Intersection (geometry) (original) (raw)
التقاطع في الهندسة الوصفية يشير إلى كيان مشترك (نقطة، خط) بين كيانين أو أكثر (خطوط، مستويات)، الذي يمكن ان يكون على نفس المستوى أو في الفراغ، أخذين بعين الاعتبار الكيانات الهندسية ألانهائية(نقطة∞،خط∞، مستوى∞). على سبيل المثال، نقطة التقاطع Q بين خط r ومستوى α، هي نقطة تنتمي إلى r وأيضاً إلى α. نقطة التقاطع هي النقطة التي تتشكل عند تقاطع خطين ينتميان إلى ذات المستوي، أو بين خط ومستوى أو بين ثلاثة مستويات متقاطعة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | التقاطع في الهندسة الوصفية يشير إلى كيان مشترك (نقطة، خط) بين كيانين أو أكثر (خطوط، مستويات)، الذي يمكن ان يكون على نفس المستوى أو في الفراغ، أخذين بعين الاعتبار الكيانات الهندسية ألانهائية(نقطة∞،خط∞، مستوى∞). على سبيل المثال، نقطة التقاطع Q بين خط r ومستوى α، هي نقطة تنتمي إلى r وأيضاً إلى α. نقطة التقاطع هي النقطة التي تتشكل عند تقاطع خطين ينتميان إلى ذات المستوي، أو بين خط ومستوى أو بين ثلاثة مستويات متقاطعة. (ar) En geometria, una intersecció és el tall o conjunt de punts coincidents entre dos o més subespais d'un espai donat. La intersecció geomètrica és un cas particular d'intersecció de conjunts. La dimensió de la intersecció de dos subespais sempre tindrà dimensió menor o igual a la dimensió del subespai més petit dels que intersequen. (ca) Průsečík je geometrický pojem používaný ve dvou významech: * v užším smyslu pro bod, který je průnikem dvou křivek nebo křivky a plochy * v širším smyslu pro množinu bodů, která je průnikem libovolných dvou geometrických útvarů[zdroj?] (cs) Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum. Der allgemeine Sprachgebrauch versteht unter Schnittpunkt jenen zweier Geraden, was jedoch im mathematischen Kurvenbegriff enthalten ist. Im dreidimensionalen Raum kann eine Kurve mit einer Fläche einen Schnittpunkt bilden. Im einfachsten Fall schneidet eine Gerade eine Ebene. Außerdem können sich im dreidimensionalen Raum drei Flächen in einem Punkt schneiden. Dafür ist der einfachste Fall der Schnittpunkt dreier Ebenen. Schnittpunkte von Geraden, Ebenen oder Hyperebenen können mithilfe von linearen Gleichungssystemen bestimmt werden. Im Allgemeinen führt die Bestimmung von Schnittpunkten auf nichtlineare Gleichungen, die man in der Praxis mit einem Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen, zum Beispiel der Regula falsi, dem Sekantenverfahren, dem Newtonverfahren oder dem Householder-Verfahren löst. Schnittpunkte einer Gerade mit einem Kegelschnitt (Kreis, Hyperbel, Ellipse, Parabel) oder einer Quadrik (Kugel, Ellipsoid, Hyperboloid …) führen auf quadratische Gleichungen und sind auch noch relativ leicht lösbar. Für den Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene, einer Kugel, einem Zylinder oder einem Kegel bietet die darstellende Geometrie Methoden, um Schnittpunkte zeichnerisch zu bestimmen. (de) En geometría, una intersección es un punto, línea recta, curva, superficie o volumen, que es común a dos o más elementos (como líneas rectas, curvas, planos, superficies o volúmenes). El caso más simple en geometría euclidiana es la intersección de dos rectas distintas, que o bien es un punto o no existe si las líneas son paralelas. La determinación de la intersección de planos o rectas definidos en un espacio dimensional superior, es una tarea simple de álgebra lineal, es decir, la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Pero en general, la determinación de una intersección conduce a sistemas no lineales, que pueden ser solucionados por análisis numérico, por ejemplo, utilizando el método de Newton. Los problemas de intersección entre una línea y una sección cónica (círculo, elipse, parábola, etc.) o una cuádrica (esfera, cilindro, hiperboloide, etc.) conducen a ecuaciones de segundo grado que se pueden resolver fácilmente. Las intersecciones entre cuádricas (superficies de cuarto grado) llevan a ecuaciones cuárticas, que se pueden resolver algebraicamente. (es) In geometry, an intersection is a point, line, or curve common