Epimorphism (original) (raw)
Je teorio de kategorioj, epimorfio estas , kiu ne perdigas informon per dekstra komponado. La koncepto de epimorfioj ĝeneraligas la koncepton de surjekcioj en la kategorio de aroj.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Στη Θεωρία κατηγοριών, ένας επιμορφισμός (ονομάζεται επίσης ένας επί μορφισμός ή, κοινώς, μία επί συνάρτηση) είναι ένας μορφισμός f : X → Y που είναι δεξιά-ακυρωτικός με την έννοια ότι, για όλους τους μορφισμούς g 1 , g 2 : Y → Z , . Oι επιμορφισμοί είναι κατηγορικοί αναλογικοί των επί συναρτήσεων (και στην κατηγορία των συνόλων η έννοια αντιστοιχεί στις επί συναρτήσεις), αλλά δεν μπορεί να συμπίπτει ακριβώς σε όλα τα πλαίσια, για παράδειγμα, η έγκλιση είναι ένας δακτύλιος-επιμορφισμός. Το διπλό του επιμορφισμού είναι ένας μονορφισμος (δηλαδή επιμορφισμός σε μια κατηγορία C είναι ένας μονομορφισμός στη διπλή κατηγορία C op ). Πολλοί συγγραφείς στην αφηρημένη άλγεβρα και στην καθολική άλγεβρα ορίζουν έναν επιμορφισμό απλώς ως επί ή επί ομομορφισμός. Κάθε επιμορφισμός σε αυτή την αλγεβρική έννοια είναι ένας επιμορφισμός με την έννοια της θεωρίας κατηγοριών, αλλά το αντίστροφο δεν ισχύει σε όλες τις κατηγορίες. Σε αυτό το άρθρο, ο όρος "επιμορφισμός" θα χρησιμοποιηθεί με την έννοια της θεωρίας κατηγοριών που δίνονται παραπάνω. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με αυτό, δείτε την ενότητα Ορολογία παρακάτω. (el) Je teorio de kategorioj, epimorfio estas , kiu ne perdigas informon per dekstra komponado. La koncepto de epimorfioj ĝeneraligas la koncepton de surjekcioj en la kategorio de aroj. (eo) Epimorphismus (von griechisch ἐπί epi „auf“ und μορφή morphē „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie. In der universellen Algebra bezeichnet er einen Homomorphismus, der surjektiv ist. In der Kategorientheorie ist Epimorphismus der duale Begriff zu Monomorphismus und verallgemeinert den (mengentheoretischen) Begriff der surjektiven Abbildung. Äquivalent sind die beiden Begriffe zumindest in den folgenden Fällen: * Vektorräume oder allgemeiner Moduln * (abelsche) Gruppen (de) In category theory, an epimorphism (also called an epic morphism or, colloquially, an epi) is a morphism f : X → Y that is right-cancellative in the sense that, for all objects Z and all morphisms g1, g2: Y → Z, Epimorphisms are categorical analogues of onto or surjective functions (and in the category of sets the concept corresponds exactly to the surjective functions), but they may not exactly coincide in all contexts; for example, the inclusion is a ring epimorphism. The dual of an epimorphism is a monomorphism (i.e. an epimorphism in a category C is a monomorphism in the dual category Cop). Many authors in abstract algebra and universal algebra define an epimorphism simply as an onto or surjective homomorphism. Every epimorphism in this algebraic sense is an epimorphism in the sense of category theory, but the converse is not true in all categories. In this article, the term "epimorphism" will be used in the sense of category theory given above. For more on this, see below. (en) En mathématiques, le terme « épimorphisme » peut avoir deux sens. 1) En théorie des catégories, un épimorphisme (aussi appelé epi) est un morphisme f : X → Y qui est simplifiable à droite de la manière suivante: g1 o f = g2 o f implique g1 = g2 pour tout morphisme g1, g2 : Y → Z. Suivant ce diagramme, on peut voir les épimorphismes comme des analogues aux fonctions surjectives, bien que ce ne soit pas exactement la même chose. Le dual d'un épimorphisme est un monomorphisme (c'est-à-dire qu'un épimorphisme dans une catégorie C est un monomorphisme dans la catégorie duale Cop). 