Predicate (mathematical logic) (original) (raw)
المحمول (رمزه ب) هو الأمر في الذهن. وعند البيانيين يسمى وعند النحاة . ففي «قولك الإنسان حيوان ناطق» فالموضوع هو الإنسان والحيوان الناطق محمول على ذات الإنسان.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | المحمول (رمزه ب) هو الأمر في الذهن. وعند البيانيين يسمى وعند النحاة . ففي «قولك الإنسان حيوان ناطق» فالموضوع هو الإنسان والحيوان الناطق محمول على ذات الإنسان. (ar) Predikát je v logice takové jazykové sdělení (výraz), o němž má po obsahové stránce smysl tvrdit, že je buď pravdivé (označuje se slovem nebo číslicí 1) , nebo nepravdivé (označuje se slovem nebo číslicí 0). V logice prvního řádu je predikát syntaktickým prvkem, odpovídajícím sémantickým objektem je relace. * Je-li výrok pravdivý, říkáme že platí, v opačném případě, je-li nepravdivý – neplatí. * Je to věta nebo část, která prohlašuje něco o subjektu. * Je jím část soudu, nebo výroková funkce, vypovídající o subjektu nebo proměnné. (cs) Prädikat (von lateinisch praedicare ‚zusprechen‘) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist. Ein Prädikat hat dabei eine oder mehrere Argumentstellen; eine vollständige Aussage entsteht durch das Einsetzen von Individuenkonstante in die Argumentstelle(n) oder durch das Einsetzen von Variablen und deren Bindung durch eine voranzustellende Quantifizierung. In gängiger sprachphilosophischer Interpretation ist ein einstelliges Prädikat Ausdruck für eine Eigenschaft. In einer atomaren Aussage wird jener der Eigenschaft entsprechende Begriff dem mit dem Individuensymbol repräsentierten Gegenstand zugesprochen, oder von ihm prädiziert. Mehrstellige Prädikate werden auch als Relationen bezeichnet, einstellige als Begriffe. Das einfachste formallogische System, das mit (bestimmten) Prädikaten operiert, ist die Prädikatenlogik erster Ordnung. Vom Verständnis der modernen Logik unterscheidet sich der Prädikatbegriff in der traditionellen Logik. Der traditionelle Prädikatsbegriff wurde von Aristoteles begründet und herrschte bis ins 19. Jahrhundert vor. Danach ist logisches Prädikat allgemein das, was von einem Subjekt ausgesagt wird. In der modernen Logik ist das logische Prädikat seit Gottlob Frege das, was von einem oder mehreren Gegenständen ausgesagt wird, beziehungsweise ein Ausdruck, der eine Leerstelle enthält, „ungesättigter Ausdruck“, der durch andere Ausdrücke, zu einem Ausdruck für einen Satz vervollständigt wird. Bei Ausdrücken für Prädikate der ersten Stufe im Sinne Freges wird die Leerstelle mit „Eigennamen“ oder mit gebundenen Variablen besetzt. (de) En la predikata logiko, predikato estas la ĉefa ero de atoma frazo. Ĉiu predikato havas fiksitan nombron da argumentoj. Kiam oni aldonas tiun nombron da nomoj al la predikato, rezultas atoma frazo. Ekzemple, se P(α,β) signifas "α estas pli granda ol β", tiam ĝi estas du-argumenta predikato. Per aldono de du nomoj, ĝi esprimas frazon: "P(a,b)" signifas "a estas pli granda ol b" Predikatoj estas uzataj en la logiko de la unua speco ankaŭ (eo) En lógica, existen muchas concepciones diferentes de la noción de predicado según el contexto y la tradición. (es) En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets du domaine considéré (l'univers du discours) exprimée dans le langage en question. Plus généralement cette propriété peut porter non seulement sur des objets (on peut préciser prédicat d'arité 1, à une place, monadique ou bien encore unaire), mais aussi sur des couples d'objets (on parle alors de prédicat binaire, ou d'arité 2, ou à deux places, ou encore de relation binaire), des triplets d'objets (prédicat ou relation ternaire ou d'arité 3 etc.), etc. Un prédicat d'arité n s'interprète, en logique classique, par une fonction à n argument sur l'univers du discours, et à valeurs dans les valeurs de vérité, faux