Line segment (original) (raw)
Un segment és el conjunt de punts de l'espai que formen dos punts diferents (A i B), anomenats extrems del segment i tots aquells punts de la recta que passa per A i B que estan situats entremig d'aquests dos punts. La recta que conté el segment s'anomena recta suport del segment. Equivalentment, també es pot definir segment com la intersecció entre la semirecta d'origen A i que passa per B amb la semirecta d'origen B i que conté A. El segment se sol representar amb els seus extrems, en aquest cas AB, sovint amb una marca en forma de segment al seu damunt. Un segment orientat és un vector.
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| dbo:abstract | Un segment és el conjunt de punts de l'espai que formen dos punts diferents (A i B), anomenats extrems del segment i tots aquells punts de la recta que passa per A i B que estan situats entremig d'aquests dos punts. La recta que conté el segment s'anomena recta suport del segment. Equivalentment, també es pot definir segment com la intersecció entre la semirecta d'origen A i que passa per B amb la semirecta d'origen B i que conté A. El segment se sol representar amb els seus extrems, en aquest cas AB, sovint amb una marca en forma de segment al seu damunt. Un segment orientat és un vector. (ca) في الهندسة الرياضية، القطعة المستقيمة أو الضلع (بالإنجليزية: Line segment) هو جزءٌ من خطٍّ مُستقيمٍ محددٌ بنقطتين تُسمَّيانِ «طرفا الضلع» أو «نقطتا نهاية الضلع» (بالإنجليزية: Endpoints). يضم الضلع جميع النقاط الواقعة على المستقيم بين طرفيه وتُصنَّفُ القطعة المستقيمة على أنَّها مجموعة غير فارغة متصلة. (ar) Úsečka je část přímky mezi dvěma body. Určující body úsečky se nazývají krajní body úsečky. (cs) Ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι εκείνο το γεωμετρικό σχήμα που περιέχεται μεταξύ δύο σημείων Α και Β μίας ευθείας ε. * Η δε ευθεία ε καλείται φορέας του ευθύγραμμου τμήματος και τα σημεία Α και Β, άκρα του. (el) Rektosegmento, aŭ streko – en geometrio, parto de rekto entenata inter du ĝiaj punktoj kune kun ĉi tiuj punktoj mem. Segmento tute apartenas al la rekto. En 3d spaco kun karteziaj koordinatoj XYZ segmento kun la ekstremoj estas aro de punktoj (x, y, z) priskribita per sistemo de ekvacioj: aŭ ekvivalente: kie 0 ≤ t ≤ 1 Rektosegmento estas regula 1-dimensia hiperpluredro. Tiel ĝi estas samtempe 1-simplaĵo (aŭ alivorte 1-dimensia simplaĵo), 1-hiperkubo (aŭ alivorte 1-dimensia hiperkubo), 1-kruco-hiperpluredro (aŭ alivorte 1-dimensia kruco-hiperpluredro) - la komenca ero de ĉiuj tri diversdimensiaj familioj de regulaj hiperpluredroj. (eo) Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte. Die Begrenzung einer Strecke durch diese Punkte unterscheidet sie von Geraden, die beidseitig unbegrenzt sind, und von Halbgeraden, die nur auf einer Seite begrenzt sind. (de) Geometrian, zuzenkia A eta B puntuen artean dagoen zuzenaren zatia da, bitarteko puntu guztiak hartzen dituena. A eta B puntuak muturtzat dituen zuzenkia honela adierazten da: [A,B] zuzenkiaren luzera edo distantzia honela adierazten da: A eta B puntuak kurba batean kokatzen dira, zuzenkia korda bat dela esaten da. Puntuak poligono baten ondoz ondoko erpinak badira, zuzenkia poligonoaren alde edo ertz bat dela esaten da. Poligonoko bi erpinak ondoz ondokoak ez badira, zuzenkia diagonal bat dela esaten da. (eu) En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids. (fr) En geometría, el segmento es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Así, dado dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento, la «recta sostén», serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este. (es) In geometry, a line segment is a part of a straight line that is bounded by two distinct end points, and contains every point on the line that is between its endpoints. The length of a line segment is given by the Euclidean distance between its endpoints. A closed line segment includes both endpoints, while an open line segment excludes both endpoints; a half-open line segment includes exactly one of the endpoints. In geometry, a line segment is often denoted using a line above the symbols for the two endpoints (such as ). Examples of line segments include the sides of a triangle or square. More generally, when both of the segment's end points are vertices of a polygon or polyhedron, the