Reuleaux triangle (original) (raw)
Un triangle Reuleaux és, a part del cas trivial del circumferència, el polígon de Reuleaux més simple i més conegut, una . La separació entre dues rectes paral·leles tangents a la corba és independent de la seva orientació. El terme es deriva de Franz Reuleaux, un enginyer alemany de segle XIX que va ser un dels pioners en estudiar les maneres en què les màquines transformen un tipus de moviment en un altre, encara que el concepte ja es coneixia amb anterioritat.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un triangle Reuleaux és, a part del cas trivial del circumferència, el polígon de Reuleaux més simple i més conegut, una . La separació entre dues rectes paral·leles tangents a la corba és independent de la seva orientació. El terme es deriva de Franz Reuleaux, un enginyer alemany de segle XIX que va ser un dels pioners en estudiar les maneres en què les màquines transformen un tipus de moviment en un altre, encara que el concepte ja es coneixia amb anterioritat. (ca) Reuleauxův trojúhelník je rovinný útvar, který vznikne protnutím tří kružnic, jež mají každá střed v místě, kde se zbylé dvě dotýkají. Jeho okraj tvoří křivka s konstantní šířkou, nejjednodušší a nejznámější taková křivka po kružnici samotné. Každý bod jedné strany má konstantní vzdálenost od protějšího vrcholu. Jeho prostorovou obdobou je Reuleauxův tetraedr. Reuleauxův tetraedr Reuleauxův trojúhelník nese jméno po , německém inženýrovi z 19. století. Tyto tvary však byly známy již dávno před ním, byly například využity gotickými architekty při navrhování kostelních oken či Leonardem da Vincim pro mapová zobrazení. (cs) مثلث رولو (بالإنجليزية: Reuleaux polygon) هو بحيث أنه منحني تكون جميع أطوال أقطاره بأطوال متساوية. سمي هذا المثلث على اسم المهندس الألماني (بالإنجليزية: Franz Reuleaux) الذي عمل على الآلات التي تنقل الحركة من نوع لآخر. (ar) Η ονομασία τρίγωνο Ρελώ (αγγλικά: Reuleaux triangle, γερμανικά: Reuleaux-Dreieck, [ʁœlo]) αναφέρεται στο σχήμα που κατασκευάζεται από την τομή των τριών κυκλικών δίσκων, που ο καθένας έχει το κέντρο του στο όριο των άλλων δύο. Είναι μια καμπύλη σταθερού πλάτους, η απλούστερη και δημοφιλέστερη καμπύλη εκτός από τον κύκλο. Σταθερό πλάτος σημαίνει ότι ο διαχωρισμός των δύο παράλληλων είναι ο ίδιος, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό τους. Επειδή όλες οι διάμετροι είναι ίδιες, το τρίγωνο Ρελώ είναι μία απάντηση στην ερώτηση: "εκτός από έναν κύκλο, τι μορφή μπορεί να έχει ένα καπάκι φρεατίου έτσι ώστε να μην μπορεί να πέσει μέσα στην τρύπα;" Τα Ρελώ τρίγωνα είναι επίσης γνωστά και ως σφαιρικά τρίγωνα, αλλά αυτός ο όρος πιο σωστά αναφέρεται σε τρίγωνα στην κυρτή επιφάνεια μιας σφαίρας.Πήραν το όνομά τους από τον (Frantz Reuleaux),έναν γερμανό μηχανικό που έζησε τον 19ο αιώνα και πρωτοστάτησε στην μελέτη μηχανών για τη μεταφορά ενός τύπου κίνησης σε ένα άλλο, και που χρησιμοποίησε Ρελώ τρίγωνα στα σχέδιά του. Ωστόσο, αυτά τα σχήματα ήταν γνωστά ήδη από τα προηγούμενα χρόνια, μέσα από τους σχεδιαστές του προτύπου των παραθύρων μιας Γοτθικής εκκλησίας , αλλά και απο τον Λεονάρντο ντα Βίντσι ο οποίος το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει έναν χάρτη, ακόμα και από τον Leonhard Euler στη μελέτη του για τα σταθερού πλάτους σχήματα. Άλλες εφαρμογές του τριγώνου Ρελώ συμπεριλαμβάνουν τη μορφοποίηση κιθάρας, μολυβιών, και τρυπάνι bits για τη διάτρυση τρυπών τετράγωνης διατομής, καθώς και για το γραφιστικό σχέδιο με τα σχήματα ορισμένων σημάτων και εταιρικών λογοτύπων. Μεταξύ σχημάτων σταθερού πλάτους, σχήματων με ένα συγκεκριμένο πλάτος, το Ρελώ τρίγωνο έχει το ελάχιστο εμβαδόν και την καθαρότερη δυνατή γωνία (120°) στις κορυφές του. Από πολλές αριθμητικές μετρήσεις είναι το σχήμα που αποκλίνει στο να είναι ένα από . Παρέχει το μεγαλύτερο σταθερού πλάτους σχήμα, αποφεύγοντας τα σημεία ενός ακέραιου πλέγματος, και είναι στενά συνδεδεμένη με το σχήμα του τετράπλευρου αν μεγιστοποιήσουμε το λόγο της περιμέτρου προς τη διάμετρο. Μπορεί να εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή μέσα σε ένα τετράγωνο, ενώ ανά πάσα στιγμή κρατάει την επαφή με όλες τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου, και