et vrai (0 et 1). Un langage du calcul des prédicats peut comporter des symboles primitifs[Quoi ?] pour représenter certains prédicats. Par exemple le prédicat binaire appelé « égalité » est noté « = » et est interprété sur le domaine considéré (nombres entiers, etc.), par l'égalité du domaine considéré (nombres entiers, etc.), ce qui signifie que si l'on écrit on veut dire que est même objet que . Sur les nombres entiers naturels et dans de nombreux autres domaines le prédicat binaire « ≤ » représente un ordre, dont des axiomes précisent les propriétés. Sur l'univers d'une théorie des ensembles comme la théorie ZFC, la relation d'appartenance est notée « ∈ », c'est une notion primitive, qui intervient dans le axiomes de la théorie ; elle n'est pas introduite par une définition. Le langage du calcul des prédicats permet de définir de nouveaux prédicats. Par exemple, sur les entiers naturels, le prédicat unaire « être inférieur ou égal à 4 » peut être défini par la formule « x ≤ 4 ». (fr) In logic, a predicate is a symbol which represents a property or a relation. For instance, in the first order formula , the symbol is a predicate which applies to the individual constant . Similarly, in the formula , is a predicate which applies to the individual constants and . In the semantics of logic, predicates are interpreted as relations. For instance, in a standard semantics for first-order logic, the formula would be true on an interpretation if the entities denoted by and stand in the relation denoted by . Since predicates are non-logical symbols, they can denote different relations depending on the interpretation used to interpret them. While first-order logic only includes predicates which apply to individual constants, other logics may allow predicates which apply to other predicates. (en) Predykat – wieloznaczny termin mogący oznaczać: 1. * funktor zdaniotwórczy od x argumentów nazwowych; 2. * funkcję zdaniową argumentów nazwowych; 3. * wyrażenie opisujące pewne własności lub relacje. W rachunku predykatów pierwszego rzędu (rachunku kwantyfikatorów) występują symbole P, Q, R itd. reprezentujące predykaty jednoargumentowe. W terminologii gramatycznej predykatom jako funktorom zdaniotwórczym swobodnie odpowiadają osobowe formy czasownika. (pl) Em matemática, um predicado é normalmente entendido como uma função booleana P: X→ {verdadeiro, falso}, chamada de predicado em X. Entretanto, predicados possuem vários usos e interpretações diferentes em matemática e lógica, e sua definição precisa, significado e uso variam de teoria para teoria. Então, por exemplo, quando uma teoria define o conceito de uma relação, um predicado é simplesmente a função característica ou a função indicadora de uma relação. Entretanto, nem todas as teorias possuem relações, ou são fundadas na teoria dos conjuntos, então é preciso ter cuidado com a definição e interpretação semântica corretas de um predicado. (pt) Предика́т (лат. praedicatum «заявленное, упомянутое, сказанное») — это утверждение, высказанное о субъекте. Субъектом высказывания называется то, о чём делается утверждение. Предикат в программировании — выражение, использующее одну или более с результатом логического типа. Далее в этой статье слово предикат используется в значении высказывательной формы. (ru) Предика́т (від лат. praedicare — проголошувати, заявляти, присуджувати) у сучасній логіці зазвичай означає булевозначну функцію P: X→ {0, 1}, яку називають предикатом на X. Однак предикати мають багато різних інтерпретацій і способів використання у математиці та логіці, і їхнє точне означення різниться від теорії до теорії. Наприклад, якщо в якійсь теорії вводять поняття відношення, тоді предикат є просто характеристичною або індикативною функцією на відношенні. Однак не в усіх теоріях означують поняття відношення, на відміну від заснованих на теорії множин, і тому слід бути уважними з правильним означенням і семантичною інтерпретацією предиката. Прикладами предикатів будуть вирази (x > 2), (x+3) = y, (x > 3 та y < x). При заміщенні x на 2 та y на 5 другий із предикатів визначає істинне висловлення, а інші два — хибні. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://cs.odu.edu/~toida/nerzic/content/logic/pred_logic/predicate/pred_intro.html |
