Lattice graph (original) (raw)
En théorie des graphes, un graphe grille (grid graph) est un type de graphe ressemblant à une grille.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein Gittergraph ist ein planarer Graph, der so in die Ebene gezeichnet werden kann, dass all seine Knoten auf ganzzahligen Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem liegen und alle Kanten die Länge 1 haben. Jeder Gittergraph ist ein Einheitsdistanz-Graph. Meist werden Gittergraphen betrachtet, deren Zeichnung ein rechteckiges Gitter bildet. Diese lassen sich schreiben als Anschaulich bedeutet dies, dass die Knotenmenge von gerade die Punkte mit den ganzzahligen Koordinaten von bis auf einer Achse und von bis auf der anderen Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems enthält. Zwei Knoten und sind genau dann durch eine Kante verbunden, wenn sie den Abstand 1 haben. Der Gittergraph besteht aus genau vier Knoten und vier Kanten und ist isomorph zum Kreisgraphen . Die Gittergraphen der Form heißen Leitergraphen. (de) In graph theory, a lattice graph, mesh graph, or grid graph is a graph whose drawing, embedded in some Euclidean space , forms a regular tiling. This implies that the group of bijective transformations that send the graph to itself is a lattice in the group-theoretical sense. Typically, no clear distinction is made between such a graph in the more abstract sense of graph theory, and its drawing in space (often the plane or 3D space). This type of graph may more shortly be called just a lattice, mesh, or grid. Moreover, these terms are also commonly used for a finite section of the infinite graph, as in "an 8 × 8 square grid". The term lattice graph has also been given in the literature to various other kinds of graphs with some regular structure, such as the Cartesian product of a number of complete graphs. (en) Un gráfico de celosía, gráfico de malla, gráfico de cuadrícula o gráfico de Trellis, es un tipo de gráfica para la representación de datos que combina varias gráficas simples en una retícula en la que comparten ejes y escalas. Están especialmente indicados para la visualización de datos de tipo multidimensional. Su nombre procede de la similitud de la distribución del contenido en la gráfica con las celosías usadas en la construcción. Este gráfico es todo aquel cuyo dibujo, incrustado en algún espacio euclídeo R n, forma un mosaico regular. Esto implica que el grupo de transformaciones biyectivas que envía el gráfico a sí mismo es una celosía en el sentido teórico de grupo. Normalmente, no se hace una distinción clara entre un gráfico de este tipo en el sentido más abstracto de la teoría de grafos y su dibujo en el espacio (a menudo el plano o el espacio 3D). Este tipo de gráfico se puede llamar más brevemente simplemente una celosía, malla o cuadrícula. Además, estos términos también se usan comúnmente para una sección finita del gráfico infinito, como en "una cuadrícula cuadrada de 8 × 8". El término gráfico de celosía también se ha dado en la literatura a varios otros tipos de gráficos con alguna estructura regular, como el producto cartesiano de varios grafos completos. (es) En théorie des graphes, un graphe grille (grid graph) est un type de graphe ressemblant à une grille. (fr) 격자 그래프(Lattice Graph) 또는 격자 그리드(Lattice Grid)는 데카르트 좌표를 기반으로 하는 또다른 좌표체계이며 동시에 그 집합으로 이루어진 그래프이다. 격자 그리드는 기준점 에서부터 시작하여 임의의 한 점에 도달하는 격자 경로의 수를 으로 표현한다. 이렇게 격자 그리드의 구성은 조합(콤비네이션)으로 규칙적으로 계산하여 얻을수있다.이것은 정수 집합에서 체에 의해 소수의 집합이 또다른 집합으로 구별될수있는 것과 같은 맥락이다. 