Bicupola (geometry) (original) (raw)
기하학에서 붙인 지붕은 두 지붕을 밑면끼리 붙인 형태이다. 각 지붕의 중간은 삼각형과 사각형이 번갈아 나타나기 때문에 두 종류의 붙인 지붕이 있다. 같은 면이 서로 붙었으면 맞붙인 지붕이다; 사각형이 삼각형에 붙었으면 비틀어 붙인 지붕이다. 지붕과 붙인 지붕은 각기둥, 쌍각뿔, 과 같이 분류적으로 다면체의 무한한 집합으로 존재한다. 붙인 지붕 중 여섯 개는 정다각형 면을 가진다: 삼각, 사각 그리고 오각 맞- 그리고 비틀어 붙인 지붕이다. 비틀어 붙인 삼각지붕은 아르키메데스의 다면체, 육팔면체이다; 다른 다섯개는 존슨의 다면체이다. 높은 차수의 붙인 지붕은 옆면이 직사각형과 이등변삼각형으로 늘릴 수 있을 때 만들 수 있다. 붙인 지붕은 모든 꼭짓점이 네 개의 면을 가진다는 점에서 특별하다. 이것은 그 쌍대다면체의 모든 면이 사각형이라는 것을 의미한다. 가장 잘 알려진 예는 12개의 마름모 면으로 구성된 마름모십이면체이다. 맞붙인 형태 의 쌍대 역시 마름모십이면체와 유사한 십이면체이다. 하지만 이것은 길고 짧은 변이 둘레에 번갈아 나타나는 사다리꼴 면 6개를 가진다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In geometry, a bicupola is a solid formed by connecting two cupolae on their bases. There are two classes of bicupola because each cupola (bicupola half) is bordered by alternating triangles and squares. If similar faces are attached together the result is an orthobicupola; if squares are attached to triangles it is a gyrobicupola. Cupolae and bicupolae categorically exist as infinite sets of polyhedra, just like the pyramids, bipyramids, prisms, and trapezohedra. Six bicupolae have regular polygon faces: triangular, square and pentagonal ortho- and gyrobicupolae. The triangular gyrobicupola is an Archimedean solid, the cuboctahedron; the other five are Johnson solids. Bicupolae of higher order can be constructed if the flank faces are allowed to stretch into rectangles and isosceles triangles. Bicupolae are special in having four faces on every vertex. This means that their dual polyhedra will have all quadrilateral faces. The best known example is the rhombic dodecahedron composed of 12 rhombic faces. The dual of the ortho-form, triangular orthobicupola, is also a dodecahedron, similar to rhombic dodecahedron, but it has 6 trapezoid faces which alternate long and short edges around the circumference. (en) En geometrio, dukupolo estas pluredro per kunigo de du kupoloj je ilia bazoj. Estas du klasoj de dukupoloj, ĉar ĉiu kupola duono havas randon de alterne situantaj trianguloj kaj kvarlateroj. Se similaj edroj estas alfiksitaj, kune la rezulto estas ortodukupolo; se kvarlateroj estas alfiksitaj al trianguloj, ĝi estas turnodukupolo. Estas malfiniaj aroj de kupoloj kaj dukupoloj simile al malfiniaj aroj de la aliaj pluredroj – piramidoj, dupiramidoj, prismoj, kontraŭprismoj, trunkoj, dutrunkoj, kajtopluredroj, senpintigitaj kajtopluredroj. Ses dukupoloj povas esti konstruitaj kun nur regulaj plurlateraj edroj: triangula ortodukupolo, kvadrata ortodukupolo, kvinlatera ortodukupolo, triangula turnodukupolo, kvadrata turnodukupolo, kvinlatera turnodukupolo. La triangula turnodukupolo estas kubokedro, kiu estas unu el arĥimedaj solidoj; la aliaj kvin estas solidoj de Johnson. Dukupoloj de pli alta ordo povas esti konstruitaj nur, se la flankaj edroj estas streĉitaj kiel ortanguloj kaj izocelaj trianguloj anstataŭ kvadratoj kaj egallateraj trianguloj. Dukupoloj havas po kvar edrojn je ĉiu vertico. Ĉi tio signifas, ke iliaj havas nur kvarlaterajn edrojn. La plej bone sciata ekzemplo estas la duala de triangula turnodukupolo, la romba dekduedro kunmetita el 12 rombaj edroj. La duala de la orta formo, la triangula ortodukupolo, estas trapezo-romba dekduedro, simila al la romba dekduedro, sed ĝi havas 6 trapezajn edrojn kun alterne longaj kaj mallongaj lateroj ĉirkaŭ la cirkonferenco. (eo) En géométrie, une bicoupole est un solide formé en connectant deux coupoles par leurs bases. Il existe deux classes de bicoupoles parce que chaque moitié de coupole est bordée par une alternance de triangles et de carrés. Si les faces identiques sont placées ensemble, le résultat est une orthobicoupole. Si les faces sont différentes, c'est une gyrobicoupole. Les coupoles et les