Equaliser (mathematics) (original) (raw)
Ein Differenzkern, auch Egalisator oder nach der englischsprachigen Bezeichnung Equalizer genannt, ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein Differenzkern, auch Egalisator oder nach der englischsprachigen Bezeichnung Equalizer genannt, ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien. (de) In mathematics, an equaliser is a set of arguments where two or more functions have equal values.An equaliser is the solution set of an equation.In certain contexts, a difference kernel is the equaliser of exactly two functions. (en) L’égaliseur est une construction catégorique associée à deux morphismes parallèles, qui généralise en un certain sens la notion de noyau en algèbre. La construction duale, le coégaliseur peut s'interpréter comme une généralisation catégorique de la notion de quotient par une relation d'équivalence. On trouve parfois la variante égalisateur. (fr) 수학에서 동등자(同等子, 영어: equalizer)는 여러 함수들이 같은 값을 갖게 되는, 정의역의 부분집합이다. (ko) 数学における等化子（とうかし、英: equalizer, equaliser）は、与えられた複数の写像に対してそれらの値が等しくなるような引数全体の成す集合を言う。従って各等化子は特定の形の方程式のとして得られる。特定の文脈では、ちょうど二つの写像の等化子を、それら写像の差核 (difference kernel) と呼ぶ。 (ja) Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias. Dado um par de morfismos e de uma categoria C, um equalizador de e é um par , objeto de C e morfismo, tal que: 1. * ; 2. * Para todo , implica que existe um único tal que . Chamamos de pré-equalizador. O conceito dual do equalizador é o coequalizador. Sendo um caso particular do limite em teoria das categorias, equalizadores (se existem) são únicos a menos de isomorfismo. (pt) Уравнитель (также ядро разности) в теории категорий — обобщение понятия решения некоторого (алгебраического, дифференциального и т. п.) уравнения, то есть множества, на котором данные отображения совпадают. Двойственное уравнителю понятие — коуравнитель. (ru) 在數學的範疇論分支，若干個函數的等化子（英語：equaliser）是使其值相等的參數的集合。換言之，兩個函數的等化子，是方程的。僅得兩個函數時，也稱為其差核，因為等於兩個函數之差的。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Equalizer-01.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20080916162345/http:/www.j-paine.org/cgi-bin/webcats/webcats.php https://web.archive.org/web/20081223001815/http:/www.j-paine.org/ |
| dbo:wikiPageID | 310767 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8166 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1065667282 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Pullback_(category_theory) dbr:Enriched_category dbr:Monomorphism dbr:Universal_quantification dbr:Regular_monomorphism dbr:Vacuously_true dbr:Universal_algebra dbr:0_(number) dbr:Constant_function dbr:Mathematics dbr:Equation dbr:Function_(mathematics) dbr:Converse_(logic) dbr:Limit_(category_theory) dbr:Commutative_diagram dbr:Complete_category dbr:Empty_set dbr:Kernel_(algebra) dbc:Set_theory dbr:Category_of_sets dbr:Dual_(category_theory) dbr:Finite_set dbr:Isomorphism dbr:Product_(category_theory) dbr:Preadditive_category dbr:Abelian_group dbr:Abstract_algebra dbr:Kernel_(category_theory) dbc:Limits_(category_theory) dbr:Codomain dbr:Coequalizer dbr:Category_theory dbr:Set_(mathematics) dbr:Universal_property dbr:Solution_set dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Preimage dbr:Equality_(math) dbr:Inclusion_function dbr:Singleton_(set_theory) dbr:Coincidence_theory dbr:Degenerate_(math) dbr:Unique_(mathematics) dbr:File:Equalizer-01.svg |
| dbp:id | equalizer (en) |
| dbp:title | Equalizer (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Nlab dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Category_theory |