격자그리드는 간단히 메쉬(mash) 또는 격자로도 불린다. (ko) Граф решётки — это граф, рисунок которого, вложенный в некоторое евклидово пространство Rn, образует . Это подразумевает, что группа биективных преобразований, переводящая граф в себя, является решёткой в теоретико-групповом смысле. Обычно не делается явного различия между такими графами в более абстрактном смысле теории графов и рисунком в пространстве (часто на плоскости или трёхмерном пространстве). Этот тип графов можно коротко называть просто решёткой. Однако тот же термин обычно используется для конечных частей бесконечных графов, как, например, "8×8 квадратная решётка". Термин решётка в литературе даётся различным другим видам графов с некоторой регулярной структурой, таким как прямое произведение некоторого числа полных графов. (ru) Граф решітки — граф, зображення якого, вкладене в деякий евклідів простір Rn, утворює . Це означає, що група бієктивних перетворень, переводить граф в себе, є ґратами у теоретико-груповому сенсі. Зазвичай не робиться явної відмінності між такими графами у більш абстрактному сенсі теорії графів і малюнком у просторі (часто на площині або тривимірному просторі). Цей тип графів можна коротко називати просто ґратами. Проте той же термін зазвичай використовується для кінцевих частин нескінченних графів, як, наприклад, «8×8 квадратна решітка». Термін решітка в літературі дається для різних інших видів графів з деякою регулярною структурою, такою як прямий добуток графів деякого числа повних графів. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Square_grid_graph.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 19635706 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3991 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112121344 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rook's_graph dbr:Rook_(chess) dbc:Graph_families dbr:Path_graph dbr:Regular_graph dbr:Unit_distance_graph dbc:Planar_graphs dbr:Complete_graph dbr:Median_graph dbr:Chess_piece dbr:Chessboard dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Graph_minor dbr:Embedding dbr:Lattice_(group) dbr:Lattice_(order) dbr:Cycle_graph dbr:Euclidean_space dbr:Fairy_chess_piece dbr:Graph_drawing dbr:Graph_theory dbr:Hanan_grid dbr:Group_(mathematics) dbr:Lattice_path dbr:Bijection dbr:Bipartite_graph dbr:Pick's_theorem dbr:Planar_graph dbr:Integer dbr:Integer_triangle dbr:Cartesian_product_of_graphs dbr:Wazir_(chess) dbr:Regular_tiling dbr:File:Square_grid_graph.svg dbr:File:Triangular_grid_graph.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Tmath |
| dcterms:subject | dbc:Graph_families dbc:Planar_graphs |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Family108078020 yago:Group100031264 yago:Organization108008335 yago:WikicatGraphFamilies yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:SocialGroup107950920 yago:Unit108189659 |
| rdfs:comment | En théorie des graphes, un graphe grille (grid graph) est un type de graphe ressemblant à une grille. (fr) 격자 그래프(Lattice Graph) 또는 격자 그리드(Lattice Grid)는 데카르트 좌표를 기반으로 하는 또다른 좌표체계이며 동시에 그 집합으로 이루어진 그래프이다. 격자 그리드는 기준점 에서부터 시작하여 임의의 한 점에 도달하는 격자 경로의 수를 으로 표현한다. 이렇게 격자 그리드의 구성은 조합(콤비네이션)으로 규칙적으로 계산하여 얻을수있다.이것은 정수 집합에서 체에 의해 소수의 집합이 또다른 집합으로 구별될수있는 것과 같은 맥락이다. 격자그리드는 간단히 메쉬(mash) 또는 격자로도 불린다. (ko) Ein Gittergraph ist ein planarer Graph, der so in die Ebene gezeichnet werden kann, dass all seine Knoten auf ganzzahligen Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem liegen und alle Kanten die Länge 1 haben. Jeder Gittergraph ist ein Einheitsdistanz-Graph. Meist werden Gittergraphen betrachtet, deren Zeichnung ein rechteckiges Gitter bildet. Diese lassen sich schreiben als Der Gittergraph besteht aus genau vier Knoten und vier Kanten und ist isomorph zum Kreisgraphen . Die Gittergraphen der Form heißen Leitergraphen. (de) Un gráfico de celosía, gráfico de malla, gráfico de cuadrícula o gráfico de Trellis, es un tipo de gráfica para la representación de datos que combina varias gráficas simples en una retícula en la que comparten ejes y escalas. Están especialmente indicados para la visualización de datos de tipo multidimensional. Su nombre procede de la similitud de la distribución del contenido en la gráfica con las celosías usadas en la construcción. (es) In graph theory, a lattice graph, mesh graph, or grid graph is a graph whose