bicoupoles existent en tant qu'ensembles infinis de polyèdres, comme les pyramides, les bipyramides, les prismes, les antiprismes et les trapèzoèdres. Six bicoupoles ont des faces polygonales régulières : les orthobicoupoles hexagonales, octogonales et décagonales, ainsi que les gyrobicoupoles hexagonales, octogonales et décagonales La gyrobicoupole hexagonale est un solide d'Archimède, le cuboctaèdre; les cinq autres bicoupoles sont des solides de Johnson. Les bicoupoles d'ordre plus élevé peuvent être construites si les faces sur le flanc sont autorisées à s'étirer en rectangles et en triangles isocèles. Les bicoupoles ont quatre faces sur chaque sommet. Leurs polyèdres duaux ont donc tous des faces quadrilatérales. Le meilleur exemple connu est le dodécaèdre rhombique composé de 12 faces rhombiques. Le dual de la forme ortho, l'orthobicoupole hexagonale, est aussi un dodécaèdre, similaire au dodécaèdre rhombique, mais il possède 6 faces trapézoïdales dont les arêtes courtes et longues alternent autour de la circonférence. (fr) 기하학에서 붙인 지붕은 두 지붕을 밑면끼리 붙인 형태이다. 각 지붕의 중간은 삼각형과 사각형이 번갈아 나타나기 때문에 두 종류의 붙인 지붕이 있다. 같은 면이 서로 붙었으면 맞붙인 지붕이다; 사각형이 삼각형에 붙었으면 비틀어 붙인 지붕이다. 지붕과 붙인 지붕은 각기둥, 쌍각뿔, 과 같이 분류적으로 다면체의 무한한 집합으로 존재한다. 붙인 지붕 중 여섯 개는 정다각형 면을 가진다: 삼각, 사각 그리고 오각 맞- 그리고 비틀어 붙인 지붕이다. 비틀어 붙인 삼각지붕은 아르키메데스의 다면체, 육팔면체이다; 다른 다섯개는 존슨의 다면체이다. 높은 차수의 붙인 지붕은 옆면이 직사각형과 이등변삼각형으로 늘릴 수 있을 때 만들 수 있다. 붙인 지붕은 모든 꼭짓점이 네 개의 면을 가진다는 점에서 특별하다. 이것은 그 쌍대다면체의 모든 면이 사각형이라는 것을 의미한다. 가장 잘 알려진 예는 12개의 마름모 면으로 구성된 마름모십이면체이다. 맞붙인 형태 의 쌍대 역시 마름모십이면체와 유사한 십이면체이다. 하지만 이것은 길고 짧은 변이 둘레에 번갈아 나타나는 사다리꼴 면 6개를 가진다. (ko) Бикупол — тело, образованное соединением двух куполов по основанию. Существует два класса бикуполов, поскольку каждый купол (половина многогранника) по периметру имеет перемежающиеся треугольники и квадраты. Если соприкасаются одинаковые типы граней, результатом будет ортокупол (или прямой бикупол), если же квадраты смежны треугольникам, результатом будет гирокупол (или повёрнутый бикупол). Куполы и бикуполы существуют как бесконечные множества многогранников, точно так же, как множества пирамид, бипирамид, призм и трапецоэдров. Шесть бикуполов имеют в качестве граней правильные многоугольники — это треугольные, квадратные и пятиугольные орто- и гирокупола. Треугольный гирокупол является архимедовым телом (кубооктаэдром). Остальные пять являются многогранниками Джонсона. Бикуполы более высоких порядков можно построить, если допускается растяжение боковых граней в прямоугольники и равнобедренные треугольники. Бикуполы являются специфичными многогранниками, имеющими по четыре грани, смежные любой вершине. Это означает, что их двойственные многогранники будут иметь все грани четырёхугольными. Наиболее известным примером служит ромбододекаэдр, состоящий из 12 ромбических граней. Двойственным многогранником ортоформы, , является додекаэдр, похожий на ромбододекаэдр, но он имеет 6 трапециевидных граней, которые перемежаются и образуют кольцо. (ru) Em geometria, uma bicúpula é um sólido formado pela conexão de duas cúpulas em suas bases. Existem duas classes de bicúpula porque cada metade da cúpula é delimitada por triângulos e quadrados alternados. Se faces semelhantes forem unidas, o resultado é uma ortobicúpula; se os quadrados são anexados a triângulos, é uma girobicúpula. cúpulas e bicúpulas categoricamente existem como conjuntos infinitos de poliedros, assim como as pirâmides, bipiramides, prismas e trapezoedros. Seis bicúpulas têm faces poligonais regulares: triangular, quadrada e pentagonal orto- e girobicúpulas. A girobicúpula triangular é um sólido arquimediano, o cuboctaedro; os outros cinco são sólidos de Johnson. Bicúpulas de ordem superior podem ser construídas se as faces dos flancos forem alongadas em retângulos e triângulos isósceles. Bicúpulas são especiais por terem quatro faces em cada vértice. Isso significa que seus poliedros duais terão todas as faces quadriláteras. O exemplo mais conhecido é o dodecaedro rômbico composto por doze faces rômbicas. O dual da ortoforma, ortobicupola triangular , também é um dodecaedro, semelhante ao dodecaedro rômbico, mas tem seis faces trapezoidais que alternam bordas longas e curtas ao redor da circunferência. (pt) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Cuboctahedron.