καταλαμβάνει το μικρότερο δυνατό χώρο σε σχέση με άλλα σχήματα με αυτή την ιδιότητα. Ωστόσο, αν και καλύπτει το μεγαλύτερο μέρος του τετραγώνου σε αυτή την περιστροφική διαδικασία, αποτυγχάνει να καλύψει ένα μικρό μέρος του τετραγώνου, κοντά στις κορυφές του. Λόγω αυτής της ιδιότητάς του ,να περιστρέφεται μέσα σε ένα τετράγωνο, το τρίγωνο Ρελώ είναι επίσης μερικές φορές γνωστό ως Ρελώ δρομέας. Το τρίγωνο Ρελώ είναι το πρώτο από μια σειρά Ρελώ πολύγωνα, καμπύλες σταθερού πλάτους που σχηματίζονται από κανονικά πολύγωνα με περιττό αριθμό πλευρών. Μερικές από αυτές τις καμπύλες έχουν χρησιμοποιηθεί, όπως τα σχήματα των κερμάτων. Το τρίγωνο Ρελώ μπορεί επίσης να γενικευτεί σε τρεις διαστάσεις με πολλούς τρόπους: το Ρελώ τετράεδρο (η τομή των τεσσάρων σφαιρών των οποίων τα κέντρα βρίσκονται σε ένα κανονικό τετράεδρο) δεν έχουν σταθερό πλάτος, αλλά μπορεί να τροποποιηθεί μέσα από το στρογγύλεμα των άκρων για να σχηματιστεί το Μeissner τετράεδρο, το οποίο έχει. Εναλλακτικά, η επιφάνεια εκ περιστροφής του τρίγωνο Ρελώυ, έχει επίσης σταθερό πλάτος. (el) Das Reuleaux-Dreieck ist das nach dem Kreis einfachste Beispiel eines Gleichdicks („Kurve konstanter Breite“). Der Abstand jedes Punktes einer Seite vom gegenüberliegenden Eckpunkt ist konstant. Die „konstante Breite“ bleibt beim Drehen um den Flächenmittelpunkt erhalten: Der Endpunkt der Seite wird jetzt Gegenpunkt einer anderen Seite (derjenigen, die vom vorherigen Gegenpunkt begrenzt wird). Benannt ist das Reuleaux-Dreieck nach Franz Reuleaux, einem deutschen Ingenieur des 19. Jahrhunderts, der Pionierarbeit auf dem Gebiet der Getriebelehre leistete. Um ein Reuleaux-Dreieck zu konstruieren, fängt man mit einem gleichseitigen Dreieck an. Um jeden Eckpunkt wird ein Kreis gezeichnet, der durch die beiden jeweils gegenüberliegenden Eckpunkte geht. Der Durchschnitt (d. i. die gemeinschaftliche Fläche) der drei Kreise bildet das Reuleaux-Dreieck. Dem nach hat das Reuleaux-Dreieck die kleinste Fläche aller Gleichdicke. Das Reuleaux-Dreieck kann verallgemeinert werden zu regelmäßigen Polygonen mit 2n + 1 Seiten. Siehe Bogenvieleck. (de) Un triangle de Reuleaux est une courbe de largeur constante, c'est-à-dire une courbe dont tous les diamètres ont la même longueur. Dans ce cas un diamètre correspond au segment formé par un sommet et n'importe quel point du côté opposé (qui est un arc de cercle dans ce cas). Cette courbe tient son nom de l'ingénieur allemand Franz Reuleaux, qui fut au XIXe siècle un pionnier du génie mécanique. (fr) El triángulo Reuleaux es el ejemplo más sencillo de los llamados polígonos de Reuleaux, denominados así por el científico e ingeniero que los desarrolló, Franz Reuleaux. Estos polígonos tienen la particularidad de ser curvas de anchura constante, es decir, que la distancia entre dos rectas tangentes paralelas opuestas es la misma, independientemente de la dirección de esas rectas. Esto puede apreciarse en la figura adjunta, en la que siempre hay cuatro puntos de tangencia con el cuadrado, uno en cada lado. El área del triángulo de Reuleaux es , donde a es la anchura constante. El área de un círculo de igual diámetro es , que es mayor. Más aún, el establece que el triángulo de Reuleaux tiene menor superficie que cualquier otra figura de igual anchura constante. Su perímetro es (véase la explicación en la sección siguiente). El triángulo de Reuleaux puede generalizarse a otros polígonos regulares con un número impar de lados, como puede ser el caso de las monedas británicas de 20 peniques (basadas en un heptágono). (es) A Reuleaux triangle [ʁœlo] is a curved triangle with constant width, the simplest and best known curve of constant width other than the circle. It is formed from the intersection of three circular disks, each having its center on the boundary of the other two. Constant width means that the separation of every two parallel supporting lines is the same, independent of their orientation. Because its width is constant, the Reuleaux triangle is one answer to the question "Other than a circle, what shape can a manhole cover be made so that it cannot fall down through the hole?" Reuleaux triangles have also