �...�, �... ���...�, �����..., ��...�, ��������, ���...�, ���� ������...�, �����������... �����, ���...�. ���� ���������� ���������, � ������� ������� ������� ��������� �� ������, �������� � ������������ ������� ������ ����� ������ �� ��� ����������. ��� ������� ���������, �. �. ������, ��� ��� �������� ������������ �� ���������� ��� ���������� ������� � ����� ������, � ������� ��� �����������, � �������, ���������� � ����������; ���� ���� ���������, ��� ��� ������� ��������� �� �����-�� ������, ���-�� �������������. �������������� ������� ������������ � ������ ���������� � �������. ����� �� ���� ��������������� ��� ��� ������, � ����� �������� ����� �������, ���������� ������. � ������ ������ ������� ���� �������� �������, ���� ���������� �� ����� ��� ���������� ���������� ������ �� ������ �� ������ ������. ������� ��������� ���������, ���� ����� ���� �������� � �����.
���� ������������� ������ ������ ����������� ���������� ��������� ���� ����������� ���������� �������, �� �������� ����������� ������ � ������������ ������ � ������ ������ �� ����������� ���������� �� ������. ��������� ����������� ��� ������������� ��� ��� ���� ������� ���� ������, �� ��������� ����������� ������ ������ ����������, � ������ ��� ������ ����� ������ �������� ������������ ������������� ��������.
���� ������ ������������ ������������� ����������� �. ���������. ���������� ���� ���� �����, ������, ��������� ��������� ���������������� ���������� �������������� �. (��. ������ ������� ������).
���������� ���� ������������ ������������� ������ ������ ������� � ���������� ���������� ����� ��������������� ����������� ������. ��� ���������� �����, �����������, ��� � ��� ������, � ���� ���������� ����������, �. �. ������� ��������������� ������ � ���������� ������ ������, ����� ����� ��������������� ��� ��������������� �����.
����������� �� ���������� ���������� �������� ���������� ������������: ������������ � ����������������. � ��� ������������� ��������� �����: 1) �. �. ���������� ���������� - ����� �, �, �,..., ���������� ������������ ��������������
(����� ����� ������� ����������� ����); 2) ����� ���������� ������ &, ∨, ⊃, �, ���������� �������������� �... �...�, �... ���...�, �����..., ��...�, ��������, ���...�; 3) ������, ���������� �������� ������. ��������� � ���� ����������� ��������� ���������� ���������� � ������ ���������, ���������� �� ��� ���� ���������� ���������� ��������� ��������: 1) ������������������ ������������ ��������� �����
�����, 2) ��������� ���� ����� ����������� ��������� ����� ���� �� ������ �� ���������� ������ �� ������ &, ∨ ��� ⊃ ����� ���� � � ����������� ����� � ������. ��������, ��������� ��������� �������� ���������:
1. (�⊃(�⊃�)),