2) En algèbre générale, un épimorphisme est un homomorphisme qui est surjectif. Tout épimorphisme au sens de l'algèbre générale est donc un épimorphisme au sens de la théorie des catégories, mais l'inverse n'est pas vrai dans toutes les catégories, par exemple dans celle des anneaux. (fr) Dalam teori kategori, epimorfisma (juga disebut morfisme epik atau, bahasa sehari-hari, epi) adalah f:X→Y sehingga adalah pembatalan-kanan dalam arti bahwa, untuk semua objek Z dan semua morfisme g1, g2: Y → Z, Epimorfisme adalah analog kategoris dari s (dan dalam kategori himpunan konsepnya sesuai persis dengan fungsi konjektur), tetapi mungkin tidak persis sama di semua konteks; misalnya, penyertaan adalah epimorfisme cincin. dari suatu epimorfisme adalah monomorfisme (yaitu epimorfisme dalam kategori C adalah monomorfisme dalam Cop). Banyak penulis di aljabar abstrak dan aljabar universal mendefinisikan 'epimorfisme' hanya sebagai ke atau konjektur homomorfisme. Setiap epimorfisme dalam pengertian aljabar ini merupakan epimorfisme dalam pengertian teori kategori, tetapi kebalikannya tidak berlaku untuk semua kategori. Dalam artikel ini, istilah "epimorfisme" akan digunakan dalam pengertian teori kategori yang diberikan di atas. Untuk lebih lanjut tentang ini, lihat di bawah. (in) ( 이 문서는 일반적인 범주에서의 전사 사상에 관한 것입니다. 집합 사이의 전사 사상에 대해서는 전사 함수 문서를 참고하십시오.) 범주론에서 전사 사상(全射寫像, 영어: epimorphism)은 두 사상의 등식에서 오른쪽에서 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이다. 단사 사상의 반대 개념이다. (ko) 圏論において、エピ射（epimorphism）あるいはエピック射 (epic morphism) とは、右簡約可能（right cancelable）な射のことを言う。X から Y へのエピ射は X ↠ Y と表記される。 これは集合間の写像の意味での全射の抽象化であり、射が写像であり集合論的全射であれば圏論的全射であるが、逆は必ずしも成り立たない。例えば可換環の圏における整数環から有理数体への包含写像 Z → Q が反例となる。しかしながら、集合の圏や群の圏、環上の加群の圏などでは、圏論の意味での全射は集合論の意味での全射と一致する。 (ja) In de categorietheorie is een epimorfisme (ook wel een episch morfisme of een epi genoemd) een morfisme dat rechts-annuleerbaar is, wat inhoudt dat voor alle morfismen geldt Epimorfismen zijn analoga van surjectieve functies, maar ze zijn niet exact hetzelfde. De duale van een epimorfisme is een monomorfisme, wat wil zeggen dat een epimorfisme in een categorie een monomorfisme is in de duale categorie Veel auteurs in de abstracte algebra en de universele algebra definiëren een epimorfisme simpelweg als een onto of surjectief homomorfisme. Elk epimorfisme is in deze algebraïsche zin een epimorfisme in de zin van de categorietheorie, maar het omgekeerde geldt niet voor alle categorieën. In dit artikel wordt de term "epimorfisme", zoals hierboven al is aangegeven, gebruikt in de betekenis van de categorietheorie. (nl) Epimorfizm – w teorii kategorii, morfizm mający , tj. dla wszystkich morfizmów spełniony jest warunek: . Epimorfizmy są odpowiednikami funkcji „na”, lecz nie są one z nimi tożsame. do epimorfizmu jest monomorfizm. Wielu autorów książek o algebrze abstrakcyjnej i uniwersalnej definiuje epimorfizm jako homomorfizm „na” (surjektywny). Każdy epimorfizm w tym sensie algebraicznym jest epimorfizmem w sensie teorii kategorii, ale nie jest to prawdą we wszystkich kategoriach. (pl) Na teoria das categorias, epimorfismo generaliza o conceito de funções sobrejetivas ou de imagens "suficientemente grandes". Mais precisamente, um