PrimeGrid | это... Что такое PrimeGrid? (original) (raw)

PrimeGrid — проект добровольных распределенных вычислений на платформе BOINC, целью которого является поиск различных простых чисел специального вида. Проект стартовал 12 июня 2005 года. По состоянию на 25 марта 2012 года в нём приняли участие более 49 000 пользователей (156 565 компьютеров) из 188 стран, в совокупности обеспечивая производительность 3,3 пета флопс [1].

Список подпроектов

В проекте производится поиск простых чисел специального вида следующих типов:

Поиск простых чисел Каллена, Вудалла, Прота и обобщенных простых чисел Ферма эффективно реализуется с использованием вычислительных возможностей современных видеокарт Nvidia (технология CUDA).

Часть вычислительных мощностей проекта используется для решения открытых математических проблем:

В 2010 году была успешно найдена арифметическая прогрессия из 26 простых чисел (подпроект AP26).

Для тестов простоты используются алгоритмы Люка-Лемера-Ризеля (англ.) и решета (англ.).

История проекта

3 июля 2007 года добавлен подпроект, направленный на поиск простых чисел Каллена/Вудалла[2]. Уже 8 августа 2007 года было открыто первое новое простое число Вудалла 2013992×22013992−1, содержащее 606 279 цифр[3].

13 октября 2007 года добавлен подпроект, целью которого является решение проблемы Серпинского[4].

5 декабря 2007 года добавлен подпроект для поиска чисел вида $3 \cdot 2^n - 1$ с использованием программного обеспечения LLR[5].

29 июня 2008 года подпроект по поиску чисел вида $3 \cdot 2^n - 1$ , проверивший диапазон значений n < 5·106, переключен на поиск чисел вида $3 \cdot 2^n + 1$ [6].

26 декабря 2008 года добавлен подпроект, направленный на поиск праймориальных простых чисел[7].

27 декабря 2008 года добавлен подпроект AP26, целью которого является поиск арифметической прогрессии из 26 простых чисел[8].

16 августа 2009 года добавлен подпроект, направленный на поиск простых чисел Софи Жермен[9].

10 ноября 2009 года добавлен подпроект по поиску обобщенных чисел Ферма[10].

10 декабря 2009 года для подпроекта AP26 добавлен расчетный клиент с поддержкой технологии CUDA[11].

31 января 2010 года начато сотрудничество с проектом Seventeen or Bust, направленное на решение проблемы Серпинского[12].

1 декабря 2010 года анонсирован новый расчетный модуль для поиска простых чисел Прота методом решета с поддержкой технологий CUDA и OpenCL [13].

7 января 2011 года добавлен подпроект для решения проблемы Серпинского/Ризеля по основанию 5[14].

9 января 2012 года в модуле LLR реализована поддержка векторных расширений системы команд процессора AVX, что обеспечивает 20—50 % прибавку в производительности в зависимости от приложения[15].

4 февраля 2012 года реализован расчетный модуль genefer для поиска обобщенных чисел Ферма с поддержкой технологии CUDA[16].

Научные достижения

В результаты выполняемых расчетов был открыт ряд простых чисел специального вида и арифметических прогрессий из простых чисел.

2007 год

Числа Вудалла:
- 3752948×23752948−1 (1 129 757 цифр) — самое большое известное простое число Вудалла;
- 2367906×22367906−1 (712 818 цифр);
- 2013992×22013992−1 (606 279 цифр).

2008 год

321-числа:
- 3×24235414−1 (1 274 988 цифр).
Числа Прота:
- 258317×25450519+1 (1 640 776 цифр);
- 265711×24858008+1 (1 462 412 цифры);
- 651×2476632+1 (143 484 цифры);
- 825×2373331+1 (112 387 цифр).

2009 год

2010 год

2011 год

Простые Софи Жермен:
- 3756801695685×2666669±1 (200 700 цифр) — самая большая известная пара простых-близнецов.
Обобщенные простые числа Ферма:
- 75898524288+1 (2 558 647 цифр);
- 361658262144+1 (1 457 075 цифр);
- 145310262144+1 (1 353 265 цифр);
- 40734262144+1 (1 208 473 цифр).
Числа Прота:
- 9×22543551+1 (765 687 цифр);
- 25×22141884+1 (644 773 цифры);
- 4479×2226618+1 (68 223 цифры);
- 3771×2221676+1 (66 736 цифр);
- 7333×2138560+1 (41 716 цифр).
Факториальные простые числа:
- 110059!-1 (507 082 цифр).
321-числа:
- 3×27033641+1 (2 117 338 цифр цифр).
Обобщенные числа Вудалла:
- 404882×43404882-1 (661 368 цифр).
Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
- 353159×24331116-1 (1 303 802 цифр),
- 141941×24299438-1 (1 294 265 цифр),
- 123547×23804809-1 (1 145 367 цифр),
- 415267×23771929-1 (1 135 470 цифр),
- 65531×23629342-1 (1 092 546 цифр),
- 428639×23506452-1 (1 055 553 цифры)

исключены из рассмотрения основания 428639, 415267, 353159, 141941, 123547, 65531. Непроверенными на тот момент оставались ещё 57 оснований.