2. ((�⊃(�⊃�)) ⊃((�⊃�) ⊃(�⊃�))),

3. ((A&B) ⊃A),

4. ((�&. �) ⊃�),

5. (A⊃(B⊃(A&B))),

6. ((�⊃�) ⊃((�⊃�) ⊃((�∨�) ⊃�))),

7. (�⊃(�∨�)),

8. (B⊃(A∨B)),

9. (��⊃(�⊃�)),

10. ((A⊃B) ⊃((A⊃�B) ⊃�A)),

11. (A∨�A).
� ����� ����������� ������������ - ������������ � ���������������� - ������������� ���� � �� �� ������� ������.
������� �����������. �� ������� ��������� ����� ������� ���� ����������� ����� ������ �����-���� ���������� ���������� ������������ �������.
������� ������ ����������. �� ������ � (⊃) ��������� ������� .
��� ������� �������� ������� ������� �����������: ������� �� ������ � �������� � ����� ��������� �� ���������� �������.
�������� ����� ����� ������������ ������������ ����������� � ������� �� ������. � �� ����� ��� � ������������ ���������� ������������ � �������� ������ ����������� ��� ������� 1-11, � ���������������� ���������� ������������ ���� ������ ������ �� ���� ������ ����������� � �������� ������. ������������ �������, ���������� ����� ������������ �������� (��. ����), ����������� ����������� � ���������������� ����������. ����� �������� ������������� � ������ ������ � ����������� ������������, ������� � ���������������� ���������� ������� �(� & ��), ���������� ����� ������������.
�������� ������� ����������� � �������� 3 � 4, ��������� � ��� ������� �� ������ ���������� �:
((� & ��) ⊃ �), (1)
((� & ��) ⊃ ��). (2)
��������� ����� � ������� 10 ������� (� & ��) ������ �, �������
(((� & ��) ⊃ �) ⊃ (((� & ��) ⊃ ��) ⊃ �(� & ��))). (3)
��������� ����� � ������� (3) ������� � ������ ���������� �, �������
(((� & ��) ⊃ �) ⊃ (((� & ��) ⊃ ��) ⊃ �(� & ��))). (4)
�������� � �������� (1) � (4) ������� ������ ����������, �������
(((� & ��) ⊃ ��) ⊃ �(� & ��)). (5)
��������, �������, ������� ������ ���������� � �������� (2) � (5), ������� ������� �(� & ��), �������, �. �., �������� � ���������������� ���������� ������������.
���������� �������� ���� ���������� ������������ �������� �������� �������� � �� �������������, ��������, ���������� ������ ���������� ����������, �. �. ������ ��������� ������� �������������. ��� ������������ ������������ ������������ ���������� ������������ ���� ������ ���������� �������� ���
��������� � ������ ���������� (��. ��������). ��������������, ��� ������������ ���������� ������� ��� �����. ����������� ������������ ������������, �. �. ��������, ������ ���������� ���������� � ������� ��� ��������� ���������� ���������� ���� ��������, ��������������� ����� ��� ��������. ���������� ��� �������� ����� �������� ������������ ������������� ����������� ��� ��������� ��������, ������������� ������ ���������� ����������, �������� ��������� ������������ ������ ���������� ������.
�������� ���� (�&Q), ���������� ����������� �������� � � Q, ���� �������� ��������, ����� ������� ��� ��� ��������, � ������, ����� ����� ���� �� ���� �� ���. �������� ���� (P∨Q), ���������� ����������� �������� � � Q, ���� �������� ��������, ����� ������� ���� �� ���� �� ���� ��������, � ������, ����� ����� ���. �������� ���� (� ⊃ Q),
���������� ����������� �������� � � Q, ���� �������� ������, ����� ������� � � ����� Q, � �������� �� ���� ��������� �������. �������� ���� � �, ���������� ���������� �������� �, ���� �������� ��������, ����� � �����, � ������, ����� � �������.
���������� ��������, ���, �������� ������� ���� �����������, ���������� �� ������ ��������� �� ������ � ��������� ������������������ ������ �����..., ��...�. ������ � ���������� ��� ������ ������ ����������� ������ � ������ ����� ����������� ����������. ��������� ������� ����
����� �, �� Q�, ��� � � Q ���� ��������� �������������� ��������, ��������� ������ ������������� �� ���������� � � ����� ���������� ���������� Q. �� ���������� ������� ������� ������, ���� ������������ ����� �������� �������� � ��� ���������� Q ����� �������� � ��� ������������� �� ���������� �. ������������� �� ������� ��� ������� ���� �����, ����� ����������� ���������� � � ������ � ��� �������� Q. �� ��� ������ ����������� � ������������ ���������� (� ⊃ Q).