line segment is either an edge (of that polygon or polyhedron) if they are adjacent vertices, or a diagonal. When the end points both lie on a curve (such as a circle), a line segment is called a chord (of that curve). (en) Dalam geometri, ruas garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda, dan memuat semua titik pada garis di antara ujung-ujungnya. Contoh ruas garis misalnya sisi segitiga atau sisi persegi. Lebih umumnya, ketika titik-titik ujung adalah verteks suatu poligon, maka ruas garis adalah sisi (poligon tersebut); jika mereka merupakan verteks-verteks yang bertetanggaan, atau diagonal. Ketika titik-titik ujung terletak pada sebuah kurva, misalnya lingkaran, maka ruas garis itu disebut (kurva tersebut). (in) In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi. Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale. Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta. (it) 선분(線分, segment)은 양쪽에 끝나는 점이 있는, 직선의 부분이다. 즉, 수학에서의 모든 종류의 선 중에서, 오직 선분만 양쪽의 끝나는 점이 존재하므로 어떤 선분을 수학적으로 표현하려면 양 끝의 점을 이용하여 나타내는게 간단하고 효율적이다. 따라서 점 A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 정의한다. 또한 선분은 양 끝이 존재하기 때문에, 무한의 길이를 가지는 직선, 반직선과 달리 길이를 잴 수 있는 고유한 특징도 있다. 선분은 두 점을 기준으로 그 선의 길이가 제한되므로, 그 선분의 바깥부분도 정의되었다. 즉, 직선 AB상에서는 존재하나, 선분 AB상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다. 선분의 이러한 특징들은 여러 공식들을 도출시키기도 한다. 선분 AB상의 한 점을 P라 할 때, P는 선분 AB를 내분하는데, 이때의 P를 AB의 내분점이라 한다. 또, 선분 AB의 연장선상의 한 점을 Q라 할 때, Q는 선분 AB를 외분하는데, 이때 Q를 선분 AB의 외분점이라 한다. 좌표평면상의 두 점 A(x1,y1), B(x2,y2)를 지나는 직선의 방정식은 매개변수 λ를 써서 , 로 나타낼 수 있다. 이 식에서 0≤λ≤1이라고 하면, 선분 AB의 방정식이 된다. (ko) 幾何学における線分（せんぶん、英: Line segment）とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。 (ja) Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej. W przestrzeni trójwymiarowej z kartezjańskim układem współrzędnych odcinek o końcach jest zbiorem punktów opisanych układem równań gdzie: W przestrzeni jednowymiarowej (na osi liczbowej) definicja ta ogranicza się do pierwszej równości: przy stając się równoważną definicji przedziału W przestrzeni dwuwymiarowej powyższy układ sprowadza się do dwóch pierwszych równań. W przestrzeni o większej liczbie wymiarów należy dopisać kolejne równania. (pl) Een lijnstuk of lijnsegment is in de euclidische meetkunde een deel van een rechte lijn dat door twee verschillende punten van die lijn – de eindpunten van het lijnstuk – begrensd wordt. Het lijnstuk bevat dus alle punten op de lijn tussen deze twee eindpunten. Voorbeelden van lijnstukken zijn de zijden van een driehoek of van een vierkant. In een veelhoek is een lijnstuk dat twee naast elkaar gelegen hoekpunten verbindt een zijde van de veelhoek. Een lijnstuk dat twee niet naast elkaar gelegen hoekpunten verbindt, is een diagonaal van de veelhoek. Als beide eindpunten op een kromme liggen, zoals een cirkel, dan is het lijnstuk een koorde van die kromme. (nl) En sträcka, ett linjesegment eller ett linjestycke är inom matematiken en del av en rät linje, som avgränsas av två punkter (kallade ändpunkter) på densamma. En sträcka är en konvex delmängd av en rät linje. (sv) Отре́зком называются два близких понятия: в геометрии и математическом анализе. (ru) 在數學上，線段是直線上两点间的一段，这两个点称为。參見區間。 當終點均在圓周上，該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點，若它們是毗鄰的頂點該線段為邊，否則就是對角線。 在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪除 1. * 連結將不同處的兩者做關連性的鍵結，其他如指示性補充亦同。 2. * 隔開將同一處的兩區域分離，其他如景深、等位線亦同。 3. * 刪除例：於撰寫文章時，為保留創作的過程而將不妥之文句以線劃除，其他如路線中的各站亦同。 (zh) Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками. (uk) |
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Určující body úsečky se nazývají krajní body úsečky. (cs) Ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι εκείνο το γεωμετρικό σχήμα που περιέχεται μεταξύ δύο σημείων Α και Β μίας ευθείας ε. * Η δε ευθεία ε καλείται φορέας του ευθύγραμμου τμήματος και τα σημεία Α και Β, άκρα του. (el) Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte. Die Begrenzung einer Strecke durch diese Punkte unterscheidet sie von Geraden, die beidseitig unbegrenzt sind, und von Halbgeraden, die nur auf einer Seite begrenzt sind. (de) Geometrian, zuzenkia A eta B puntuen artean dagoen zuzenaren zatia da, bitarteko puntu guztiak hartzen dituena. A eta B puntuak muturtzat dituen zuzenkia honela adierazten da: [A,B] zuzenkiaren luzera edo distantzia honela adierazten da: A eta B puntuak kurba batean kokatzen dira, zuzenkia korda bat dela esaten da. 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Los puntos A y B son extremos del segmento y los puntos sobre la recta a la que pertenece el segmento, la «recta sostén», serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este. (es) Dalam geometri, ruas garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda, dan memuat semua titik pada garis di antara ujung-ujungnya. Contoh ruas garis misalnya sisi segitiga atau sisi persegi. Lebih umumnya, ketika titik-titik ujung adalah verteks suatu poligon, maka ruas garis adalah sisi (poligon tersebut); jika mereka merupakan verteks-verteks yang bertetanggaan, atau diagonal. Ketika titik-titik ujung terletak pada sebuah kurva, misalnya lingkaran, maka ruas garis itu disebut (kurva tersebut). (in) In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi. Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale. Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta. (it) 幾何学における線分（せんぶん、英: Line segment）とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。 (ja) Odcinek – część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej. W przestrzeni trójwymiarowej z kartezjańskim układem współrzędnych odcinek o końcach jest zbiorem punktów opisanych układem równań gdzie: W przestrzeni jednowymiarowej (na osi liczbowej) definicja ta ogranicza się do pierwszej równości: przy stając się równoważną definicji przedziału W przestrzeni dwuwymiarowej powyższy układ sprowadza się do dwóch pierwszych równań. W przestrzeni o większej liczbie wymiarów należy dopisać kolejne równania. (pl) En sträcka, ett linjesegment eller ett linjestycke är inom matematiken en del av en rät linje, som avgränsas av två punkter (kallade ändpunkter) på densamma. En sträcka är en konvex delmängd av en rät linje. (sv) Отре́зком называются два близких понятия: в геометрии и математическом анализе. (ru) 在數學上，線段是直線上两点间的一段，这两个点称为。參見區間。 當終點均在圓周上，該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點，若它們是毗鄰的頂點該線段為邊，否則就是對角線。 在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪除 1. * 連結將不同處的兩者做關連性的鍵結，其他如指示性補充亦同。 2. * 隔開將同一處的兩區域分離，其他如景深、等位線亦同。 3. * 刪除例：於撰寫文章時，為保留創作的過程而將不妥之文句以線劃除，其他如路線中的各站亦同。 (zh) Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками. (uk) Rektosegmento, aŭ streko – en geometrio, parto de rekto entenata inter du ĝiaj punktoj kune kun ĉi tiuj punktoj mem. Segmento tute apartenas al la rekto. En 3d spaco kun karteziaj koordinatoj XYZ segmento kun la ekstremoj estas aro de punktoj (x, y, z) priskribita per sistemo de ekvacioj: aŭ ekvivalente: kie 0 ≤ t ≤ 1 (eo) In geometry, a line segment is a part of a straight line that is bounded by two distinct end points, and contains every point on the line that is between its endpoints. The length of a line segment is given by the Euclidean distance between its endpoints. A closed line segment includes both endpoints, while an open line segment excludes both endpoints; a half-open line segment includes exactly one of the endpoints. In geometry, a line segment is often denoted using a line above the symbols for the two endpoints (such as ). (en) 선분(線分, segment)은 양쪽에 끝나는 점이 있는, 직선의 부분이다. 즉, 수학에서의 모든 종류의 선 중에서, 오직 선분만 양쪽의 끝나는 점이 존재하므로 어떤 선분을 수학적으로 표현하려면 양 끝의 점을 이용하여 나타내는게 간단하고 효율적이다. 따라서 점 A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 정의한다. 또한 선분은 양 끝이 존재하기 때문에, 무한의 길이를 가지는 직선, 반직선과 달리 길이를 잴 수 있는 고유한 특징도 있다. 선분은 두 점을 기준으로 그 선의 길이가 제한되므로, 그 선분의 바깥부분도 정의되었다. 즉, 직선 AB상에서는 존재하나, 선분 AB상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다. (ko) Een lijnstuk of lijnsegment is in de euclidische meetkunde een deel van een rechte lijn dat door twee verschillende punten van die lijn – de eindpunten van het lijnstuk – begrensd wordt. Het lijnstuk bevat dus alle punten op de lijn tussen deze twee eindpunten. Voorbeelden van lijnstukken zijn de zijden van een driehoek of van een vierkant. 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| rdfs:label | قطعة مستقيمة (ar) Segment lineal (ca) Úsečka (cs) Strecke (Geometrie) (de) Ευθύγραμμο τμήμα (el) Rektosegmento (eo) Segmento (es) Zuzenki (eu) Ruas garis (in) Segment (mathématiques) (fr) Segmento (it) Line segment (en) 선분 (ko) 線分 (ja) Lijnstuk (nl) Odcinek (pl) Отрезок (ru) Sträcka (sv) 线段 (zh) Відрізок (uk) |
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