| dct:subject | dbc:Set_theory dbc:Limits_(category_theory) |
| gold:hypernym | dbr:Set |
| rdfs:comment | Ein Differenzkern, auch Egalisator oder nach der englischsprachigen Bezeichnung Equalizer genannt, ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien. (de) In mathematics, an equaliser is a set of arguments where two or more functions have equal values.An equaliser is the solution set of an equation.In certain contexts, a difference kernel is the equaliser of exactly two functions. (en) L’égaliseur est une construction catégorique associée à deux morphismes parallèles, qui généralise en un certain sens la notion de noyau en algèbre. La construction duale, le coégaliseur peut s'interpréter comme une généralisation catégorique de la notion de quotient par une relation d'équivalence. On trouve parfois la variante égalisateur. (fr) 수학에서 동등자(同等子, 영어: equalizer)는 여러 함수들이 같은 값을 갖게 되는, 정의역의 부분집합이다. (ko) 数学における等化子（とうかし、英: equalizer, equaliser）は、与えられた複数の写像に対してそれらの値が等しくなるような引数全体の成す集合を言う。従って各等化子は特定の形の方程式のとして得られる。特定の文脈では、ちょうど二つの写像の等化子を、それら写像の差核 (difference kernel) と呼ぶ。 (ja) Um equalizador é uma construção de Teoria das categorias. Dado um par de morfismos e de uma categoria C, um equalizador de e é um par , objeto de C e morfismo, tal que: 1. * ; 2. * Para todo , implica que existe um único tal que . Chamamos de pré-equalizador. O conceito dual do equalizador é o coequalizador. Sendo um caso particular do limite em teoria das categorias, equalizadores (se existem) são únicos a menos de isomorfismo. (pt) Уравнитель (также ядро разности) в теории категорий — обобщение понятия решения некоторого (алгебраического, дифференциального и т. п.) уравнения, то есть множества, на котором данные отображения совпадают. Двойственное уравнителю понятие — коуравнитель. (ru) 在數學的範疇論分支，若干個函數的等化子（英語：equaliser）是使其值相等的參數的集合。換言之，兩個函數的等化子，是方程的。僅得兩個函數時，也稱為其差核，因為等於兩個函數之差的。 (zh) |
| rdfs:label | Differenzkern (de) Equaliser (mathematics) (en) Égaliseur (mathématiques) (fr) 동등자 (ko) 等化子 (ja) Equalizador (teoria das categorias) (pt) Уравнитель (математика) (ru) 等化子 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Equaliser (mathematics) wikidata:Equaliser (mathematics) dbpedia-de:Equaliser (mathematics) dbpedia-fr:Equaliser (mathematics) dbpedia-he:Equaliser (mathematics) dbpedia-hu:Equaliser (mathematics) dbpedia-ja:Equaliser (mathematics) dbpedia-ko:Equaliser (mathematics) dbpedia-no:Equaliser (mathematics) dbpedia-pt:Equaliser (mathematics) dbpedia-ru:Equaliser (mathematics) dbpedia-zh:Equaliser (mathematics) https://global.dbpedia.org/id/Gxey |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Equaliser_(mathematics)?oldid=1065667282&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Equalizer-01.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Equaliser_(mathematics) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Equalizer_(mathematics) dbr:Difference_kernel dbr:Equalizer_(category_theory) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pullback_(category_theory) dbr:Epimorphism dbr:Monomorphism dbr:Descent_(mathematics) dbr:Equalizer_(mathematics) dbr:Equivalence_of_categories dbr:Commutative_diagram dbr:Complete_category dbr:Hausdorff_space dbr:Diagram_(category_theory) dbr:Gluing_axiom dbr:Equalizer dbr:Preadditive_category dbr:Kernel_(category_theory) dbr:Coequalizer dbr:Coincidence_point dbr:Groupoid_object dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Difference_kernel dbr:Image_(category_theory) dbr:Outline_of_category_theory dbr:Equalizer_(category_theory) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Equaliser_(mathematics) |
