Line–line intersection (original) (raw)
En matemàtiques, i més concretament en geometria euclidiana, la intersecció de dues rectes pot ser el conjunt buit, un punt, o una recta. Distingir aquests casos i trobar el punt d'intersecció té utilitat, per exemple, en l'àmbit de la computació gràfica, la , i la . Les característiques distintives de la geometria no euclidiana són el nombre i la localització de les possibles interseccions entre dues rectes, i el nombre de possibles rectes sense interseccions (rectes paral·leles) respecte una recta donada.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, i més concretament en geometria euclidiana, la intersecció de dues rectes pot ser el conjunt buit, un punt, o una recta. Distingir aquests casos i trobar el punt d'intersecció té utilitat, per exemple, en l'àmbit de la computació gràfica, la , i la . En geometria euclidiana tridimensional, si dues rectes no són al mateix pla, hom diu que les rectes es creuen, i no tenen cap punt d'intersecció. Si les rectes pertanyen al mateix pla, hi ha tres possibilitats: si coincideixen (és a dir, no són rectes diferents) tenen un nombre infinit de punts en comú (coincideixen en tots els seus punts); si són rectes diferents però tenen el mateix pendent, hom diu que les rectes són paral·leles i no tenen cap punt en comú; altrament tenen un sol punt sol d'intersecció. Les característiques distintives de la geometria no euclidiana són el nombre i la localització de les possibles interseccions entre dues rectes, i el nombre de possibles rectes sense interseccions (rectes paral·leles) respecte una recta donada. (ca) En geometría euclidiana, la intersección de dos rectas puede ser el conjunto vacío, un punto o una recta. Distinguir estos casos y encontrar el punto de intersección tienen uso, por ejemplo, en computación gráfica, planificación de movimiento y detección de colisiones. En la geometría euclidiana tridimensional, si dos líneas rectas no están en el mismo plano se llaman rectas que se cruzan y no tienen punto de intersección. Si están en el mismo plano, hay tres posibilidades: si coinciden (no son rectas distintas) tienen un número infinito de puntos en común (es decir, todos los puntos de cualquiera de ellas); si son distintas pero tienen la misma pendiente, se dice que son paralelas y no tienen puntos en común; de lo contrario, tienen un único punto de intersección. Las características distintivas de las geometrías no euclidianas son el número y las ubicaciones de las posibles intersecciones entre dos rectas y el número de rectas posibles sin intersecciones (rectas paralelas) con respecto a una recta determinada. (es) In Euclidean geometry, the intersection of a line and a line can be the empty set, a point, or another line. Distinguishing these cases and finding the intersection have uses, for example, in computer graphics, motion planning, and collision detection. In three-dimensional Euclidean geometry, if two lines are not in the same plane, they have no point of intersection and are called skew lines. If they are in the same plane, however, there are three possibilities: if they coincide (are not distinct lines), they have an infinitude of points in common (namely all of the points on either of them); if they are distinct but have the same slope, they are said to be parallel and have no points in common; otherwise, they have a single point of intersection. The distinguishing features of non-Euclidean geometry are the number and locations of possible intersections between two lines and the number of possible lines with no intersections (parallel lines) with a given line. (en) В геометрії Евкліда перетином двох прямих може бути порожня множина, точка або пряма. Розрізнення цих випадків і пошук точки перетину використовується, наприклад, в комп'ютерній графіці, при плануванні руху і для виявлення зіткнень. У тривимірної геометрії Евкліда, якщо для двох прямих немає такої площині, якій би вони належали, то вони називаються мимобіжними прямими і не мають точок перетину. Якщо прямі знаходяться в одній площині, то є три можливості. Якщо вони збігаються, вони мають нескінченно багато спільних точок (а саме, всі точки на цих прямих). Якщо прямі різні, але мають один і той же нахил, вони паралельні і не мають спільних точок. В іншому випадку вони мають одну точку перетину. У неевклідової геометрії дві прямі можуть перетинатися в декількох точках і кількість прямих, які не перетинаються з даною прямою (паралельних) може бути більшим за одиницю. (uk) В евклидовой геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой. Различение этих случаев и поиск точки пересечения используется, например, в компьютерной графике, при и для обнаружения столкновений. В трёхмерной евклидовой геометрии, если две прямые не находятся на одной и той же плоскости, они называются скрещивающимися и не имеют точек пересечения. Если прямые находятся в одной плоскости, имеется три возможности. Если они совпадают, они имеют бесконечно много общих точек (а именно, все точки на этих прямых). Если прямые различны, но имеют один и тот же наклон, они параллельны и не имеют общих точек. В противном случае они имеют одну точку пересечения. В неевклидовой геометрии две прямые могут пересекаться в нескольких точках и число непересекающихся с данной прямой других прямых (параллельных) может быть больше единицы. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Line-Line_Intersection.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://softsurfer.com/Archive/algorithm_0106/algorithm_0106.htm |