been called spherical triangles, but that term more properly refers to triangles on the curved surface of a sphere.They are named after Franz Reuleaux, a 19th-century German engineer who pioneered the study of machines for translating one type of motion into another, and who used Reuleaux triangles in his designs. However, these shapes were known before his time, for instance by the designers of Gothic church windows, by Leonardo da Vinci, who used it for a map projection, and by Leonhard Euler in his study of constant-width shapes. Other applications of the Reuleaux triangle include giving the shape to guitar picks, fire hydrant nuts, pencils, and drill bits for drilling filleted square holes, as well as in graphic design in the shapes of some signs and corporate logos. Among constant-width shapes with a given width, the Reuleaux triangle has the minimum area and the sharpest (smallest) possible angle (120°) at its corners. By several numerical measures it is the farthest from being centrally symmetric. It provides the largest constant-width shape avoiding the points of an integer lattice, and is closely related to the shape of the quadrilateral maximizing the ratio of perimeter to diameter. It can perform a complete rotation within a square while at all times touching all four sides of the square, and has the smallest possible area of shapes with this property. However, although it covers most of the square in this rotation process, it fails to cover a small fraction of the square's area, near its corners. Because of this property of rotating within a square, the Reuleaux triangle is also sometimes known as the Reuleaux rotor. The Reuleaux triangle is the first of a sequence of Reuleaux polygons whose boundaries are curves of constant width formed from regular polygons with an odd number of sides. Some of these curves have been used as the shapes of coins. The Reuleaux triangle can also be generalized into three dimensions in multiple ways: the Reuleaux tetrahedron (the intersection of four balls whose centers lie on a regular tetrahedron) does not have constant width, but can be modified by rounding its edges to form the Meissner tetrahedron, which does. Alternatively, the surface of revolution of the Reuleaux triangle also has constant width. (en) 뢸로 삼각형은 삼각형 모양의 정폭도형으로 일반 다각형으로 확장해서 뢸로 다각형이라고 한다. 19세기 독일의 기계공학자 의 이름에서 따왔다. 1. * 정삼각형을 그린다. 2. * 각 꼭짓점에서 다른 꼭짓점을 지나는 원호를 그린다. 뢸로 삼각형은 주어진 폭을 가진 도형 중에서 가장 면적이 작다. 폭이 인 뢸로 삼각형의 면적은 로, 같은 폭(지름)을 가진 원 면적의 90%보다도 작다.또한 뢸로 삼각형은 사각형 모양의 구멍을 뚫는 드릴과 기타피크에 이용된다. 폭이 인 뢸로 삼각형의 둘레의 길이는 이다. (ko) Een reuleaux-driehoek is een figuur gevormd uit de doorsnijding van drie cirkels, elk met zijn middelpunt op een snijpunt van de andere twee. De driehoek behoort tot de reuleaux-polygonen, oneven veelhoeken waarvan de zijden bestaan uit cirkelsegmenten die elk hun middelpunt hebben op een overstaand snijpunt. De rand van deze driehoek is een curve met ; het is de eenvoudigste en bekendste curve met deze eigenschap, behalve de cirkel zelf. 'Constante breedte' betekent dat de afstand van elk tweetal parallelle steunlijnen hetzelfde is: de reuleaux-driehoek kan tussen zijn steunlijnen rollen. Deze driehoek is genoemd naar de 19e-eeuwse Duitse ingenieur Franz Reuleaux (uitspraak: [ʁœlo](IPA)). De vorm komt echter al voor in een Fenicische betegeling uit de negende eeuw. Leonardo da Vinci was ermee bekend, Euler schreef er in 1774 over en in de twintigste eeuw vond de reuleaux-driehoek toepassing in de werktuigbouw. (nl) ルーローの三角形（ルーローのさんかっけい、英: Reuleaux triangle）は、正三角形の各辺を膨らませたような形をした定幅図形である。フランツ・ルーローが考察したことからこの名がついた。 正三角形の各頂点を中心に半径がその正三角形の1辺となる円弧で結んでできる。曲線をもつので多角形ではない。また、三角形という言葉が含まれるが、三角形ではない。 (ja) Il triangolo di Reuleaux, il cui nome è dovuto a Franz Reuleaux, ingegnere tedesco del XIX secolo, è un esempio non banale di curva ad ampiezza costante, ovvero di curva piana e convessa contenuta tra due rette parallele a distanza fissata e che toccano sempre la sua frontiera comunque siano ruotate (l'esempio banale è la circonferenza). Queste curve non sono da confondersi con quelle che si possono definire a diametro costante o equicordali. (it) O triângulo de Reuleaux (ou triângulo esférico) é o exemplo mais simples dos chamados polígonos de Reuleaux. O nome é uma homenagem ao cientista e engenheiro que os desenvolveu, Franz Reuleaux. Estes polígonos tem a distinção de serem curvas de largura constante, ou seja, a distância entre os duas retas tangentes paralelas opostas é a mesma, independentemente da direção destas retas. Isto é mostrado na figura anexa, em que há sempre quatro pontos de contato com o quadrado, uma de cada lado. (pt) Trójkąt Reuleaux – figura składająca się z łuków okręgów o środkach i końcach w wierzchołkach trójkąta równobocznego. Jest to figura o stałej szerokości, czyli taka, w której odległość pomiędzy równoległymi prostymi podpierającymi (stycznymi) nie zależy od kierunku tych prostych. Pole powierzchni trójkąta wynosi i jest najmniejsze spośród wszystkich figur o stałej szerokości równej (pl) Треуго́льник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло. Треугольник Рёло является простейшей после круга фигурой постоянной ширины.То есть если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых, то расстояние между ними не будет зависеть от выбранного направления. Это расстояние называется шириной треугольника Рёло. Среди прочих фигур постоянной ширины треугольник Рёло выделяется рядом экстремальных свойств: наименьшей площадью, наименьшим возможным углом при вершине, наименьшей симметричностью относительно центра. Треугольник получил распространение в технике — на его основе были созданы кулачковые и грейферные механизмы, роторно-поршневой двигатель Ванкеля и даже дрели, позволяющие сверлить (фрезеровать) квадратные отверстия. Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика Франца Рёло. Он, вероятно, был первым, кто исследовал свойства этого так называемого криволинейного треугольника; также он использовал его в своих механизмах. (ru) Трику́тник Рело́ (англ. Reuleaux triangle) — плоска опукла геометрична фігура, найпростіша після кола фігура сталої ширини. Утворюється перетином трьох однакових кіл з радіусом і центрами, розміщеними у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною , де — число, яке називають шириною отриманої фігури. Сталість цієї ширини означає наступне: якщо до трикутника Рело провести пару паралельних опорних прямих, то відстань між ними завжди буде рівною , незалежно від обраного напрямку. Одна з цих прямих завжди проходить через одну з вершин трикутника, а друга є дотичною до протилежної дуги. Трикутник Рело обмежує негладка замкнута опукла крива, яка носить таку ж назву. Вона походить від прізвища німецького механіка Франца Рело, який першим продемонстрував сталість ширини цієї фігури та використовував її у своїх механізмах. Серед інших фігур сталої ширини трикутник Рело виділяє низка його граничних властивостей — найменша площа, найменший можливий кут при вершині, найбільша асиметричність щодо центру. Також трикутник набув поширення в техніці — на його основі були створені кулачкові та грейферні механізми, роторний двигун Ванкеля, і навіть дрилі, що дозволяють свердлити квадратні отвори. (uk) 勒洛三角形（英語：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被稱為劃粉形或曲邊三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师命名。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/ReuleauxTriangle.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 580252 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 57456 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124439881 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cam dbr:Poul_Anderson dbr:Quadrilateral dbr:Robotic_vacuum_cleaner dbr:Rolling dbr:Schwarz_triangle dbr:Midpoint dbr:Neural_network dbr:Bermuda dbr:Borromean_rings dbr:Botswana_pula dbc:Piecewise-circular_curves dbr:Regular_polygon dbr:Curve dbr:Curve_of_constant_width dbr:Integer_lattice dbr:Kölntriangle dbr:Soap_bubble dbr:Colorado_School_of_Mines dbr:Compass_(drafting) dbr:Cornell_University dbr:Cross_section_(geometry) dbr:Mauna_Kea dbr:Meissner_body dbr:Estermann_measure dbr:National_Trails_System dbr:Circle dbr:Circles dbr:Ellipse dbr:English_Gothic_architecture dbr:Equilateral_triangle dbr:Gothic_architecture dbr:Mohr–Mascheroni_theorem