Characteristic function (original) (raw)
數學中，示性函数（特征函数，Characteristic function）可以代表不同的概念： * 集合的指示函數：其中X為集合，A為其子集，而對集合A內一點，函數取值為1，於集合X − A內一點，則取值0。 * 指的是在或並非在進程的集合：示性函数是一個函数使得當集合內有此數時值為1，當集合內無此數時為值0 (cf. Boolos-Burgess-Jeffrey (2002) p. 73). * 本征函数（Eigenfunction），也翻译为特征函数；泛函算子的本徵向量。 * 示性函数 (凸分析)： * ，統計力學概念。 * 特征函数 (概率论)：概率論中，實軸上某隨機變量X的示性函數由下式給出：此為期望值。 * 欧拉示性數：拓扑不变量。 * 博弈论的示性函数。
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| dbo:abstract | In mathematics, the term "characteristic function" can refer to any of several distinct concepts: * The indicator function of a subset, that is the functionwhich for a given subset A of X, has value 1 at points of A and 0 at points of X − A. * There is an indicator function for affine varieties over a finite field: given a finite set of functions let be their vanishing locus. Then, the function acts as an indicator function for . If then , otherwise, for some , we have , which implies that , hence . * The characteristic function in convex analysis, closely related to the indicator function of a set: * In probability theory, the characteristic function of any probability distribution on the real line is given by the following formula, where X is any random variable with the distribution in question:where denotes expected value. For multivariate distributions, the product tX is replaced by a scalar product of vectors. * The characteristic function of a cooperative game in game theory. * The characteristic polynomial in linear algebra. * The characteristic state function in statistical mechanics. * The Euler characteristic, a topological invariant. * The receiver operating characteristic in statistical decision theory. * The in statistics. (en) En mathématiques, le terme « fonction caractéristique » peut faire référence à plusieurs concepts distincts : * La fonction indicatrice d'un ensemble, c'est-à-dire c'est la fonctionqui pour un sous-ensemble A donné de X, associe la valeur 1 aux points de A et 0 aux points de . * Il existe une fonction indicatrice pour les variétés affines sur un champ fini: étant donné un ensemble fini de fonctions , soit l'ensemble des points d'annulation. Ensuite, la fonction agit comme une fonction d'indicatrice pour . Si , alors , sinon, pour certains , on a , ce qui implique que , Par conséquent . * La fonction caractéristique de l'analyse convexe, étroitement liée à la fonction d'indicateur d'un ensemble: * Dans la théorie des probabilités, la fonction caractéristique de toute distribution de probabilité sur la droite réelle est donnée par la formule suivante, où X est une variable aléatoire avec la distribution en question:où E est l'espérance. Pour les distributions multivariées, le produit tX est remplacé par un produit scalaire de vecteurs. * La fonction caractéristique d'un jeu coopératif dans la théorie des jeux. * Le polynôme caractéristique en algèbre linéaire. * La fonction d'état caractéristique en mécanique statistique. * La caractéristique d'Euler, un invariant topologique. * La caractéristique de fonctionnement du récepteur dans la théorie de la décision statistique. * La fonction caractéristique ponctuelle dans les statistiques. (fr) 數學中，示性函数（特征函数，Characteristic function）可以代表不同的概念： * 集合的指示函數：其中X為集合，A為其子集，而對集合A內一點，函數取值為1，於集合X − A內一點，則取值0。 * 指的是在或並非在進程的集合：示性函数是一個函数使得當集合內有此數時值為1，當集合內無此數時為值0 (cf. Boolos-Burgess-Jeffrey (2002) p. 73). * 本征函数（Eigenfunction），也翻译为特征函数；泛函算子的本徵向量。 * 示性函数 (凸分析)： * ，統計力學概念。 * 特征函数 (概率论)：概率論中，實軸上某隨機變量X的示性函數由下式給出：此為期望值。 * 欧拉示性數：拓扑不变量。 * 博弈论的示性函数。 (zh) |
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| rdfs:label | Characteristic function (en) Funció característica (ca) Charakteristische Funktion (de) Karakteriza funkcio (eo) Funzione caratteristica (it) Fonction caractéristique (fr) 특성함수 (ko) Funkcja charakterystyczna (pl) Характеристическая функция (ru) 示性函数 (zh) |
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