| dbo:wikiPageID | 8240558 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 21536 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109106958 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_plane dbr:Normal_vector dbr:Determinant dbc:Euclidean_geometry dbr:Volume dbr:Degeneracy_(mathematics) dbr:Line_segment dbc:Geometric_intersection dbc:Geometric_algorithms dbr:Line_(geometry) dbr:Slope dbr:Collision_detection dbr:Computer_graphics dbr:Empty_set dbr:Identity_matrix dbr:Moore–Penrose_inverse dbr:Parallel_(geometry) dbr:Parallel_postulate dbr:Plane_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbr:Three-dimensional dbr:Distance_between_two_parallel_lines dbr:Line_coordinates dbr:Line–plane_intersection dbc:Linear_algebra dbr:Non-Euclidean_geometry dbr:Intersection_(Euclidean_geometry) dbr:Tetrahedron dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Triangulation_(computer_vision) dbr:Distance_from_a_point_to_a_line dbr:Augmented_matrix dbr:Bézier_curve dbr:Seminorm dbr:Unit_vector dbr:Loss_function dbr:Skew_lines dbr:Euclidean_geometry dbr:Motion_planning dbr:Necessary_condition dbr:Line_segment_intersection dbr:Spherical_geometry dbr:Pseudo-inverse dbr:File:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png dbr:Almost_certainly dbr:Matrix_rank dbr:Least-squares dbr:Infinitude dbr:File:Line-Line_Intersection.png |
| dbp:date | June 2022 (en) |
| dbp:reason | This is an encyclopedic topic, go write about it (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Expand_section dbt:Main dbt:Math dbt:Mvar dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Further_explanation_needed |
| dcterms:subject | dbc:Euclidean_geometry dbc:Geometric_intersection dbc:Geometric_algorithms dbc:Linear_algebra |
| rdf:type | owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Algorithm105847438 yago:Event100029378 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatGeometricAlgorithms yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Rule105846932 |
| rdfs:comment | En matemàtiques, i més concretament en geometria euclidiana, la intersecció de dues rectes pot ser el conjunt buit, un punt, o una recta. Distingir aquests casos i trobar el punt d'intersecció té utilitat, per exemple, en l'àmbit de la computació gràfica, la , i la . Les característiques distintives de la geometria no euclidiana són el nombre i la localització de les possibles interseccions entre dues rectes, i el nombre de possibles rectes sense interseccions (rectes paral·leles) respecte una recta donada. (ca) In Euclidean geometry, the intersection of a line and a line can be the empty set, a point, or another line. Distinguishing these cases and finding the intersection have uses, for example, in computer graphics, motion planning, and collision detection. The distinguishing features of non-Euclidean geometry are the number and locations of possible intersections between two lines and the number of possible lines with no intersections (parallel lines) with a given line. (en) En geometría euclidiana, la intersección de dos rectas puede ser el conjunto vacío, un punto o una recta. Distinguir estos casos y encontrar el punto de intersección tienen uso, por ejemplo, en computación gráfica, planificación de movimiento y detección de colisiones. Las características distintivas de las geometrías no euclidianas son el número y las ubicaciones de las posibles intersecciones entre dos rectas y el número de rectas posibles sin intersecciones (rectas paralelas) con respecto a una recta determinada. (es) В геометрії Евкліда перетином двох прямих може бути порожня множина, точка або пряма. Розрізнення цих випадків і пошук точки перетину використовується, наприклад, в комп'ютерній графіці, при плануванні руху і для виявлення зіткнень. У неевклідової геометрії дві прямі можуть перетинатися в декількох точках і кількість прямих, які не перетинаються з даною прямою (паралельних) може бути більшим за одиницю. (uk) В евклидовой геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой. Различение этих случаев и поиск точки пересечения используется, например, в компьютерной графике, при и для обнаружения столкновений. В неевклидовой геометрии две прямые могут пересекаться в нескольких точках и число непересекающихся с данной прямой других прямых (параллельных) может быть больше единицы. (ru) |
| rdfs:label | Intersecció de rectes (ca) Intersección de dos rectas (es) Line–line intersection (en) Пересечение прямых (ru) Перетин прямих (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Intersection_(geometry) dbr:Parallel_postulate dbr:Skew_lines |
| owl:sameAs | freebase:Line–line intersection wikidata:Line–line intersection http://bs.dbpedia.org/resource/Presjek_dvije_prave dbpedia-ca:Line–line intersection dbpedia-es:Line–line intersection dbpedia-hr:Line–line intersection http://hy.dbpedia.org/resource/Ուղիղների_հատում dbpedia-ru:Line–line intersection dbpedia-uk:Line–line intersection https://global.dbpedia.org/id/fZi6 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Line–line_intersection?oldid=1109106958&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png wiki-commons:Special:FilePath/Line-Line_Intersection.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Line–line_intersection |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Line-line_intersection dbr:Intersection_of_two_lines dbr:Line_intersection dbr:Two_intersecting_lines dbr:Point_of_intersection |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Intersection_(geometry) dbr:List_of_incomplete_proofs dbr:Complete_quadrangle dbr:Complex_conjugate_line dbr:Absolute_zero dbr:Transversal_(geometry) dbr:Triangulation_(computer_vision) dbr:Newton–Gauss_line dbr:Line-line_intersection dbr:Intersection_of_two_lines dbr:Line_intersection dbr:Two_intersecting_lines dbr:Point_of_intersection |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Skew_lines |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Line–line_intersection |
