��������� �������� (���, ������) (original) (raw)

��������� �������� (����� ) �������� ��������, ������ ��������������� ������ �������� � ������ �������� ����������� (������������ ������, �������, ����) � �� ������ (��������, � ����� ����� �������, ��������������� ������� � �������, � ����������� ����������, ��������������� ����������� � ���������������� ������.

� ������ ���������� ��������� �������� �������� ��������. ��� ��������� �������� �������� ������, ���������� ������� ���������� �����, ��������� ������������� ������� ���������, ������ �������� ���� �������, ������� �������� ������������ ������. ��������� �������� ���������������� ��� ������������ ��������� � ��������������� ������, �� ������� ��� �������, ������ ����� � ������ ��������� ����������� ���������������� �������. ���������, ��������, ��������� ������������� ����������� � ��������� �������� ������������ ����� � ������� ���, ���������� �������� � ������ ������ �������� ������� ��� (��������, ������������, ���������������). ������ �� ������ ������� ��������������� ��������� ����� �������, ��� ��������������, ��������������, �����������������, ������ ������� ����� ��������������� ��������, ��� ����� �������, ���������� ������, �������� �������� ���������� ������������ ������� � ������ � �������. ���������� ����� ������� (��������, ���������� ������), � ������� ������ ��������������� ����������� � ��������� ���������������� ��������.

� ��� ���������� ����������� ���������� 20 �. ������� �� �������� �� ������������� ������� ���, ��������-������������ ������ ����� � ������ ������ ������� ���������, ������������� ����������� ������������� � ������ �������� ������������ �������, ����������� � ���� ������� � �������� � ���������������, ������������ � �������� �������, � �.�. ��������� ����� ����� ������������� ������� ������, ��� ��������� �����������, ���������� �������������������� ������ ���������. ������ ������������ ��� ���������������� ������ � �������� ����� ���������� (�������� ����������������� � ���������������). �. �., ���������� � ������������ ���� "����������" ������, ������ ������� ���������� �� ������ �������-��������������, �� � ���������.

����� ��������� �������� ����� ������ ���� � ��������. � ������ 20 �. ����������, ��� ������������ �������� �. ������� ����� ������������ ������� ������������ � ��������� � ���������. ��-������, ��� �� ��������� ��� ������� ��������� �������� ��� - ���������, ��������� �� ��������� �����. ����� �� �������� �������������� ��������, ����������� �� ������ ����������� ������ ��������������� �. ��������� (��. ��������������� ������). �������������� �������� �������� � ���� ��������� (����������������) �������� ��� ������� ������. ���� ������ "������������ ��������" ����� ���������� ��������� � �������������� ��������.

� ��� ������������ �������� � ����� ���������� �������� ������ ����� ������� �� ��������� � ������������ (���������) � ��������� � ����������� ���� ������� �� �������. ������ �������� ������������� �������� ������ �� ������ ������������ �����������. ������ ���� �������, ��� ��� �������� �� ������ �����������, �������� ��� ������ � ����� ����� ������ (�����������). � ���� ������� ������ ����������� ������������ �������� �������. ����� ����� �������� �������� ���� �. �., ������� �������� � ���� ��� ������� ������ ������������ ��������. , ��� � ������������, ������� �� ����������������, ������������ � ������ ����� ���������, � ��������������, ��������������� ����������� ����������� ������ ���������������. � ������ �������� ������ ���������������� (������ ��������� ����� ��������� ��������� � � �����. ���������������� (��� � �������� ������� ��� ����� ������� ������������) - ������ ����������� � ��������� ���������������� ������, ��������� � ������� ����� �������������� ������������� ������ � �������� ����� ���������� ������. �������������� �� �������� � ����� ������� ����������� � ��������� �� ������������ �������. ���� � ���������������� ������� ����� �������, ��� �������� ������������ ������, ������������ (���������) �� ����������, �� � �������������� ������� ��� �������������. ���������, �������� ������ ���������������, �������������� ���������� (����������������) � �������� ���������, ������ ������������ ���������� �����, ����������� ��������������; ����� ������� �������� ����. ��������� �������������� ������ - ��� ��������� ������ ����, � �������� ����������� ��� �������������� ������������ ��������, ��� � �������������� � ���� ������ �� ����� ��������������� ������� �������������� , ��������� � ��������� ������� ����.

�������� ������������ ������������ ��������.

� ����������� ����� ���������� � �������������� ��������� ������������ �������������� ��������������� �������� - ���������� �������� ��������������� ��������, ������ �������� ����� ( " 3×1010 ��/���). ���� �������� ��� (����������� ������ �������� ����� (�. �. u/c << 1, ��� ��� ����� ������� ���������� �������), �� ��������� ��������� ��������.

� ����������� ����� ������������ ��������� � ����� ����� ��������� ��������. ��� ������������ ������������� ������ ������������� ������� ���������� - ���������� ������ h. ���������� h (���������� ����� ������� ��������) ����� ����������� �������� (�������, ���������� �� �����) � ����� h = 6,662×10�27 ���_×_���. (� ������ ���� ������������ �������� h = h/2p = 1,0545919×10�27 ���_×_���, ������� ����� �������� ���������� ������.) ��������� �������� ������������ ������������ �������� ����������� � ���������: ���� � �������� ������ ������ ���������� �������� ����������� �������� ����������� ������ h (��� ��� h ����� ������� ����� �����), ��������� ������������ ��������. ����� �������� ���� �������� ����� ��������� ��� ��������� ���������� �����

������� �������� ��������� ��������. � ������ 20 �. ���� ���������� ��� (��������, �� ��������� ����� �����) ������ �������, ����������������� � �������������� ������� ������������ ������ ����������������� ���� (������������ ���������������) � ��������� �������������� ����� � ��������� � � ���������, ������������ � ������ ������ ������� ���� ������� � ������������� �� ����� ������������ ������� ����� (������� �����); ������ - � �������������� ��������� �� ������ ������������ ������������� ���������� ������������� � ����� ������������ ��������������, �������� ��� �������� ���������� ����� ������������ ����� ����� ����� �������� ������� � ������� ��������� �� �� ������ ����� ������ � �������, � �������� �����, � �������� �������

� ������� ��������� ������������� (� �. �. ��������� ���������� h) ���� ������� � ������ � ������ �. ������ (1900), ����������� ������ ��������� ��������� (��. ������ ����� ���������). �������������� � ���� ������� ������ ��������� ���������, ����������� �� ������ ������������ ��������������� � �������������� ������, ��������� � �������������� ����������, ����������� � ���, ��� �������� (�����������������) ���������� ����� ���������� � ��������� �� ����� ���� ����������, �.�. ��� ������� ���� ��� ������ ������ ������� � ���������. ����� �������� ��� ������������ � ������� ����������, ��������� ������������� � ������, �� ������ ����������� ������ ��������. � ����������������� ������������ ������ ���������, ��������������� ���������� ���������������� ���� ��� ����������� �������, ����� �����������, ��� ���� ����������� ������������� �������� ������� - ��������. �������� ������ ������ ������� ������� �� ������� ����� n � ����� E = _h_n

� �� ���� ������ ������ ����� ���������� ��� ��������������� ����� ��������, ������������� ������������� ������������� � ��� �� ������ � 1927. ������ ���������� � ������ ��������� (1905), � ������� ���� ���� ������ ����������� - ������� ��������� ������ ���������� �� ��������. � �������� ���� ������ �������� �����������, ��� ���� �� ������ ����������� � ����������� ����������� �������� - �������� ���������, �� � ��������������� ����� ���������� ������ ��������, �. �. ��� ������������ ������� ������ ����� - ��� ��� ���� ������� �� ��������� ������ - �������� ������� (������� ������� ���� ������� ��������). ������� ������ E ������� � �������� ��������� n ����� ������������ ������ E = _h_n

� ���������� �������������� ��������������� ��������� ����� ���� �������� � 1922 �. ���������, ���������� ����������������, ��� ��������� ����� ���������� ����������� ���������� �� ������� �������� ������������ ���� ������ - ������ � ��������� (��. �������� ������). ���������� ������ ������������ ������������ �������� ���������� ������� � ��������, ������ ������ ������ � �������� E = _h_n ������� ��������� ������� � = h/l = hn/c, ��� l - ����� �������� �����. ������� � ������� ������ ������� ������������ E = cp, ������������ � �������������� �������� ��� ������� � ������� ������.

� �. �., ���� �������� ����������������, ��� ������ � ���������� ��������� ���������� (��������������, ��������, � ��������� �����) ���� �������� � ��������������� ����������: �� ������� ��� �� �� ������ - �������. � ���� ����������� ������� �����, ��� ������� �������������-�������� �������. ������� ���������� ��� � ������� E = _h_n, �� ����������� ������� �����-���� ���� �� ���� ���������: � ����� ����� ��������� ������� E ��������� � �������, � � ������ - ������� n �������� ��������������� �����. �������� ���������� ���������� ������������: ��� ���������� ����� ������� ���������� ���� �������, ��� ���� ����� �������� �������, � ��� ���������� ������ - ��������������. �� �������� ���������� ����� ������������ � ������� � �������� ���������� �����

� � 1924 �. �� ������, ������� ����� ���������� ��������������� � 1913 �. ����� �������� ����������� ����� (��. ����), �������� �������� � ����������� �������������-��������� ��������. �������� �� ������, ������ �������, ���������� �� �� �������, ������� ��������� � ������������ �����, ����� ������� l ������� � ��������� ������� ������������

.

� �� ���� �������� �� ������ ������, �� � ��� "������������ �������" (���������, ������� � ��.) �������� ��������� ����������, �������, � ���������, ������ ����������� � ������� ���������. � 1927 �. �������� � �. ������� ������� ��������� ��������� ����������. ������� �������� �������� ���� ���������� � � ������ ������, � �������������� ������� �� ������ ���� ������������ ���������������� (��. ��������� ������). � 1926 �. ��������� ��������� ���������, ����������� ��������� ����� "����" �� ������� ������� �����. ��� �������� �������� ��������. �������� ��������� ���������� �������� �������� ���������� ���������������� � 1928 �. ����� ������������� �������������� ���������, ����������� �������� ��������� �� ������� ������� ����; ������ ��������� ����� ����� �� �������� ��������� ��������������

� ������ ����� �������� ���������� � ������ ��������� (1907), ����������� ������ ������������ ������� ��� (��� ����� �������� ���������� �������� ������). ���������������� ���������, �������������� ����� ����� ���������������� ���� ��������� ������, ����������� ������������ ���������� ������ ������������ (������������� ������). ��������� ��� ���������� ���� ������������ ����������� ��� ��������� ��������������� ������������. ��� ����, ��� ��������� � ���������� ����������������� ��������� ��������� ���������� �������� ������� _h_n. �������� ������� ��� ���� ����������� ������� ����������� ����������������� ���� �� ���������� ������������ �������. ��������� �������� �������� ������� ��� �������� � ���������� �� � ������� ���� ����������� ������������ ������ ������������. ������� ����� ������������ ���� ����������, �. �. �������� �������� ������� ������� (�������, �������� ����� �������� ����������) ������ ��������� _h_n, ��� n - ������� ��������� ������ ���������, ���������� �. ������, �. ������ � �. ��������, ������� ���������� ���� � �������� ������ ������� ���.

