Kernel (category theory) (original) (raw)
En teorio de kategorioj kaj ties aplikoj al aliaj branĉoj de matematiko, kernoj estas ĝeneraligo de la kernoj de grupaj homomorfioj kaj la kernoj de -homomorfioj kaj certaj aliaj . Intuicie, la kerno de la f : X → Y estas la "plej ĝenerala" strukturkonservanta transformo k : K → X kiu, kiam komponita kun f, rendonas nulon. Notu, ke kerno-paroj kaj diferenco-kernoj (alinome duumaj egaligiloj) iam estis juĝitaj laŭ la nomo "kerno"; dum rilatantaj, ĉi tiuj ne estas sufiĉe la sama afero kaj estas ne diskutita en ĉi tiu artikolo.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En teorio de kategorioj kaj ties aplikoj al aliaj branĉoj de matematiko, kernoj estas ĝeneraligo de la kernoj de grupaj homomorfioj kaj la kernoj de -homomorfioj kaj certaj aliaj . Intuicie, la kerno de la f : X → Y estas la "plej ĝenerala" strukturkonservanta transformo k : K → X kiu, kiam komponita kun f, rendonas nulon. Notu, ke kerno-paroj kaj diferenco-kernoj (alinome duumaj egaligiloj) iam estis juĝitaj laŭ la nomo "kerno"; dum rilatantaj, ĉi tiuj ne estas sufiĉe la sama afero kaj estas ne diskutita en ĉi tiu artikolo. (eo) En la teoría de categorías y sus aplicaciones a otras ramas de las matemáticas, los kerneles o núcleos son una generalización de los núcleos de los homomorfismos de grupo, los núcleos de y ciertos otros núcleos en álgebra. Intuitivamente, el núcleo del morfismo f : X → Y es el morfismo "más general" k : K → X que genera cero cuando se compone con (seguido por) f. Téngase en cuenta que los y las (también conocidos como ecualizadores binarios) a veces también se denominan "kernel"; aunque, si bien están relacionadas, no son lo mismo, y no se tratan en este artículo. (es) In category theory and its applications to other branches of mathematics, kernels are a generalization of the kernels of group homomorphisms, the kernels of module homomorphisms and certain other kernels from algebra. Intuitively, the kernel of the morphism f : X → Y is the "most general" morphism k : K → X that yields zero when composed with (followed by) f. Note that kernel pairs and difference kernels (also known as binary equalisers) sometimes go by the name "kernel"; while related, these aren't quite the same thing and are not discussed in this article. (en) 圏論とホモロジー代数において核（かく，英: kernel）は、群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核を一般化した圏論的構成である。直観的には，圏の射 f: X → Y の核は、 f の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 k: K → X である。 (ja) In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, zijn kernen een veralgemening van de kernen van groepshomomorfismen en de kernen van modulehomomorfismen en bepaalde andere kernen uit de abstracte algebra. Intuïtief is de kern van het morfisme f : X → Y het "meest algemene" morfisme k : K → X dat nul oplevert, wanneer samengesteld met (gevolgd door) f. (nl) Pojęcie, którego szczególnymi przypadkami są: jądro homomorfizmu grup, jądro homomorfizmu pierścieni, modułów itp. (pl) Ядро в теории категорий — категорный эквивалент ядра гомоморфизма из общей алгебры; интуитивно, ядро морфизма — это «наиболее общий» морфизм , после которого применение даёт нулевой морфизм. (ru) Ядро в теорії категорій — категорний еквівалент ядра гомоморфізма з загальної алгебри; інтуїтивно, ядро морфізма — «найбільш загальний» морфізм композиція якого із дає нульовий морфізм. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/First_property_of_the_kernel.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://angg.twu.net/MINICATS/awodey__category_theory.pdf |
| dbo:wikiPageID | 142616 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7246 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 955156811 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Module_(mathematics) dbr:Monomorphism dbr:Algebraic_structure dbr:Homomorphism dbr:Vector_space dbr:Inclusion_map dbr:Universal_algebra dbr:Mathematics dbr:Monoid dbr:Morphism dbr:Concrete_category dbr:Equaliser_(mathematics) dbr:Opposite_category dbr:Kernel_(algebra) dbr:Subtraction dbr:Normal_morphism dbr:Pointed_space dbr:Field_(mathematics) dbr:Abelian_categories dbr:Isomorphism dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Preadditive_category dbr:Zero_morphism dbc:Category_theory dbr:Abstract_algebra dbr:Cokernel dbr:Module_homomorphism dbr:Category_of_rings dbr:Category_theory dbr:Difference_kernel dbr:Image_(category_theory) dbr:Universal_property dbr:Injective dbr:Subalgebra dbr:Subset dbr:Subobject dbr:Group_(algebra) dbr:Kernel_(universal_algebra) dbr:Kernel_pair dbr:Object_(category_theory) dbr:File:First_property_of_the_kernel.svg dbr:File:Properties_of_a_kernel.svg |
| dbp:id | kernel (en) |
| dbp:title | Kernel (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Hair_space dbt:Ell dbt:Cite_book dbt:Math dbt:More_citations_needed dbt:Nlab dbt:Other_uses dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Category_theory |
| gold:hypernym | dbr:Generalization |