dbr:Conformal_map dbr:Convex_hull dbr:Equidiagonal_quadrilateral dbr:Arbelos dbr:Leonardo_da_Vinci dbr:Leonhard_Euler dbr:Linear_time dbr:Linkage_(mechanical) dbr:Steam_engine dbr:Compass dbr:Deltoid_curve dbr:Franz_Reuleaux dbr:Kovner–Besicovitch_measure dbr:Kresge_Auditorium dbr:Rotation_around_a_fixed_axis dbr:Pencil dbr:Perimeter dbr:Plateau's_laws dbr:Simple_polygon dbr:Ball_(mathematics) dbc:Types_of_triangles dbr:Torre_de_Collserola dbr:TotalEnergies dbr:Trinity dbr:Drill_bit dbr:Fourier_transform dbr:Barbier's_theorem dbc:Constant_width dbr:Panasonic dbr:Bavaria_Brewery_(Netherlands) dbr:File:Leonardo_da_Vinci’s_Mappamundi.jpg dbr:Wankel_engine dbr:Packing_density dbr:Film_projector dbr:Petrofina dbr:Precipitation dbr:Reuleaux_polygon dbr:Reuleaux_tetrahedron dbr:Hawaii dbr:Heptagon dbr:Hexagon dbr:Tetrahedron dbr:Hydrolysis dbr:John_Dee dbr:Blaschke–Lebesgue_theorem dbr:Surface_of_revolution dbr:Coinage_shapes dbr:Trefoil_knot dbr:World_map dbr:Diameter dbr:Dihedral_symmetry dbr:Disk_(mathematics) dbr:Donauturm dbr:Double_lattice dbr:Bézier_triangle dbr:Sphere dbr:Spherical_triangle dbr:Circular_triangle dbr:Circumscribed_circle dbr:Fillet_(mechanics) dbr:Guitar_pick dbr:Inscribed_square_problem dbr:Mercedes-Benz_Museum dbr:Milan_Cathedral dbr:Oronce_Finé dbr:Kite_(geometry) dbr:Square dbr:Venn_diagram dbr:Vertex_(geometry) dbr:Vesica_piscis dbr:Supporting_line dbr:Euclidean_distance dbr:Compass-and-straightedge_construction dbr:Octant_projection dbr:Tracery dbr:Triquetra dbr:Watts_Brothers_Tool_Works dbr:Fire_hydrant dbr:Manhole_cover dbr:Reciprocating_motion dbr:Pendentive dbr:United_States_Bicycle_Route_System dbr:Semicircle dbr:Submillimeter_Array dbr:Surface_of_constant_width dbr:Central_symmetry dbr:Inscribed_circle dbr:Da_Vinci's_world_map dbr:Bismuth_nitrate dbr:File:Reuleaux_triangle_54.JPG dbr:File:ReuleauxTriangle.svg dbr:File:Luch2_greifer.gif dbr:File:Construction_triangle_Reuleaux.svg dbr:File:Reuleaux-tetrahedron-intersection.png dbr:File:Reuleaux_foam.svg dbr:File:Reuleaux_triangle_shaped_window_of_Onze-Lieve-Vrouwekerk,_Bruges.jpg dbr:File:Rotation_of_Reuleaux_triangle.gif dbr:File:Smithsonian_Submillimeter_Array.jpg dbr:File:V-Pick_Psychos.JPG dbr:File:Reuleaux_supporting_lines.svg dbr:File:Symmetry_measure_of_Reuleaux_triangle.svg dbr:File:Triquetra-Vesica.svg dbr:File:Reuleaux_kite.svg |
| dbp:align | center (en) |
| dbp:alt | Reuleaux triangle in a square, with ellipse governing the path of motion of the triangle center (en) Reuleaux triangle in a square, with ellipse bounding the region swept by the triangle (en) |
| dbp:caption | One of the four ellipses followed by the center of a rotating Reuleaux triangle in a square (en) Botswana 2 pula Reuleaux heptagon coin (en) Reuleaux polygons (en) Ellipse separating one of the corners of a square from the region swept by a rotating Reuleaux triangle (en) |
| dbp:footer | Illicit use of a fire hydrant, Philadelphia, 1996, and a newer Philadelphia hydrant with a Reuleaux triangle shaped nut to prevent such use. (en) |
| dbp:id | ReuleauxTriangle (en) |
| dbp:image | Botswana 2 Pula 2004 s.JPG (en) Philadelphia fire hydrant.jpg (en) Reuleaux polygons.svg (en) Reuleaux triangle rotation center.svg (en) Reuleaux triangle rotation corners.svg (en) Tux Hydrant.jpg (en) |
| dbp:mode | cs2 (en) |
| dbp:title | Reuleaux Triangle (en) |
| dbp:totalWidth | 360 (xsd:integer) 420 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Commons_category dbt:Good_article dbt:Harvtxt dbt:IPA-fr dbt:Main dbt:Mathworld dbt:Multiple_image dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Unsolved |
| dcterms:subject | dbc:Piecewise-circular_curves dbc:Types_of_triangles dbc:Constant_width |