� � 1913 �. ��� �������� ���� ����������� ������� � ������ �������� ����������� ������ �������� ��������� �� ����������� ������ �. ���������� (1911). �������� ���� ������, � ������ ��������� ������������ ���������� ����, � ������� ������������� ����� ��� ����� ������ ���� ��������� �� ������� ������������ ���������� ���������. ������������ ������ �������� �� ������ ������������ ������������� ��������� � ��������������� ���������� - ������������� ����������� ������������� �������� ������������ ���������������, �������� �� ����� ��������� ��������� �� ������, ��������� ����������� ������������� ����� ������ �������� ���������������� ����� �, �������������, ������ �������; ������ ��� ������ ������ �����������, � �� ����� ������� 10�8 ��� �������� ������ ������ �� ����. ��� ��������, ��� ������ ������������ ������ ����������� � �������� ���������� � �.�. ���������� � ����������� ���������.

� ��� ���������� ������������ ��� �����������, ��� �� ���� �����, ����������� ���������� ��������� ��� �������� ��������� � ������������� ���� ����, ������� �������������� ���� ��, ������� ������������� ������������ �������� �����������. �. �. � ���������� (��� � �����������) ���������� ������ �������. ��� ������ ����������� ������������ ��������������, ���������� ����� �� ������ ���������� ������� ���������� �������� � ��������� �����������, ����������, ����� �������� �������� ��� ������������ ������ ���� ����� ������� ���������� ������ . ��� ������������, ���, �������� �� ������������ ������ ������� (�. �. �������� ����������� ��������� ����������� ����������� ��������), �������� �� �������� �������� ����. ��������� ���������� ���� ��� �������� ��������� � ����� ������ �� ������, �. �. � ������ ������ ������� _E_i, �� ������ � ������� �������� _E_k, ��� ���� ��������� ����� ����� � ��������, ������ �������� ������� �������, ����� �������� �������������� �������:

_h_n = _E_i - _E_k.���� (2)

� ��� ��������� ���������� ������ - �������� ����������� ��������, ��� ������� ���������� ������� ��� ������ ������������ ����� (� ������������ ������������ �������� ����� ������������ ������ (��. ������������ �����).

������������� ������� ������� � ���� ��������������� ������������ ������ - ����� ������� (1913-14). ���� �����������, ��� ���������, �������������� ���, ������ ��� ������������ � ������ ������������ ������ �������, ������ �������� �������������� �������
� �. �., �. ���, ��������� ��������� ���������� h, ���������� ������� �����, �������, ��� ��� �������� ���������� ����� � �������� ���������� � (� ��� ������ ����� �������� ����������� ���������� �� ������� ������������ ��������). ���� ���� ������� ��� �������� �� ������ ��������������� �������������-��������� ��������, ������������� � �������� �� ������.

� ����� ������ ����, ��� � ���������� ������ ��������� ������, ��� ��������� �� ���� ��������� ���������� ��������� ������: � ����� �������, �������������� ��������� ��������, � ������ - ������������ ������ �� ������������� ������� �����������, � ���� �� �������������� ������������ ���������������. ����� ����, ������ ���� ��������� �� � ��������� ��������� �������� ���������� � ������� (���� � ������������� ������������ ����� � �.�. "����������������" ������ ���� �� ����� ����� �������� �� ������, ��� �������� �������� ��� �������� � ������������ ������� �� ������. ���������� ����������� ���������� �������� ������ ������� � ���������, ���, �������� ������������ ������� �������� ��������� �� ������, ��������� �������� ������ ��������� ����������. ��������� ���� �����, ��� �������� ���������� � �� ����������� � �������� (��������) ������������ �������� (��� �������� �� ������������ ����������), ������� � �����, ��� ������ � �������� ��������� ����� �������� ����������� � ���������� �������, ������������ ��������� ���������� � � ��� ���������� ����� ������, � ������� ������� �� ������ ��������, ����������� � ���������� � ��������� ������������ ���������� � 1925 �. ����������� ������� ��������� ����� ���������� �����, � ������� ������ ��������� � ��������� ��������� ������������ ����� ����������� �������������� �������� - �������; ����� ������ � ������������ ���������� (��������������� �������� � ��������������� ��������� ���������) �������� �������� ����������������� ���������. ������ ����������� ���� ������� �. ������ � �. ��������. ��� �������� ��������� ��������. ������ ����� ��������� ��������� ���������� ���� �������� �������������� ��������������� �������� (���������� �� ��������� ����������) � ��������� ��������. � 1926 �. ���� ��� ������������� ������������� ���� �� ������ (��. ����).

� ������� ���� � �������� ������� ������ ������, ����������� � ����� �� �������. ������������� ������������ ��� ���������������� ���������� ������ � ������ �������� � �������� �������������� ��������� ��������� ����� ������ ����������� (1927), � ������� ���� �������������� ����������������� ����������� - ��������� �����������, ���������� ���������� ����� ��������� , �� ����� � ������������ ��������� � ������ ��� �������������� �������, ��� � ������������ ���������� ��� ������ ���� ���������� � �������� � ������ ���� � �����������.

� ��������� ������ �������� ������ � ������������� (���������� ������� ��. �. ��������� � �. ���������� � ��������� �. �����)� ���, ��� ���������, ����� ������ � �����, ������ ���� ��������� ��� ���� ���������� �������������� (��������� �����) - ����. ������ ���� ������ �������� �. ����� (1925) ��� ���������� ������� ������� (����� �������, ��. ����), ������� ��������������� �������� � ������ ��������, ����, �������� ����.

� � ������� ��������� ������� ���� � ������� ��������� � �������� ����� �������. ���� ������� ������ ��������, �������� �������, �����, ������������� ������� �. �. ����������, ������������� ������������ � ���������������. ��� � ������ ��. ������� ����� (�� ������� ���� �����������) ���������. ���������� �������������� �������� ��������� ������ ������� ������� ������� � �������������� ���������������� ����������� � �������� � ����������� ������ ������������� ���������� ����� ������ �������, ������� ��� (��������, ���������������), ������ � �.�., � ����� ����������������� ��������������� �������� � ���������� �������������� ������� ������� ��������� �����.