���������� ����� ����������� �������� � �������������� �. ������������� ��������� ����������. ���������� (��Q), �� �����������, ������� � � ��� ������, ����� ������� ��� �������� � � Q.
������� ���������� ����������� ������������, ���� ������� ������ ��������, ���������� �� � ���������� ����������� ����� �������� ������ ���������� ����������. ����������� ������������ ��������, ��������, ������� 11. Ÿ �������������� ���� �� ��� ����, ��� ����� ������������ �������� � ��������� �����:
����� ���� �� ���� �������� ���� ��������� �������, �� ���� �� ���� �� ��� �����. ���� ����� �������� �������� �������� ��������: ���� �������� ��� ������. ������� ������������ ����� ������, ���������� � ����� ������������, ��. � ��. ������������ �������� �������.
�������� ���������, ��� � ��� ������� 1-11 ����������� ����������� � ��� ������� ������ � ���������� � ����������� ������������ �������� ���� ���� ����������� ������������ �������. ������ �������, ��� ��� ��������� ������� ������������� ���������� ������������ ����������� �����������. �������� ����� ����� �����: ������ ����������� ������������ ������� �������� � ������������ ���������� ������������, � ��� ������� ������� ����� ����������.
���� ��������� ���������� ���������� ����� � ������ ����������������� ������������ ���������� ������������. �������� ���� ���������, ������ �������������� ������������ ������� ���������� ���������� ��������������� ���������� � ���������� ��������� ����������. ������������ ����� ����������, ���� ����� ��� ���������� ���������. ���������� (�&�) ���� ������������ � � � ����� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ���������� ��� �, ��� � �.
���������� (� ∨ �) ����� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ���������� ���� �� ���� �� ������������ � � �. ��������� �� ������������ � ����� ���������� ����� � ������ �����, ����� � ��� ���� ����������, ���������� � ������������ ������������� � ���, ��� ����������, ��������� ������������� �, ���������. (��� ���� ����������� � ������������� ��������� �������������� ��������.)
���������� (�⊃�) ����� ���������� ����� � ������ �����, ����� �� ����������� ����� �����������, �������, ������ ���������� � ����� �����������, ��������� ������������� �, ��� ����������, ��������� ������������� �.
������� ���������� ��������������� ������������ ����� � ������ �����, ����� ����� ���������� ������ ������������, ���������� �� � ���������� ����������� ����� �������������� �������� ������ ���������� ����������; ������ ������, � ��� ������, ����� ������� ����� �����, ����������� ��� ������������ ����� ����������� �������� ����������, ��������� ����������� �����������. ��� ���� ������� ������ ������ ������������� ����� ������� ��������������.
������� 1-10 �������� ��������������� �������������, ����� ��� ������� 11, ���������� ������������ ����� ������������ ��������, �� �������� �������.
� ��������� ��������� ������� � ������������� �������� ����� ������ �������������� ����������, ���������� ��������� ������������ ���������������� ������� ���������� � ������ ������ �� ������ ������� ������� ���������. � ���� ����� ������ ����� ������������ �������� ����� �����������. �. �������������� ���������� ��������� � ������ ����������.
� ������� ������������ ������������� ������� ������� ���������� �������. ���������� ������� �������� ��������� ��������.
1. ��������������� ���� � ������ �����������, ��������� �� ������ � ���������� ������ ���������� ����������� ���������, ���������� ��������� ������� �����.
2. ׸���� ��������� ����� �����, ��������� �� ����������, ������������ ��������� ������ � ��� ����� ������� �� ����������.
3. ���������� (��. ����), ��������� �� ��������������� ������ � ���������� ������ ������. ��� ������� ��������� ��� ������� ������ ���� ����������� � ���, �. �. ��� ���������� � ������ �������� ������ ������ �������.