| dbo:wikiPageID | 285109 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3321 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1088536450 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbr:Relation_(mathematics) dbr:Interpretation_(logic) dbr:Predicate_variable dbr:Mathematical_logic dbr:Free_variables_and_bound_variables dbr:Function_(mathematics) dbr:Arity dbc:Propositional_calculus dbr:Propositional_logic dbc:Fuzzy_logic dbr:Truth_value dbr:Fuzzy_logic dbr:Law_of_excluded_middle dbr:First-order_logic dbr:Predicate_functor_logic dbr:Well-formed_formula dbr:Atomic_formula dbc:Predicate_logic dbr:Opaque_predicate dbc:Mathematical_logic dbr:Characteristic_function_(probability_theory) dbr:Autoepistemic_logic dbr:Classifying_topos dbr:Indicator_function dbr:Set_theory dbr:Semantics_of_logic dbr:Set-builder_notation dbr:Non-logical_symbol dbr:Truthbearer dbr:First_order_logic dbr:Individual_constant dbr:Excluded_middle dbr:Multigrade_predicate |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Mathematical_logic |
| dct:subject | dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbc:Propositional_calculus dbc:Fuzzy_logic dbc:Predicate_logic dbc:Mathematical_logic |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | المحمول (رمزه ب) هو الأمر في الذهن. وعند البيانيين يسمى وعند النحاة . ففي «قولك الإنسان حيوان ناطق» فالموضوع هو الإنسان والحيوان الناطق محمول على ذات الإنسان. (ar) Predikát je v logice takové jazykové sdělení (výraz), o němž má po obsahové stránce smysl tvrdit, že je buď pravdivé (označuje se slovem nebo číslicí 1) , nebo nepravdivé (označuje se slovem nebo číslicí 0). V logice prvního řádu je predikát syntaktickým prvkem, odpovídajícím sémantickým objektem je relace. * Je-li výrok pravdivý, říkáme že platí, v opačném případě, je-li nepravdivý – neplatí. * Je to věta nebo část, která prohlašuje něco o subjektu. * Je jím část soudu, nebo výroková funkce, vypovídající o subjektu nebo proměnné. (cs) En la predikata logiko, predikato estas la ĉefa ero de atoma frazo. Ĉiu predikato havas fiksitan nombron da argumentoj. Kiam oni aldonas tiun nombron da nomoj al la predikato, rezultas atoma frazo. Ekzemple, se P(α,β) signifas "α estas pli granda ol β", tiam ĝi estas du-argumenta predikato. Per aldono de du nomoj, ĝi esprimas frazon: "P(a,b)" signifas "a estas pli granda ol b" Predikatoj estas uzataj en la logiko de la unua speco ankaŭ (eo) En lógica, existen muchas concepciones diferentes de la noción de predicado según el contexto y la tradición. (es) Predykat – wieloznaczny termin mogący oznaczać: 1. * funktor zdaniotwórczy od x argumentów nazwowych; 2. * funkcję zdaniową argumentów nazwowych; 3. * wyrażenie opisujące pewne własności lub relacje. W rachunku predykatów pierwszego rzędu (rachunku kwantyfikatorów) występują symbole P, Q, R itd. reprezentujące predykaty jednoargumentowe. W terminologii gramatycznej predykatom jako funktorom zdaniotwórczym swobodnie odpowiadają osobowe formy czasownika. (pl) Em matemática, um predicado é normalmente entendido como uma função booleana P: X→ {verdadeiro, falso}, chamada de predicado em X. Entretanto, predicados possuem vários usos e interpretações diferentes em matemática e lógica, e sua definição precisa, significado e uso variam de teoria para teoria. Então, por exemplo, quando uma teoria define o conceito de