Inscribed square problem (original) (raw)
El problema del quadrat inscrit és un problema matemàtic del camp de la geometria encara sense resoldre. La seva formulació és la següent: Contenen totes les corbes tancades simples del pla contenen els quatre vèrtexs d'un quadrat? Se sap que això és cert si la corba és convexa o per trams suau i en altres casos especials. El problema va ser proposat per Otto Toeplitz el 1911. Alguns resultats positius inicials van ser obtinguts per i Lev Schnirelmann.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | El problema del quadrat inscrit és un problema matemàtic del camp de la geometria encara sense resoldre. La seva formulació és la següent: Contenen totes les corbes tancades simples del pla contenen els quatre vèrtexs d'un quadrat? Se sap que això és cert si la corba és convexa o per trams suau i en altres casos especials. El problema va ser proposat per Otto Toeplitz el 1911. Alguns resultats positius inicials van ser obtinguts per i Lev Schnirelmann. (ca) Bei der Toeplitz-Vermutung handelt es sich um eine ungelöste Fragestellung aus der Geometrie: Enthält jede geschlossene Jordan-Kurve alle Eckpunkte eines Quadrates?In einigen Spezialfällen wurde die Vermutung bereits gelöst, bspw. wenn die Kurve konvex oder stückweise glatt ist. Das Problem wurde erstmals von Otto Toeplitz im Jahr 1911 beschrieben. Die ersten positiven Ergebnisse wurden von Arnold Emch und Lew Genrichowitsch Schnirelman gefunden. Der allgemeine Fall ist offen (2016). (de) El problema del cuadrado inscrito, también conocido como el problema del límite cuadrado o conjetura de Toeplitz, es una pregunta no resuelta en geometría: ¿Cada curva cerrada de un plano simple contiene los cuatro vértices de algún cuadrado? Se conoce que es cierto si la curva es convexa, o suave por partes, y en otros casos especiales. El problema fue propuesto por Otto Toeplitz en 1911. Algunos primeros resultados positivos fueron obtenidos por y Lev Schnirelmann. Hasta ahora el caso general permanece abierto. (es) The inscribed square problem, also known as the square peg problem or the Toeplitz' conjecture, is an unsolved question in geometry: Does every plane simple closed curve contain all four vertices of some square? This is true if the curve is convex or piecewise smooth and in other special cases. The problem was proposed by Otto Toeplitz in 1911. Some early positive results were obtained by Arnold Emch and Lev Schnirelmann. As of 2022, the general case remains open. (en) Le problème du carré inscrit, aussi connu sous le nom de conjecture de Toeplitz, est un problème ouvert en géométrie. Ce problème s'énonce de la manière suivante: Est-ce que toute courbe fermée simple (aussi appelée courbe de Jordan) admet un carré inscrit ? Formulé par Otto Toeplitz en 1911, et malgré de nombreuses avancées, ce problème est à ce jour encore irrésolu. (fr) Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato?". È risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari. Il problema fu posto per la prima volta da Otto Toeplitz nel 1911.. Alcuni risultati positivi furono raggiunti da e . Al 2015, la questione rimane ancora aperta. (it) Het Vermoeden van Toeplitz is een door in 1911 geformuleerd meetkundig vermoeden dat luidt: "In elke enkelvoudige, gesloten, vlakke kromme (Jordan-kromme) kan een vierkant ingeschreven worden." Dit vermoeden is noch bewezen, noch weerlegd. (nl) O problema do quadrado inscrito, também conhecido por conjectura de Toeplitz, é uma questão em aberto em geometria: Qualquer curva plana simples fechada contém os quatro vértices de um quadrado? Sabe-se que a resposta é afirmativa se a curva é convexa ou de trechos suaves, e em outros casos especiais. O problema foi proposto por Otto Toeplitz em 1911. Alguns resultados positivos foram obtidos por Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Mas, ao menos até 2020, o caso geral continuava em aberto. (pt) Гипотеза Тёплица, также известная как гипотеза о вписанном квадрате — нерешённая проблема геометрии. Формулировка гипотезы: На всякой замкнутой плоской жордановой кривой можно отыскать четыре точки, лежащие в вершинах квадрата. Гипотеза Тёплица верна для выпуклых кривых, и в других специальных случаях. Проблема была сформулирована Отто Тёплицем в 1911 году. Ранние положительные результаты были получены Арнольдом Эмчем и Львом Шнирельманом.