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Unter dem Begriff der Levy-Hierarchie werden in der mathematischen Logik, insbesondere der Mengenlehre, eine Reihe von Hierarchien von Formeln und formalen Sprachen subsumiert. Formeln der Mengenlehre werden dabei in einem gewissen Sinne nach ihrer Komplexität geordnet. Formale Sprachen werden nach der Komplexität der sie beschreibenden Formeln in die Hierarchie eingeordnet. Auf solche angewandt reicht die Levy-Hierarchie weit über die arithmetische und die hinaus. Die Betrachtung niedriger Stufen der Hierarchie erlaubt Aussagen über die Übertragbarkeit der Gültigkeit von Aussagen zwischen Modellen der Mengenlehre. Die Hierarchie wurde 1965 von Azriel Levy eingeführt. (de) In set theory and mathematical logic, the Lévy hierarchy, introduced by Azriel Lévy in 1965, is a hierarchy of formulas in the formal language of the Zermelo–Fraenkel set theory, which is typically called just the language of set theory. This is analogous to the arithmetical hierarchy, which provides a similar classification for sentences of the language of arithmetic. (en) |
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In set theory and mathematical logic, the Lévy hierarchy, introduced by Azriel Lévy in 1965, is a hierarchy of formulas in the formal language of the Zermelo–Fraenkel set theory, which is typically called just the language of set theory. This is analogous to the arithmetical hierarchy, which provides a similar classification for sentences of the language of arithmetic. (en) Unter dem Begriff der Levy-Hierarchie werden in der mathematischen Logik, insbesondere der Mengenlehre, eine Reihe von Hierarchien von Formeln und formalen Sprachen subsumiert. Formeln der Mengenlehre werden dabei in einem gewissen Sinne nach ihrer Komplexität geordnet. Formale Sprachen werden nach der Komplexität der sie beschreibenden Formeln in die Hierarchie eingeordnet. Auf solche angewandt reicht die Levy-Hierarchie weit über die arithmetische und die hinaus. Die Betrachtung niedriger Stufen der Hierarchie erlaubt Aussagen über die Übertragbarkeit der Gültigkeit von Aussagen zwischen Modellen der Mengenlehre. (de) |
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Levy-Hierarchie (de) Lévy hierarchy (en) |
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