Image (category theory) (original) (raw)

Property Value
dbo:abstract In der Kategorientheorie ist ein Bild eines Morphismus ein Unterobjekt des Zielobjekts mit einer besonderen Eigenschaft. (de) In category theory, a branch of mathematics, the image of a morphism is a generalization of the image of a function. (en) 圏 C と C における射 が与えられたとき,f の像(ぞう,英: image)は単射 であって以下の普遍性を満たすものである: * f = hg なる射 が存在する。 * 任意の対象 Z と射 と単射 であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 が存在する。 注意: * そのような分解が存在するとは限らない。 * g は h の単射性(左可逆)により一意である。 * m は単射である。 * h = lm は(l の単射性より) m が一意であることを含んでいる。 f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。 (ja)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Image_Theorie_des_catégories.png?width=300
dbo:wikiPageID 342899 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 9752 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1120574963 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Epimorphism dbr:Module_(mathematics) dbr:Monomorphism dbr:Bicompleteness dbr:Regular_monomorphism dbr:Inclusion_map dbr:Mathematics dbr:Function_(mathematics) dbr:Morphism dbr:Concrete_category dbr:Equaliser_(mathematics) dbr:Limit_(category_theory) dbr:Zero_object dbr:Category_of_sets dbc:Category_theory dbr:Abelian_category dbr:Kernel_(category_theory) dbr:Coimage dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Category_of_groups dbr:Category_theory dbr:Image_(mathematics) dbr:Pushout_(category_theory) dbr:Universal_property dbr:Normal_category dbr:Subobject dbr:Equalizer_(category_theory) dbr:Cokernel_(category_theory) dbr:Colimits dbr:File:Cokernel_pair.png dbr:File:Cokernel_pair_m.png dbr:File:E_epimorphism.png dbr:File:Equalizer_of_the_cokernel_pair,_diagram.png dbr:File:Equalizerd1d2.png dbr:File:Image_Theorie_des_catégories.png
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Reflist dbt:Math_proof dbt:Math_theorem
dct:subject dbc:Category_theory
rdfs:comment In der Kategorientheorie ist ein Bild eines Morphismus ein Unterobjekt des Zielobjekts mit einer besonderen Eigenschaft. (de) In category theory, a branch of mathematics, the image of a morphism is a generalization of the image of a function. (en) 圏 C と C における射 が与えられたとき,f の像(ぞう,英: image)は単射 であって以下の普遍性を満たすものである: * f = hg なる射 が存在する。 * 任意の対象 Z と射 と単射 であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 が存在する。 注意: * そのような分解が存在するとは限らない。 * g は h の単射性(左可逆)により一意である。 * m は単射である。 * h = lm は(l の単射性より) m が一意であることを含んでいる。 f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。 (ja)
rdfs:label Bild (Kategorientheorie) (de) Image (category theory) (en) 像 (圏論) (ja)
owl:sameAs freebase:Image (category theory) wikidata:Image (category theory) dbpedia-de:Image (category theory) dbpedia-he:Image (category theory) dbpedia-ja:Image (category theory) https://global.dbpedia.org/id/51kQR
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Image_(category_theory)?oldid=1120574963&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Cokernel_pair.png wiki-commons:Special:FilePath/Cokernel_pair_m.png wiki-commons:Special:FilePath/E_epimorphism.png wiki-commons:Special:FilePath/Equalizer_of_the_cokernel_pair,_diagram.png wiki-commons:Special:FilePath/Equalizerd1d2.png wiki-commons:Special:FilePath/Image_Theorie_des_catégories.png
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Image_(category_theory)
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Image_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Image_of_a_morphism
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Pre-abelian_category dbr:Diagonal_morphism dbr:Abelian_category dbr:Kernel_(category_theory) dbr:Coimage dbr:Cokernel dbr:Image_(disambiguation) dbr:Outline_of_category_theory dbr:Image_of_a_morphism
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Image_(category_theory)