����������� � �����. ��������� ������ �� �������� ��� �������� �����������, ������� ����������� ������� ������������ ��������, ������������� ���������� ����� �������� ����, ������������ ��������� , � ������ ����� ����� �������������� �� �������� ���������. ����� ������, �� ������ ������� �������� ������, �������, �� ��������� ��������� ��������� ���������� ���� ������� � ������ �� ��� �������� ���� �������� ��� �� �����������. ����� �������� �� ���������� �������� � ��������� �������� � �������.

� ���������� ���������� ���� �� ��������������� ����� (���. 1). �� ���� ����� ����� �������� ���������� ��������� . ����� ����� �������� ����� ���������, � ����� ����������. ��������, ��� ���� ������� �� "������" - �������. ��� �� ���������� � ��������� ������� ��� ��������� �� ���������? ���� ��������� ���� (��������, � ������ ����� ������ ����� �������������), � ������� ����� ������� �� ������� ������� ������, �� ����� ���������, ��� ����� ��� ������� � ���������� �� ������������ �� ��� ������, ��� ���������������� ��� ������� ����������� (����� ���� ����� �� ���� �������, �. �. "���������"). �����������, ��� ��������� ������ �������� ������ ���������, � ��������� ���������� �� ���. � ��� ������� �����? ����� ����, ������� ��� ������ ����� �������? �������� ����������� ����: ������ ����� �� ��������� �� ���� ���������� �����, ������� ������ �� ��������� ������ ���� �� ���� "������" �������. ������ ����� ����������� �� �� �������: ����� ������� ������� ������ ���������, � ����� ���������. �������������, ���������� ������� � ���������� �������� ����� ����� ���� ��-�������. � ��� ��������, ��� ��������� ������ ��� ������� � ���������� �������������� ����������. ������������ � ��� ������, ��� ��� ���������� � ������������ ��������, ��� �������� ������� �� ����������. ���� ����� �������� ����� �� ��������� ������� ��� ���������� ������������ ����� ��������������� � ��������� ���������� ������ � ���������� ������ �������������������� �������.

� ������ ��������� ����� �� ���������� ��������� �� ������������ �����-���� ��������� ��� �������� ������: ������ �� ������� ���������, �������� ������ ���������� ������������� ��������� �������������� ���������� � ����������� �����. � �������������� ����� ������, ������������� ����� ��������������� ����� �������. ��������� ����� ����� ����� �������, ����� 1 � 2 - ����� ��������� � ����� ���������� ������� (1 + 2=).�������� ������ ���������� ��������� 1/2, � � ��������� ������ ������, �����������, ������ ������� ������. ��������� ������ �� ��������� ��� ����������� ����� ��� �������� ���������� ���������: ��������� ������ �������� ����� ���������, ��������� ���������� �� ���, �� ��� ������� ����� ������� �����������, ��� ��������� 1/2 ��������� � �������� � ������������� �������� ������. ������������� ��������������, ������������� ��� ��������� ��������, ����������� � ������� ������� ����������� (��. ������������ ������). ����� ����� � ������������ w1������ ��������� � � ������������ w2 ���������� �� ���. ��� ����� ����� ������� � ������� ������� ��������� w1 ������, � ��������� w2 ������. ���� ����� ������, �� ������� (���������) �������� ����� ������ ����� ��������� � ��������� (���� ���������� ����������, � ������������ ������ �� ������ �� �����). ��� ����������� ������ ����� ���� ���������� � ����� �������������� �� ���� ������������ � ����� ��� ����� ���������� � ��������� ������ ������. ����������� ����, ��� � ������� ���������� ���� �� ���� �������������� (������� �����������) ������� - ����������� ��� ���������, ����� w1+w2= 1. ��� ����� �������� ������������, ��������������� �������� ��������������. ����������� ����������� ����� ��� ���������� ��������� ����� w21,� ����������� ����������� ����� ������ � ��������� �� ������ -w1×w2(��� �������� ����, ��� �� ������ ��������� ����, ��������� ������ ���������, ����������� �� ��������� � ���������� � ��� �� ���������, ��� � �� ������). ��� ����� ��������� ������������ (������������ ��� ����������� �������).

� ������������� ���� �� ���������� ��� �����. ����������� ����� � ������ ���������� ��� ��. ����������� ����� ���������� ����������������� ��������� ��������� �������. ������ �� ������ ������ ����� ������� � ������ ����, ��� � � ����� ����� ������ ������� ������� � �������������� �������� ��������� �����������. ������������ ���������� �����������, ��� ���� ������������ ����������� ������������, � ������ �����������: �������������� "������������" ������ � "����������" � �������������� ��������� �� � �������� ��������� ����������������� � ������ �� ��������� "������������" ������ ����� ��������������� (� ������ ������������� ������������).

� ������������ ������������ ��������� ��������� - ������ ��������� ������������ ������ , � ������� �� ������ ������������ ��������, ��������� � ������������ � �������� ������ ����������� �������. �������, ������������� �������� ��������� � � ������������ ��������. ��� ��������� ������������ ������������ ������������ �������� ��������� � ��������� ������ ������� ��������� �������, �. �. ��������� � ��������� ���� ���������� ������� ������. ���� �� ��������� ������� ������ �� �����, � � ��������� �������� ����������������, �� � ������������ ����� ��������� ����������������, �. �. ������ � ��� ��� ���� ������� ������������� ��������. �������� ������ ������������ �������������� ������, ����������� � ���������� ������������ ����������. ������� ��������� ����� ������ ����� ��������� � ������������ �������� ���� �� �� ����� ������, ���� �� ��������� ��������� ���� ������ �����������. ����� �������� ����������� �������� ����� � ������������ ���������, ��������� �������� ������������� ���� ���� �� ��������� �����.