| gold:hypernym | dbr:Shape |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Figure113862780 yago:Line113863771 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 dbo:Album yago:Shape100027807 yago:Triangle113879320 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | Un triangle Reuleaux és, a part del cas trivial del circumferència, el polígon de Reuleaux més simple i més conegut, una . La separació entre dues rectes paral·leles tangents a la corba és independent de la seva orientació. El terme es deriva de Franz Reuleaux, un enginyer alemany de segle XIX que va ser un dels pioners en estudiar les maneres en què les màquines transformen un tipus de moviment en un altre, encara que el concepte ja es coneixia amb anterioritat. (ca) مثلث رولو (بالإنجليزية: Reuleaux polygon) هو بحيث أنه منحني تكون جميع أطوال أقطاره بأطوال متساوية. سمي هذا المثلث على اسم المهندس الألماني (بالإنجليزية: Franz Reuleaux) الذي عمل على الآلات التي تنقل الحركة من نوع لآخر. (ar) Un triangle de Reuleaux est une courbe de largeur constante, c'est-à-dire une courbe dont tous les diamètres ont la même longueur. Dans ce cas un diamètre correspond au segment formé par un sommet et n'importe quel point du côté opposé (qui est un arc de cercle dans ce cas). Cette courbe tient son nom de l'ingénieur allemand Franz Reuleaux, qui fut au XIXe siècle un pionnier du génie mécanique. (fr) 뢸로 삼각형은 삼각형 모양의 정폭도형으로 일반 다각형으로 확장해서 뢸로 다각형이라고 한다. 19세기 독일의 기계공학자 의 이름에서 따왔다. 1. * 정삼각형을 그린다. 2. * 각 꼭짓점에서 다른 꼭짓점을 지나는 원호를 그린다. 뢸로 삼각형은 주어진 폭을 가진 도형 중에서 가장 면적이 작다. 폭이 인 뢸로 삼각형의 면적은 로, 같은 폭(지름)을 가진 원 면적의 90%보다도 작다.또한 뢸로 삼각형은 사각형 모양의 구멍을 뚫는 드릴과 기타피크에 이용된다. 폭이 인 뢸로 삼각형의 둘레의 길이는 이다. (ko) ルーローの三角形（ルーローのさんかっけい、英: Reuleaux triangle）は、正三角形の各辺を膨らませたような形をした定幅図形である。フランツ・ルーローが考察したことからこの名がついた。 正三角形の各頂点を中心に半径がその正三角形の1辺となる円弧で結んでできる。曲線をもつので多角形ではない。また、三角形という言葉が含まれるが、三角形ではない。 (ja) Il triangolo di Reuleaux, il cui nome è dovuto a Franz Reuleaux, ingegnere tedesco del XIX secolo, è un esempio non banale di curva ad ampiezza costante, ovvero di curva piana e convessa contenuta tra due rette parallele a distanza fissata e che toccano sempre la sua frontiera comunque siano ruotate (l'esempio banale è la circonferenza). Queste curve non sono da confondersi con quelle che si possono definire a diametro costante o equicordali. (it) O triângulo de Reuleaux (ou triângulo esférico) é o exemplo mais simples dos chamados polígonos de Reuleaux. O nome é uma homenagem ao cientista e engenheiro que os desenvolveu, Franz Reuleaux. Estes polígonos tem a distinção de serem curvas de largura constante, ou seja, a distância entre os duas retas tangentes paralelas opostas é a mesma, independentemente da direção destas retas. Isto é mostrado na figura anexa, em que há sempre quatro pontos de contato com o quadrado, uma de cada lado. (pt) Trójkąt Reuleaux – figura składająca się z łuków okręgów o środkach i końcach w wierzchołkach trójkąta równobocznego. Jest to figura o stałej szerokości, czyli taka, w której odległość pomiędzy równoległymi prostymi podpierającymi (stycznymi) nie zależy od kierunku tych prostych. Pole powierzchni trójkąta wynosi i jest najmniejsze spośród wszystkich figur o stałej szerokości równej (pl) 勒洛三角形（英語：Reuleaux triangle），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被稱為劃粉形或曲邊三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师命名。 (zh) Reuleauxův trojúhelník je rovinný útvar, který vznikne protnutím tří kružnic, jež mají každá střed v místě, kde se zbylé dvě dotýkají. Jeho okraj tvoří křivka s konstantní šířkou, nejjednodušší a nejznámější taková křivka po kružnici samotné. Každý bod jedné strany má konstantní vzdálenost od protějšího vrcholu. Jeho prostorovou obdobou je Reuleauxův tetraedr. Reuleauxův tetraedr (cs) Das Reuleaux-Dreieck ist das nach dem Kreis einfachste Beispiel eines Gleichdicks („Kurve konstanter Breite“). Der Abstand jedes Punktes einer Seite vom gegenüberliegenden Eckpunkt ist konstant. Die „konstante Breite“ bleibt beim Drehen um den Flächenmittelpunkt erhalten: Der Endpunkt der Seite wird jetzt Gegenpunkt einer anderen Seite (derjenigen, die vom vorherigen Gegenpunkt begrenzt wird). Benannt ist das Reuleaux-Dreieck nach Franz Reuleaux, einem deutschen Ingenieur des 19. Jahrhunderts, der Pionierarbeit auf dem Gebiet der Getriebelehre leistete. (de) Η ονομασία τρίγωνο Ρελώ (αγγλικά: Reuleaux triangle, γερμανικά: Reuleaux-Dreieck, [ʁœlo]) αναφέρεται στο σχήμα που κατασκευάζεται από την τομή των τριών κυκλικών δίσκων, που ο καθένας έχει το κέντρο του στο όριο των άλλων δύο. Είναι μια καμπύλη σταθερού πλάτους, η απλούστερη και δημοφιλέστερη καμπύλη εκτός από