Для гладких кривых задача решена. (ru) Гіпотеза Тепліца також відома як гіпотеза про вписанний квадрат — невирішена проблема геометрії. Формулювання гіпотези: На усякій простій замкнутій плоскій жордановій кривій можна відшукати чотири точки, які будуть вершинами квадрату. Гіпотеза Тепліца вірна для опуклих або кусково-гладких кривих та в деяких інших спеціальних випадках. Проблема була сформульована Отто Тепліцем в 1911 році. Ранні позитивні результати були отримані Арнольдом Емчем і Левом Шнірельманом. Станом на 2022 рік гіпотеза в загальному випадку залишається не вирішеною. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Inscribed_square.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://quomodocumque.wordpress.com/2007/08/31/inscribed-squares-denne-speaks/ https://www.youtube.com/watch%3Fv=AmgkSdhK4K8 http://www.webpages.uidaho.edu/~markn/squares/ |
| dbo:wikiPageID | 27631070 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14111 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124634021 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_plane dbr:Midpoint dbr:Rhombus dbr:Cusp_(singularity) dbr:Compact-open_topology dbr:Convex_set dbr:Generic_property dbr:Obstruction_theory dbr:Obtuse_triangle dbr:Circle dbr:Equilateral_triangle dbr:Geometry dbr:Continuum_(topology) dbr:Annulus_(mathematics) dbr:Arnold_Emch dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Limit_(mathematics) dbr:Lipschitz_continuity dbr:Smooth_function dbr:Dense_set dbr:Polygon dbr:3Blue1Brown dbr:Euclidean_space dbr:Otto_Toeplitz dbr:Parametrization_(geometry) dbr:Fractal dbr:Graph_of_a_function dbr:Isosceles_trapezoid dbr:Koch_snowflake dbr:Right_angle dbr:Terence_Tao dbc:Curves dbc:Unsolved_problems_in_geometry dbr:Chord_(geometry) dbr:Jordan_curve dbr:Square_(geometry) dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Rectangle dbr:Secant_line dbr:Piecewise dbr:Line_segments dbr:Analytic_curve dbr:Rectifiable_curve dbr:Inscribed dbr:File:Inscribed_square.svg dbr:Walter_Stromquist |
| dbp:authorlink | Arnold Emch (en) |
| dbp:first | Arnold (en) |
| dbp:last | Emch (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:As_of dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sqrt dbt:Harvs dbt:Unsolved |
| dbp:year | 1916 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Curves dbc:Unsolved_problems_in_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Question |
| rdf:type | dbo:Work yago:WikicatConjectures yago:WikicatCurves yago:WikicatUnsolvedProblemsInMathematics yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Condition113920835 yago:Content105809192 yago:Curve113867641 yago:Difficulty114408086 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Line113863771 yago:Problem114410605 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Shape100027807 yago:Speculation105891783 yago:State100024720 |
| rdfs:comment | El problema del quadrat inscrit és un problema matemàtic del camp de la geometria encara sense resoldre. La seva formulació és la següent: Contenen totes les corbes tancades simples del pla contenen els quatre vèrtexs d'un quadrat? Se sap que això és cert si la corba és convexa o per trams suau i en altres casos especials. El problema va ser proposat per Otto Toeplitz el 1911. Alguns resultats positius inicials van ser obtinguts per i Lev Schnirelmann. (ca) Bei der Toeplitz-Vermutung handelt es sich um eine ungelöste Fragestellung aus der Geometrie: Enthält jede geschlossene Jordan-Kurve alle Eckpunkte eines Quadrates?In einigen Spezialfällen wurde die Vermutung bereits gelöst, bspw. wenn die Kurve konvex oder stückweise glatt ist. Das Problem wurde erstmals von Otto Toeplitz im Jahr 1911 beschrieben. Die ersten positiven Ergebnisse wurden von Arnold Emch und Lew Genrichowitsch Schnirelman gefunden. Der allgemeine Fall ist offen (2016). (de) El problema del cuadrado inscrito, también conocido como el problema del límite cuadrado o conjetura de Toeplitz, es una pregunta no resuelta en geometría: ¿Cada curva cerrada de un plano simple contiene los cuatro vértices de algún cuadrado? Se conoce que es cierto si la curva es convexa, o suave por partes, y en otros casos especiales. El problema fue propuesto por Otto Toeplitz en 1911. Algunos primeros resultados positivos fueron obtenidos por y Lev Schnirelmann. Hasta ahora el caso general permanece abierto. (es) The inscribed square problem, also known as the square peg problem or the Toeplitz' conjecture, is an unsolved question in geometry: Does every plane