��������������� ������ (���, ������) (original) (raw)

��������������� ������ (����� ) ���������� ������, ��������������� ���������������-��������� �������� ���������� ���������. ��������������, ��������������� , �������� ������ ��� ���� ���������� ���������, ������� ����� � ��� ������� ������ ��� � ��������� ������������-�������. ��� ���� ����������� �. ����������, ��� �������� ������� �� �������������� ����� (����� ���������), ����������� � ������ ������� ������������-�������. �������� ������������-������� ��� ������� ����� ��������� ����������� � ����� ������ ��������������� (���), ���������� ����� ������� ���������. � ������� ������ ��������������� ��������������� �������� ������������-������� � �����������, � ������� ��������� ��������� ����� ����������. ��������� ������� ���� ������� ������ ���, ������ � ���������� �� ��������. ����������� �������� ������ ����������� � �������� �������; ������� ���� �������������� ���������� � 1905, ������������� ������������ ��� ���� ���� �� �� � 1916. ���� ���������� ������� , ���������� � ���������� ����� ������� ��������������� ���������, ������ , ��� ����������� ������� ��������������� (������� �� ������������� �������� � ��������� �������).

�������� ����� ������ ���������������

�������, ����������� � ���������� ��������������� (�� ���. relatio � ���������), ����������� ��� ��������� �������� ���, ������� � �������� ����� � ������� = (2,997924562 � 0,000000011) ´ 1010 ��/���. ��� ����� ��������� (���������� ���������������) ����������� ������� ���� �� ��� �������� v ����������� ��� �� �������� ������������ �������� _�_��� = _mu_2/2, � �������������� ��������

�(1)

� ����� , �������� � ��� �������, � ���������� ����� ������ �����. �� (1) �����, ��� ������� ���� ��������� � ������������� ��� �������� u, ����������� � , ������� ���� ����� ����� �� ����� ����, �� �������� ���� ������ ������ , ���� ��� >> mc 2 ��� ����� ����� ����� ������ ������� � . ��� ��������������� ����������� �� ����������� �������� � ����������, � ������� �������� ���������� �������, ����� ������� mc 2, � ������� ��� �������� �� ���������, ����������� ������ . �� ��������� ����� ������ �������� �������, ����� ����� ������� ����� ���� (������ � ������ �����, ��������). �������� �������� ���������� ��������� �������� ����� �������������� � �������� �� ����� ����� ������������ � ������.

� ������������� ���������� �������� �������� ������������� ��������� ��������� ������� ���������������-��������� �������������, ���������� �� ������������ �����. ���������� ��������� ��������� ����. ����� � ������, ���������� �� ��������� u ������������ ������� ������, ���������� �������� ������ � ����������� ��������. �������� ������� ��� ����������� � ������ ����� . ���� �� ����� � �������, ���������� ����� ������������, ���� ���������, �� ���������� �� ����� �������� ��������� ������������ �������� � ��� �����������, �������� � �������, �������� ������� ���� �� ����� + u, �. �. ���� �� ������ ����������. ������������ ����������� ���, ��� � ���������������� � ����� ������ �����������, ������������ �������� ���������� ������� �������� �� ��������� u, ��� �������� � ���� ������� ����������� � ���� (��� ������� ���������� ����������� �������), ���������� (����� ��������) ������� ��� �� ������� �� ��� ����������� � �������, ������������� ��� ������ �����������, ����������� ���������������� ��� �������, ����������� ������������ ���� (�. �. ��������������� ���������������). ���� ���� �������� �������� � ������ �������� ���������, ��� ������� ���������� �������� ����������� ���������� ��� ���� ������������.

� ����������� ��� ������� ���������� ������� ����� ��������� �������� ��������. � ������ �� ����������� � � ����������� ����� ���������� ������������� (������������) �������, ���������� �� ���������, ������� � �������� �����. � ���������� ���������� ������� (� ����� ������ ������� �����������) ������� �� ������� �, �������������, ���������� ��� (�� �������� �� �������) ���������� ������������� � ������ � ������� ����� ��� �� ��������� � ����, ������� ������� ��������� ��, ���� �� ������ ���������� ������� ������������.

� �� �������������� ������� ��� ������� �������, ��� ��� ����� ��������� (u << ) ������� ���� �����

� ������ ���� ������ ���� ������� ������������ �������, ������ �� ���� ����������, ��� ���������� ���� �������� ������� ������� _E_o = mc 2, ������������ �������� ����� (�. �. ������� ��������������� ������� � �����, ��� ������� ��������������� ���������).

� � ������� �������� � ��������� ����������� ������������ ������ ������������ ����� ������� ����� ����� ���������� � ������������ ������� ������. ���, ���������� �������, ���������� �������, �������� ����������� ������� �������� � ���� ����� ���� ������ ����� ������� �������� �� 4,8×10�26_�_, ������� ��� ������ ����� ����������� ���������� 4,3×1�5_���_ ������������ �������, �������� ����������. �� ���� ��������� ������ ������ � 1 ��� 4×107 ����� �����.

������������ �������� ������������� ������ � ����� � ������ ���� ����������� ������, ��������������� ������� ��� �������������� ���������. ��� ���������������� ������ ����������������, � ��������� ����������, �������, ����������� ������������ ���������������� (��. ��������� ���������), �������� ������ �� ������ ������ ��������������� ����� ����� � ������ ��������� ���������������, ������ �������� � ������� �������������� ������������ ������. ������ �������� ��� ��� �������������� ��������� ��������������� � �������������� ��������, ������� ��� ��������� u << ��������� � ������������ �������� �������. ��������� ������ �������� �������������� ����������� ��������������� � �������������� ��������� ����������������� ������ ����.

������� ��������������� � ������ �������� ��������������

� ������ ����� ������� ���������������, �������� �������� � ���������� �������, ����������� � ��������� ���������� ������������ � �������������� �������� ������������ �������, ������� ���������� "����������", ��� �����������, ����������� ������ � ��������, ��� �������� ���������� �� ��� �� �������, ��� � � "����������" �������. �������, ��� ���������� ������� ���������� �� "����������" ��������������� �������� � ��� ������� ��������������� �������� �������������� (�������������) ������� ������� ������������ �������������� ��������.