���������� ���������� ������ (��. ����) � ��������� ������� - �������������� ������� �������. ��� ������� ������� ������������ �������� - ������ ����� �����, � ������� �������� ��� ����� ������� ������, ����������� � ����������, ����� ��������, �������� �� ��� �������. ��� ��������� ������ ������������ �������� ����� ���� � ���������� (�������� �������� ���������� ����������, ��. ������ ����������).
�� ���������� �������, ��� ��� ���������������, ���� � ��� �� �������� ������� ������� ������ � �������� �. ������ ������������ ������������������ ����������� � ���������� ���������� �������� ����� �� ������� ����� �������������� �. ���� � ���� ����� ��� ��� ���� ������������� ����������� ������� ����������, ���������� ������� ������ ������������ ���� �������, ���� � ��� �������� ������ �������, ���������� ������ ����������� �� ���� �������. ������ ������� ������� ���������� ������� � ����������� ����� ��� ������� �����������, �������������� � ������ ����������, ���� ��� ��������������, ���� ��� ������������.
�������������� �������� � ����� � ����� ��������� ����� ������� ø����, ������������ ��������������� ���������� ������� � ����������� ������������������ ��� ������ �������� ������ ����������. �������� ������� ø����, ������� ���������������� ���������� �� ����� ������ �� ����� ���� ������ ������������ ����������: ��� ������� ������ ���������� ����� ���� ��������� ������ �������������� �����������, �������������, �� �� ��������� � ����������. ��� �������, �� ������ �������� �������������� �. ��� ������� ������������� �������� � �����, ������� ������� �� ��� ���������� ��� �� ����� ��������� ����������� ����� ���������� � ������ ����� ���������� �������. ������� ������ ���� ������������� ������� �������, � ��� ����� ���������������� ��������������� ���������� ����������.
� 70-� ��. 20 �. �������� �������� ���� �������������� �������. �������������� ������� - ��� ����� ������� ��������� ������ ������. ������ ��������� �� ���� ������ ����� ����� ����������� ���� ��������, ��� ������� ������ ���������� �������. ���, ��������, ����� ��������� ��������� ����� ������� ����� ����, ��� � ������� �������� ��������� ��������� � ����������� ����� ������� ������-�� ����. ��������� ���� ���� � ����� ������������ ���������� �������������� �. ����� � ������ ������ �� ����������� ���������� ������ �������������� ����������. � ����������� �������������� �. ����� ����������� ���������� ���������� - ������������ � ����������������.
�������������� �. ����������� ������� � ������������, � ��������� � �������������� ������� ����������� ������ � �������������� ������������. ���������� �������������� �. � �������-���������� ������ �������� �� ���, ��� ������ ������������ �������-���������� ����� � ��������� ������ ���������� ��������� ������� ������������� ���������� ������������. ���� ����� ����������� n ����, �� ������� �� ��������� ����������������� ���������� �������� , � ���� ���������� ����� i ��������
����� ����� i ���������, �� ���� ����� ����� � ������ ����� ��������, ����� ����� ����� ��������� ����������� �������� i ������ ��������������� ���������� ���������� � . ���������� ����� ������������ �������, �����������
�������� ������� �����, ����������� �������� ������� ��� �. �. �-����, ���������� �� ������������ �������������� ����� ���� ������������ � ���������������� ����������. ��� ������� � ���, ��� ������������ � ���������������� ���������� ����� ���������� �������������� ���������� � ���������� ��������. �������������, ����, ���������� ���� ������������� (�����������������) ���������� ����� �1 � �2, ����� � ������ ����� ��������, ����� �������� ���� �1 ��� (�) �������� ���� �2. ���������� ���������� ������������ � �������-���������� ������ ������� ������������ ������ � ������ ��������� ����������� �������. ��� �� ���������� ���������� ���������� � ��������� ������� ������ ����� � ������� ������� �������������� �., � ����� ������� � ������ ������� ��������� �. �. �������� �����������, ��������� � ���������� ����������� ������� ���������� ���������� �������, ������������ ������ �������.