uma relação, um predicado é simplesmente a função característica ou a função indicadora de uma relação. Entretanto, nem todas as teorias possuem relações, ou são fundadas na teoria dos conjuntos, então é preciso ter cuidado com a definição e interpretação semântica corretas de um predicado. (pt) Предика́т (лат. praedicatum «заявленное, упомянутое, сказанное») — это утверждение, высказанное о субъекте. Субъектом высказывания называется то, о чём делается утверждение. Предикат в программировании — выражение, использующее одну или более с результатом логического типа. Далее в этой статье слово предикат используется в значении высказывательной формы. (ru) Prädikat (von lateinisch praedicare ‚zusprechen‘) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist. Ein Prädikat hat dabei eine oder mehrere Argumentstellen; eine vollständige Aussage entsteht durch das Einsetzen von Individuenkonstante in die Argumentstelle(n) oder durch das Einsetzen von Variablen und deren Bindung durch eine voranzustellende Quantifizierung. In gängiger sprachphilosophischer Interpretation ist ein einstelliges Prädikat Ausdruck für eine Eigenschaft. In einer atomaren Aussage wird jener der Eigenschaft entsprechende Begriff dem mit dem Individuensymbol repräsentierten Gegenstand zugesprochen, oder von ihm prädiziert. Mehrstellige Prädikate werden auch als Relationen bezeichnet, einstellige als Begriffe. Das einfachste (de) En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets du domaine considéré (l'univers du discours) exprimée dans le langage en question. Plus généralement cette propriété peut porter non seulement sur des objets (on peut préciser prédicat d'arité 1, à une place, monadique ou bien encore unaire), mais aussi sur des couples d'objets (on parle alors de prédicat binaire, ou d'arité 2, ou à deux places, ou encore de relation binaire), des triplets d'objets (prédicat ou relation ternaire ou d'arité 3 etc.), etc. Un prédicat d'arité n s'interprète, en logique classique, par une fonction à n argument sur l'univers du discours, et à valeurs dans les valeurs de vérité, faux et vrai (0 et 1). (fr) In logic, a predicate is a symbol which represents a property or a relation. For instance, in the first order formula , the symbol is a predicate which applies to the individual constant . Similarly, in the formula , is a predicate which applies to the individual constants and . (en) Предика́т (від лат. praedicare — проголошувати, заявляти, присуджувати) у сучасній логіці зазвичай означає булевозначну функцію P: X→ {0, 1}, яку називають предикатом на X. Однак предикати мають багато різних інтерпретацій і способів використання у математиці та логіці, і їхнє точне означення різниться від теорії до теорії. Наприклад, якщо в якійсь теорії вводять поняття відношення, тоді предикат є просто характеристичною або індикативною функцією на відношенні. Однак не в усіх теоріях означують поняття відношення, на відміну від заснованих на теорії множин, і тому слід бути уважними з правильним означенням і семантичною інтерпретацією предиката. (uk) |
| rdfs:label | محمول (منطق) (ar) Predikát (logika) (cs) Prädikat (Logik) (de) Predikato (logiko) (eo) Predicado (lógica) (es) Prédicat (logique mathématique) (fr) Predicato (logica) (it) Predicate (mathematical logic) (en) Predykat (pl) Predicado (lógica matemática) (pt) Предикат (ru) Предикат (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Predicate (mathematical logic) yago-res:Predicate (mathematical logic) http://d-nb.info/gnd/4389352-1 wikidata:Predicate (mathematical logic) dbpedia-ar:Predicate (mathematical logic) dbpedia-be:Predicate (mathematical logic) http://ckb.dbpedia.org/resource/ھەڵگیراو dbpedia-cs:Predicate (mathematical logic) dbpedia-de:Predicate (mathematical logic) dbpedia-eo:Predicate (mathematical