� �������������� �������� ��������������� ��������, ��� �������� ����� ����������� ����� � ������������ �������������� �������� �� ����� ����������� ����������. ���� ���������� ������� �������� ���������� � ������������ (�� ��������� ) ������������ ������� , �� � ��� �� ������ ����� �������, ��� �������� ������������ (�� ��������� ). ������ "������� ���������������" ������ � ���, ��� ���� �������������� �������� ����������� ������� ���������� ���, �� ��� ������������� �������� ���� ��� ��������� �����������.

� ������ � ��������� ��������������� �� ����� �������� � ��. �������� ��������������, ���, ��� ��� �������, ���������, ������� �������. ����� ���������� ������� ���������� ����� ��� ��:

� ���� ����������� ��� � ����� ��. ����� ������������; ��� ��������� �������� ����������� ���� ����� ������������, ������������ ������������;

� ���� �������, � ������� ���������� �������, ��������� �� ������������ ����; ��� ��������� �������� ����������� ���� ����������� � ������������, ��������� ������������;

� ���� ��������� ������� ����� ��������� ���������� �������; ��� ��������� �������� ������������ �������.

� �. �., ����� ����� �������������� ������� ������� �� ��������� � ������� ����� ��������������: 1) �������� � ������������, 2) �������� � ������������, 3) ������ �� �������, 4) �������������� ��������. ��������� 1�4 ����������� ����� ������ � ������������� �� ������� ����������� �������, �. �. ���� ����� ���������� ������������ �� ������� ������� ��������; ��� �������� ������ ��� ����������� ���� �����������.

� �������� ������� �������������� 1�2 ���������� ������� ���������� ��������� ����������� ������������, ���� ������������� �� ��� ���������� ������, ����������� ���������������� �������� ���������� �������� (��� ���� ��� ��������� ������� �������� �������������� ������������� ��������).

� ��� ��������� ��� u, ��������� �� ��������� , �������������� ������ ����� � �������������� �������� ����� ���������������� 1, 3 � 2, 4. ��� ���� ��������� �������� �� , � ������� ��� �������������� 1�4 ������� ������������� ���������, ��� � ��������� ������������-�������. ����������� �������� ������������ ������� �������������� 1�4 � ��������� �� ��������������� ��������� ��������������. ������������� �������� ���������� ��������� ������� � ���������� �������������� ����������� ������������.

� ������� ��������������� ��� �������� (� ����������) � ������������ ��������, �� �������� �������������� �������� ��� u << c � ��� u ~ c ��������; ��� u << �������������� ������� �������� � �������������� �������� ��������� � �������������� ��������������, ������������ ��� ������������ �������� (�������������� �������; ��. ������� ������� ���������������). ������� ��������� �������������� ������� ���������������, ������ �������� ��������� ��������������� ���������, � ���������������� ������� ��������������� �������.

� �������� ������� � �������� �������, �.�. �����, ������������ � ������ ����� ������������ � ������ ������ ������� (��������, �������� �������, ������ ������������ �������). ��� ������� �������� ����������� � �������� ������� ������ ����� ��������� ������������� � ������������ � �� ������� � ����� ��������������� ��� �������� ������ �����������. ����� ���������� ������� ���� ������������������ ������� ()�1, 2,..., ��,.... �������������� ��������� 1�4 ��������, ��� ������ � ������������������� () ������ ������� ��������� ������������� ������������ ����� ��. ������������������� ( *), ������� ���������� �� () ��������������� ��������������� � ����������� ���������� ������� � ������������ � �������, �� ����� ���������� � () ���������� ���������. ��������, � ������ ��������� 4 ������� () ����� �������� ������� ��� ������������ � ������� �� ����� ��������, � ������� ( *) � ��� ����� �� �������, ������������ � ��������, ������� � ���������� ��������� (������������ �����); ��������� ��������� � ������������ �������� ������������� ��������� ������������������ ( *). ��������������, ����������� ���� ������������������ ������� � ������, ���������� ��������� (� ������� �� ��������� ��������������, ������� ��������� ���������� ������ � ���� �� ������� � ���� �������� �������; ��. ����). ������������ ���� �������������� ������ ������������� ������������ ���������. ������ ����� ���������������� ���������� ����� ���� �������������� ������ ������������ ����� ���� �� ��������� �������������� (��������, ������� �� ������� (1) � ������� (2), � ����� �� ������� (2) � ������� (3) ������������ �������� (1)�(3)). ����� ����, ��� ������� �������������� ������ ������������ �������� ��������������, ��� ��� ���������������� ���������� ����� �������������� ���� ������������� (���������) ��������������, ���������� ����� �� ��������� �������������� �������. ��� ��������, ��� ������������ ��������������� �������������� (1�4) ������ ���������� ������ � �������������� ������. ��� ������ ���������� ������� �������� (�������� ���������� �. ��������). �������������� ������ �������� ����� ������������� ��������: ��� ��������� ��������� �� ������� ������ ����. ��� ��������� �������, ��� ��� ��������� �������� ������������-�������, � �� �������� ���������� ���������. �������� �������������� �������� ����� ���� ������� ���������� ��������� (��� ��, ��� ����� ��������� ���������� ��������� �������� �������� � ���������� ������������); �������� ������� �������� ���������� ��� ������������� ������������ ������ ������� � ��������� � ���� �����. ���� ����������� ������ ������� (�. �. �.) � ����� ��, ��� ���� ������������� ���������� ��������� � ��������� �������.