�������-���������� ����� �������� ������� ������� ����������� ����, ����������� � ����������� ���������. ����������� ����� ���� �����, � ��������� ����� �� ����������� ���� ��� ����������������� ���������, ������� ��� ������� ������������ ��������, ����� ����� ���� �������������� � ������� �������������� �., ������� ���������� ���������� �������� ��� ��� �������, ��� � ��� ������� ����� ����. ���� �������������� �. �������� ����� ���������� � ������ ����������������, ����������� � ����� � ��������� �������� ����������. �������, ��������� �������������� �. ������� ���������� �������� ���������� � �������������� �����������, ��������� ���� ��������������� ��������.
�. �. ������.
������� ���������� � �������. ������������ � ����������������� ������ �� �. �������� ������������ ������ ������� � ���������� ����� ����������� ����� ����. � ���� ������-����������������� ������ � ������� �. ������ � �������� � ������-����������������� ������� ������, ����������, ������������, �����, ��������, ����, ��������, �������, ������� � ��. ������� ����������� �������������� ���������� �� ���� � ������� ���������, ����������� ���������, ��������� �. ������������� � ��������� ��. �����. ���������� ����� �� �. � ���� ��������������: � ��������������� �������� � ����� ������������ ��������� � ���������� (� ���������, ������� � 1959 � ����� ��������������� ������ � ��������� ����������),
� ��������������� �������� ������� ��������������� ��������� ��. �. �. �������� �� ���л (� 1931), � ��������� �������� � ������ (�����������, � 1962), � ����������
������� ��������� �� �., � �������������� � ����������� ��������. � ������������ ������� ����������� � � ������������ �������� ��������� ������� ���������� �� ������������ ������ �� ���� �������������� ���������� ������ ��������� � ���������� ������� �� �. �� ����������� ���������� �������, ���������� ������������ �., �������� ��������: ������������� ��������������� �����
�Studies in Logic...� (Amst., � 1965) � �������: �The Journal of Symbolic Logic� (Providence, � 1936); �Zeitschrift f�r mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik� (�., � 1955); �Archiv f�r mathematische Logik und Grundlagenforschung�
(Stuttg., � 1950); �Logique et analyse� (Louvain, � 1958); �Journal of philosophical logic� (Dordrecht, � 1972); �International logic review� (Bologna, � 1970); �Studia Logica� (Warsz., � 1953);
�Notre Dame Journal of formal Logic� (Notre Dame, � 1960).
�������� ��������������� ������, ��������� � ������� ������� ����������� � ������� �., ������������ ������������ ���������� ��� ���������� ������������� ������. ���������� ���������� ������������� ��������� �� �., ����������� � ��������� �����. ������ ����� �������� ��������� � 1960 � ��������� (���), ������ - � 1964 � ����������, ������ - � 1967 � ����������, �������� - � 1971 � ���������.
�. �. ��������, �. �. ��������.
���.: �������� ������������ ������. ����������, ��������� ������ �: ������, ���. � ����., �., 1952; Leibniz G. W., Fragmente zur Logik, �., 1960; ���� �., ������, ���. � ���., �., 1915; ����� ��. �., ������� ������ ���������������� � �����������, ���. � ����., 2 ���., �., 1914; De Morgan A., Formal logic or the calculus of inference, necessary and probable, L., 1847 (�����������, L., 1926); Boole G., The mathematical analysis of logic, being an essay toward a calculus of deductive reasoning, L. - Camb., 1847 (�����������, N. Y., 1965); Schr
�der �., Der Operationskreis des Logikkalkuls, Lpz., 1877; Frege G., Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, 1879; ������� �., ������ �����, ������� � ������ � ������� ������, ���. � ����., ���, 1881; �������� �. �., � �������� ������� ���������� �������� � �� �������� ������� �������������� ������, ������, 1884; Whitehead A. N., Russell B., Principia mathematica, 2 ed., v. 1-3, Camb., 1925-27.