� ����� ���������� ����� ����� (��� �����������) ��� ������ ������� 3 �������������� � �������� � �� �� ������� (��������, � ��� �� �������������� ������), ��� � ��������� ����� (���. 2). ����������� ���� �� �������, ��� � ���� ������ ���������� ������������� ����� ����� �������������� ���������� � ����������� ������. �� ������ ��������, ��� ��� �� ���: ������������� � ����������� �� ������������ ������� � ����� �������� � �������� ������� �������� � � ��������� ������� (��� ������ ������������� ���������� � ����������� �����) ���� ���������� � ���� (����� ��� �� ����� ���� �����). ��� - ������� ������������� �����. ��� �� ����� ������� � ��������� ���������� ������ � ����������������� �����? ����������� ��� ��������� � ������ ����������� ����������������� �� ��������� � ������ ������, � �� ����� ����� ����� ������������ ������� ������ � ������ � ������ ������. �������������, ��� ��� ���� �� �������� ��������������� (����� ����������� ������������ ��). ������ �������, ��� ������� ���� ����� ������� ������ �� ��������� � ������������ ������� ������ �� ������������� ������������, � ������� ������ �������, ����� ����� ������ ����� �� ��������� � ���������� �������, ��� �� ������������ ��� ������ ����� ���������� ������.

� ���������� ����������� ������������� ����������� �������������. �������������, ���������� ����������� ���� �������� ������� ������������ �� ���� �����. � �� ������ ����� ������. ��� ���� ������������� ���������� ������ � ������� ������. ����������, ��� � ������ ������ �� ������������� ������� �������, � ������ ���� ������������� ��������� ����� � ����� ������ �������������� �������������. (��������, ��� ���� ���� �� ������ � �����, �� � � ����� ������ ������, �������� ����������.) ���������� ��������� �������� ������������� ������������� �������� �������� ������ �� �����������, ���������� ����������� ���������� ��������.

� ���������� ��� �� ��������, ����� ����� ������ �������, �������� �� ��������� �� ����� �����������, ��� ������� ����� ���������������� � �����, � �� ����� �� ���� ��������� ������. �� ��� ������ ��������� ������� ������������ ���������� �������, ����������������� ������� ��������. ������������� ������������ ������ ������. ��� ������������� ������������� ����� ��� (���) ��������� ����������. �. �., ����������� ���������� ������� ��� �������� �������, ��� ��� ���� ���������� ���������������, � � ���������� ���������� �������� ��������������, ������� ���� �� � ������ "������������" ������, ���������� �� ������������ �����������.

� ��� ��������� ������� ����� ����� ������ �������� ������� �����, � ������� ����������� ������ �������. � �������, � ���������, ������ � ������������� �������. � ������������ ������ ��������������, ��� ���� �������������� ������� ����� ���� � �������� ������� ������ � ����������� �������� � ��������� ������� ��� ��������� �� ��������. � ��������� ������ ����� ������������� �������������: ������������� ������ ������ � ��. ��������� ��� ��������� � ������������ ���������� �� ����� �������, � ��� ��� ���� ������ �� ���������. ���� �������������� ������� � ��������� �������� ���� ����������� ���������������� �. ����� � �. ������������. ��� ����� ������� � ������������ �����������������, ������� ����� ����������� �����.

� �������� � ���� ��������� �� ��������, ��� � �� ��������� ���������� ������� ��������������� � ��������, �������� �������� ������ "����� �� ����". ���, �������� ������ �� �������������� ������� � ��������� ����������� ��� �� ������������� ���� � ������, �� ����������������� �������� - ��� ������ � ��������� ������ � �� ���������. ���� ������� ��������� �� ������ ����� �����, ����� �������� ������������� �������, ��������� �� ������� ������, ��� ����������, ������ (��������, ������ � ���, �� ����� ���������� �������� �������� � ����������������� �����, �.�. ���� ��� ����������, ���� ��� �������������).

� �������� � ������������������ �����. �� ��� ��� ���� ������� ���� ���������� �����������: ������� �� �������� �� ������������� ����, � ����������� �� ������������. �������������� ����������� ��� �������� �������� �������� ����� ���������� ����� �� �������� ������. � ������ ������ ����� ��������������� �� ������ ��������������, �� � ����� (������������� ��������������� �������� ���������). ������������ ���� ���� �������������� ������� - ��������� � ���� j - ������� ���������� � ���� ����������� �����, ������� �������� ����������� ����������: y = Ae_ij. ����� ������������� ����� = |y|2 = y*y = A_2, ��� y* - �������, ���������� ����������� � y. �. �. ��������������� ���������� ������ �������������, �� ��� ����� ����� ���� ����� �� �����������. � ����� � ������������ � ���������� ����� �������� ������ �����: ������� ��� ����� y1 � y2, �� ���� �� ��� ���������� ������ ������, � ������ ������ ����� (��. ���. 1); ������������� ���� ���� 1= _A_12,2= _A_22, � ���� �� ���������� (������� ����� ���� �������� ������ ���������������). � ����������������� ����� �������� ����������: ����� y2 � ������� ������� ���� ���������� � ������� ���������� ����� y1 (��. ���. 2). �������� ���� � ������� ������������� ���� ���� ������������ � ������ � ������� �������� ������������: ����� ���������� ���� �� �����, �. �. ������������ � ������ �� ���. ��������� ����� y ����� ����������� ���������, ������ ����� ����������� �������� ����� ����:

.

������������� ��������� ����� ������� �� �������� ��� j1 - j2 (���������������� �������� ���� �������� ������ �� ���� �����):

.���� (4)

� � ���������, ��� _A_1 = _A_2 � cos (j1 - j2) = - 1 |y|2 = 0.