| rdfs:comment | En teorio de kategorioj kaj ties aplikoj al aliaj branĉoj de matematiko, kernoj estas ĝeneraligo de la kernoj de grupaj homomorfioj kaj la kernoj de -homomorfioj kaj certaj aliaj . Intuicie, la kerno de la f : X → Y estas la "plej ĝenerala" strukturkonservanta transformo k : K → X kiu, kiam komponita kun f, rendonas nulon. Notu, ke kerno-paroj kaj diferenco-kernoj (alinome duumaj egaligiloj) iam estis juĝitaj laŭ la nomo "kerno"; dum rilatantaj, ĉi tiuj ne estas sufiĉe la sama afero kaj estas ne diskutita en ĉi tiu artikolo. (eo) En la teoría de categorías y sus aplicaciones a otras ramas de las matemáticas, los kerneles o núcleos son una generalización de los núcleos de los homomorfismos de grupo, los núcleos de y ciertos otros núcleos en álgebra. Intuitivamente, el núcleo del morfismo f : X → Y es el morfismo "más general" k : K → X que genera cero cuando se compone con (seguido por) f. Téngase en cuenta que los y las (también conocidos como ecualizadores binarios) a veces también se denominan "kernel"; aunque, si bien están relacionadas, no son lo mismo, y no se tratan en este artículo. (es) In category theory and its applications to other branches of mathematics, kernels are a generalization of the kernels of group homomorphisms, the kernels of module homomorphisms and certain other kernels from algebra. Intuitively, the kernel of the morphism f : X → Y is the "most general" morphism k : K → X that yields zero when composed with (followed by) f. Note that kernel pairs and difference kernels (also known as binary equalisers) sometimes go by the name "kernel"; while related, these aren't quite the same thing and are not discussed in this article. (en) 圏論とホモロジー代数において核（かく，英: kernel）は、群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核を一般化した圏論的構成である。直観的には，圏の射 f: X → Y の核は、 f の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 k: K → X である。 (ja) In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, zijn kernen een veralgemening van de kernen van groepshomomorfismen en de kernen van modulehomomorfismen en bepaalde andere kernen uit de abstracte algebra. Intuïtief is de kern van het morfisme f : X → Y het "meest algemene" morfisme k : K → X dat nul oplevert, wanneer samengesteld met (gevolgd door) f. (nl) Pojęcie, którego szczególnymi przypadkami są: jądro homomorfizmu grup, jądro homomorfizmu pierścieni, modułów itp. (pl) Ядро в теории категорий — категорный эквивалент ядра гомоморфизма из общей алгебры; интуитивно, ядро морфизма — это «наиболее общий» морфизм , после которого применение даёт нулевой морфизм. (ru) Ядро в теорії категорій — категорний еквівалент ядра гомоморфізма з загальної алгебри; інтуїтивно, ядро морфізма — «найбільш загальний» морфізм композиція якого із дає нульовий морфізм. (uk) |
| rdfs:label | Kerno (teorio de kategorioj) (eo) Kernel (teoría de categorías) (es) Kernel (category theory) (en) 核 (圏論) (ja) Jądro (teoria kategorii) (pl) Kern (categorietheorie) (nl) Ядро (теория категорий) (ru) Ядро (теорія категорій) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Kernel (category theory) wikidata:Kernel (category theory) dbpedia-eo:Kernel (category theory) dbpedia-es:Kernel (category theory) dbpedia-he:Kernel (category theory) dbpedia-hu:Kernel (category theory) dbpedia-ja:Kernel (category theory) dbpedia-nl:Kernel (category theory) dbpedia-pl:Kernel (category theory) dbpedia-ru:Kernel (category theory) dbpedia-uk:Kernel (category theory) https://global.dbpedia.org/id/2hzd6 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Kernel_(category_theory)?oldid=955156811&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/First_property_of_the_kernel.svg wiki-commons:Special:FilePath/Properties_of_a_kernel.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Kernel_(category_theory) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Kernel |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Category-theoretic_kernel dbr:Kernel_(categories) dbr:Kernel_(category) dbr:Kernel_of_a_morphism |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pullback_(category_theory) dbr:Pre-abelian_category dbr:List_of_mathematical_abbreviations dbr:Pseudo-abelian_category dbr:Generalized_Appell_polynomials dbr:Quasi-abelian_category dbr:Equaliser_(mathematics) dbr:Equivalence_of_categories dbr:Limit_(category_theory) dbr:Snake_lemma dbr:Kernel_(algebra) dbr:Additive_category dbr:Gabriel–Popescu_theorem dbr:Giraud_subcategory dbr:Localization_of_a_category dbr:Normal_morphism dbr:Isomorphism_theorems dbr:Mapping_cone_(homological_algebra) dbr:Preadditive_category dbr:Zero_morphism dbr:Abelian_category dbr:Coherent_sheaf dbr:Coherent_sheaf_cohomology dbr:Cokernel dbr:Homological_algebra dbr:Mitchell's_embedding_theorem dbr:Model_category dbr:Reflective_subcategory dbr:Group_scheme dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Category_of_groups dbr:Section_(category_theory) dbr:Vector_bundle dbr:Image_(category_theory) dbr:Kernel dbr:Exact_category dbr:Exact_sequence dbr:Sheaf_cohomology dbr:Weak_equivalence_(homotopy_theory) dbr:Outline_of_category_theory dbr:Category-theoretic_kernel dbr:Kernel_(categories) dbr:Kernel_(category) dbr:Kernel_of_a_morphism |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Kernel_(category_theory) |