������������ ������� �������

� � ��� �������� ��������, � ����� �������� ������ ������� ������������-������� ����������� ������� , ����� ������ �. �. �., � ������� �������� ���������������-��������� ��������������� ��������� �������� ������� �����. ��� �������� ������� � ���� ������ ����� ������������� ������� ������� ������� ��� (��� �� ��������� �����������), �� ��������� � ������� ������������ ��������� �������, ���������� ��� � �������� �����. ����� ������� �������, ���������� ������������ ������ �. �. �. ���������� � ������������ ��� ��������, ����� ����� ������������, � ������� �������, ����������� ��� ���������� ���������, ��� �� ����� �. �. �. �������������, �. �. �. �������� ���������� ����� ������ �������. � �. �. �. ���������� ����� �������, �. �. ��������� (�� ������������ ����������� ��. ���) ������� �������� � �. �. �. ������������ � (��� �������� ������������� �����; ��. ����) ����������. ���������� ���������� ������ ������� ����� ���� ������� ��� ����������� �. �. �. ������ ����� ������� ����� ��������������� ��� ���� ��� ����������� � ������������� ����� ������ �������. ��� �. �. �. �����������; ��� ����������� �������� ���������������� ���������� �������� ���������������.

� ������� �������������� ������� ������� ������� �� ������� �������������� �����, ����������� � ��������������� ������� ������������-�������. �������������� �������� ������������ ������� � �������������� ������ ������� ��������������� � ���.

� � ������� ������������-�������, � ������� ����������� ������� , ����� ������������ � �������������� ��������� ������� (��� ��, ��� ����� ������������ �������������� ������������ � ��������� �������), �� ��� ���� �������� ������� ������������-������� ����������� ����� �������.

� � ������ �. �. �. ���������� ���������� ������ ��������� ������� � ���������. � �. �. �. ���������� ���������������� ��������� � ���������, ���� ������ ����������, ��������, ��� ���������� �������� �����, � ���������� �������� �������� ����������. ������� � ������ �. �. �. ����� ������ ��������� ������������� ���������� , , z. ��� ����������� ������� t ������� ����� �������, ��� � ��� �����, ��� ��� ���������, ��������� ����, ���������� � ������ �. �. �. ���� ������� ���������� � ������ ������ A, , �� ��� ��������� �� ������ ����� ���������������� ���� � A, �.�. ���������� �������� ����, ��� ���� � ���������� ���������� �����. ������� ����������� ������: ����� � ������ tA �� ����� � ���������� ������ � , � � ������ ��� �������� � ���������� ����� �� ������ �� A; ���� ������ ������ � � ������ _t`A_, �� �����������, ��� ������ ������ � _�_ � ������ _t_ = (_tA_ + _t_ `A)/2 � �������������� ��������������� ���� � . ��� ����� ����������� ������� ��������������� ������� �� A � �� ��������� � ����� (t `AtA)/2. ��������� ����� ������� �������� �������, �������� ������� (���� �����, � ������� ��� ����������������, �������� �� ��������� � ������ ������� �������), �������� �� ���� ���������� ������, ������������� � A, � �.�., ��������� ����, ����� ������� �������� ������� �� � �� ���� �����������. ���������������� ������ ����������� ������� ������� � ���, ��� � ����� �. �. �. ����������� �����-���� ��������� ���������� �����������; ��������� ��������� ������������� ����� ����������� ������������ A � ������� �� ������ ����������� � ������ ��������. ���������� ����������� ����������� ����������� � ���, ��� ������������� ������ ��������� �������� � ������ � ���� �� ����������; � ������ �� ���������� �������� ��������� (� u << ) ������� ����� �� A. ��� ������������ ���������� ������ � ��������� ������������ �������������� ��������� ������, ��� �������, ��� ��� ���� ����� �� ���������, ��� � ��������� ���� ���������. � ����� ������ �. �. �. ���������� � ����� ���������� � ������� ����� �� ��������� � �����, ���������������� ����� �� ��������. ������� �� ��������, ��� �������, ������������ ����� ������� � ���� ��������� �. �. �., ����� ������ � ���� ��, � ��� ������������� ����������� ����������. ����� ���� ��� ������������� �����������, ����� ���������� �������� ������ � �������� � ������ �. �. �., � ��������� �������� ��������������� �������� ��������. �������� ����� � ����� �. �. �. ������ ����� .

�������������� �������

������������� ���� �������� �������������� ��������������� ������� � ���������� ����������������, ������������ ����� ����� ������������ � �������� ������� ������� � ���� ��������� �. �. �. � ���� �������� ��������������� �����������, �������� �� ���� �������� �� ��������� � ������ �. �. �. L ��� ������� � ������� ������� _L_¢, ���������� �� ��������� ������������ L, � ����� �������������� ��������� � ������� ������ ���� ����� � ��� ��.

� ���������� �������������� ��������� 1�4, ��������������, ����������� ���������� � ������� ������� , , z, t�`_, _�`, z`_, _t`, ���������� � ���� �. �. �. LL`_, ������ ���� ���������. �� ��������� 1�4 � ����������, ����� �������������� ���������� ������, ����� �������� ��� ���� ��������������. ���� ������� ������� _L_` �������� ������������ L �� ��������� , �� ��� ���������� ������ ���� ��������� � ����� ������� ������� � LL`_ (��� _�_ � _�` ��������� � ���������� �� , ��� �`_, _z_ � _z` �������������� �����������, ������ ��������� �`_ ��������� ��� _t_ = 0 � ���� � _L` ����������� ���, ��� ��� t = 0 ���� � �` ���������� ����� _t` = 0) �������������� ��������� � ������� ����� ���:

, , �, (2)

����� � ������������ ����������, ������� ����� ���������� �������� �������� (������ �������� ����� � �������). ��� ���������� ����� ���� ���������� �� ������ ������� (��������, ���������� ������� ������� �������� p-������). �������������� ���������� � ��������, ���������� �� ��������������� (2), ������������ ������������ ������������� ����������������� ������.

� �������������� ������� (2) ������ � ���������������� �������� ������ ������ ��������� �������� ������ �������; ���������� � ��� ������� �� ������� t`_ = _t_ + _�_ � � ������������ _�` = + b (��� a, b ������������ ���������� ����������� ������� � �����) ���� ������ ��������.

� �� �������� ��������������� ��������, ��� ���������� ������ ������ ����� ���������� ����� �� ���� �. �. �.; �������������, ��� ������ ��������� ���� ��� ��� ��������������� �������. ��� ���������� ���������� ��������� (����������) �������������� ��������������, ��� ������-�������������� (������-��������������), ������� �������.