epimorfismo (ou epi) é um morfismo f : x → y numa categoria C com a propriedade de que h ∘ f = k ∘ f implica h = k sempre que z é objeto de C e h, k : y → z são morfismos paralelos. Brevemente, um epimorfismo é uma seta cancelável à direita da composição. O conceito dual a epimorfismo é monomorfismo. Nota de terminologia: Fora da teoria das categorias, "epimorfismo" pode referir-se a um homomorfismo sobrejetivo. (pt) I kategoriteorin är epimorfier eller epimorfismer generaliseringar av surjektiva funktioner. I många vanliga konkreta kategorier är morfismen epi eller epimorf, precis om den är surjektiv i vanlig mening. Exempelvis är en grupphomomorfi eller en homomorfi i kategorin av vänstermoduler över en viss ring epi eller epimorf, d. .v s. en epimorfi, precis om den är surjektiv. Detta samband gäller dock inte i alla kategorier. Surjektioner har en viss , och en epimorfi är helt enkelt en morfism som har just denna egenskap. (sv) Епіморфізм у категорії ― морфізм , для якого із будь-якої рівності випливає, що (тобто є скорочуваним справа). У категорії множин роль епіморфізмів відіграють сюр'єкції, у загальній алгебрі ― сюр'єктивні гомоморфізми. Двоїстим до поняття епіморфізм є поняття мономорфізму.Багато авторів в абстрактній та універсальній алгебрі визначають епіморфізм просто як сюр'єктивний гомоморфізм. (uk) Эпиморфи́зм в категории ― морфизм , такой что из всякого равенства следует (другими словами, на можно сокращать справа). Эпиморфизмы представляют собой категорный аналог понятия сюръективной функции, но это не одно и то же.Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма; эпиморфизм, являющийся одновременно и мономорфизмом, называется биморфизмом. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Epimorphism_scenarios.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf http://math.berkeley.edu/~gbergman/245/index.html https://archive.org/details/setsformathemati0000lawv%7Cyear=2015%7Cpublisher=Cambridge https://groups.google.com/group/sci.math/msg/6d4023d93a2b4300%7Cyear=1970%7Cvolume=77%7Cissue=2 |
| dbo:wikiPageID | 59539 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17095 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1091544633 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prime_ideal dbr:Saunders_Mac_Lane dbr:Module_(mathematics) dbr:Monoid_(category_theory) dbr:Monomorphism dbr:Subcategory dbr:Bimorphism dbr:Binary_relation dbr:Homomorphism dbr:Urysohn's_Lemma dbr:Vector_space dbr:Inclusion_map dbr:Universal_algebra dbr:Compact_space dbr:Continuous_function dbr:Natural_transformation dbr:Quotient_module dbr:Quotient_object dbr:Full_and_faithful_functor dbr:Function_(mathematics) dbr:Monic_morphism dbr:Monoid dbr:Morphism dbr:Concrete_category dbr:Equaliser_(mathematics) dbr:Equivalence_of_categories dbr:Commutative_ring dbr:Dense_set dbr:Functor_category dbr:Subgroup dbc:Morphisms dbr:Category_of_sets dbr:Topological_spaces dbr:Dual_(category_theory) dbr:Hausdorff_space dbr:Equivalence_relation dbr:Field_(mathematics) dbr:Nicolas_Bourbaki dbr:Partially_ordered_set dbr:Directed_graph dbr:Isomorphism dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Half-open_interval dbr:Finite_groups dbr:Surjective dbr:Abelian_group dbr:Abstract_algebra dbc:Algebraic_properties_of_elements dbr:Surjective_function dbr:Coequalizer dbr:Cokernel dbr:Topos dbr:Trivial_topology dbr:Module_homomorphism dbr:Zero_map dbr:Field_of_fractions dbr:Free_product