2012 год

Числа Прота:
- 7×25775996+1 (1 738 749 цифр)[17];
- 9×23497442+1 (1 052 836 цифр)[18];
- 81×23352924+1 (1 009 333 цифры)[19];
- 131×21494099+1 (449 771 цифра)[20];
- 329×21246017+1 (375 092 цифры)[21];
- 1705×2906110+1 (272 770 цифр)[22];
- 7905×2352281+1 (106 052 цифры)[23].
Обобщенные простые числа Ферма:
- 475856524288+1 (2 976 633 цифры) — самое большое известное обобщенное простое число Ферма[24];
- 341112524288+1 (2 900 832 цифры)[25];
- 773620262144+1 (1 543 643 цифры)[26]
- 676754262144+1 (1 528 413 цифр)[27]
- 525094262144+1 (1 499 526 цифр)[28].
Обобщенные простые числа Каллена:
- 427194×113427194+1 (877 069 цифр) — самое большое известное обобщенное простое число Каллена[29].
Праймориальные простые числа:
- 1098133#−1 (476 311 цифр) — самое большое праймориальное простое число среди известных[30].
Проблема Ризеля: в результате нахождения простых чисел
- 252191×25497878−1 (1 655 032 цифры)[31] — наибольшее известное число Ризеля,
- 162941×2993718-1 (299 145 цифр)[32]

исключены из рассмотрения основания 162941 и 252191. Непроверенными остаются ещё 55 оснований.

Проблема Серпинского: в результате нахождения простых чисел
- 147559×22562218+1 (771 310 цифр),
- 123287×22538167+1 (764 070 цифр)

исключены из рассмотрения основания 123287 и 147559. Непроверенными остаются ещё 15 оснований[33].

Простые Софи Жермен:
- 18543637900515×2666667−1 (200 701 цифра) — самое большое известное простое Софи Жермен[34].
Другие:
- 27×23855094−1 (1 160 501 цифра)[35].

Примечания

Ссылки

Обсуждение проекта в форумах:

См. также

Проекты добровольных вычислений
Астрономия	Albert@Home • Asteroids@home • Constellation • Cosmology@home • Einstein@Home • MilkyWay@home • Orbit@home • PlanetQuest • SETI@home • theSkyNet POGS
Биология имедицина	Biochemical Library • Cels@Home • CommunityTSC • Correlizer • Docking@Home • DrugDiscovery@Home • DNA@Home • evo@home • evolution@home • FightAIDS@Home • FightMalaria@Home • Folding@home • GPUGrid • Lattice Project • Malariacontrol.net • Neurona@Home • NRG • Poem@Home • Predictor@home • Proteins@Home • QMC@Home • RALPH@Home • RNA World • Rosetta@home • SIMAP@home • SimOne@home • Superlink@Technion • United Devices Cancer Research Project • Volpex@UH • Wildlife@Home
Когнитивные	Artificial Intelligence System • MindModeling@Home
Климат	APS@Home • BBC Climate Change Experiment • ClimatePrediction.net • Seasonal Attribution Project • Quake Catcher Network - Seismic Monitoring • Virtual Prairie
Математика	ABC@home • AQUA@home • Chess960@home • Collatz Conjecture • distributed.net • Enigma@Home • EulerNet • GIMPS • NFSNET • NQueens Project • NumberFields@Home • OProject@Home • PiHex • PrimeGrid • Ramsey@Home • Rectilinear Crossing Number • SAT@home • SHA-1 Collision Search Graz • SubsetSum@Home • RainbowCrack • Seventeen or Bust • SZTAKI Desktop Grid • WEP-M+2 Project • Wieferich@Home • VGTU@Home
Физико-технические	BRaTS@Home • CuboidSimulation • eOn • Hydrogen@Home • Leiden Classical • LHC@home • Magnetism@home • µFluids@home • Muon1 DPAD • NanoHive@Home • SLinCA@Home • Solar@Home • Spinhenge@home • QuantumFIRE
Многоцелевые	AlmereGrid • CAS@Home • EDGeS@Home • Ibercivis • Optima@home • World Community Grid • Yoyo@home
Прочие	Africa@HOME • BURP • DepSpid • DIMES • Ideologias@Home • FreeHAL@home • Gerasim@Home • Pirates@Home • RenderFarm@Home • RND@home • Surveill@Home • YAFU
Утилиты	BOINC (Account Manager • Manager • client-server technology • Credit System • Wrapper • WUProp)