�������. ������������ �., ������, ���, 1872 (��. �����������); �������� �., ������� ������ � ��������� ��������� �� ������� � ����������� ��������� ���� ����� � ������ � � ������ �������, �. 1-3, �., 1885-88; �������� �. �., ��������� ���������� � �������������� ������, � ��.: [����������](m2460.html "���������� - ���������� � ����� "����������" ���������� �� ���������� ...") � ���� �� �������� ���, �. - �., 1948; � ��, �������������� ������ � ��������� ����������, � ��.: ���������� � ���� �� ����� ���, �. 1, �., 1959; ����� �. �., ������� ������ ������ �������, �., 1960; ������������� �., ������ �� ������� ������, ����. ������., ���. � ������., �., 1963, �. 353-606; ������� �. �., ������������ �������������� ������, �., 1967; Prantl �., Geschichte der Logik im Abendlande, Bd 1-4, Lpz., 1855-70; Bochenski I. �., Formale Logik,
M�nch., 1956; Minio Paluello L., Twelfth century logic. Texts and Studies, v. 1-2, Roma, 1956-58; Scholz �., Abriss der Geschichte der Logik, Freiburg - M�nch., 1959; Lewis C. I., A survey of symbolic logic, N. Y., 1960; l�rgensen J., A treatise of formal logic: Its evolution and main branches with its relation to mathematics and philosophy, v. 1-3, N. Y., 1962; Kneale W., Kneale �., The development of logic, 2 ed., Oxf., 1964; Dumitriu A., Istoria logicii, Buc., 1969; Blanch
� R., La logique et son histoire. DAristote a Russell, P., 1971; Berka K., Kreiser L., Logik - Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik, B., 1971.
������� �����. �������� �., �������� �., ������ ������������� ������, ���. � ���., �., 1947; ������� �., �������� � ������ � ����������� ����������� ����, ���. � ����., �., 1948; ������� �. �., �������� �������������� ������, �., 1959; ׸�� �., �������� � �������������� ������, ���. � ����., �. 1, �., 1960; �������� �. �., �������������� ������, ���. � ����., �., 1961; ��������� �., ���������� ������. ������������� ����� ������ �����������, ���. � ������., �., 1965; ���������� �., �������� � �������������� ������, ���. � ����., �., 1971; ������ �. �., � ������ �������������� ����������, �., 1972.
��������� ����������. ����� �. �., �������� � ��������������, ���. � ����., �., 1957; ������� �., ������������, ���. � ����., �., 1965; ����� �. �., ��������� �������������� ������, ���. � ����., �., 1969; Hilbert D., Bernays P., Grundlagen der Mathematik, Bd 1-2, �., 1934-39; Markov A. A., Essai de construction dune logique de la math
�matique constructive, Brux., 1971.
������������ � �������. ����������� ������������, �. 1-5, �., 1960-70; �������� �. �., ���������� �������, �., 1971; Encyclopedia of Philosophy. v. 1-8, N. Y., 1967; Mała encykiopedia Logiki, Wrocław - Warsz. - Krakόw, 1970.
������������. ������������ �. �., ������������ �� ������. ��������������� ��������� ������������ �� �������� ������, �������� �� ������� ����� � ���� � 18-20 ��., �., 1955; ���� �. �., ������������ �. �., ���������� ���������� �� ��������� ������ (1960-1966),
�������� ���������, 1968, � 2; Church A., A bibliography of symbolic logic, �The Journal of Symbolic Logic�, 1936, v. 1, � 4; ��� ��, Additions and corrections to �A bibliography of symbolic logic�, ��� ��, 1938, v. 3, � 4; Beth E. W., Symbolische Logik und Grundlegung der exakten Wissenschaften, Bern, 1948 (Bibliographische Einf �hrung in das Studium der Philosophie, Bd 3);
Brie G. A. de, Bibliographia Philosophica. 1934-1945, Bd 1-2, Brux., 1950-54; K�ng G., Bibliography of soviet works in the field of mathematical logic and the foundations of mathematics, from 1917-1957,
�Notre Dame Journal of Formal Locic�, 1962, � 3; H�nggi J., Bibliographie der Sovjetischen Logik, Bd 2, Winterthur, 1971.

����� ������ ������ �������