Subbase (original) (raw)
En topología, una subbase para un espacio topológico X con topología T, es una subcoleción B de T la cual genera a T, en el sentido que T es la topología más pequeña que contiene a B. Una definición levemente diferente es usada por algunos autores y existen otras formulaciones equivalentes de la definición; estas son discutidas a continuación.
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| dbo:abstract | Eine Subbasis ist in der mathematischen Grundlagendisziplin der mengentheoretischen Topologie ein spezielles Mengensystem von offenen Mengen. Eine Subbasis bestimmt eine Topologie eindeutig und vereinfacht damit oftmals Beweise, da es ausreichend ist, sich auf die Mengen der Subbasis zu beschränken. Ebenso werden manche Eigenschaften von Topologien auch als Eigenschaften ihrer Subbasen definiert. Umgekehrt lässt sich jedes Mengensystem als Subbasis auffassen und ermöglicht es so, gezielt Topologien mit bestimmten Eigenschaften zu konstruieren. In der aus dem Russischen ins Englische übersetzten Literatur findet sich auch die Bezeichnung "Pre-Base" (deutsch: Prä-Basis) anstelle der typischen englischen Bezeichnungen subbase oder subbasis. (de) En topología, una subbase para un espacio topológico X con topología T, es una subcoleción B de T la cual genera a T, en el sentido que T es la topología más pequeña que contiene a B. Una definición levemente diferente es usada por algunos autores y existen otras formulaciones equivalentes de la definición; estas son discutidas a continuación. (es) En mathématiques, plus précisément en topologie, une prébase A d'une topologie T sur un ensemble X est un ensemble de parties de X qui engendre T, c'est-à-dire tel que T soit la plus petite topologie sur X pour laquelle tous les éléments de A sont des ouverts. (fr) In topology, a subbase (or subbasis, prebase, prebasis) for a topological space with topology is a subcollection of that generates in the sense that is the smallest topology containing A slightly different definition is used by some authors, and there are other useful equivalent formulations of the definition; these are discussed below. (en) In matematica, e più precisamente in topologia, una prebase (o sottobase) è una particolare collezione di aperti di uno spazio topologico che ne determina la topologia. Il concetto è strettamente collegato a quello di base. (it) Podbaza przestrzeni topologicznej – rodzina zbiorów otwartych przestrzeni topologicznej mająca tę własność, że rodzina wszystkich części wspólnych skończonej liczby zbiorów podbazy jest bazą przestrzeni. Ściśle biorąc, podane pojęcie podbazy definiuje podbazę otwartą, lecz zwykle o takich właśnie bazach się mówi. Pojęcie podbazy domkniętej podane jest niżej. (pl) У топології передбазою (або підбазою ) для топологічного простору X із топологією T називається підмножина B топології T, яка породжує T, тобто T є найменшою топологією, що містить B. (uk) |
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| rdfs:label | Subbasis (de) Subbase (es) Prebase (it) Prébase (fr) Podbaza przestrzeni topologicznej (pl) Subbase (en) Передбаза топології (uk) |
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