� �� �������������� ������� �������� �������������� ����� �������� ���������. ���� ������� ��� ������ �������� � L �� ��� �� ��������� u, �� � ������ tx = ut � �������� ������� u`_ = _x` / t`_, ���������� � ������� _L`, �����:

� (3)

� ��� ������� �������� �������� ����� �������������� ���������� � ������������� �������� ����� �� �������� ���������. �������������, ���� �������� �����, ����������� ���������� � ��������� �. �. �. L ����������, ���� , u = , �� �� ������ �������� ��������� (2) ��������, ��� ���������� � �. �. �. L`_ �������� ����� _u` ����� ����� . ��� ��� ����������� ��� �����������, �� ������ ������� ������������� �������� ����� �� �������� ���������. ��� �������� �������� ����� ���������� ���������� ��� �������������� �������: ������������ ������������� �������� ����� �� �������� ���������, ������������ ������������ � ������� � ��������� ������������, ����� ������� �������������� �������.

� ������ ���� �������� ����� � ������� � ���, ��� ��� �������� ���������� ��������� ��������������� �������� � �������� ������, ����������� ��� ������� �������, ����������� � �������������, ��� �����, ����������� � ����; ���� �� ����� ����� _m_g ������ ��������� ���� � ����� �����, �� �������� �� ���� (���������������� �����������, ��� m g < 4×10�21_m_e, ��� me � ����� ���������), �� �������� ����� ���� �� ������ ����������. ����� ���������� �������� ������ ����� ������������, ��� �� ������ �������� �� �������� ��������� ������.

� �� �������������� ������� ����� �������� �������� ������� : ��������������� ���������������, ���������� �������, ���������� ���������� �������� ���������� ���. �������������, ������� 1, 2, ������������� � ����� �. �. �. L: t 1 = t 2 � ������������ � ������ ������ x 1, x 2, ����������� ���������������� � ������ �. �. �. L`_ : . �����, ����� ����, ���������� � _L_ � ����� _�_ = 0, ���������� ����� _t_, �� ����� _t` �� ����� � L`, ��������������� ����������� � ������ � L � ���� ������ �������, ����

�(4)

� ���

�(4, �)

� �. �. � ����� ������ ����������� � L`_ ���� � _L_ �������. � ���� �������� ��������������� ������ �������, ��� � ����� ������ ����������� � _L`, ��� �������� � L ��������� � ����� �� ����� ���.

� ����� �������� �����, ��� ������� l ���� ���, ���������� � L, ����������� ��� ��������� � L` ������������ � ���� � ����������� :

�(5)

� � ���������, ���������� ������� �����, ���������� �� ��������� u ������������ L`, ����� ��� ��������� � _L_¢ � ���� ������, ��� ����������. (�������, ��� ��� ���������� �� ������������ �� �� ���������� ���������� �����: ��-�� ���������� ������������ �������� ��������, ���������� �� ������ ����� �����, �� ������� ����� �������� �������.)

� ��� �. �. �. ���������������-��������� �������, ������������ ���������������� �������, ������������: � ����� ������ ����������� � L ����������� ��� �������� � ����������� ��� ���������� �������� � L`. ������ ��� ����������� �������������, ���� ���� �� ���� �� ������ ������� �������������. ����, ��������, ���� 1 ������������ ������������ L �� �� ��������� u, � ����� �� �� ��������� � u, �� ��� �������� �� ��������� � ����������� A ������ 2 � ����; ��� ����� ���������� ������ ����������, ��� ��� ������ ���������. �� ������ ����� ����� ��� ������ ��������; ��������, �������, ����������� ����������� �� ��������� u, �������� � ���� ����� �������, ��� ��� ����, ������������ ����������� � �. �. �. ��� �������, ���������� �������� "��������� ���������", � ���������������� �� �������� ���������: ������� �������, ��������� � ������ 1, �� �������� ������������, �.�. ��� ���� ��� �������� � ���������� ��������� �� ��������� � ������������ �������; ������� ���� 1 � 2 �������������.

� ��� ����� ��������� u �������������� ������� ��������� � �������������� ������� _x`_ = _x_ � _ut_, _y_ ` = y, _z`_` = z, t ` = t, ������� ��������� ����� ����� ��������� ��������� ������������, ��������� �� ������������� �����: ������� ��������� � ������������ ��������� ��������� ��� ���� ������������.

� �������������� �������� ��������� ������������ ��������, ���������� ���������� sAB ����� ��������� , , ������� ������������ ������������:

s_2_AB = _c_2(tAt)2 � (xAx)2 � (yAy)2 � (zAz)2. (6)

� ������������� �������������� s ���������� �������������� ���������� ��� ��������������� �������� � ���������� ���������. �������� ct, , , z ����� ������������� ��� ������ ���������� ������� � ������������� ������������ �����������: 0 = ct, 1 = , x 2 = , x 3 = z, ������� �������� ������������ �������������� �������.

� ���� ������ x 0 ������ ������ ���������� x 4 = ix 0 = ict, �� ������������ �������������� �������� ����� �������� � ����, ��������� ����������� �������, ����������� �������� � ������ � ���������� ������������.

� ���������� ����, ��� �������� ��������� ��������� � ���������������� ��������� ������ � (6) � ������� �������, ���� s 2 ����� ���� ���������; ��������� ������ ������������ ���������� �� ���������� � ���������� ����������������. � ����� ��������� ��������� ����������� �� ��� ����: s 2 < 0, _s_ 2 > � � s 2 = 0. ��������� ������� � ������� ���� ���������� �������������� ���������������� � ������������������������. ���� s 2 ³ 0, ���� tAt �� ������� �� ������� �������. ��� ����� ������� � ��������� �����������. �������������, ���� s 2 ³ 0 � (��� ��������������) tA < t, �� ������� ����� ���� ������� ��������, ������������������ �� ��������� u £ , �.�. ����� ���� �������� . ������� ������������� � ����������� ������� �����, ����� � ����� ������� ������� ������� ��������� �� �������� . �������������� ������� s 2 = 0 ��������������� �������� �������������� �������� �����. ���� s 2 < 0, �� ���� tAt ����� ���� ��������� � ������ �. �. �. ������ ��� �� ������������ �����������, �.�. ����� ������� �� ����� ���� ������� ������� ���������������.

� ���� s 2 < 0, �� ���������� ����� ������� �������, � ������� ������� _�_ � _�_ ������������; � ���� ������� _s_ 2 = �_l_ 2, ��� _l_� ������� ����������. ��� _s_ 2 > 0 ���������� ������� �������, � ������� ������� ���������� � ����� �����.

� � ������������ ������ ���������� �������������� ������� ������ ������������ �������������� ������� ��������, ��� ����� ���������� �������� ������ ����������������� ��� �������, ������� ��� ������� � ������������ �����������. ������� ���������� � ������ ���������� ������ ��������� �����������. ������������� ���������� ���������� ��������� ���������� ������ ������ � ����� ����, ��� �� ������-�������������� ���������� ��������������� ���������.

������ ���������� � ������ ��������������� � �������������� ��������

, ��� �� ��� � ������������ ��������, ��� ��������� ���������� ������� ����������� ������� � ������� . ���������� ������ �������� ������ � �������� �������� ������������� ������ ��������-������� � ������������ /, , ������������ ��� ( /, ). ��� ��������������� ������� �������� ������������ ��������

E 2(cp) 2 = m 2_c 4_, (7)

� ��� m � ����� ����� �������. �� ���������� ������-�������������� �������, ��� ����������� ������� � �������� �� �������� ����� ���

, . (8)

� ������� � ������� ������� ������� ������������ = /_c_2. ��� ����������� ����������� ����� ��� ������� � ������� ������ �����; ����� u = = �/�. ������ ���������, ��-��������, �������� ������ (g) � ����������� � ������� ��������. �� (8) �����, ��� ������� � ������� ������� � m ¹ 0 ��������� � ������������� ��� u.

� ����������� ����������� ������������� ��������, ���������� �� ���������, ������� �������� ����� (�. �. ��������). ��������� ��� �� ������������ ������-��������������, �� �������� � ��������� ������������ � ����������� ���������� �����������.

� ����� ����� �� �������� ������������� ���������. � ���������, � ��������� �������� � ����������� ������������ ������ ����� ������� � ��������� ������ �����������, � ����� ���� ����� ��������. ���, � �������� ����������� ��������� � ��������� � + + �� � 2g ����� ���� ����� ���������� �� 2 _m_�.

� � ������� �������, � ������� ���� �������� (����� ������� ������� ���. �����������), ��� ������� (������� �����) ���� �_0 = m� 2. ���� ����, ��������� � �����, �������� ���� ���������, ������� ������� � ���� ��������� ��� �����, �� �� ��������������� ������ ���������� ������� �������, ��� ���������� ����� ������� D_� ������� � ����������� ��� ����� ����� ������������ D_�_ = D_mc_ 2. �� ����� �����������, ���������� ���������� ��������� ��������������� ����� � �������, �������, ��� �������� _�_0 = mc 2 ���������� ������������ �������� �������, ������� ����� ���� "���������" �� ������� ���� � ������� �������, � ������� ��� ��������.

� ��� ����������� ���� ��������

�(9)

���������� ��� ������������ �������. ��� u << (9) ��������� � ���������������� ��������� _�_��� = mu 2/2, ��� ���� ������� ����� = mu. �� ����������� _�_��� �������, ��� ��� ������ �������� � ������������� ������� ����������� ���������:

, (10)

�������� �������� ���������� ������������ ������� ��������������� ���������� ����� ���� �����. ��� ����������� ������ ������������ � ������� ������; ��� ��������� ������������� ��������������� � ������� ��������, ���� �������� ����� ����� ����������� � ��� ������. ����������� ���������� ���������, � ������� ���������� ����������� ������� ����� � ������������ ������� ������, ���������� ��. �������� ���������� (��������, ������� ���������� ���������� ������, ����������� ������� ����������� ������� � �������� � g-�����).

� ������ ������ �����, ������������ ���

; (11)

� ��� ���� ����� ����� ��������� � �������� ����� ��� �� ���, ��� � � ������������ ��������: = m_����_u. ������������ ����� ������� ����� ���������� �� ������� ���� ���� ���������� 1/ 2. (� ��������. ������ ����� �������� ������� ��������� ���, ��� = 1, ����� = _m_����.)

� �������� ��������� �������������� �������� ����� ����� �� ���, ��� ������ ����� ������� � ��������� �������, ������ ������ ���������������� ��������� ��� ������� � �������� ������������ ��������� (8):

,

, (12)

��� � ����, ����������� �� ����. ��� ���������� �������, ���������� � ���������������� ����, ���� ������� ����.

������ ��������������� � �����������

������������� � �������� ��������, �������������� �������� ���������������, ������������ ������� � ������������ � ��������� ������������ � ������������� �������� � ��� ���� ���������� �������� ���������� ������, ��������������� = ¥, ������ ����� ����������� ��������� ����������������: �������� � �������� ��������� (��. ����), ��� ���������� �������� ���� �������� ����� � ������� (�� �������� ���� � ������ ������).

� ������ ������� ������������ ? ���������� �� ���������������-��������� ��������� , ��������� � �����������, ���������� � �������������� � ���; ������� ��. ����������� ������������ ���� �� ����������, ���� ������������ ������������� ����������, ��� �� ����� ����� ����������� (��������, ~10�17 ��) ������� ��������� �������, � �������������, � ����� ��������� ������������� (��., ��������, ����������� ������������-�������).

� ������������� � ������-�������������� � ���������� ������� (���������� ����������� ��������������) ����� � ������ ���� ����������� ������, � ������� ��������� ����������. �������������� ��������� ��������������� ���������� � ������, � �������������, � ����������� ������ �� ���������� 10�15 ��. ��� �������� ������� ���� ���� ������ �������� ��������� ��������������� � ������ ����������� � ������������� ���������, ��������� ������, ��� 10�5; � ��������� ���� �� ������� ������ ���� ����������� � ��������

� �������������� ������ ���������� ����������� ��� ������������� ����������� ������������ ������, ��������� �������, ������ � ���������������� ����������������; ���������� ������������ ������������ �������������� ���� �������. ���, ��� �������� � ��������� ���������������, ����������� � �������������� �� �� ������-��������������.

� ������������� � ������������� ������������� ��������, ���������� �� , ����� � ������ ������������� �������, ������ ������������ � ������ ������� �������������� (��. ����� ��������� ������ ����); �� ����� ������������� �������������� �������� �������������

� ����� �� �������� ����� ������������� �������������� �������������� �������������� ������� ������������ �� �� ������ ������������� ���������� � �� ����������� �������� (��. ������ ���������, �����������).

� ���������� ������-�������������� �������������� �������� ��� ����� ����� �������������� � �. �. ���-�������, ��������������� ����� ����� ���������� ������ � ����������. ��� ����� ����������� �� ����� ��� ���� ��������� ��������������.

� ������������ ��������� ����� �� ������ �������� �������� ���� ���������� ������������� �������� ����� �� �������� ��������� ��������� � ��������� ��������� � 1964 � ������ (����������� ����� ������� ������������ (����, ���������)), � ������� �������������� g-������ �� ������� p�-������; ��� �������� p�u = 0,9997_�_ �������. �������� ���������� �������� g-������ � ���������� 10�4. �������������� ���������� ������� �������� � ������� ��������� ��������� � ������� ����������� ������� ������� � ��������������� �� �������� ������������ ������ � ��������� 1�5%. ������������ ����������� ����� ������� ; ��������� ����������� �������� � 5×10�4 (�. ����� � ��., 1963).

������� ������� ������ ���������������

���� � ���������� ������ ������, ����, ��������� � ���, ��� �������. �������������� �������� ��������������� ��� ������������ ������� � ��� ����� � �������� ������� ���� ������ ����� ��������� ������ �. ���������: ���������� ������� ���������� �������� ����� � ������������� ��������� � ����������, ��� ����� �������� ������� �� ����������� �� ������������ � ��� ������������ ��������. ��� � 16 �. ��� ��������, �������� ������������ �� ���������� �������. ������������ ��������� �������� ��������������� ���� ���� � 1632 �. ��������: "��������� ������ ������� ��������� � ����� ��������� � ����� (���� ������ �������� ����� ����������� � ��� ����� � �� � ������ �������) �� ����...�������� �� �� ���������� �� ��������� ��������� � �� �� ������ �� ��� �� ������� ����������, �������� �� ������� ��� ����� ����������" (������� �., ������ � ���� ���������� �������� ����: ����������� � ������������, �.��., 1948, �. 147). ������� ��������������� ������ ������������� �. ��������� ��� ������� ����� ��������.

� ������ ������� ������� �������� ��� ����� ������������ ������� ���� ���� �. �������� � "�������" (1687). ������, ���������, ��� ������ �������� �� ����� ���� ������������� � ����� ������� �������, ���� ������� ����������� ������������ � ����������� �������; �� �������� ��� ���� ��� ���� ������� ������� � ��������� ���������� t, ��� ������� ����������� ������ ��������. ������ �� ��������� ������� � �������� ������� ��� �������, �.�. ����� ���������� ���������� ���� �������� ��� ��������� t. ����� ������� ��� ������ �� ���������� ������������. � �������� ������� ���������� ������� ���������������. �������� ������������ �������, "������������� �������� ���� �� ��������� � ����� ���, ����������� � �����-���� ������������, ���������, �������� �� ��� ������������ ��� �������� ���������� � ������������ ��� ��������" ("�������������� ������ ����������� ���������", ��. ������ �. �., �������� ������, �. 7, 1936, �. 49). ������� ������ ���� �������� ���������� � ���������� ������������ ������� ������� �� ���������� ����������. ������� �� ����� �. �. �. � ������ � �������� ������� ���������� ���������������� x ` = _�_ � _ut_, _t_ ` = t, ���������� ������ ���������������� �������. ����� ����� �������������� �������� ���������, �.�. �� ����������� � ���, ��� ����� ��������� ������ ���� ����������� � ����� ������� �������, � ����� ������. ��� ����������� �������������� ��������������� ������� ������� ������������ �������������� �������. ����� �� ����������� �������� ��, ��� ��� ���������� ������� ������� ��������������� ������������. ��� � 17 �. ������ �������������� ������������� � ����������� ������������ ����� � �����. ����� ������ �������, ��������������� �����, ���� �������� �������� ����������. � ������ 19 �. ���� ����������� ������ �. ���� � �. �������, � ������� �������� ����� ������������ ����� ��������� ����������, �� ��������� �� �������� ���������. ������ ��������� ��������� �������� ���������������, �.�. ��� �����������, ����������� � ����� �� ��������� u ��������� ��������� ����, �������� ����� ������ ���� �� ��������� + u (������� �����). ����� ������� ����� ������ ��� �� ���������, � ���������, ��-�� ������������ �������� ����� (�� ��������� 30 ��/���). ������ �������� ����� ������������, ������, ���, ��� ��� �� ������ ������� ������� ������� u /c (~10�4 ��� ������������ �������� �����) ������ ������������� � ������� ������ ������.