to two or more objects (such as lines, curves, planes, and surfaces). The simplest case in Euclidean geometry is the line–line intersection between two distinct lines, which either is one point or does not exist (if the lines are parallel). Other types of geometric intersection include: * Line–plane intersection * Line–sphere intersection * Intersection of a polyhedron with a line * Line segment intersection * Intersection curve Determination of the intersection of flats – linear geometric objects embedded in a higher-dimensional space – is a simple task of linear algebra, namely the solution of a system of linear equations. In general the determination of an intersection leads to non-linear equations, which can be solved numerically, for example using Newton iteration. Intersection problems between a line and a conic section (circle, ellipse, parabola, etc.) or a quadric (sphere, cylinder, hyperboloid, etc.) lead to quadratic equations that can be easily solved. Intersections between quadrics lead to quartic equations that can be solved algebraically. (en) Een snijpunt van twee krommen is in de meetkunde een punt dat op beide krommen ligt. Het is het punt waar de krommen elkaar snijden. Ook meer dan twee krommen kunnen een gemeenschappelijk snijpunt hebben. Twee rechte lijnen in een plat vlak snijden elkaar in de euclidische meetkunde precies eenmaal of helemaal niet. In het laatste geval spreekt men over evenwijdige lijnen. Er zijn niet-euclidische ruimten waarin twee lijnen elkaar meer dan eens kunnen snijden. Twee willekeurig gekozen lijnen in een driedimensionale ruimte snijden elkaar over het algemeen niet. (nl) В геометрії, пере́тин — це точка, пряма або, більш загально, множина, яка належить двом або більше об'єктам (таким як прямі, криві, площини і поверхні). Найпростіший випадок в евклідовій геометрії — це перетин двох різних прямих, який може бути однією точкою або порожньою множиною, коли прямі паралельні, або прямою, якщо прямі збігаються. Визначення перетину лінійних геометричних об'єктів, впроваджених в багатомірному просторі — це прості задачі лінійної алгебри, а саме вирішення системи лінійних рівнянь. В цілому визначення перетину призводить до нелінійних рівнянь, які можуть бути вирішені чисельно, наприклад за допомогою метода Ньютона. Задачи перетину прямої і конічного перетину (кола, еліпсу, параболи і т. д.) або квадріки (кулі, циліндра, гіперболоїда і т. д.) призводять до квадратних рівнянь, які можуть бути легко розв'язані. Перетин квадрік призводить до рівнянь четвертого степеня, які можуть бути розв'язані алгебраїчно. (uk) Пересечение в евклидовой геометрии — точка или кривая, общие для двух или более объектов (таких как кривые, плоскости и поверхности). Простейший случай — пересечение двух различных прямых на плоскости, которое либо является одной точкой, либо не существует, если прямые параллельные. Задача нахождения пересечения плоскостей — двумерных линейных геометрических объектов, встроенных в многомерное пространство — сводится к решению системы линейных уравнений. В общем случае, пересечение определяется системой нелинейных уравнений, которая може быть решена численно, например, с использованием метода Ньютона. Задачи о пересечении прямой и конического сечения (круг, эллипс, парабола и т. д. ) или квадрики (сфера, цилиндр, гиперболоид и т. д. ) приводят к квадратным уравнениям, которые легко решаются. Пересечения между квадриками приводят к уравнениям четвёртой степени, которые можно решить алгебраически. (ru) 在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。 集合论中，两个集合相交是指它们的交集不是空集。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Schnittpunkt-2g.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=qoxBeti5ySoC&dq=intersection&source=gbs_navlinks_s |
