| dbo:abstract |
في مجالات الرياضيات المتعلقة بـالهندسة الرياضية والطوبولوجيا، الهيكل الإجمالي في المجموعة X عبارة عن مجموعة من مجموعات جزئية للـجداء الديكارتي X × X مع خصائص معينة تسمح بتحديد الهيكل واسع النطاق للفضاءات المترية والفضاءات الطوبولوجية. تركز الهندسة الرياضية والطوبولوجيا التقليدية على دراسة هيكل الفضاء ذي النطاق الصغير: تعتمد الخصائص مثل استمرار الدالة على ما إذا كانت الصور المعكوسة الخاصة بـالمجموعات المفتوحة الصغيرة أو الجوار، هي مفتوحة بذاتها. ولا تعتمد الخصائص واسعة النطاق، مثل الحدودية أو درجات الحرية للفضاء على مثل هذه السمات. وتوفر الهندسة الرياضية الإجمالية والطوبولوجيا الإجمالية الأدوات لقياس خصائص الفضاء واسعة النطاق، مثلما يحتوي القياس المتري أو الطوبولوجي على معلومات بشأن هيكل الفضاء ذي النطاق الصغير، يحتوي الهيكل الإجمالي على معلومات بشأن خصائص الفضاء واسع النطاق. وبمعنى أدق يمكننا القول بأن الهيكل الإجمالي غير مماثل بدرجة كبيرة للهيكل الطوبولوجي ولكنه هيكل موحد. (ar) In the mathematical fields of geometry and topology, a coarse structure on a set X is a collection of subsets of the cartesian product X × X with certain properties which allow the large-scale structure of metric spaces and topological spaces to be defined. The concern of traditional geometry and topology is with the small-scale structure of the space: properties such as the continuity of a function depend on whether the inverse images of small open sets, or neighborhoods, are themselves open. Large-scale properties of a space—such as boundedness, or the degrees of freedom of the space—do not depend on such features. Coarse geometry and coarse topology provide tools for measuring the large-scale properties of a space, and just as a metric or a topology contains information on the small-scale structure of a space, a coarse structure contains information on its large-scale properties. Properly, a coarse structure is not the large-scale analog of a topological structure, but of a uniform structure. (en) 数学の一分野である（英: coarse geometry）における粗空間（英: coarse space）とは、空間の大尺度の構造に関する情報を取り出した構造の一つである粗構造（英: coarse structure）を備えた空間である。伝統的な位相空間論では近傍系や連続性などの小尺度構造を問題にしてきたのと対照的に、粗幾何学では（非）有界性や漸近挙動などの大尺度構造を問題にする。粗構造は距離構造の一般化の一つであり、位相構造ではなく一様構造の大尺度構造に関する類似物といえる（位相空間の類似物に当たるのは有界型空間といわれる）。 (ja) |
| dbo:wikiPageExternalLink |
http://www.personal.psu.edu/jxr57/writings/correction.pdf https://www.ams.org/notices/200606/whatis-roe.pdf |
| dbo:wikiPageID |
4960605 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
7157 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1098638707 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Cartesian_product dbr:Binary_relation dbr:Uniform_space dbr:Degrees_of_freedom_(statistics) dbr:Integer_lattice dbr:Quasi-isometry dbr:Compact_space dbr:Continuous_function dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Notices_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Negligible_set dbr:Function_(mathematics) dbr:Geometry dbr:Bounded_set dbr:Relatively_compact_subspace dbr:Subsets dbr:Composition_of_relations dbr:Topology dbc:Topology dbr:Euclidean_space dbr:Finite_set dbr:PDF dbr:Diagonal dbr:Projection_(relational_algebra) dbc:Metric_geometry dbr:Identity_relation dbr:Metric_space dbr:Open_set dbr:Set_(mathematics) dbr:Union_(set_theory) dbr:Image_(mathematics) dbr:Metric_(mathematics) dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Mathematical dbr:Uniform_metric |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Cite_journal dbt:Reflist |
| dct:subject |
dbc:Topology dbc:Metric_geometry |
| rdfs:comment |
数学の一分野である（英: coarse geometry）における粗空間（英: coarse space）とは、空間の大尺度の構造に関する情報を取り出した構造の一つである粗構造（英: coarse structure）を備えた空間である。伝統的な位相空間論では近傍系や連続性などの小尺度構造を問題にしてきたのと対照的に、粗幾何学では（非）有界性や漸近挙動などの大尺度構造を問題にする。粗構造は距離構造の一般化の一つであり、位相構造ではなく一様構造の大尺度構造に関する類似物といえる（位相空間の類似物に当たるのは有界型空間といわれる）。 (ja) في مجالات الرياضيات المتعلقة بـالهندسة الرياضية والطوبولوجيا، الهيكل الإجمالي في المجموعة X عبارة عن مجموعة من مجموعات جزئية للـجداء الديكارتي X × X مع خصائص معينة تسمح بتحديد الهيكل واسع النطاق للفضاءات المترية والفضاءات الطوبولوجية. وبمعنى أدق يمكننا القول بأن الهيكل الإجمالي غير مماثل بدرجة كبيرة للهيكل الطوبولوجي ولكنه هيكل موحد. (ar) In the mathematical fields of geometry and topology, a coarse structure on a set X is a collection of subsets of the cartesian product X × X with certain properties which allow the large-scale structure of metric spaces and topological spaces to be defined. Properly, a coarse structure is not the large-scale analog of a topological structure, but of a uniform structure. (en) |
| rdfs:label |
هيكل إجمالي (ar) Coarse structure (en) 粗空間 (ja) |
| owl:sameAs |
freebase:Coarse structure wikidata:Coarse structure dbpedia-ar:Coarse structure dbpedia-ja:Coarse structure https://global.dbpedia.org/id/4AUkS |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Coarse_structure?oldid=1098638707&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Coarse_structure |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of |
dbr:Coarse |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Coarse_geometry dbr:Coarse_space_(topology) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Presentation_of_a_group dbr:Integer_lattice dbr:Quasi-isometry dbr:Negligible_set dbr:Radar_signal_characteristics dbr:Geometry_and_topology dbr:Coarse dbr:Coarse_space dbr:Cayley_graph dbr:Coarse_function dbr:Coarse_space_(numerical_analysis) dbr:Maps_of_manifolds dbr:Coarse_geometry dbr:Coarse_space_(topology) |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Coarse_structure |