τον κύκλο. Σταθερό πλάτος σημαίνει ότι ο διαχωρισμός των δύο παράλληλων είναι ο ίδιος, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό τους. Επειδή όλες οι διάμετροι είναι ίδιες, το τρίγωνο Ρελώ είναι μία απάντηση στην ερώτηση: "εκτός από έναν κύκλο, τι μορφή μπορεί να έχει ένα καπάκι φρεατίου έτσι ώστε να μην μπορεί να πέσει μέσα στην τρύπα;" (el) El triángulo Reuleaux es el ejemplo más sencillo de los llamados polígonos de Reuleaux, denominados así por el científico e ingeniero que los desarrolló, Franz Reuleaux. Estos polígonos tienen la particularidad de ser curvas de anchura constante, es decir, que la distancia entre dos rectas tangentes paralelas opuestas es la misma, independientemente de la dirección de esas rectas. Esto puede apreciarse en la figura adjunta, en la que siempre hay cuatro puntos de tangencia con el cuadrado, uno en cada lado. Su perímetro es (véase la explicación en la sección siguiente). (es) A Reuleaux triangle [ʁœlo] is a curved triangle with constant width, the simplest and best known curve of constant width other than the circle. It is formed from the intersection of three circular disks, each having its center on the boundary of the other two. Constant width means that the separation of every two parallel supporting lines is the same, independent of their orientation. Because its width is constant, the Reuleaux triangle is one answer to the question "Other than a circle, what shape can a manhole cover be made so that it cannot fall down through the hole?" (en) Een reuleaux-driehoek is een figuur gevormd uit de doorsnijding van drie cirkels, elk met zijn middelpunt op een snijpunt van de andere twee. De driehoek behoort tot de reuleaux-polygonen, oneven veelhoeken waarvan de zijden bestaan uit cirkelsegmenten die elk hun middelpunt hebben op een overstaand snijpunt. De rand van deze driehoek is een curve met ; het is de eenvoudigste en bekendste curve met deze eigenschap, behalve de cirkel zelf. 'Constante breedte' betekent dat de afstand van elk tweetal parallelle steunlijnen hetzelfde is: de reuleaux-driehoek kan tussen zijn steunlijnen rollen. (nl) Треуго́льник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло. Треугольник Рёло является простейшей после круга фигурой постоянной ширины.То есть если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых, то расстояние между ними не будет зависеть от выбранного направления. Это расстояние называется шириной треугольника Рёло. (ru) Трику́тник Рело́ (англ. Reuleaux triangle) — плоска опукла геометрична фігура, найпростіша після кола фігура сталої ширини. Утворюється перетином трьох однакових кіл з радіусом і центрами, розміщеними у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною , де — число, яке називають шириною отриманої фігури. Сталість цієї ширини означає наступне: якщо до трикутника Рело провести пару паралельних опорних прямих, то відстань між ними завжди буде рівною , незалежно від обраного напрямку. Одна з цих прямих завжди проходить через одну з вершин трикутника, а друга є дотичною до протилежної дуги. (uk) |
| rdfs:label | مثلث رولو (ar) Triangle de Reuleaux (ca) Reuleauxův trojúhelník (cs) Reuleaux-Dreieck (de) Τρίγωνο Ρελώ (el) Triángulo de Reuleaux (es) Triangle de Reuleaux (fr) Triangolo di Reuleaux (it) 뢸로 삼각형 (ko) ルーローの三角形 (ja) Reuleaux-driehoek (nl) Reuleaux triangle (en) Trójkąt Reuleaux (pl) Triângulo de Reuleaux (pt) Треугольник Рёло (ru) Трикутник Рело (uk) 勒洛三角形 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Reuleaux triangle yago-res:Reuleaux triangle wikidata:Reuleaux triangle dbpedia-af:Reuleaux triangle dbpedia-ar:Reuleaux triangle http://ast.dbpedia.org/resource/Triángulu_de_Reuleaux dbpedia-ca:Reuleaux triangle dbpedia-cs:Reuleaux triangle dbpedia-de:Reuleaux triangle dbpedia-el:Reuleaux triangle dbpedia-es:Reuleaux triangle dbpedia-fa:Reuleaux triangle dbpedia-fi:Reuleaux triangle dbpedia-fr:Reuleaux triangle dbpedia-gl:Reuleaux triangle dbpedia-he:Reuleaux triangle dbpedia-hr:Reuleaux triangle http://hy.dbpedia.org/resource/Ռյոլոյի_եռանկյուն dbpedia-it:Reuleaux triangle dbpedia-ja:Reuleaux triangle dbpedia-kk:Reuleaux triangle dbpedia-ko:Reuleaux triangle dbpedia-nl:Reuleaux triangle dbpedia-no:Reuleaux triangle dbpedia-pl:Reuleaux triangle dbpedia-pt:Reuleaux triangle dbpedia-ru:Reuleaux triangle dbpedia-sh:Reuleaux triangle dbpedia-simple:Reuleaux triangle dbpedia-sr:Reuleaux triangle dbpedia-tr:Reuleaux triangle dbpedia-uk:Reuleaux triangle dbpedia-vi:Reuleaux triangle dbpedia-zh:Reuleaux triangle https://global.dbpedia.org/id/56akc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Reuleaux_triangle?oldid=1124439881&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_kite.svg wiki-commons:Special:FilePath/Smithsonian_Submillimeter_Array.