drawing, embedded in some Euclidean space , forms a regular tiling. This implies that the group of bijective transformations that send the graph to itself is a lattice in the group-theoretical sense. The term lattice graph has also been given in the literature to various other kinds of graphs with some regular structure, such as the Cartesian product of a number of complete graphs. (en) Граф решётки — это граф, рисунок которого, вложенный в некоторое евклидово пространство Rn, образует . Это подразумевает, что группа биективных преобразований, переводящая граф в себя, является решёткой в теоретико-групповом смысле. Обычно не делается явного различия между такими графами в более абстрактном смысле теории графов и рисунком в пространстве (часто на плоскости или трёхмерном пространстве). Этот тип графов можно коротко называть просто решёткой. Однако тот же термин обычно используется для конечных частей бесконечных графов, как, например, "8×8 квадратная решётка". (ru) Граф решітки — граф, зображення якого, вкладене в деякий евклідів простір Rn, утворює . Це означає, що група бієктивних перетворень, переводить граф в себе, є ґратами у теоретико-груповому сенсі. Зазвичай не робиться явної відмінності між такими графами у більш абстрактному сенсі теорії графів і малюнком у просторі (часто на площині або тривимірному просторі). Цей тип графів можна коротко називати просто ґратами. Проте той же термін зазвичай використовується для кінцевих частин нескінченних графів, як, наприклад, «8×8 квадратна решітка». (uk) |
| rdfs:label | Gittergraph (de) Gráfico de celosía (es) Graphe grille (fr) Lattice graph (en) 격자 그래프 (ko) Решётка (теория графов) (ru) Решітка (теорія графів) (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Lattice graph yago-res:Lattice graph wikidata:Lattice graph dbpedia-de:Lattice graph dbpedia-es:Lattice graph dbpedia-fa:Lattice graph dbpedia-fr:Lattice graph dbpedia-hu:Lattice graph dbpedia-ko:Lattice graph dbpedia-ru:Lattice graph dbpedia-uk:Lattice graph https://global.dbpedia.org/id/4q2Qs |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Lattice_graph?oldid=1112121344&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Triangular_grid_graph.svg wiki-commons:Special:FilePath/Square_grid_graph.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Lattice_graph |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Lattice |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mesh_Graph dbr:Mesh_graph dbr:Lattice_Graph dbr:Triangular_grid_graph dbr:Grid_(graph_theory) dbr:Grid_Graph dbr:Grid_graph dbr:Square_grid_graph |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Project_Mathematics! dbr:Rook's_graph dbr:San_religion dbr:Mesh_generation dbr:Projected_coordinate_system dbr:Doubly_periodic_function dbr:Incidence_coloring dbr:Pebble_motion_problems dbr:CrysTBox dbr:SS_John_V._Moran dbr:Erosion_(morphology) dbr:Gaussian_free_field dbr:Social_network dbr:Game_of_the_Amazons dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Graph-tool dbr:Graph_bandwidth dbr:Calculus_on_finite_weighted_graphs dbr:Sinc_function dbr:Complex_network dbr:Hamiltonian_path_problem dbr:Hoshen–Kopelman_algorithm dbr:Synthetic_data dbr:Girih dbr:Lattice_(group) dbr:Lattice_model_(physics) dbr:Leader_election dbr:Dilation_(morphology) dbr:Granulometry_(morphology) dbr:Graph_theory dbr:King's_graph dbr:Grid dbr:Hamming_graph dbr:KIVA_(software) dbr:Bipartite_dimension dbr:Triangle dbr:Grid_classification dbr:Grid_file dbr:Mesh_Graph dbr:Mesh_graph dbr:Integer_triangle dbr:Network_model dbr:Von_Neumann_neighborhood dbr:Network_formation dbr:Lattice_Graph dbr:FKT_algorithm dbr:Lattice dbr:Top-hat_transform dbr:NK_model dbr:Synchronization_network dbr:The_85_Ways_to_Tie_a_Tie dbr:Spatial_network dbr:Triangular_grid_graph dbr:Grid_(graph_theory) dbr:Grid_Graph dbr:Grid_graph dbr:Square_grid_graph |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Lattice_graph |