� � ���� ������� ���������� ���������� ������ �������� ��������. � ����� ����� ������ ��-�� ��������� ������� (��������, ��-�� ������� �������) ��������� ����� ���������� �� �������� � ����, ��� ��� ��������� ����� ����� ����� ���

� ��� _c_1 � _c_2 - ����������� �����:

, .

� �������������� ���� ������� ��� ���� �� ����������. �������� ������� �� ������� ����� �� ����� �������������. ���� ��������� y � ���, �� ������������� ���������� � ||2 ���, �. �. ||2 ����� ����� ���������� � ������� ������������� ��������������. ����� ����� ������� ��� �����������, ��� � ��������������, ���������� ���������� �� �������� ���� ����� - ��� �����������.

� ��� ������������� �������� ������� � �������������� ����� ������ ���������� ����������� �������� ������������ � ��������� ����� ���� �� � ���������������, � � �������������, ������� ������ ��������� ����������� y = _Ae_ij, ������� (�� �������� � ����������� �������), ��� ����������� w = |_c_y|2 = |c|y*y. ����� - �����, ���������� ������������� ����������, ������� ������ ���� �������� ���, ����� ��������� ����������� ����������� ������� �� ���� ��������� ������ ��������� 1, �. �. . ��������� ��������� ������ �� ������, ���� ��� �����������. ������������� ��������� ����� ������ ��� ����������� ���������� �����������; ������������� ����������� ������������ ����������� ����������� � ������������ ����������. ��������� ����������� ���������� � ����� �������� ��������.

��������� ����������� (��� ���������� ���������) ������������� �������� ������������: ���� y1 � y2 - ��������� ����������� ����������� ������� �������������� ������ � ������ �����, �� ��������� ����������� ��� ������, ����� �������������� ��� ����, ������ ���� ����� y = y1+y2. ��� ����� �����: "������� ������ ����� ������" ����������� �������� �����, � ����������� w= |y1+y2|2 ������������ ����������������� ��������.

� ������� ����������� �������� � ������, ������������ � ������� ������������ � ������ (� ��. �������� ���������) � �������� (������������) ������� ���� �� ������������ ��������� ��������������, �.�. ������ �� ���� ������������ ��������� ��� ��������� � ������������ ������������� �������� ���� ��������� � ������ �����. � �� �� ����� �������������������� ��������� ����������� ��������� �������������� (� ������������ ����� ������, ����������� ���� �����) �������� (��������, ����� y1 � y2 ������������� ��������, ���������� � ����� ���������� ������). � ������������ ����� ������, �������� ����� �������� �������������� ���������� ����������. � ���� ����������� ���������� ����������� ��������������������� �������� ������������. �������� ����������� ����������� ������������ ��������������������� �������� ������������ (����������� ��� ������� ������ ������������ ����� ������) ��������� ������������� �������������. ���������� ����� �� ����������� ���� ������� (��. ����) �������� � ����, ��� � ������������ |y1|2 ������� ������� ������ � � ������������ |y2|2 - ������ �����. ��������� ������������� ������ �� ������ ����� ������������ ������������ |y1|2 + |y2|2, �. �. ������������� ��������.

� �. �., ������������ ������������������ ����� �������� � ���������� ������. ���������, ����������� ��������� ���������� ������� � , �������� ��������� �����������, ��� �������� �������, �������. �������� ����� ������ ��������������������� �������� - ������������� � �������������� �������� ������������ ���������.

� ������� ������������ - �������� ������� � ����� ���� �� ����������, ��� ���� � ������ �������� �������� ��������� ��������� ��������� ������� (��� ������� ������), ������� ������������� �������� ������� y1, y2,..., yi,..., �� ���������� � ���������, ����������� �������� ��������

,

��� ci - ������������ ����������� �����. ���� yi ��������� �������������� ���������, �� |ci|2 ���������� ����������� ����, ��� ������� ��������� � ��������� � �������� �������� yi, �

����� �� ������ � ����������� �����������������. ���� �� �������� ����� - ���������� �������� �������, ���������� ������� ��������� ��������� �������. ���������� ������� ���� ������ �� ���������� (�� ������) ������ �������� ���������� �������. �������� �� ������, �� ��������� ��������, ������� ������� ������� ����� � ������ l = h/p. ��� ��������, ��� �������� ������� ��������� ������� y() - ����� �� ������ - ������ ���� ����� �������� ���������� , ����� ��� ��������� �� l �������� ������� y ������������ � �������� ��������. ���� ��������� �������� ������� _e_i2px/l. ���� ������ �������� k = 2p/l, ���������� �������� ������, �� ����������� �� ������ ������ ���: . �. �., ���� ������� ����� ������������ ������� , �� �� ��������� ����������� �������� ��������

,���� (5)

��� - ���������� ����������� �����. ��� �������� ������� �������� ������������� ���������: ������� �� ������ |y1|2 �� ������� �� , �. �. ����������� ���������� �������, ����������� ����� �������� ��������, � ����� ����� ������������ ���������. ������� �������, ������� �� ������ ������������ ��������� ���������� ��������������. �������, ��� ����������� - ��������� ���������������� ������ �� ����������. �� � ��� �� ���� ������������ �������� � ����� �� ������ ������������ ������ �����, � �������������, � ������� �������������� �������� �������. ������� ������ ������� �����: ��� ����� ������������ �������� ������� �������, ��� ����� ����������� �� ��������� (����������). � ���� ����������� ������������� ��� ������� ����������������. ����� �������� �������������� ��������� ����� �������� - ����������� �����������������, ���������� ���������, �������������� ����� ������������ ���������� (������, ���������� ��������) ����� ��-����������� ���� � �������� ��������� �������, ������������ � ����� ��������� D_k_. ������������ � ���������� ������������ �������� ������� y() (��� ���������� �������� �������) ����� ����� ��������: ������ ���������� �������������� �������� x_0��� ��������� ��������, � ����� �� x_0(|� - x_0| >> l) ����� ������ ���� ����� ��-�� �������� �������� � �����. �����������, ��� ����������� ����� �������� ������� ������������� � ������� ������� D_�, ������� ���������������� ��������� D_k, �. �. D_� �" 1/D_k_, ��� �(��� �- ���������������� �������� �������). ��� ����������� � ������������ ����� ����������� ����������������� �����������.

