Appell sequence (original) (raw)
Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů , která splňuje vztah a kde je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy. Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost . Jinými příklady jsou , Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň , opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů , která splňuje vztah a kde je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy. Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost . Jinými příklady jsou , Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň , opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela. (cs) In mathematics, an Appell sequence, named after Paul Émile Appell, is any polynomial sequence satisfying the identity and in which is a non-zero constant. Among the most notable Appell sequences besides the trivial example are the Hermite polynomials, the Bernoulli polynomials, and the Euler polynomials. Every Appell sequence is a Sheffer sequence, but most Sheffer sequences are not Appell sequences. Appell sequences have a probabilistic interpretation as systems of moments. (en) En matemáticas, una serie de Appell, llamada así por Paul Émile Appell, es cualquier serie polinómica que satisface la identidad y en la que es una constante distinta de cero. Entre las series de Appell más notables, además del ejemplo trivial , se encuentran los polinomios de Hermite, los polinomios de Bernoulli y el polinomio de Euler. Cada serie de Appell es una serie de Sheffer, aunque la mayoría de las series de Sheffer no son series de Appell. (es) Последовательность Аппеля — удовлетворяющая тождеству: , в которой — ненулевая константа. Названа по имени Поля Эмиля Аппеля. Среди наиболее известных последовательностей Аппеля, помимо тривиального примера , — многочлены Эрмита, многочлены Бернулли и . Каждая последовательность Аппеля является , но в общем случае последовательности Шеффера не являются последовательностями Аппеля. Последовательности Аппеля имеют вероятностную интерпретацию как системы моментов. (ru) 在數學中，阿佩爾序列是得名于十九世紀法國數學家（Paul Émile Appell）的一類多項式序列 {pn(x)}n = 0, 1, 2, ...。阿佩爾序列滿足以下關係： 其中的 p0(x) 是非零常數。 除了一些平凡的例子如 { xn } 以外，最值得注意的阿佩爾序列是埃爾米特多項式、伯努利多項式以及。所有的阿佩爾序列都是，但要注意的是絕大多數謝弗序列都不是阿佩爾序列。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/AppellSequence.html http://www.numdam.org/item%3Fid=ASENS_1880_2_9__119_0 |
| dbo:wikiPageID | 1649947 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5909 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1046298259 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Polynomial_sequence dbr:Euler_polynomials dbr:Bernoulli_polynomials dbr:Paul_Émile_Appell dbr:MathWorld dbr:Mathematics dbr:Generalized_Appell_polynomials dbr:Non-abelian_group dbr:Moment_(mathematics) dbr:Pincherle_derivative dbr:Subgroup dbr:Formal_power_series dbr:Probability_theory dbr:Wick_product dbr:Hermite_polynomials dbr:Abelian_group dbc:Polynomials dbr:Advances_in_Mathematics dbr:Dover_Publications dbr:Sheffer_sequence dbr:Umbral_calculus |
| dbp:id | p/a012800 (en) |
| dbp:title | Appell polynomials (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Use_mdy_dates |
| dct:subject | dbc:Polynomials |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Polynomial105861855 yago:Relation100031921 yago:WikicatPolynomials |
| rdfs:comment | Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů , která splňuje vztah a kde je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy. Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost . Jinými příklady jsou , Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. Každá Appellova posloupnost je zároveň , opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela. (cs) In mathematics, an Appell sequence, named after Paul Émile Appell, is any polynomial sequence satisfying the identity and in which is a non-zero constant. Among the most notable Appell sequences besides the trivial example are the Hermite polynomials, the Bernoulli polynomials, and the Euler polynomials. Every Appell sequence is a Sheffer sequence, but most Sheffer sequences are not Appell sequences. Appell sequences have a probabilistic interpretation as systems of moments. (en) En matemáticas, una serie de Appell, llamada así por Paul Émile Appell, es cualquier serie polinómica que satisface la identidad y en la que es una constante distinta de cero. Entre las series de Appell más notables, además del ejemplo trivial , se encuentran los polinomios de Hermite, los polinomios de Bernoulli y el polinomio de Euler. Cada serie de Appell es una serie de Sheffer, aunque la mayoría de las series de Sheffer no son series de Appell. (es) Последовательность Аппеля — удовлетворяющая тождеству: , в которой — ненулевая константа. Названа по имени Поля Эмиля Аппеля. Среди наиболее известных последовательностей Аппеля, помимо тривиального примера , — многочлены Эрмита, многочлены Бернулли и . Каждая последовательность Аппеля является , но в общем случае последовательности Шеффера не являются последовательностями Аппеля. Последовательности Аппеля имеют вероятностную интерпретацию как системы моментов. (ru) 在數學中，阿佩爾序列是得名于十九世紀法國數學家（Paul Émile Appell）的一類多項式序列 {pn(x)}n = 0, 1, 2, ...。阿佩爾序列滿足以下關係： 其中的 p0(x) 是非零常數。 除了一些平凡的例子如 { xn } 以外，最值得注意的阿佩爾序列是埃爾米特多項式、伯努利多項式以及。所有的阿佩爾序列都是，但要注意的是絕大多數謝弗序列都不是阿佩爾序列。 (zh) |
| rdfs:label | Appellova posloupnost (cs) Appell sequence (en) Serie de Appel (es) Последовательность Аппеля (ru) 阿佩爾序列 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Appell sequence yago-res:Appell sequence wikidata:Appell sequence dbpedia-cs:Appell sequence dbpedia-es:Appell sequence dbpedia-ru:Appell sequence dbpedia-sk:Appell sequence dbpedia-sr:Appell sequence dbpedia-zh:Appell sequence https://global.dbpedia.org/id/A3MY |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Appell_sequence?oldid=1046298259&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Appell_sequence |
| is dbo:knownFor of | dbr:Paul_Émile_Appell |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Appell_polynomials dbr:Appel_sequence dbr:Appell_polynomial dbr:Appell_sequences dbr:Appell_set dbr:Appell_sets |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bernoulli_polynomials dbr:Paul_Émile_Appell dbr:List_of_polynomial_topics dbr:Generalized_Appell_polynomials dbr:Appell_polynomials dbr:Wick_product dbr:Hermite_polynomials dbr:Classical_orthogonal_polynomials dbr:Appel_sequence dbr:Appell_polynomial dbr:Appell_sequences dbr:Appell_set dbr:Appell_sets dbr:Orthogonal_polynomials dbr:Sheffer_sequence dbr:Umbral_calculus dbr:List_of_special_functions_and_eponyms dbr:Stirling_polynomials |
| is dbp:knownFor of | dbr:Paul_Émile_Appell |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Appell_sequence |