| dbo:wikiPageID | 41604289 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16871 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109106907 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quadratic_equation dbr:Quadric dbr:Quartic_equation dbr:Non-linear_equation dbr:Algebraic_equation dbr:Intersection_curve dbr:Intersection_of_a_polyhedron_with_a_line dbr:Line_segment dbr:Transversality_(mathematics) dbr:Conic_section dbr:Cramer's_rule dbr:Analytic_geometry dbr:General_position dbr:Circle dbr:Geometry dbc:Geometric_intersection dbr:Lens_(geometry) dbr:Line_(geometry) dbr:Linear_algebra dbr:Line–line_intersection dbr:Computational_geometry dbr:Parallel_lines dbr:Point_(geometry) dbr:Polygon dbr:Substitution_(algebra) dbr:Line–plane_intersection dbr:Line–sphere_intersection dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Intersection_theory dbr:Chord_(geometry) dbr:System_of_polynomial_equations dbr:Dimension dbr:Disk_(mathematics) dbr:Secant_line dbr:Numerical_solution dbr:Euclidean_geometry dbr:Flat_(geometry) dbr:Scalar_triple_product dbr:Line_segment_intersection dbr:System_of_linear_equations dbr:Equation_of_a_line dbr:Newton_iteration dbr:Radical_line dbr:File:Beruehr-schnitt-s.svg dbr:File:Is-circle-circle-2x.svg dbr:File:Is-circle-ellipse-s.svg dbr:File:Is-circle-line-s.svg dbr:File:Is-linesegm.svg dbr:File:Is-pcurve-isurface-s.svg dbr:File:Is-polygpolyg-s.svg dbr:File:Schnittp-ger-eb-s.svg dbr:File:Schnittp2d-ii-s.svg dbr:File:Schnittp2d-pi-s.svg dbr:File:Schnittp2d-transv-s.svg dbr:File:Schnittpunkt-2g.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Further dbt:ISBN dbt:Main dbt:Mvar dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Split_section dbt:More_information dbt:Broader |
| dcterms:subject | dbc:Geometric_intersection |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | التقاطع في الهندسة الوصفية يشير إلى كيان مشترك (نقطة، خط) بين كيانين أو أكثر (خطوط، مستويات)، الذي يمكن ان يكون على نفس المستوى أو في الفراغ، أخذين بعين الاعتبار الكيانات الهندسية ألانهائية(نقطة∞،خط∞، مستوى∞). على سبيل المثال، نقطة التقاطع Q بين خط r ومستوى α، هي نقطة تنتمي إلى r وأيضاً إلى α. نقطة التقاطع هي النقطة التي تتشكل عند تقاطع خطين ينتميان إلى ذات المستوي، أو بين خط ومستوى أو بين ثلاثة مستويات متقاطعة. (ar) En geometria, una intersecció és el tall o conjunt de punts coincidents entre dos o més subespais d'un espai donat. La intersecció geomètrica és un cas particular d'intersecció de conjunts. La dimensió de la intersecció de dos subespais sempre tindrà dimensió menor o igual a la dimensió del subespai més petit dels que intersequen. (ca) Průsečík je geometrický pojem používaný ve dvou významech: * v užším smyslu pro bod, který je průnikem dvou křivek nebo křivky a plochy * v širším smyslu pro množinu bodů, která je průnikem libovolných dvou geometrických útvarů[zdroj?] (cs) Een snijpunt van twee krommen is in de meetkunde een punt dat op beide krommen ligt. Het is het punt waar de krommen elkaar snijden. Ook meer dan twee krommen kunnen een gemeenschappelijk snijpunt hebben. Twee rechte lijnen in een plat vlak snijden elkaar in de euclidische meetkunde precies eenmaal of helemaal niet. In het laatste geval spreekt men over evenwijdige lijnen. Er zijn niet-euclidische ruimten waarin twee lijnen elkaar meer dan eens kunnen snijden. Twee willekeurig gekozen lijnen in een driedimensionale ruimte snijden elkaar over het algemeen niet. (nl) 在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。 集合论中，两个集合相交是指它们的交集不是空集。 (zh) Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum. Der allgemeine Sprachgebrauch versteht unter Schnittpunkt jenen zweier Geraden, was jedoch im mathematischen Kurvenbegriff enthalten ist. Im dreidimensionalen Raum kann eine Kurve mit einer Fläche einen Schnittpunkt bilden. Im einfachsten Fall schneidet eine Gerade eine Ebene. Außerdem können sich im dreidimensionalen Raum drei Flächen in einem Punkt schneiden. Dafür ist der einfachste Fall der Schnittpunkt dreier Ebenen. (de) In geometry, an intersection is a point, line, or curve common to two or more objects (such as lines, curves, planes, and surfaces). The simplest case in Euclidean geometry is the