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Philadelphia_fire_hydrant.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Triquetra-Vesica.svg wiki-commons:Special:FilePath/Botswana_2_Pula_2004_s.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Construction_triangle_Reuleaux.svg wiki-commons:Special:FilePath/Leonardo_da_Vinci’s_Mappamundi.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Luch2_greifer.gif wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux-tetrahedron-intersection.png wiki-commons:Special:FilePath/ReuleauxTriangle.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_foam.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_polygons.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_supporting_lines.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_triangle_54.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_triangle_rotation_center.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_triangle_rotation_corners.svg wiki-commons:Special:FilePath/Reuleaux_triangle_sha..._of_Onze-Lieve-Vrouwekerk,_Bruges.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Rotation_of_Reuleaux_triangle.gif wiki-commons:Special:FilePath/Symmetry_measure_of_Reuleaux_triangle.svg wiki-commons:Special:FilePath/Tux_Hydrant.jpg wiki-commons:Special:FilePath/V-Pick_Psychos.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Reuleaux_triangle |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Reuleaux |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Reuleaux_Triangle dbr:Reuleaux_heptagon dbr:Equilateral_curve dbr:Rouleaux_triangle dbr:Reuleaux_hendecagon dbr:Reuleaux_polytope dbr:Rolling_triangle dbr:Square_drill dbr:Square_hole_drill |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Prads-Haute-Bléone dbr:Rolling dbr:Roundness dbr:List_of_curves dbr:List_of_curves_topics dbr:Borromean_rings dbr:Curve_of_constant_width dbr:Inscribed_figure dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_map_projections dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Colonel_Bleep dbr:Crypt_Chambers dbr:Sainte-Chapelle dbr:Estermann_measure dbr:Christ_Church,_Higher_Bebington dbr:General_Cable dbr:Body_of_constant_brightness dbr:Sud_Aviation_Caravelle dbr:Franz_Reuleaux dbr:How_Round_Is_Your_Circle? dbr:Kovner–Besicovitch_measure dbr:Pencil dbr:Matemateca dbr:Cathedral_of_St._Bartholomew_(Plzeň) dbr:Gallery_of_curves dbr:Hearing_the_shape_of_a_drum dbr:All_Saints_Church,_Thornton_Hough dbr:Barbier's_theorem dbr:Four-vertex_theorem dbr:Grade_I_listed_churches_in_Shropshire dbr:Wankel_engine dbr:List_of_screw_drives dbr:Superellipse dbr:Reuleaux dbr:Reuleaux_polygon dbr:Reuleaux_tetrahedron dbr:Lancia dbr:Blaschke–Lebesgue_theorem dbr:Reinhardt_polygon dbr:Diameter dbr:Pi dbr:Circular_triangle dbr:Fifty_pence_(Irish_coin) dbr:Kite_(geometry) dbr:Mathematical_Models_(Fischer) dbr:Vesica_piscis dbr:List_of_triangle_topics dbr:List_of_two-dimensional_geometric_shapes dbr:Listed_buildings_in_Colwich,_Staffordshire dbr:Octant_projection dbr:Tracery dbr:Watts_Brothers_Tool_Works dbr:Manhole_cover dbr:Mortiser dbr:Polycon dbr:Polyhedral_map_projection dbr:United_States_Bicycle_Route_System dbr:Submillimeter_Array dbr:Surface_of_constant_width dbr:Square_wheel dbr:Overlapping_circles_grid dbr:Tri-oval dbr:Reuleaux_Triangle dbr:Reuleaux_heptagon dbr:Equilateral_curve dbr:Rouleaux_triangle dbr:Reuleaux_hendecagon dbr:Reuleaux_polytope dbr:Rolling_triangle dbr:Square_drill dbr:Square_hole_drill |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Reuleaux_triangle |