logic) dbpedia-es:Predicate (mathematical logic) dbpedia-et:Predicate (mathematical logic) dbpedia-fa:Predicate (mathematical logic) dbpedia-fi:Predicate (mathematical logic) dbpedia-fr:Predicate (mathematical logic) dbpedia-he:Predicate (mathematical logic) http://hy.dbpedia.org/resource/Պրեդիկատ dbpedia-it:Predicate (mathematical logic) http://ky.dbpedia.org/resource/Предикат dbpedia-mk:Predicate (mathematical logic) dbpedia-pl:Predicate (mathematical logic) dbpedia-pt:Predicate (mathematical logic) dbpedia-ru:Predicate (mathematical logic) dbpedia-sk:Predicate (mathematical logic) dbpedia-sr:Predicate (mathematical logic) dbpedia-uk:Predicate (mathematical logic) https://global.dbpedia.org/id/Bk1h |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Predicate_(mathematical_logic)?oldid=1088536450&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Predicate_(mathematical_logic) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Predicate |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Mathematical_statement dbr:Predicate_(mathematics) dbr:Boolean_predicates dbr:Logical_predicate dbr:Predicate_(computer_programming) dbr:Predicate_(logic) dbr:Predication_(computer_programming) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Problem_of_induction dbr:Prolog dbr:Mereology dbr:Mereotopology dbr:Method_of_distinguished_element dbr:Universal_quantification dbr:Dependent_type dbr:All-pairs_testing dbr:List_of_Dutch_inventions_and_innovations dbr:Patrick_Suppes dbr:Definite_description dbr:Early_Islamic_philosophy dbr:Infinite-valued_logic dbr:Intension dbr:Invariant_(mathematics) dbr:List_of_logic_symbols dbr:Tarski's_axioms dbr:Predicate_transformer_semantics dbr:Whitehead's_point-free_geometry dbr:Completeness_(knowledge_bases) dbr:Russell's_paradox dbr:Quasi-quotation dbr:Rado_graph dbr:Edward_N._Zalta dbr:Equality_(mathematics) dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Open_formula dbr:Arity dbr:Logic dbr:Logic_of_graphs dbr:P′′ dbr:Mathematical_statement dbr:Stoicism dbr:Symbol_(formal) dbr:Topological_vector_space dbr:Tree_stack_automaton dbr:Type_theory dbr:Willard_Van_Orman_Quine dbr:Drinker_paradox dbr:Fuzzy_set dbr:Logic_in_Islamic_philosophy dbr:Propositional_function dbr:ATS_(programming_language) dbr:Cyc dbr:Ernst_Mally dbr:Finitary_relation dbr:First-order_logic dbr:Paradox dbr:Check_constraint dbr:Graph-based_access_control dbr:History_of_mathematical_notation dbr:History_of_type_theory dbr:Islamic_philosophy dbr:Natural_deduction dbr:Predicate dbr:Quantifier_(logic) dbr:Relation_(database) dbr:Relational_model dbr:Relational_operator dbr:Test_Template_Framework dbr:Hypostatic_abstraction dbr:Opaque_predicate dbr:Artificial_intelligence dbr:Abstract_object_theory dbr:Semantic_triple dbr:Term_algebra dbr:Weakly_compact_cardinal dbr:Assertion_(software_development) dbr:Averaging_argument dbr:BIT_predicate dbr:Something_(concept) dbr:Héctor-Neri_Castañeda dbr:Necessity_and_sufficiency dbr:Raven_paradox dbr:Monadic_second-order_logic dbr:Satisfiability_modulo_theories dbr:Scott_Soames dbr:Set_(abstract_data_type) dbr:New_riddle_of_induction dbr:Symmetric_difference dbr:Extension_(predicate_logic) dbr:Literal_(mathematical_logic) dbr:Philosophical_logic dbr:Solid_modeling dbr:Subsective_modifier dbr:First-order_inductive_learner dbr:Uniform_convergence_in_probability dbr:Morse–Kelley_set_theory dbr:Standard_translation dbr:Port-Royal_Grammar dbr:Set-builder_notation dbr:Non-logical_symbol dbr:S_(set_theory) dbr:TRAK dbr:Outline_of_logic dbr:Taxonomy dbr:Predicate_(mathematics) dbr:Boolean_predicates dbr:Logical_predicate dbr:Predicate_(computer_programming) dbr:Predicate_(logic) dbr:Predication_(computer_programming) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Predicate_(mathematical_logic) |