Neusis construction (original) (raw)
Neusis (del grec: νεῦσις) és un mètode de construcció geomètrica que van fer servir a l'antiguitat els matemàtics grecs.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Neusis (del grec: νεῦσις) és un mètode de construcció geomètrica que van fer servir a l'antiguitat els matemàtics grecs. (ca) Die Neusis-Konstruktion (aus dem Griechischen Neusis für Neigung), im englischen Sprachraum Neusis construction oder verging construction, ist eine geometrische Konstruktionsmethode mithilfe der sogenannten Einschiebung (Neusis). Darunter versteht man das Einzeichnen einer geraden Linie unter Verwendung eines Lineals, auf dem die Länge einer Strecke durch zwei fest angebrachte Markierungen bestimmt ist. Das Lineal wird im betreffenden Konstruktionsschritt so auf das Zeichenblatt gelegt, dass die beiden Markierungen sowie die Kante des Lineals, eine für die jeweilige Aufgabenstellung erforderliche Position einnehmen. Abschließend zieht man ab der relevanten Markierung des Lineals eine Linie mit der erforderlichen Länge. Näheres ist in den Einzelbeschreibungen der nachfolgenden Anwendungsbeispiele zu sehen. Die Neusis-Konstruktion ermöglicht diejenigen geometrischen Aufgaben exakt zu lösen, die als Konstruktion mit Zirkel und Lineal keine Lösung liefern, wie z. B. Dreiteilung des Winkels, Würfelverdoppelung und Siebeneck. Nach Bartel Leendert van der Waerden zeigt die Neusis die Falschheit der Ansicht, dass die altgriechische Mathematik nur Konstruktionen mit Zirkel und Lineal zugelassen habe, bei Pappos werde sogar ausdrücklich auf die Verwendung der Neusis verwiesen für Aufgaben, die mit Zirkel und Lineal nicht lösbar seien. Bereits aus der Antike sind Neusis-Konstruktionen bekannt. Berühmte Anwender waren u. a. Hippokrates von Chios (5. Jh. v. Chr.), der damit den Flächeninhalt seiner Möndchen bestimmte, Archimedes von Syrakus (3. Jh. v. Chr.), der damit das reguläre Heptagon konstruierte (Siebeneck nach Archimedes) und mit einem Neusis-Lineal und einem Kreis die Dreiteilung des Winkels ausführte, Nikomedes, der damit seine Konchoide des Nikomedes konstruierte, mit der er die Würfelverdopplung und Winkeldreiteilung ausführte, Pappos von Alexandria (im 4. Jh. n. Chr.), der in seiner mathematischen Sammlung zeigte, dass eine Neusis-Konstruktion von Archimedes auf den Schnitt zweier Kreise reduziert werden kann, Apollonios von Perge, in einem nur fragmentarisch erhaltenen Werk über Neusis, in der er zeigt, dass einige Neusis-Konstruktionen mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden können, und Abu l-Wafa (990 n. Chr.), in seinem Buch über geometrische Konstruktionen. (de) Neusis es un método de construcción geométrica, en el que se emplea una regla en la que se marca una distancia que debe encajarse entre dos curvas, y que además debe pasar por un punto dado. Fue utilizado en la antigüedad por matemáticos griegos, aunque estaba considerado un recurso atípico que solo se debía emplear para abordar determinados problemas cuya resolución no parecía posible usando exclusivamente regla y compás (en los que no se admite valerse de una regla con una marca de distancia). (es) In geometry, the neusis (νεῦσις; from Ancient Greek νεύειν (neuein) 'incline towards'; plural: νεύσεις, neuseis) is a geometric construction method that was used in antiquity by Greek mathematicians. (en) La neusis (du grec ancien νεῦσις venant de νεύειν neuein « pencher vers »; pluriel : νεύσεις neuseis) est une méthode de construction géométrique utilisée dans l'Antiquité par les mathématiciens grecs dans des cas où les constructions à la règle et au compas étaient impossibles. (fr) ネウシス作図は、ギリシアの数学者によって古くから使われてきた作図法である。 (ja) {{번역 확장 필요|en |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Neusis_en.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/NeusisConstruction.html http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/PaperFolding/AngleTrisection.shtml |
