(B, N) pair (original) (raw)
Ein Tits-System (oft synonym auch BN-Paar genannt) wird in der mathematischen Disziplin der Gruppentheorie benutzt, um viele Resultate aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Gruppen, der algebraischen Gruppen und der endlichen Gruppen vom Lie-Typ einheitlich formulieren und beweisen zu können. Außerdem bilden die Tits-Systeme das algebraische Gegenstück zur Gebäude-Theorie. Der Begriff wurde von Jacques Tits eingeführt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein Tits-System (oft synonym auch BN-Paar genannt) wird in der mathematischen Disziplin der Gruppentheorie benutzt, um viele Resultate aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Gruppen, der algebraischen Gruppen und der endlichen Gruppen vom Lie-Typ einheitlich formulieren und beweisen zu können. Außerdem bilden die Tits-Systeme das algebraische Gegenstück zur Gebäude-Theorie. Der Begriff wurde von Jacques Tits eingeführt. (de) In mathematics, a (B, N) pair is a structure on groups of Lie type that allows one to give uniform proofs of many results, instead of giving a large number of case-by-case proofs. Roughly speaking, it shows that all such groups are similar to the general linear group over a field. They were introduced by the mathematician Jacques Tits, and are also sometimes known as Tits systems. (en) 数学におけるティッツ系（てぃっつけい、Tits system）あるいは (B, N)-対は、ある種の群に対してそれまで個別に与えられていた多くの証明を統一的に取り扱うためにジャック・ティッツによって導入された、上のある種の構造である。ティッツ系を備えた群は、体上の一般線型群と「だいたい」同じようなものと見なせる。 (ja) Пара (B, N) — це структура на групі Лієвого типу, яка дозволяє дати однакові доведення багатьох результатів замість того, щоб розглядати велику кількість доведень за варіантами. Грубо кажучи, пара показує, що всі такі групи схожі на загальну лінійну групу над полем. Пари ввів математик Жак Тітса, а тому вони іноді називаються системами Тітса. (uk) Пара (B, N) — это структура на группе лиева типа, которая позволяет дать единообразные доказательства многих результатов вместо того, чтобы рассматривать большое количество доказательств по вариантам. Грубо говоря, пара показывает, что все такие группы похожи на полную линейную группу над полем. Пары ввёл математик Жак Титс, а потому они иногда называются системы Титса. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 1772133 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6772 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1109956253 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Double_coset dbr:Iwahori_subgroup dbc:Algebraic_groups dbc:Group_theory dbc:Lie_algebras dbr:Mathematics dbr:General_linear_group dbr:Normal_subgroup dbr:GF(2) dbr:Monomial_matrices dbr:Perfect_group dbr:Local_field dbr:Doubly_transitive_permutation_group dbr:Jacques_Tits dbr:Transversal_(combinatorics) dbr:Reductive_group dbr:Borel_subgroup dbr:Springer_Nature dbr:Group_of_Lie_type dbr:Groups_of_Lie_type dbr:Bruhat_decomposition dbr:Cartan_subgroup dbr:Solvable_group dbr:Symmetric_group dbr:Weyl_group dbr:Normalizer dbr:Parabolic_subgroup dbr:Coxeter_system dbr:Doubly_transitive |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Sfn |
| dct:subject | dbc:Algebraic_groups dbc:Group_theory dbc:Lie_algebras |
| gold:hypernym | dbr:Structure |
| rdf:type | yago:WikicatLieAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:Group100031264 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 dbo:Building yago:Science105999797 yago:WikicatAlgebraicGroups |
| rdfs:comment | Ein Tits-System (oft synonym auch BN-Paar genannt) wird in der mathematischen Disziplin der Gruppentheorie benutzt, um viele Resultate aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Gruppen, der algebraischen Gruppen und der endlichen Gruppen vom Lie-Typ einheitlich formulieren und beweisen zu können. Außerdem bilden die Tits-Systeme das algebraische Gegenstück zur Gebäude-Theorie. Der Begriff wurde von Jacques Tits eingeführt. (de) In mathematics, a (B, N) pair is a structure on groups of Lie type that allows one to give uniform proofs of many results, instead of giving a large number of case-by-case proofs. Roughly speaking, it shows that all such groups are similar to the general linear group over a field. They were introduced by the mathematician Jacques Tits, and are also sometimes known as Tits systems. (en) 数学におけるティッツ系（てぃっつけい、Tits system）あるいは (B, N)-対は、ある種の群に対してそれまで個別に与えられていた多くの証明を統一的に取り扱うためにジャック・ティッツによって導入された、上のある種の構造である。ティッツ系を備えた群は、体上の一般線型群と「だいたい」同じようなものと見なせる。 (ja) Пара (B, N) — це структура на групі Лієвого типу, яка дозволяє дати однакові доведення багатьох результатів замість того, щоб розглядати велику кількість доведень за варіантами. Грубо кажучи, пара показує, що всі такі групи схожі на загальну лінійну групу над полем. Пари ввів математик Жак Тітса, а тому вони іноді називаються системами Тітса. (uk) Пара (B, N) — это структура на группе лиева типа, которая позволяет дать единообразные доказательства многих результатов вместо того, чтобы рассматривать большое количество доказательств по вариантам. Грубо говоря, пара показывает, что все такие группы похожи на полную линейную группу над полем. Пары ввёл математик Жак Титс, а потому они иногда называются системы Титса. (ru) |
| rdfs:label | Tits-System (de) (B, N) pair (en) ティッツ系 (ja) Пара (B, N) (ru) Пара (B, N) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:(B, N) pair wikidata:(B, N) pair dbpedia-de:(B, N) pair dbpedia-ja:(B, N) pair dbpedia-ru:(B, N) pair dbpedia-uk:(B, N) pair https://global.dbpedia.org/id/LKfW yago-res:(B, N) pair |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:(B,_N)_pair?oldid=1109956253&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:(B,_N)_pair |
| is dbo:knownFor of | dbr:Jacques_Tits |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:BN-pair dbr:BN_pair dbr:(B,N)_pair dbr:Tits_system |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Generalized_polygon dbr:Glossary_of_Lie_groups_and_Lie_algebras dbr:Building_(mathematics) dbr:Jacques_Tits dbr:Bruhat_decomposition dbr:BN-pair dbr:BN_pair dbr:(B,N)_pair dbr:Tits_system |
| is dbp:knownFor of | dbr:Jacques_Tits |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:(B,_N)_pair |