� �������� ����� ������ ���� �� �����. ���� � ������ ����� ���������� ��. ���������� ������ ����������������� ����, � ������� ���� ���� ��������� �� ������ �������� ����, �� � ������������� � �����. ������� ����������� �������� ����� ���� ������� �. ������������ (1881) � �. ������������ � �. ����� (1887), ��������� ������ ������� _u_2/_c_2, � ���� ������������� ��������� (��. ����������� ����). �������� �������� ������������ ����� ����������� � ������� � ����������������, ����������� �� ������������� �� �����. �������� ���������� �������� ����������, ������������ �� �������� ������� ��������� ����� ����������� ������. ���������� � ���������������� ������, �������������� ��� ��������, ����������� (��. �. �����, �. ����), �� ��� ��������� ���� ��������� ���������������, ���� �� ��������� ���� ������������ ����������������� ������. �������� �������� ���� ��������������� �. �������, � ������ ������� ������ ������������� � ����������� ����� � �������, �� ������ ������, ���� ������������ � ��������� ���������������. � 1892 ������ (����� ���������� ����� ��. �����������, 1889) �������, ��� ������������� ��������� ����� ����������� �����������, ���� ���������� ������� ���� ��� ����������� � ���� ��� �������� ��� ������������ ����� �� ��������� u. ��� ���������� (�. �. ������� � ������������ ����������) ������ �������� ���������� ����������� � ����� ���������������� ��� ��� �������� ���� ����� ����. � 1895 ������, ������������ ������������ ����� ���������� � ����������� ������������ ����� ��������� ���, ���� (� ����������� u /c) ������� "�������� �������" _t_` = t � (u /c)(xut) � �������, ��� ������� �������� ������������ ����� ����������� � ������� u /c.

� �������� ����������� �� ����� � ��������������� �������� ������������ �����. ����� ����� ������ �. ��������, ������� ������� � 1895 ������� ���������, ��� �������� ������������ ����� ������������ �������������. � 1900-� ��. ��� ���������� ���������������� ������� �� ����� ������������ �������� "������� ���������������", ���������� ��� ��� ������������� ����������� �������� ������������ �����. � ������ 1900-� ��. ��� �������� ��� ������, �������������, ��� �������� ����� �� ������ �� ����������������, � ��������� �� ����������, �������. (� ����� ������� ������������ � ����� �������� ; � 1963, ��������, ���������� �������� ����� ��������� � ������, ������� ����� �� ���������� ������� ����� � ��������� /��� (�. ������� � ��.).) �������� ������������ ����� ����� � ���������������� ��������� � ������� ����� ��������.

� ���������� ������������� ���������� ���������� �������� � ������ ������������� �� ����� � ��������� � ��� ����������������� ������� ������� ���� ���� �������� � �������� � 1904�05. �����������, ��� ��������� ��������������� ������� (��. ������� � ��������� ���������) ����������� � ������� ���������, ���������� ������������ �����, ��� ������� �����, ��� ��� ���� ��� �������� � ����� ���������� ������-����������������� ������, � ������������ � ��� �������� ���������� ������������ �������, �� ��� ��������� � ���� �� ��������������� ������������ ��� �����������, ����������� ������ � �����. ��������������, ��������� �������� ���������������� �������, ��������� ����� ����� ���������������-���������� ������������ ��� ��������� � ���� �����, ���� �� ������� ���������, � ������ ��������� ������������ �����. (����� ������� �������������� �������� ���. ����� �. ����; ���������� �������������� ����� ������� ��. ������ � 1900.)

� � ����������� ������ �������� (����������� � ������ 23 ���� 1905) ���������� ������������� �������������� ������ �������������� ��������������, �������������������� � ��������� ���� ������. ���� ��������, ��� �������������� ������� �������� ������, ����������� ������������ �������� x 2 + y 2 + z 2 � c 2_t_ 2; ���� ������� �������������� ��� ����������� ����������������� ����, ���������� ���� � ������, ����������� �������������� �������� ��� ����������������� ����, ��������, ��� ������ ������� �������� ������� �������������� ��������� ���������������. ������ � �������� ������ ����� ������������� �������� ������-��������������, ������� ��� ������������� ��� ����������, ����� ��� ���� � ����� ����������������� ��� ��, ��� ����������������.

� ��� � 1904 ��������, ���������� �������� ������������ ������, ��� ����� � ������ ������������ �������� ���������������: "������ ������� ������ ���� ��������� ��� ��� ������������ �����������, ��� � ��� �����������, ������������ � ��������� ������������ � �������������� ��������, ��� ��� �� ���������� � �� ����� ������������ ������� ����������, ��������� �� � ��������� ������ �������� ��� ���" ("Bulletin des sciences mathématiques", 1904, v. 25, sér. 2, p. 302).

� ��� ���� ����� ���������, ��� �������� ��������������� � ����� ����� ��������, ��� ��������� ���������������� ������ ��������� ���������������-��������� ��������� � ������������ �. �. �. ������ ��� � ���� ����������� ��� ������ �������� ��� � 1900, ����� �� �������, ��� ������������� ����� ������ � ������� �������, ���������� ������������ �����, ���� ������� ����� ������� � ����������� u /c. ��������������� ����� ������ ��� � ����������� ����� ������ ��� ������ ����������.

� � ������, ������������ � ������ 30 ���� 1905, �������� ������� ���������� ����� ����� ������ �� �������� �������� ���������������. �� ������ �����, ��� �� ������������� ���������� ���������� �������� ������� ����������� ���� �. �. �. �������� ��������� �� ������������� �� ����� � ���� ������������� ���� � ������� ��� ����� ��� ����������� �������, �� ����������� � ������������ �������� (�����). ��� ���� ������������� �����, ���������� ������ ������ � ����������������� � ������ ���� ������� ���������. ����������� ���� �. �. �. ��������� ��������� ��������� ������� ����������� ���������������-��������� ���������, ���������� � ����� �. �. �. �������� ��� ���������������� ������ ����������� ���������� ������� ������� � ��������� �������, ������ �� ����, ��� ���������� � ������ �. �. �. ���������� ������������ ����������, � ����� � ������, ������������������� ������, � �������� � �������� ������ � ����� ���������������� � ��������� ���������, ���������� � ������ �. �. �. ��� ����� ������ ���� ���� �����, ����� ��������������� ��������� � �������, ������������ � �������� � �������� ������������� ������, ���� ����������� � ����� �. �. �. �� ��������� ��������� � ������� ��������, ��� �������� ����� � ������� �� ������� �� �� ����������� ��������������� �����, �� �� �������� ���������. �. �., � ��� ������ ����������� � �������� ���������� ������������� ����� ������ � ������������� ����������� �������� �����. ��� ����� ����������� ������������� ����� � ������������� 2 ��������� �

� "1. ������, �� ������� ���������� ��������� ���������� ������, �� ������� �� ����, � ������� �� ���� ������������ ������, ���������� ������������ ���� ����� ���������� � ������������, ��� ��������� ��������� ���������.

