F-coalgebra (original) (raw)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, une -coalgèbre est une structure définie par rapport à un foncteur . La notion de -coalgèbre possède des applications en informatique, notamment pour l'évaluation paresseuse, pour les structures de données infinies comme les flux ou pour les systèmes transitionnels. Les -coalgèbres sont une forme duale des (en).
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|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, specifically in category theory, an -coalgebra is a structure defined according to a functor , with specific properties as defined below. For both algebras and coalgebras, a functor is a convenient and general way of organizing a signature. This has applications in computer science: examples of coalgebras include lazy, infinite data structures, such as streams, and also transition systems. -coalgebras are dual to -algebras. Just as the class of all algebras for a given signature and equational theory form a variety, so does the class of all -coalgebras satisfying a given equational theory form a covariety, where the signature is given by . (en) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, une -coalgèbre est une structure définie par rapport à un foncteur . La notion de -coalgèbre possède des applications en informatique, notamment pour l'évaluation paresseuse, pour les structures de données infinies comme les flux ou pour les systèmes transitionnels. Les -coalgèbres sont une forme duale des (en). (fr) 数学の特に圏論における F-余代数 (エフよだいすう、英: F-coalgebra) は、(自己)関手 F によって定義される構造の一つである。代数や余代数を扱う文脈ではよく、に由来する関手を考える。F-余代数の概念は計算機科学で使われることが多い。例えば、遅延評価、ストリームのような無限データ構造、状態遷移系などはF-余代数の言葉で説明される。 F-余代数はF-代数の双対である。あるシグネチャと等式理論に対する代数を全て集めたクラスがバラエティをなすのと同様、所与の等式理論を満たすF-余代数 (Fはそのシグネチャから由来するとする) 全体は余バラエティーをなす。 (ja) |
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