simple closed curve contain all four vertices of some square? This is true if the curve is convex or piecewise smooth and in other special cases. The problem was proposed by Otto Toeplitz in 1911. Some early positive results were obtained by Arnold Emch and Lev Schnirelmann. As of 2022, the general case remains open. (en) Le problème du carré inscrit, aussi connu sous le nom de conjecture de Toeplitz, est un problème ouvert en géométrie. Ce problème s'énonce de la manière suivante: Est-ce que toute courbe fermée simple (aussi appelée courbe de Jordan) admet un carré inscrit ? Formulé par Otto Toeplitz en 1911, et malgré de nombreuses avancées, ce problème est à ce jour encore irrésolu. (fr) Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato?". È risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari. Il problema fu posto per la prima volta da Otto Toeplitz nel 1911.. Alcuni risultati positivi furono raggiunti da e . Al 2015, la questione rimane ancora aperta. (it) Het Vermoeden van Toeplitz is een door in 1911 geformuleerd meetkundig vermoeden dat luidt: "In elke enkelvoudige, gesloten, vlakke kromme (Jordan-kromme) kan een vierkant ingeschreven worden." Dit vermoeden is noch bewezen, noch weerlegd. (nl) O problema do quadrado inscrito, também conhecido por conjectura de Toeplitz, é uma questão em aberto em geometria: Qualquer curva plana simples fechada contém os quatro vértices de um quadrado? Sabe-se que a resposta é afirmativa se a curva é convexa ou de trechos suaves, e em outros casos especiais. O problema foi proposto por Otto Toeplitz em 1911. Alguns resultados positivos foram obtidos por Arnold Emch e Lev Schnirelmann. Mas, ao menos até 2020, o caso geral continuava em aberto. (pt) Гипотеза Тёплица, также известная как гипотеза о вписанном квадрате — нерешённая проблема геометрии. Формулировка гипотезы: На всякой замкнутой плоской жордановой кривой можно отыскать четыре точки, лежащие в вершинах квадрата. Гипотеза Тёплица верна для выпуклых кривых, и в других специальных случаях. Проблема была сформулирована Отто Тёплицем в 1911 году. Ранние положительные результаты были получены Арнольдом Эмчем и Львом Шнирельманом.Для гладких кривых задача решена. (ru) Гіпотеза Тепліца також відома як гіпотеза про вписанний квадрат — невирішена проблема геометрії. Формулювання гіпотези: На усякій простій замкнутій плоскій жордановій кривій можна відшукати чотири точки, які будуть вершинами квадрату. Гіпотеза Тепліца вірна для опуклих або кусково-гладких кривих та в деяких інших спеціальних випадках. Проблема була сформульована Отто Тепліцем в 1911 році. Ранні позитивні результати були отримані Арнольдом Емчем і Левом Шнірельманом. Станом на 2022 рік гіпотеза в загальному випадку залишається не вирішеною. (uk) |
| rdfs:label | Problema del quadrat inscrit (ca) Toeplitz-Vermutung (de) Problema del cuadrado inscrito (es) Problème du carré inscrit (fr) Inscribed square problem (en) Problema del quadrato inscritto (it) Vermoeden van Toeplitz (nl) Problema do quadrado inscrito (pt) Гипотеза Тёплица (ru) Гіпотеза Тепліца (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Inscribed square problem yago-res:Inscribed square problem wikidata:Inscribed square problem dbpedia-ca:Inscribed square problem dbpedia-de:Inscribed square problem dbpedia-es:Inscribed square problem dbpedia-fi:Inscribed square problem dbpedia-fr:Inscribed square problem dbpedia-hu:Inscribed square problem dbpedia-it:Inscribed square problem dbpedia-nl:Inscribed square problem dbpedia-pt:Inscribed square problem dbpedia-ru:Inscribed square problem dbpedia-uk:Inscribed square problem dbpedia-vi:Inscribed square problem https://global.dbpedia.org/id/29Jax |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Inscribed_square_problem?oldid=1124634021&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Inscribed_square.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Inscribed_square_problem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Square_peg_problem dbr:Toeplitz'_conjecture |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_curves_topics dbr:Inscribed_figure dbr:Arnold_Emch dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Otto_Toeplitz dbr:Reuleaux_triangle dbr:Terence_Tao dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Mountain_climbing_problem dbr:Square_peg_problem dbr:Toeplitz'_conjecture |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Inscribed_square_problem |