dbr:Group_ring dbr:Indicator_function dbr:Cancellation_property dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Category_of_groups dbr:Category_of_rings dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Category_theory dbr:Set_(mathematics) dbr:Otto_Schreier dbr:Section_(category_theory) dbr:Category_of_vector_spaces dbr:Linear_transformation dbr:Localization_of_a_ring dbr:Finitely_generated_object dbr:Injective dbr:Éléments_de_géométrie_algébrique dbr:Ring_homomorphism dbr:Duality_(category_theory) dbr:Category_of_commutative_rings dbr:Derived_categories dbr:List_of_category_theory_topics dbr:Monotone_function dbr:File:Diagram-orthogonality-2.jpg dbr:File:Epimorphism_scenarios.svg |
| dbp:id | p/e035890 (en) strong+epimorphism (en) |
| dbp:title | Epimorphism (en) Strong epimorphism (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:About dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Nlab dbt:Nobreak dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Sfn |
| dcterms:subject | dbc:Morphisms dbc:Algebraic_properties_of_elements |
| rdfs:comment | Je teorio de kategorioj, epimorfio estas , kiu ne perdigas informon per dekstra komponado. La koncepto de epimorfioj ĝeneraligas la koncepton de surjekcioj en la kategorio de aroj. (eo) Epimorphismus (von griechisch ἐπί epi „auf“ und μορφή morphē „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie. In der universellen Algebra bezeichnet er einen Homomorphismus, der surjektiv ist. In der Kategorientheorie ist Epimorphismus der duale Begriff zu Monomorphismus und verallgemeinert den (mengentheoretischen) Begriff der surjektiven Abbildung. Äquivalent sind die beiden Begriffe zumindest in den folgenden Fällen: * Vektorräume oder allgemeiner Moduln * (abelsche) Gruppen (de) ( 이 문서는 일반적인 범주에서의 전사 사상에 관한 것입니다. 집합 사이의 전사 사상에 대해서는 전사 함수 문서를 참고하십시오.) 범주론에서 전사 사상(全射寫像, 영어: epimorphism)은 두 사상의 등식에서 오른쪽에서 합성되어 있을 때, 소거할 수 있는 사상이다. 단사 사상의 반대 개념이다. (ko) 圏論において、エピ射（epimorphism）あるいはエピック射 (epic morphism) とは、右簡約可能（right cancelable）な射のことを言う。X から Y へのエピ射は X ↠ Y と表記される。 これは集合間の写像の意味での全射の抽象化であり、射が写像であり集合論的全射であれば圏論的全射であるが、逆は必ずしも成り立たない。例えば可換環の圏における整数環から有理数体への包含写像 Z → Q が反例となる。しかしながら、集合の圏や群の圏、環上の加群の圏などでは、圏論の意味での全射は集合論の意味での全射と一致する。 (ja) Epimorfizm – w teorii kategorii, morfizm mający , tj. dla wszystkich morfizmów spełniony jest warunek: . Epimorfizmy są odpowiednikami funkcji „na”, lecz nie są one z nimi tożsame. do epimorfizmu jest monomorfizm. Wielu autorów książek o algebrze abstrakcyjnej i uniwersalnej definiuje epimorfizm jako homomorfizm „na” (surjektywny). Każdy epimorfizm w tym sensie algebraicznym jest epimorfizmem w sensie teorii kategorii, ale nie jest to prawdą we wszystkich kategoriach. (pl) Na teoria das categorias, epimorfismo generaliza o conceito de funções sobrejetivas ou de imagens "suficientemente grandes". Mais precisamente, um epimorfismo (ou epi) é um morfismo f : x → y numa categoria C com a propriedade de que h ∘ f = k ∘ f implica h = k sempre que z é objeto de C e h, k : y → z são morfismos paralelos. Brevemente, um epimorfismo é uma seta cancelável à direita da composição. O conceito dual a epimorfismo é monomorfismo. Nota de terminologia: Fora da teoria das categorias, "epimorfismo" pode referir-se a um homomorfismo sobrejetivo. (pt) I kategoriteorin är epimorfier eller epimorfismer generaliseringar av surjektiva funktioner. I många vanliga konkreta kategorier är morfismen epi eller epimorf, precis om den är