line–line intersection between two distinct lines, which either is one point or does not exist (if the lines are parallel). Other types of geometric intersection include: * Line–plane intersection * Line–sphere intersection * Intersection of a polyhedron with a line * Line segment intersection * Intersection curve (en) En geometría, una intersección es un punto, línea recta, curva, superficie o volumen, que es común a dos o más elementos (como líneas rectas, curvas, planos, superficies o volúmenes). El caso más simple en geometría euclidiana es la intersección de dos rectas distintas, que o bien es un punto o no existe si las líneas son paralelas. (es) Пересечение в евклидовой геометрии — точка или кривая, общие для двух или более объектов (таких как кривые, плоскости и поверхности). Простейший случай — пересечение двух различных прямых на плоскости, которое либо является одной точкой, либо не существует, если прямые параллельные. Задача нахождения пересечения плоскостей — двумерных линейных геометрических объектов, встроенных в многомерное пространство — сводится к решению системы линейных уравнений. (ru) В геометрії, пере́тин — це точка, пряма або, більш загально, множина, яка належить двом або більше об'єктам (таким як прямі, криві, площини і поверхні). Найпростіший випадок в евклідовій геометрії — це перетин двох різних прямих, який може бути однією точкою або порожньою множиною, коли прямі паралельні, або прямою, якщо прямі збігаються. (uk) |
| rdfs:label | تقاطع (هندسة وصفية) (ar) Intersecció (geometria) (ca) Průsečík (cs) Schnittpunkt (de) Intersección (geometría) (es) Intersection (geometry) (en) Snijpunt (nl) Пересечение (евклидова геометрия) (ru) Перетин (евклідова геометрія) (uk) 相交 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Lens_(geometry) dbr:Multiple_line_segment_intersection |
| owl:sameAs | wikidata:Intersection (geometry) dbpedia-ar:Intersection (geometry) dbpedia-ca:Intersection (geometry) dbpedia-cs:Intersection (geometry) dbpedia-de:Intersection (geometry) dbpedia-es:Intersection (geometry) dbpedia-he:Intersection (geometry) dbpedia-io:Intersection (geometry) dbpedia-ms:Intersection (geometry) dbpedia-nl:Intersection (geometry) dbpedia-ru:Intersection (geometry) dbpedia-uk:Intersection (geometry) dbpedia-vi:Intersection (geometry) dbpedia-zh:Intersection (geometry) https://global.dbpedia.org/id/NZjA |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Intersection_(geometry)?oldid=1109106907&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Beruehr-schnitt-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-circle-circle-2x.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-circle-ellipse-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-circle-line-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-linesegm.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-pcurve-isurface-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Is-polygpolyg-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Schnittp-ger-eb-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Schnittp2d-ii-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Schnittp2d-pi-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Schnittp2d-transv-s.svg wiki-commons:Special:FilePath/Schnittpunkt-2g.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Intersection_(geometry) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Circle-circle_intersection dbr:Intersection_(Euclidean_geometry) dbr:Line_segment_intersection dbr:Intersecting_lines dbr:Circle–circle_intersection |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Line_segment dbr:Circle-circle_intersection dbr:Great_circle dbr:Line–sphere_intersection dbr:Intersection_(Euclidean_geometry) dbr:Line_segment_intersection dbr:Intersecting_lines dbr:Circle–circle_intersection |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Line–line_intersection |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Intersection_(geometry) |