� ������������� ����� ������� y()����� ����������� ��� ��������� ������� ������������� ���� - ��� ��������� ����� ��������������, �� ��������� ������� �������� ����������� ����������������� ����� D_�_ � D_k_ ���������� ������������� ������. ������ ����������� ����� ��� ����������� D_�D_k ³ 1/2, ���

,���� (6)

������ ��� ������������������ D_�_ � D_�_ ���������� ���������, �. �. ������������������ ���������� �������� � ���������� �� �� ������� ��������. ���������� ������������� ����������� (6) ����������� � ���, ��� (� ����������������� ������������ ��������) �� ���������� ������ ���������, � ������� ���������� � ������� ������� ����� ������������ ������ ��������. ������� ����������������� ���� ������� �������� ���������� ������ ,� ���� �������� ������ ����� ���� ������� ����������. ���� ����������������, ��������� ������������ �����������, ����� ������� � ������ ������ ������ � ���������� ���, �� �������� ������� ����� ����������� �������� ������������ �������� (��� �������� �� ������������ ����������).

� ������� ���������������� �������� ��������������� ��������� , ��������������� ���������� ���������� � ��������� �� ��������������� ��������. ����� �����, �� ������ ������� ������������� ����, �.�. ������ ���������� ����� ���� �������� � ������ �� ������ ���������� ������� ������������ �������� � ������������ �����������������. ������ �������� �������� �������� ������������ � ������� ���������� ����. ���������� ��� ������ ��� ����� �������� �������� ������ ���� (�������) �� �������� ������ ������� r �� ��������� u.�� ������ ������ ���� ���������� ��������� � ���� ����� _e_2/_r_2, ��� - ���������� �������� ������ ���������, � ������������������� ��������� ����� u2/r. �� ������� ������ ������� m_u2_r = _e_2/r_2, ��� m - ����� ���������. ������ �������, ��� ������ ������ r = �_2/m_u2 ����� ���� ����� ������ �����, ���� �������� u ���������� ������. �� � ������ ����������� ����������� �����������������. ���� ��������� ���������������� ��������� ��������� � �������� ������� ��� ������ r, � ���������������� �������� - � �������� u,�. �. �������� � �������� D_� = m_u, �� ����������� ����������������� ������ ���: . ���������������� ������ ����� u � r, ������������ ������� �������, ������� �� . �������������, �������� ��������� �� ������ � ��������, ������� �_��, ����������, �������� �� ����� ������ �� ���� - ��������. �������� _r_0 � �������� �������� ("��������� ��������"). ��� ������������� ����������� ��������� ������� ����� _E_0 (������ ������ ������� ��������� � �. �. ����� ������������ ������� _m_u2/2 � ������������� ������� - _e_2/_r_0, ��� ���������� _E_0 " -13,6 ��), ������������ ��� ����������� ������� - ������� ��������� ���������.

� � �., �������������������� ������������� ������� ���� ����������� ������������ ������� ������� (������� ��� ������ ����� ������� ���������� , m, �). "�������" �������� ��������� ��������� � ���, ��� "����" ���������� .

� �������������, ��� ����������� ������������� �� ���������� ������ ������������� ����������� �����������, ����������� ����� � �������������� ������� ��� ���������� �� ������� ������������ �������� ����������� ������ ����������� ��������� ���������� �� ����� ����������� �� ����.

� ������� ������� ������ � �������� ��������� � ���������� �� ��������������������� ��������� �������� - ��������� ���������� (��. ����); ������� ��������� ���������� ���� �������� ������� y, ������� ��������� ��������� ���������, ������������ � ������� ���������� ����. �� � �� ���� ������ ���� y, ����� ����������, ��� ��� �������� ������� ������������ ����� ����� ������������ ���� �� ������, ������� ������������� ����������� ��������� � ������� � �������� ³ _r_0 � �������� �� ��������� .

� ����������� ����������������� ��������� ����� ������ ������������ ������� � ������� �� ������� � ����������� �������, ��������� ������������� ��������, ������� �� ��� ����� ������������ �� ������������ ��� ���������� �������� � ������� ��������� ( ���� ������������ ������������� � ��������� � �������� ���� � �.�.

� ������������� ������� ������� - ����������� ��������� �������, �������� ���� ���������� ��������, �� �������� ��������������� �� ����������� �����������������. ���� ����� ��������, ��� ������������ ������� ������� ��������� ������� ����� ��������� �� ������ ��������� ����������; ������� ����, ��� ��������� ���������� �������� ������� (�������������� ������) _E_n > _E_0 ������������� ������������ ���������� �������������������� ������� (��., ��������, ����).

� ������������ ��������� ����������. ����� �� ������ ��������� ��������� ������� ������ � ������ ���������� ��������. ���� �� ������� ��������� ���� ��� � ������������� �������� (���������� ����� �����������), ��������� �� ��������� �������, �� �������� ������� ������� y ������������ ���������������� ����������, ������� ���������� ����� ���������� ��������� �������� �� ������. ��� ������, ����� �������� ������� � �������� �������� E ���������� � ����� ��������� (����� ��� ), ���������,. �������� ������������� ����� �� ������ (5), ����� ���� �������� � ����:

,���� (*)

��� �- ������� �������� ���������� ������� (����� m). ���� ������� � �������� E �������� � ������������� ���� (x), �� ��������� �� �������, �� ������� �� �������� (������������ ������� ���������� �������) ����� . ���������� ���������� ��������� (*) �������� ������� ���������

.���� (7)

� ��� ���������� ������������ (�� ��������� �� �������) ���������� ���������� � ��������� � �������� ���������� ������� ����� ��������� ������� �� ���� ���, �. �. �� ���� ���������� (x). ���������� ��������� �������� �������.