surjektiv i vanlig mening. Exempelvis är en grupphomomorfi eller en homomorfi i kategorin av vänstermoduler över en viss ring epi eller epimorf, d. .v s. en epimorfi, precis om den är surjektiv. Detta samband gäller dock inte i alla kategorier. Surjektioner har en viss , och en epimorfi är helt enkelt en morfism som har just denna egenskap. (sv) Епіморфізм у категорії ― морфізм , для якого із будь-якої рівності випливає, що (тобто є скорочуваним справа). У категорії множин роль епіморфізмів відіграють сюр'єкції, у загальній алгебрі ― сюр'єктивні гомоморфізми. Двоїстим до поняття епіморфізм є поняття мономорфізму.Багато авторів в абстрактній та універсальній алгебрі визначають епіморфізм просто як сюр'єктивний гомоморфізм. (uk) Эпиморфи́зм в категории ― морфизм , такой что из всякого равенства следует (другими словами, на можно сокращать справа). Эпиморфизмы представляют собой категорный аналог понятия сюръективной функции, но это не одно и то же.Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма; эпиморфизм, являющийся одновременно и мономорфизмом, называется биморфизмом. (ru) Στη Θεωρία κατηγοριών, ένας επιμορφισμός (ονομάζεται επίσης ένας επί μορφισμός ή, κοινώς, μία επί συνάρτηση) είναι ένας μορφισμός f : X → Y που είναι δεξιά-ακυρωτικός με την έννοια ότι, για όλους τους μορφισμούς g 1 , g 2 : Y → Z , . (el) In category theory, an epimorphism (also called an epic morphism or, colloquially, an epi) is a morphism f : X → Y that is right-cancellative in the sense that, for all objects Z and all morphisms g1, g2: Y → Z, (en) En mathématiques, le terme « épimorphisme » peut avoir deux sens. 1) En théorie des catégories, un épimorphisme (aussi appelé epi) est un morphisme f : X → Y qui est simplifiable à droite de la manière suivante: g1 o f = g2 o f implique g1 = g2 pour tout morphisme g1, g2 : Y → Z. Suivant ce diagramme, on peut voir les épimorphismes comme des analogues aux fonctions surjectives, bien que ce ne soit pas exactement la même chose. Le dual d'un épimorphisme est un monomorphisme (c'est-à-dire qu'un épimorphisme dans une catégorie C est un monomorphisme dans la catégorie duale Cop). (fr) Dalam teori kategori, epimorfisma (juga disebut morfisme epik atau, bahasa sehari-hari, epi) adalah f:X→Y sehingga adalah pembatalan-kanan dalam arti bahwa, untuk semua objek Z dan semua morfisme g1, g2: Y → Z, Epimorfisme adalah analog kategoris dari s (dan dalam kategori himpunan konsepnya sesuai persis dengan fungsi konjektur), tetapi mungkin tidak persis sama di semua konteks; misalnya, penyertaan adalah epimorfisme cincin. dari suatu epimorfisme adalah monomorfisme (yaitu epimorfisme dalam kategori C adalah monomorfisme dalam Cop). (in) In de categorietheorie is een epimorfisme (ook wel een episch morfisme of een epi genoemd) een morfisme dat rechts-annuleerbaar is, wat inhoudt dat voor alle morfismen geldt Epimorfismen zijn analoga van surjectieve functies, maar ze zijn niet exact hetzelfde. De duale van een epimorfisme is een monomorfisme, wat wil zeggen dat een epimorfisme in een categorie een monomorfisme is in de duale categorie (nl) |