| dbo:wikiPageID | 3752339 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8026 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121111517 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Regular_number dbr:Constructible_polygon dbr:Octagon dbr:Pappus_of_Alexandria dbr:Nonagon dbr:Quadratrix dbr:Ellipse dbr:Enneadecagon dbr:Equilateral_triangle dbr:Angle_trisection dbr:Hendecagon dbr:Icositrigon dbr:Pentagon dbr:Steel_square dbr:Tridecagon dbc:Euclidean_plane_geometry dbr:Euclid dbr:Euclid's_Elements dbr:Field_(mathematics) dbr:Parabola dbr:Hippocrates_of_Chios dbr:Heptadecagon dbr:Heptagon dbr:Isaac_Newton dbr:Hyperbola dbr:Archimedes dbr:Hexadecagon dbr:Tomahawk_(geometry) dbr:Doubling_the_cube dbr:Pierpont_prime dbr:Plato dbr:Square_(geometry) dbr:H._G._Zeuthen dbr:Idealism dbr:Oenopides dbr:Trisectrix dbr:Compass_and_straightedge dbr:Trisection_of_any_angle dbr:T._L._Heath dbr:File:Neusis-trisection.svg dbr:File:Neusis_en.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Lang-grc dbt:Reflist dbt:Transl dbt:Ancient_Greek_mathematics |
| dcterms:subject | dbc:Euclidean_plane_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Method |
| rdf:type | dbo:Software |
| rdfs:comment | Neusis (del grec: νεῦσις) és un mètode de construcció geomètrica que van fer servir a l'antiguitat els matemàtics grecs. (ca) Neusis es un método de construcción geométrica, en el que se emplea una regla en la que se marca una distancia que debe encajarse entre dos curvas, y que además debe pasar por un punto dado. Fue utilizado en la antigüedad por matemáticos griegos, aunque estaba considerado un recurso atípico que solo se debía emplear para abordar determinados problemas cuya resolución no parecía posible usando exclusivamente regla y compás (en los que no se admite valerse de una regla con una marca de distancia). (es) In geometry, the neusis (νεῦσις; from Ancient Greek νεύειν (neuein) 'incline towards'; plural: νεύσεις, neuseis) is a geometric construction method that was used in antiquity by Greek mathematicians. (en) La neusis (du grec ancien νεῦσις venant de νεύειν neuein « pencher vers »; pluriel : νεύσεις neuseis) est une méthode de construction géométrique utilisée dans l'Antiquité par les mathématiciens grecs dans des cas où les constructions à la règle et au compas étaient impossibles. (fr) ネウシス作図は、ギリシアの数学者によって古くから使われてきた作図法である。 (ja) {{번역 확장 필요|en |
| rdfs:label | Neusis (ca) Neusis-Konstruktion (de) Método neusis (es) Neusis (fr) ネウシス作図 (ja) 뉴시스 작도 (ko) Neusis construction (en) Neusis (nl) Невсис (ru) Невсіс (uk) 二刻尺作圖 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Neusis construction wikidata:Neusis construction dbpedia-ca:Neusis construction dbpedia-de:Neusis construction dbpedia-es:Neusis construction dbpedia-fa:Neusis construction dbpedia-fi:Neusis construction dbpedia-fr:Neusis construction dbpedia-gl:Neusis construction dbpedia-hu:Neusis construction http://hy.dbpedia.org/resource/Նևսիս dbpedia-ja:Neusis construction dbpedia-ko:Neusis construction dbpedia-nl:Neusis construction dbpedia-ru:Neusis construction dbpedia-simple:Neusis construction dbpedia-uk:Neusis construction dbpedia-zh:Neusis construction https://global.dbpedia.org/id/91QB |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Neusis_construction?oldid=1121111517&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Neusis-trisection.svg wiki-commons:Special:FilePath/Neusis_en.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Neusis_construction |
| is dbo:knownFor of | dbr:Archimedes |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Neusis dbr:Neuseis |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Constructible_polygon dbr:Geometric_Constructions dbr:Nonagon dbr:Geometry dbr:Constructible_number dbr:Angle_trisection dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Straightedge_and_compass_construction dbr:Hendecagon dbr:Icositrigon dbr:Mathematics_of_paper_folding dbr:Polygon dbr:Squaring_the_circle dbr:Tridecagon dbr:23_(number) dbr:Heptagon dbr:Huzita–Hatori_axioms dbr:Tetradecagon dbr:Archimedes dbr:Tomahawk_(geometry) dbr:The_Ancient_Tradition_of_Geometric_Problems dbr:Doubling_the_cube dbr:Poncelet–Steiner_theorem dbr:Neusis dbr:Octadecagon dbr:Trisectrix dbr:Neuseis |
| is dbp:knownFor of | dbr:Archimedes |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Neusis_construction |
