Теория представлений | это... Что такое Теория представлений? (original) (raw)
Раздел математики, который изучает представления групп, называется теорией представлений групп.
В зависимости от представленной группы различают разделы теории представлений:
- конечные группы — См. Теория представлений конечных групп.
- топологические группы — некоторые построения для представлений конечных групп можно обобщить и для бесконечных групп. Для локально компактных топологических групп это можно сделать с помощью меры Хаара. На результирующей теории во многом основан гармонический анализ, а также современное изложение общей теории Фурье.
- группы Ли — многие группы Ли являются компактными. Соответственно к ним можно применить теорию представлений компактных групп. См. Теория представлений групп Ли.