| rdfs:label | Epimorphism (en) Epimorphismus (de) Επιμορφισμός (el) Epimorfio (eo) Epimorfisma (in) Épimorphisme (fr) 전사 사상 (ko) Epimorfisme (nl) エピ射 (ja) Epimorfizm (pl) Epimorfismo (teoria das categorias) (pt) Эпиморфизм (ru) Epimorfi (sv) Епіморфізм (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Epimorphism wikidata:Epimorphism dbpedia-bg:Epimorphism dbpedia-de:Epimorphism dbpedia-el:Epimorphism dbpedia-eo:Epimorphism dbpedia-fa:Epimorphism dbpedia-fi:Epimorphism dbpedia-fr:Epimorphism dbpedia-id:Epimorphism dbpedia-ja:Epimorphism dbpedia-ko:Epimorphism dbpedia-nl:Epimorphism http://pa.dbpedia.org/resource/ਐਪੀਮੌਰਫਿਜ਼ਮ dbpedia-pl:Epimorphism dbpedia-pt:Epimorphism dbpedia-ru:Epimorphism dbpedia-sr:Epimorphism dbpedia-sv:Epimorphism dbpedia-uk:Epimorphism https://global.dbpedia.org/id/NDdk |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Epimorphism?oldid=1091544633&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Diagram-orthogonality-2.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Epimorphism_scenarios.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Epimorphism |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:EPI |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Homological_epimorphism dbr:Epic_morphism dbr:Epimorphic dbr:Strong_epimorphism dbr:Extremal_epimorphism dbr:Epimorphisms dbr:Regular_epimorphism dbr:Split_epi |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Categories_for_the_Working_Mathematician dbr:Element_(category_theory) dbr:List_of_abstract_algebra_topics dbr:Monomorphism dbr:Bijection,_injection_and_surjection dbr:Algebraic_K-theory dbr:Homological_epimorphism dbr:Homomorphism dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Regular_category dbr:Derived_category dbr:Pre-abelian_category dbr:List_of_important_publications_in_mathematics dbr:Projective_cover dbr:Essential_extension dbr:Serial_module dbr:Quasitoric_manifold dbr:Quasi-abelian_category dbr:Endomorphism dbr:Epic_morphism dbr:Epimorphic dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Morphism dbr:Coproduct dbr:Equivalence_of_categories dbr:Lie_algebra_extension dbr:Localization_(commutative_algebra) dbr:Snake_lemma dbr:Strong_epimorphism dbr:Commutative_diagram dbr:Freudenthal_suspension_theorem dbr:Hopfian_object dbr:Stalk_(sheaf) dbr:Bundle_(mathematics) dbr:Additive_category dbr:Category_of_sets dbr:Triangulated_category dbr:Disjunction_and_existence_properties dbr:Dual_(category_theory) dbr:Linear_map dbr:Normal_morphism dbr:Duality_(mathematics) dbr:Extremal_epimorphism dbr:Finitely_generated_module dbr:Five_lemma dbr:Flat_module dbr:Epic dbr:Epimorphisms dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/M dbr:Projection_(mathematics) dbr:Projective_module dbr:Projective_object dbr:Quotient_space_(linear_algebra) dbr:Regular_epimorphism dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Hurewicz_theorem dbr:EPI dbr:Preadditive_category dbr:Abelian_category dbr:Surjective_function dbr:Coequalizer dbr:Coimage dbr:Cokernel dbr:Homological_algebra dbr:Model_category dbr:Module_homomorphism dbr:Reflective_subcategory dbr:Direct_product_of_groups dbr:Free_group dbr:Grothendieck_category dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Category_of_groups dbr:Category_of_metric_spaces dbr:Category_of_rings dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Category_theory dbr:Section_(category_theory) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Image_(category_theory) dbr:List_of_types_of_functions dbr:Exact_sequence dbr:Finitely_generated_object dbr:Sheaf_cohomology dbr:Semi-abelian_category dbr:Nodal_decomposition dbr:Outline_of_category_theory dbr:Subobject dbr:Ring_homomorphism dbr:Split_epi |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Epimorphism |