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 3514224 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5192 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1092184493 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prism_(geometry) dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Quadrilateral dbr:Bipyramid dbr:Archimedean_solid dbr:Johnson_solid dbr:Pentagonal_gyrobicupola dbr:Pentagonal_orthobicupola dbr:Regular_polygon dbr:Rhombic_dodecahedron dbr:Cuboctahedron dbr:Conway_polyhedron_notation dbr:Geometry dbr:Convex_polytope dbr:Trapezohedra dbr:Pentagon dbr:Polygon dbr:Trapezo-rhombic_dodecahedron dbr:Triangles dbr:Triangular_gyrobicupola dbr:Triangular_orthobicupola dbc:Polyhedra dbr:Cupola_(geometry) dbr:Norman_Johnson_(mathematician) dbr:Isosceles_triangle dbr:Rhombic_icosahedron dbr:Gyrobifastigium dbr:Dodecahedron dbr:Square_(geometry) dbr:Square_gyrobicupola dbr:Square_orthobicupola dbr:Orthobifastigium dbr:Rectangle dbr:Self-dual_polyhedron dbr:List_of_spherical_symmetry_groups dbr:Triangular dbr:Rotation_group dbr:File:Cuboctahedron.png dbr:File:Cuboctahedron.svg dbr:File:Digonal_orthobicupola.png dbr:File:Gyrobifastigium.png dbr:File:Pentagonal_gyrobicupola.png dbr:File:Pentagonal_orthobicupola.png dbr:File:Square_gyrobicupola.png dbr:File:Square_orthobicupola.png dbr:File:Triangular_orthobicupola.png |
| dbp:caption | Example: triangular gyrobicupola (en) |
| dbp:faces | dbr:Polygon (en) triangles, squares2 (en) |
| dbp:name | Set of bicupolae (en) |
| dbp:properties | dbr:Convex_polytope |
| dbp:rotation | order (en) |
| dbp:symmetry | Ortho: order Gyro: order (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Math dbt:Mvar dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Sup dbt:Infobox_polyhedron dbt:Polyhedron_navigator |
| dcterms:subject | dbc:Polyhedra |
| gold:hypernym | dbr:Classes |
| rdf:type | dbo:MeanOfTransportation |
| rdfs:comment | 기하학에서 붙인 지붕은 두 지붕을 밑면끼리 붙인 형태이다. 각 지붕의 중간은 삼각형과 사각형이 번갈아 나타나기 때문에 두 종류의 붙인 지붕이 있다. 같은 면이 서로 붙었으면 맞붙인 지붕이다; 사각형이 삼각형에 붙었으면 비틀어 붙인 지붕이다. 지붕과 붙인 지붕은 각기둥, 쌍각뿔, 과 같이 분류적으로 다면체의 무한한 집합으로 존재한다. 붙인 지붕 중 여섯 개는 정다각형 면을 가진다: 삼각, 사각 그리고 오각 맞- 그리고 비틀어 붙인 지붕이다. 비틀어 붙인 삼각지붕은 아르키메데스의 다면체, 육팔면체이다; 다른 다섯개는 존슨의 다면체이다. 높은 차수의 붙인 지붕은 옆면이 직사각형과 이등변삼각형으로 늘릴 수 있을 때 만들 수 있다. 붙인 지붕은 모든 꼭짓점이 네 개의 면을 가진다는 점에서 특별하다. 이것은 그 쌍대다면체의 모든 면이 사각형이라는 것을 의미한다. 가장 잘 알려진 예는 12개의 마름모 면으로 구성된 마름모십이면체이다. 맞붙인 형태 의 쌍대 역시 마름모십이면체와 유사한 십이면체이다. 하지만 이것은 길고 짧은 변이 둘레에 번갈아 나타나는 사다리꼴 면 6개를 가진다. (ko) In geometry, a bicupola is a solid formed by connecting two cupolae on their bases. There are two classes of bicupola because each cupola (bicupola half) is bordered by alternating triangles and squares. If similar faces are attached together the result is an orthobicupola; if squares are attached to triangles it is a gyrobicupola. Cupolae and bicupolae categorically exist as infinite sets of polyhedra, just like the pyramids, bipyramids, prisms, and trapezohedra. Bicupolae of higher order can be constructed if the flank faces are allowed to stretch into rectangles and isosceles triangles. (en) En geometrio, dukupolo estas pluredro per kunigo de du kupoloj je ilia bazoj. Estas du klasoj de dukupoloj, ĉar ĉiu kupola duono havas randon de alterne