� 1) = const, E > . �������� �������� ����� �� ������ y = ikx, ��� E - - ������������ ������� �������.

� 2) ������������� ������:

� = 0 ��� < 0,

� =1> 0 ��� >0.

���� ������ ������� ������� ������ ������ ������, �. �. E >1, � ������� �������� ����� ������� (���. 3), �� ������� ��������� (7) � ������� x < 0 ����� ��� ���� ���� �� ������ - �������� � ����������:

,

���

(����� � �������� ������ k = �_k_0 ������������� �������� ������ ������ � ��� �� ��������� _p_0), � ��� >0 - ���������� ����� �� ������:

, ��� .

� ��������� |1/2|2 � |_"_0/0|2 ���������� ����������� ����������� ������� ��� ������� � ��������� �� ���. ������� ��������� - ������������ �������������������� (��������) ������� (����������� ���������� ��������� �������� ����� �� ������� ������� ���� ���������� ����): "������������" ������� �������� ��� ��������, � ���� ������� �� ����������� �� �������� .

� ���� ������� ������� ������ ������ ������, E < (**���. 4, �_**), �� ������������ ������� ������� E - � ������� >0������������. � ������������ �������� ��� ����������, � ������� �� ������� � ����� ������� ������������ - ��� ���������� �� ������������� ������. �������� �������� ����� ��. ��������. ������������� �������� ���������, ��� k - ����� ������ ��������, k = i_c, ��� c �����������. ������� ����� _e_ikx ������������ � _e-_cx, �. �. ������������� ����� ��������� ���������� (c > 0, ����� ��������� �� �������� ����������� ������ �������������� ���� ����� � ����������� ). ��� ������� ������ �������� � ������ ���������. ��� �������������� ������ �� ���. 4, � (� ���. 4, �) ���������� ������������ ��������� �������� ������� y(), ������ �� �������������� �����.

� 3) ��� �������, ��������� �� ���, ��������� ������������� ������������� �������� , � ������� �������� � ������� ����� � �������� E <(���. 4, �). �������� ������������ ��������, ������� ��������� �� �������; �������� , �������� ������� �� ����� ���� � ������ �������, � ������ ����� ����� ����� ��� ����� �� ������ � ��� �� ��������� (�. �. � ��� �� ��������, ��, �������, � ������� ����������). �������������, ������� ����� ������ ������ ������. ����������� (��� �����������) ������������� ����� ��� ������, ��� ������ ������ � ������ (��� ������ �������� - E) �������. ���� ������� �������������������� ������, ���������� ���������� ��������, ����� ������� �������� � ������������ ����������� �� ���������, ��������, ������� �����-������� - ������ �� ������������� ���� a-������ (���� � ������������ ��������, ����������� ��� ������������ � ������� � ����� ���. ��������, �������� ����� ����������� ���� ������������ ������������������ (�����������) ������������ � ���������� �� ���������� ������� �������� ������� ��� � ���������� ���������� (������������) ���������. ����������� ���������� ��������� ��������� ����� ��������������� ������� - ������� ��������� ���������� �� ������� ������������� �����, ���������� ������� � �������� � ��������������� � ������ ��. �������.

� ������ �������. ���������� ��������� ������� � ���� ������������ ������������� ��� (���. 5). ����� ��������� ������� �� ���� � ��������� ������������ �������, ������ < 0 (���� ����������). ��� ���� � ������������, � ��������� �������� ����������� �������� � ����������� �� ����, ������������ ��� ������������ ������ ������� _E_ �������. ��� _E_ > 0 "������������" ������� �������� ��� ���� � ��������� �� ���. ������� ��������������������� �������� �� ������������� ������� � ���, ��� ���������� ��������� ��������� ����� �� ���; ��� ���� ��������� �������� ������� ����� �� ���������� - ������� ������� ����� ����������� ������. ��� E < 0 ������� ����������� "��������" ������ ���. � ������������ �������� ��� �������������� ������� �������� ��������� � �������� ��� ����� ��������� E < 0. � �������� ����������� ��������. �������� ������� ������ �������� �� ��� ������� �� ���, �. �. ����� ��� _�-_c|�|.������ �������, ��������������� ����� �������, ���������� �� ��� ���� ��������� E, � ������ ��� ������������ ���������� ���������. ����� ����� ���������� �������� _E_n ����� ���� �������� ��� �����������, �� ��� ������ ������, �. �. ����� ���� ��������������, � ������ ������� ������ �������� _E_0 (������� ���� ��� ������������� ���); ����� ������� n ���������� ��������� ������. � ���� ������ �������, ��� ������� ������� ����� ���������� ������. ������������ ���������� �������� ������� ������� (��� ��������������� ������ ���� w = 2pn - ������� �������) - ������� �������� �������. ��� �������� ����������� � ������������ ������, ����� �������� �������� ���������� � ������������ ������������. ���, ������� ��������� ������ ��� ������� ���������������� ���� � �������� ���������� ��������� � ������������ ��������� � ���������� ������ �������, � ������� ���������� ���������. �������������, ��������� ���������� ������������� ������� ��������������� ���������� ��� ������ ��� ����������.

� ��������������� ���������� ������ ������� �� ������� ���������� �����������. �� ���. 6 �� ��� ������� �������� ���������� ������� �� ��������� ����������. ������ (��������) ������������ ������������� ������� �������. � ���� ������ ������� ��� ���� �������� "�������" ������ ���, ������� ������ ������� ���������. �������������� ������ ���������� ������ ������� �������. ������� ������� ������ ; ��� ���������� �������� �������, ����������� � ������������ ������������