� 2. ������ ��� ����� �������� � "����������" ������� ��������� � ������������ ��������� , ���������� �� ����, ����������� �� ���� ��� ����� ���������� ��� ���������� �����" (����. ������� ������, �. 1, �., 1965, �. 10), � �� ������� ��������� ������������� �������� ����� �� �������� ��������� ��� ����� �. �. �., �������� ����� ����� ����� ���������������-���������� ������������ �������, ����������� � ��������� �. �. �. ���������� ��������������, ������������� ������������� ��������������� �������, ���������, �. �., � ������ ��������� ����� ���������� ����������, � ���������� ������-�������������� ������� ������� ����� ��������� ���������� � ���������� ����������� ���� �. �. �.

� ������ ���������� �������������� �������������� ������ ��������� � ���������� � ������������� ��������� �������������� � ������� �������� ������������� �� ������������ �����, ������� � ���������������; ����� �� ��� �������� ���������� ������������� �������� ������ ������� � ������������ � ��. �������, ����������������� ����� ��� "��������" �������, ��������� ��������� ���� ������������ �����.

� �. �., ���������� ���� ���� ������ ������� �������� ��������������� � ��������� ��� ���������� ������ ������������-�������, ���������� �� ������������� �� ������������� ��������� �������������� ������� � ��������������� �������. ��������� ���������� ����������� �������� ��������������� � ���������������� ��������������� �������� �������� "������� ��������������� ���������".

� �������� ��������������� ��������������� ���� ����������� �������� ���� ���������������, � ������ �������� ������ ������ �. ���������. �� ������ ��������� ��������� ��������������� "����� � ������������"; �������� ������ ����������� ����� ��� ������� "������� �������". ������ ��� �������� �������� ������ ����� ������� ������� � ��� ��������� � ��� ������, ��� ��� ����������� ������� �������� �������� ��� ������ �����������.

� � 1905�06 ��������, �������� ������� ���������������, ��������� ����� ����� ������ � ��������, � ������ �. ����� (1906) ����� �������������� ��������� ��� ������� � �������� ���������, �� �������� � ��������� � ��� ��������� (���������������� ����� � ������� ������� � ��������), � ��� ����� �������� ��������� "�������������" ������������ ���������������. � 1906 ����� ���� ������ "������ ���������������". � 1907�08 �. ���������� ������, ��� ����� ��������������� ��� ��������� ������������-�������; � ��� ������� ��� ������ ����������� ������������� ������� ������. � 1910 ���������� � �������� �����������, �� �� ����������� �� �������� ������������� ������ ������ ����������.

� ��������� ������ ��������������� ��������� ������� �������, ������� �� �������� ��������� � ������, ������������� � ������ 20 �. ���� ������ ���������� �������, ��������������������, ��� �������������, ���������� �� ������������ �����, ���������� ���������� � ����������������� � �������� "�������� ������", ����� ����������� ������������� ��� �������� � ����� ������� �����. ����� ������ "�� ���������" ������� �������. ������������������ �������� �������, ����������� ����� ��� ��� ����� ������ ������� ������ �� "��������������� ���������" �������������, ���������������� ��� �������� ��������� ��������.

������� ������� ���������������� ����������� �� ��� ����������� �������� ������. ���, ����� �������������� ���������� ��� ���������� �������� ������� ���� ����� �� ����������� ���������� � ������ �������������� ������� ������ (1922); ������������� �������������� ������� ������� �. �� ������ (1924) � ����������� l = h /p (��� l � ����� �����, ��������� � ���������� ��������, h������ ����������; ��. ����� �� ������); �������������� �������������� ��������� ������ � �������� ������ � ������� ��������� (1926) � ������ ��������� (1928). ������� �������������� �������������� ������ �������� ���� � �������� ��������� ������ ����; � ��� ������� ����� �� ����������, ��� ������������ ����� ����� ������ � ����������� (�. �����, 1940) � �������� ������ �������������� � ��������� ��������������� (1949). � ����������� ������ ������� �������������� �������������� ���������� ������ �������� ����.

���.: ������������ �����: ������� ���������������, �. � �., 1935; �������� �., ����. ����. ������, �. 1�4, �., 1965�67. �������� � ����������: ����� �., ������ ���������������, ���. � ����., �. � �.,1947; ������ �. �., ������ �. �., ������ ����, 6 ���., �., 1973 (������������� ������, �. 2); ����������� �. �., ������ �� ������, ������ ��������������� � ��������� ��������, �., 1972; ������ �. �., ����� � �. �., ������ ������������-�������, ���. � ����., �., 1969; ������ �. �., ����������� ������ ���������������, �., 1968: ������� ., ������ ., ����� �., ������������� ������ �� ������, (���. � ����.), �. 2, �., 1965; ��� �. �., ������ ������������, ������� � ���������, 2 ���., �., 1961. ���������� ����������: ���� �., �������������� ������ ���������������, ���. � ����., �., 1964; ������ �. �., ����� �. �., ��� ����� ������ ���������������, �., 1965; ������� �. �., �������� ���������� �������, ���. � ����., �., 1968. ������: �������� �., ������� ����� ���������������� ���, "������ ���������� ����", 1964, �. 84, �. 1, �. 183; ��������� �. �., �������������� ����������� ������ ��������������� ������� � ������� ������ ������� �������, ��� ��, 1966, �. 89, �. 2, �. 185�99; �����-��� �. �., ��������� ����� ��������� � ����� � ��������������� �������������� ����������� ������ ���������������, ��� ��, 1968, �. 96, �. 3, �. 519�27. �������: ������� �. �., ����������������� ��������� ������ ���������������, �. � �., 1928; ���� �., ������� ������, ���. � ���., �., 1956; ��������� �. �., ����� �. �., ������ ���������� ���, �., 1972.

� �. �. ��������.