situantaj trianguloj kaj kvarlateroj. Se similaj edroj estas alfiksitaj, kune la rezulto estas ortodukupolo; se kvarlateroj estas alfiksitaj al trianguloj, ĝi estas turnodukupolo. Estas malfiniaj aroj de kupoloj kaj dukupoloj simile al malfiniaj aroj de la aliaj pluredroj – piramidoj, dupiramidoj, prismoj, kontraŭprismoj, trunkoj, dutrunkoj, kajtopluredroj, senpintigitaj kajtopluredroj. (eo) En géométrie, une bicoupole est un solide formé en connectant deux coupoles par leurs bases. Il existe deux classes de bicoupoles parce que chaque moitié de coupole est bordée par une alternance de triangles et de carrés. Si les faces identiques sont placées ensemble, le résultat est une orthobicoupole. Si les faces sont différentes, c'est une gyrobicoupole. Les coupoles et les bicoupoles existent en tant qu'ensembles infinis de polyèdres, comme les pyramides, les bipyramides, les prismes, les antiprismes et les trapèzoèdres. (fr) Em geometria, uma bicúpula é um sólido formado pela conexão de duas cúpulas em suas bases. Existem duas classes de bicúpula porque cada metade da cúpula é delimitada por triângulos e quadrados alternados. Se faces semelhantes forem unidas, o resultado é uma ortobicúpula; se os quadrados são anexados a triângulos, é uma girobicúpula. cúpulas e bicúpulas categoricamente existem como conjuntos infinitos de poliedros, assim como as pirâmides, bipiramides, prismas e trapezoedros. (pt) Бикупол — тело, образованное соединением двух куполов по основанию. Существует два класса бикуполов, поскольку каждый купол (половина многогранника) по периметру имеет перемежающиеся треугольники и квадраты. Если соприкасаются одинаковые типы граней, результатом будет ортокупол (или прямой бикупол), если же квадраты смежны треугольникам, результатом будет гирокупол (или повёрнутый бикупол). Куполы и бикуполы существуют как бесконечные множества многогранников, точно так же, как множества пирамид, бипирамид, призм и трапецоэдров. (ru) |
| rdfs:label | Dukupolo (geometrio) (eo) Bicupola (geometry) (en) Bicoupole (fr) 붙인 지붕 (ko) Bicúpula (pt) Бикупол (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Bicupola (geometry) wikidata:Bicupola (geometry) dbpedia-eo:Bicupola (geometry) dbpedia-fr:Bicupola (geometry) dbpedia-ko:Bicupola (geometry) dbpedia-pt:Bicupola (geometry) dbpedia-ro:Bicupola (geometry) dbpedia-ru:Bicupola (geometry) dbpedia-sl:Bicupola (geometry) dbpedia-th:Bicupola (geometry) https://global.dbpedia.org/id/2h9qb |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Bicupola_(geometry)?oldid=1092184493&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Triangular_orthobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Cuboctahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Digonal_orthobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Gyrobifastigium.png wiki-commons:Special:FilePath/Pentagonal_gyrobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Pentagonal_orthobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Square_gyrobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Square_orthobicupola.png wiki-commons:Special:FilePath/Cuboctahedron.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Bicupola_(geometry) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Bicupola dbr:Orthobicupola dbr:Gyrobicupola dbr:Gyrobicupolae |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pentagonal_gyrobicupola dbr:Pentagonal_orthobicupola dbr:Cuboctahedron dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:Icosahedral_twins dbr:Triangular_orthobicupola dbr:Gyrobifastigium dbr:Square_gyrobicupola dbr:Square_orthobicupola dbr:Bicupola dbr:Orthobicupola dbr:Gyrobicupola dbr:Gyrobicupolae |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Bicupola_(geometry) |
