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In der Kategorientheorie ist ein Bild eines Morphismus ein Unterobjekt des Zielobjekts mit einer besonderen Eigenschaft. (de) In category theory, a branch of mathematics, the image of a morphism is a generalization of the image of a function. (en) 圏 C と C における射 が与えられたとき,f の像(ぞう,英: image)は単射 であって以下の普遍性を満たすものである: * f = hg なる射 が存在する。 * 任意の対象 Z と射 と単射 であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 が存在する。 注意: * そのような分解が存在するとは限らない。 * g は h の単射性(左可逆)により一意である。 * m は単射である。 * h = lm は(l の単射性より) m が一意であることを含んでいる。 f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。 (ja) |
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In der Kategorientheorie ist ein Bild eines Morphismus ein Unterobjekt des Zielobjekts mit einer besonderen Eigenschaft. (de) In category theory, a branch of mathematics, the image of a morphism is a generalization of the image of a function. (en) 圏 C と C における射 が与えられたとき,f の像(ぞう,英: image)は単射 であって以下の普遍性を満たすものである: * f = hg なる射 が存在する。 * 任意の対象 Z と射 と単射 であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 が存在する。 注意: * そのような分解が存在するとは限らない。 * g は h の単射性(左可逆)により一意である。 * m は単射である。 * h = lm は(l の単射性より) m が一意であることを含んでいる。 f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。 (ja) |
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