Ромб | это... Что такое Ромб? (original) (raw)

У этого термина существуют и другие значения, см. Ромб (значения).

Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus «бубен») — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Этимология

Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Свойства

Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).

Признаки

Параллелограмм ABCD является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:

Все его стороны равны ().
Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
Его диагонали делят его углы пополам.

Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$S=\frac{AC \times BD}{2}$

Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.

$S=AB \times H_{AB}$

Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:

$S=AB^2 \times \sin \alpha$ ,

где $~\alpha$ — угол между двумя смежными сторонами ромба.

Также площадь ромба можно расчитать по формуле, где присутствует радиус вписанной окружности и угол $~\alpha$ :

$S=\frac{4r^2}{\sin \alpha} = 2a \cdot r$

В геральдике

Ромб является простой геральдической фигурой.

Червлёный ромб в серебряном поле
В червлёном поле 3 сквозных ромба: 2 и 1
Просверленный червлёный ромб в серебряном поле
В лазури левая перевязь, составленная из пяти вертикальных золотых ромбов

См. также

	ромб в Викисловаре?
	Category:Rhombus на Викискладе?

Многоугольники
По числу вершин	1-10 Одноугольник • Двуугольник • Треугольник • Четырёхугольник (Дельтоид) • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • Десятиугольник 11-20 Одиннадцатиугольник (англ.) • Двенадцатиугольник
Правильные	Выпуклые Треугольник • Четырёхугольник • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • ... • 17-угольник • ... • 257-угольник • ... • 65537-угольник Звёздчатая форма Звезды (Пентаграмма • Гексаграмма • Октаграмма)
Выпуклые	Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция Планигон
См. также	Теория и практика: Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника