Propositional function (original) (raw)
En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido.
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| dbo:abstract | En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido. (es) In propositional calculus, a propositional function or a predicate is a sentence expressed in a way that would assume the value of true or false, except that within the sentence there is a variable (x) that is not defined or specified (thus being a free variable), which leaves the statement undetermined. The sentence may contain several such variables (e.g. n variables, in which case the function takes n arguments). (en) 命題関数（めいだいかんすう、英：Propositional function） とは、数理論理学において、各変数の変域と終集合とがそれぞれ「真な命題」と「偽な命題」のみから成る、集合に等しいような写像である。命題関数は真理関数でもある。 (ja) p·q를 임의의 명제(論理變項)로 하면, 'p라면 q이다'라는 글은 사고방식의 한 테두리형식)로서 p·q에 구체적인 명제를 대입함으로써 진위를 판정할 수 있는 하나의 명제이다. 이 같은 형식화한 명제를 명제형식이라 한다. 또한 p·q의 진위를 알 수 있으면 이 명제형식의 진위도 판정할 수 있다는 뜻에서 명제함수(命題函數)라고도 한다. 이 문서에는 다음커뮤니케이션(현 카카오)에서 GFDL 또는 CC-SA 라이선스로 배포한 글로벌 세계대백과사전의 "명제함수" 항목을 기초로 작성된 글이 포함되어 있습니다. (ko) Uma função proposicional na lógica, é uma sentença expressa de uma forma a assumir o valor verdadeiro ou falso, exceto que, dentro da sentença há uma variável (x) que não é definida ou especificada, o que deixa a afirmação indeterminada. A sentença pode ser constituída de várias variáveis (e.g. n variáveis, nesse caso a função possui n argumentos). Como uma função matemática, A(x) ou A(x1, x2, · · ·, xn), a função proposicional é obtida de predicados ou formas proposicionais. Como um exemplo, vamos imaginar o predicado "x é quente". A substituição de qualquer entidade por x irá produzir uma proposição que pode ser dita verdadeira ou falsa, apesar de "x é quente", por si só não tenha um valor verdadeiro ou falso. No entanto, quando você atribuir a x o valor, tal como lava, então, a função tem valor verdadeiro; enquanto que, se você atribuir a x o valor gelo, a função tem valor falso. Funções proposicionais são úteis na teoria dos conjuntos para a formação de conjuntos. Por exemplo, em 1903, Bertrand Russell escreveu em (página 106): "...tornou-se necessário tomar função proposicional como uma noção primitiva. Mais tarde, Russell examinou o problema de se as funções proposicionais eram ou não predicativas, e ele propôs duas teorias para tentar resolver essa questão: a teoria do zig-zag e a teoria ramificada dos tipos. Uma Função Proposicional, ou um predicado, com uma variável x é uma sentença p(x), envolvendo x que torna-se uma proposição quando damos a x um valor definido a partir do conjunto de valores que ela pode assumir. (pt) Пропозиційна функція - функція, визначена в довільній предметній області, значеннями якої є висловлювання або їхні істинні значення. Пропозиційна функція вперше запропонована Г. Фреге та Ч. Пірсом. Термін набув поширення завдяки працям Б. Рассела. В логіці пропозиційна функція часто ототожнюється з предикатом. (uk) |
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| rdfs:label | Función proposicional (es) Funzione proposizionale (it) 명제함수 (ko) 命題関数 (ja) Propositional function (en) Função proposicional (pt) Пропозиційна функція (uk) |
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